Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường PTDTBT THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường PTDTBT THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

1. PHềNG GD-ĐT BÁC ÁI ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II TRƯỜNG PTDT BT THCS NGễ QUYỀN Mụn:Toỏn (Đề chớnh thức) Lớp:9 Năm học: 2017 – 2018 Thời gian 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) Đề Bài 1: (2,0 điểm) Giải cỏc hệ phương trỡnh, phương trỡnh sau: 3x 2y 5 a/ 3x y 1 b/ x2 – 5x + 4 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2. a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trờn cựng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tỡm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị. Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số) a/ Chứng minh phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt. 2 2 b/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thoả món x1 + x2 = 7. Bài 4: (1,0 điểm) Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đường trũn đỏy là 6cm, chiều cao 9cm. Hóy tớnh: a) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ. b) Thể tớch của hỡnh trụ. (Kết quả làm trũn đến hai chữ số thập phõn; 3,14) Bài 5: (3,0 điểm) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn đường kớnh AD. Hai đường chộo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuụng gúc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giỏc DCEF nội tiếp được đường trũn. b) Chứng minh: Tia CA là tia phõn giỏc của Bã CF . Hết Duyệt của BGH Duyệt của tổ Phước Tiến, ngày 4 thỏng 4 năm 2018 chuyờn mụn GV ra đề .
2. PHềNG GD-ĐT BÁC ÁI ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II TRƯỜNG PTDT BT THCS NGễ Mụn:Toỏn QUYỀN Lớp:9 (Đề chớnh thức) Năm học: 2017 – 2018 Thời gian 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) ĐÁP ÁN Bài 1: (2,0 điểm) 3x 2y 5 3y 6 a/ 3x y 1 3x y 1 0,25 điểm 6 0,25 điểm y y 2 3 3x 2 1 3x y 1 y 2 0,25 điểm y 2 1 3x 1 x 3 1 0,25 điểm Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú nghiệm là (x;y) = ; 2 3 b/ x2 – 5x + 4 = 0 0,5 điểm (a = 1; b = –5; c = 4) Ta cú: a + b + c = 1 + (–5) + 4 = 0 0,25 điểm Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 4 0,25 điểm (Học sinh dựng phương phỏp khỏc giải tỡm được x1 = 1; x2 = 4, thiếu cõu kết luận được trũn điểm) Bài 2: (2,0 điểm) a/ - Hàm số: y = x2 0,5 điểm + Tỡm được 5 điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giỏ trị đỳng. + Vẽ đồ thị chớnh xỏc. 0,25 điểm - Hàm số: y = x + 2. 0,5 điểm + Tỡm được 2 điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giỏ trị đỳng. + Vẽ đồ thị chớnh xỏc 0,25 điểm b) Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (– 1; 1) 0,25 điểm (2; 4) 0,25 điểm
3. (Hoc sinh dựng phương phỏp đại số tỡm đỳng tọa độ giao điểm thỡ đạt điểm tối đa) Bài 3: (2,0 điểm) a/ x2 – 2mx – 1 = 0 0,5 điểm ’ = (–m)2 – 1.(–1) = m2 + 1 > 0 với mọi giỏ trị m. Vỡ ’ > 0 với mọi giỏ trị m 0,25 điểm Nờn phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt. 0,25 điểm b/ 0,25 điểm Theo hệ thức Vi- ẫt ta cú: x1+ x2 = 2m (1) x1 . x2 = –1 (2) 2 2 2 2 Theo đề bài ta cú: x1 + x2 = 7 x1 + 2 x1 . x2 + x2 – 2 x1 . x2 = 7 0,25 điểm 2 (x1 + x2) – 2 x1 . x2 = 7 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được: (2m)2 + 2 = 7 4m2 = 7 – 2 0,25 điểm 5 5 5 m2 = m = hoặc m = 2 2 2 2 2 Vậy để phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thoả món x1 + x2 = 7 thỡ 0,25 điểm 5 5 m = hoặc m = 2 2 Bài 4: (1,0 điểm) 0,25 điểm a) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là: Sxq = 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2) 0,25 điểm b) Thể tớch của hỡnh trụ là: 0,25 điểm V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3) 0,25 điểm Bài 5: vẽ hỡnh C Vẽ hỡnh 2 đỳng đạt: 1 0,5 điểm B E 1 A F D
4. a)Ta cú: ãACD = 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn đường kớnh AD ) 0,25 điểm Xột tứ giỏc DCEF cú: 0,25 điểm ãACD = 900 ( cm trờn ) Eã FD = 900 ( vỡ EF  AD (gt) ) => ãACD + Eã FD = 1800 => Tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp đường trũn 0,5 điểm ( đpcm ). b) Vỡ tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp ( chứng minh cõu a ) 0,5 điểm à ả ằ => C1 D1 ( gúc nội tiếp cựng chắn EF ) (1) ả ả ằ 0,5 điểm Mà: C2 D1 (gúc nội tiếp cựng chắn AB ) (2) à ả ã 0,5 điểm Từ (1) và (2) => C1 C2 hay CA là tia phõn giỏc của BCF ( đpcm ) Lưu ý:+ Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần. +Quy ước làm trũn điểm: A,5 điểm giữ nguyờn A,5 điểm A,25 điểm làm trũn thành A,3 điểm A,75 điểm làm trũn thành A,8 điểm +Nếu học sinh cú cỏch giải khỏc đỳng thỡ đạt điểm tối đa. +Học sinh làm đỳng tới đõu thỡ đạt điểm tới đú.Nếu bước trờn sai, bước dưới đỳng ( cỏc bước phải logic nhau) thỡ khụng đạt điểm bước đỳng. Phước Tiến, ngày 4 thỏng 4 năm 2018 Duyệt của BGH Duyệt của tổ GV ra đề chuyờn mụn