Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán - Lớp 9 ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A 3 8 5 2 18 . b) Chứng minh rằng 2 3 2 3 6 . Câu 2 (1,0 điểm) x x +1 x -1 Cho biểu thức A = - x -1 x +1 a) Nêu điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A 9 b) Tính giá trị của A khi x = . 4 c) Tìm giá trị của x, khi giá trị của A <2. Câu 3 (4,0 điểm) Cho hàm số y 2x 2 có đồ thị là d1 . a) Xác định tọa độ các điểm A và B lần lượt là giao điểm của d1 với các trục Ox, Oy của hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục được tính là cm). b) Viết phương trình đường thẳng d2 cắt các Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. c) Vẽ d1 và d2 và tính diện tích của hình thoi ABCD. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AH laø ñöôøng cao. Ñöôøng troøn taâm E ñöôøng kính BH caét caïnh AB ôû M vaø ñöôøng troøn taâm I ñöôøng kính CH caét caïnh AC ôû N. a) Chöùng minh töù giaùc AMHN laø hình chöõ nhaät. b) Cho bieát: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng MN. c) Chöùng minh raèng MN laø tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn (E) vaø (I). Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN - KHỐI 9 (Bảng hướng dẫn gồm 03 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 2.0 đ a) Rút gọn biểu thức A 3 8 5 2 18 0.5 A 3 8 5 2 18 6 2 5 2 3 2 4 2 b) Chứng minh rằng 2 3 2 3 6 . 0.5 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 Ta có 4 2 2 3 2 3 4 2 6 và 2 3 2 3 0 . Vậy 2 3 2 3 6 (đpcm) Câu 2 1.0 đ x x +1 x -1 Cho biÓu thøc A = - x -1 x +1 0.5 a) Nªu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän biÓu thøc A. x 0 x 0 A xác định x -1 0 x 1 2 x = t Rút gọn A. Đặt t = x 3 x x t x x +1 x -1 t3 +1 t2 -1 A - - x -1 x +1 t2 -1 t +1 t +1 t2 - t +1 t +1 t -1 - t +1 t -1 t +1 t2 - t +1 t -1 t -1 2 2 t - t +1 t -1 t x t -1 t -1 x -1 9 9 x 4 b) x = A = 3 . 0.5 4 x -1 9 -1 4 x A 4 x > 0 Câu 3 4.0 đ
3. Cho hàm số y 2x 2 có đồ thị là d . 1 0.5 a) Xác định tọa độ các điểm A và B lần lượt là giao điểm của d1 với các trục Ox, Oy của hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục được tính là cm). Tọa độ giao điểm của d1 và Ox là nghiệm của hệ phương trình y = -2x + 2 x = 1 A 1;0 y = 0 y = 0 Tọa độ giao điểm của d1 và Oy là nghiệm của hệ phương trình y = -2x + 2 y = 2 B 0;2 x = 0 x = 0 0.5 Đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0;4) và (-2;0) 1.0 b) Viết phương trình đường thẳng d2 cắt các Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tứ giác ABCD là hình thoi nên C và D lần lượt là hai điểm đối xứng với A và B qua O . C 1;0 ; D 0; 2 0 = -a + b a = -2 Gọi d2 : y=ax+b. Vì d2 qua C và D nên -2 = 0 + b b = -2 Vậy d2 : y=-2x-2. c) Vẽ d1 và d2 và tính diện tích của hình thoi ABCD. 1 1 Gọi S là diện tích cần tìm ta có S = AC.BD = .2.4 4 cm2 2 2
4. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trênd1 . Tam giác OAB vuông tại O, OH là đường cao nên 1 1 1 OH2 OA2 OB2 OA2 4 1 1 1 5 0.5 Mà Do đó 2 2 OB 16 OH 4 16 16 16 4 5 OH2 OH 5 5 0.25 4 5 Vậy: OH (cm) 5 Câu 4 3.0 đ a) Chứng minh rằng M là trung điểm của CD. Tứ giác ABCD là hình thang, O là trung điểm của AB và OM P AD 0.5 OM là đường trung bình của hình thang ABCD M là trung điểm của CD. A 0.5 M N C B E H I 0.5 a) Ta có Aµ 1v ( ABC vuông) A· MH A· NH 1v (các BMH, CNH có BH, CH là các đường kính Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật ABC vuông và có AH là đường cao nên ta có 1 1 1 1 1 100 AH2 AB2 AC2 36 64 36.64 48 24 AH 10 5 24 MN = AH 5 Ta có N· MH A· HN 1v (AMHN là hình chữ nhật) E· HM E· HM ( EHM cân) A· HN M· EH 1v (AH vuông góc với BC) H· MN E· MH 1v MN  EM Vậy MN là tiếp tuyến của (E)
5. Tương tự MN là tiếp tuyến của (I) d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn tâm O sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó theo bán kính R của nửa đường tròn đã cho. 1 1 S = CD.(BC + AD) CD.AB ABCD 2 2 0.5 Ta có: CD=BE AB . (AB là đường kính, BE là dây cung) 1 Do đó: S AB2 0.25 ABCD 2 1 Vậy: S lớn nhất khi S AB2 2R 2 ABCD ABCD 2 Khi đó OM  AB 0.25 Cho ABC (AB=AC); BC=6; Ñöôøng cao AH=4(cuøng ñôn vò ñoä daøi), noäi tieáp trong (O) ñöôøng kính AA’. 1. Tính baùn kính cuûa (O). 2. Keû ñöôøng kính CC’. Töù giaùc ACA’C’ laø hình gì? 3. Keû AKCC’. C/m AKHC laø hình thang caân. 4. Quay ABC moät voøng quanh truïc AH. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình ñöôïc taïo ra. Cho(O) vaø hai ñöôøng kính AB; CD vuoâng goùc vôùi nhau. Goïi I laø trung ñieåm OA. Qua I veõ daây MQOA (M cung AC ; Q AD). Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi MQ taïi M caét (O) taïi P. 1. C/m: a/ PMIO laø thang vuoâng. b/ P; Q; O thaúng haøng. 2. Goïi S laø Giao ñieåm cuûa AP vôùi CQ. Tính Goùc CSP. 3. Goïi H laø giao ñieåm cuûa AP vôùi MQ. Cmr: a/ MH.MQ= MP2. b/ MP laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp QHP. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: .
6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học : 2012-2013 Môn : NGỮ VĂN. Lớp : 9 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề Câu 1. (2 điểm) Trình bày ngắn gọn giá trị hiện thực và giá trị nhân đạo trong Truyện Kiều của Nguyễn Du. Câu 2. (3 điểm) Trình bày ngắn gọn tác dụng của yếu tố miêu tả trong văn thuyết minh. Viết đoạn văn thuyết minh có sử dụng yếu tố miêu tả. Câu 3. (5 điểm) Hãy viết bài văn tự sự (có sử dụng kết hợp các yếu tố miêu tả, biểu cảm, nghị luận) kể lại một kỉ niệm đáng nhớ nhất của em. HẾT
7. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn : NGỮ VĂN. Lớp : 9 I. Hướng dẫn chung – Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá tổng quát bài làm của thí sinh, tránh cách chấm đếm ý cho điểm. – Do đặc trưng của bộ môn Ngữ văn nên giám khảo cần chủ động, linh hoạt trong việc vận dụng đáp án và thang điểm; khuyến khích những bài viết có cảm xúc và sáng tạo. – Việc chi tiết hoá điểm số của các ý (nếu có) phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm của mỗi ý và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. II. Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm 1 Trình bày ngắn gọn giá trị hiện thực và giá trị nhân đạo trong Truyện Kiều của 2.0 Nguyễn Du. Truyện Kiều là bức tranh hiện thực về một xã hội bất công, tàn bạo. 1,0 Truyện Kiều là tiếng nói thương cảm trước số phận bi kịch của con người ; là 1,0 tiếng nói lên án, tố cáo những thế lực xáu xa ; đề cao tài năng, nhân phẩm và khát vọng chân chính của con người. 2 Trình bày ngắn gọn tác dụng của yếu tố miêu tả trong văn thuyết minh. Viết 3,0 đoạn văn thuyết minh có sử dụng yếu tố miêu tả. Các yếu tố miêu tả : những yếu tố làm hiện lên đặc điểm, tính chất nổi bật về 1,0 hình dáng, kích thước, vóc dáng, cách sắp xếp, bài trí, Yếu lố miêu tả có tác dụng làm cho việc thuyết minh về đối tượng thêm cụ thể, sinh động, hấp dẫn, làm cho đối tượng thuyết minh được nổi bật, gây ấn tượng. Viết được đoạn văn thuyết minh có sử dụng yếu tố miêu tả. 2,0 3 Hãy viết bài văn tự sự (có sử dụng kết hợp các yếu tố miêu tả, biểu cảm, nghị luận) kể lại một kỉ niệm đáng nhớ nhất của em. 1. Về kĩ năng. - Biết làm bài văn tự sự : cốt truyện, tình tiết diễn biến hợp lí ; không mắc lỗi chính tả, dùng từ, đặt câu. - Viết được bài văn tự sự có sử dụng yếu tố miêu tả, biểu cảm, nghị luận hợp lí, làm cho bài văn trở nên sâu sắc, thuyết phục người đọc. 2. Về kiến thức - Thí sinh chọn được kỉ niệm đáng nhớ trong những ngày học tiểu học để kể lại. Bài làm có thể bằng nhiều cách miễn sao đáp ứng được yêu cầu của đề bài. - Sau đây là một gợi ý : Giới thiệu câu chuyện. 0,5 Diễn biến câu chuyện (cốt truyện, tình tiết hợp lí ; ngôi kể thích hợp). Trong 4,0 quá trình kể, có kết hợp miêu tả, biểu cảm, nghị luận). Kết thúc hợp lí, để lại được ấn tượng đối với người đọc. 0,5 Lưu ý : Nếu bài làm chỉ thuần về tự sự, không có ý thức kết hợp các yếu tố miêu tả, biểu cảm, nghị luận để làm cho bài văn thêm sâu sắc, thuyết phục người đọc
8. chỉ cho điểm tối đa là 3,0 điểm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN - Khối 9 ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A ( 3 2)2 . 3 b) B 5 125 . 5 c) C 3 2 2 3 2 2 . Câu 2 (3,5 điểm) Cho các hàm số y x 2, y x 4 . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng d1 và d2 . d) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. e) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1 . f) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1 có hoành độ và tung độ bằng nhau. Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 cm và AC 4 cm. a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC. c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường 2 14 tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng cm. 5 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: .
9. HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN - KHỐI 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 Câu 1: 2.5 đ a) A ( 3 2)2 3 2 2 3 0.5 3 3 5 0.5 b) B 5 125 5 5 5 5 5 3 27 5 (1 5) 5 0.5 5 5 C 3 2 2 3 2 2 (1 2)2 (1 2)2 0.5 c) 1 2 1 2 2 1 1 2 2 0.5 Câu 2: a) Vẽ d1 và d2 .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Câu 2 0.5 3.5 đ Đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) 0.5 Đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) 1.0 b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1 . Vì d3 song song với d1 suy ra d3 có hệ số góc là -1, do đó d3 có dạng: 0.5 y x b . M d3 1 2 b b 1 0.5 Vậy: d3 : y x 1 . c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1 có hoành độ và tung độ bằng nhau. Vì A d1 có hoành độ và tung độ bằng nhau nên x x 2 x 1 Vậy: A(1;1) 0.5
10. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 cm và Câu 3 AC 4 cm. 4.0 đ a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC. 0.5 Vì ABC vuông tại A và có đường cao AH do đó ta có: 1 1 1 1 1 25 0.5 AH 2 AB2 AC 2 9 16 144 25 5 0.5 AH 2 AH cm 144 12 BC 0.25 Vì ABC vuông tại A và AM là trung tuyến do đó ta có: AM 2 Mà BC AB2 AC 2 9 16 5cm BC 5 Vậy: AM cm 0.5 2 2 b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn đường kính HC. HC Ta có: R 0.25 2 AC 2 16 Trong ABC vuông tại A ta có: HC.BC AC 2 HC BC 5 HC 8 Vậy: R cm . 0.5 2 5 c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một 2 14 dây cung của đường tròn có độ dài cm . 5 Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là 0.5 khoảng cách từ I đến PQ. 64 14 Ta có: IN IP2 NP2 2cm 25 25 Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng 2cm 0.5