Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Năm học: 2021 - 2022 Mã đề thi Môn: Toán - Lớp 11 132 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y tan x B. y cosx C. y sin x D. y cot x Câu 2: Tập nghiệm của phương trình cos x 1 là  A. S k2 ,k ¢  B. S k2 ,k ¢  2   C. S k ,k ¢  D. S k ,k ¢  2  Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;0 . Tìm ảnh A của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90 A. A 1;0 B. A 0; 1 C. A 1;1 D. A 0;1 Câu 4: Từ các phần tử của tập hợp A 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? A. 9 B. 20 C. 10 D. 25 Câu 5: Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 n 2 A. u B. u n C. u D. un n n n n n 2 Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng. D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng chéo nhau. Câu 7: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 sau khi khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức x 1 5 A. 1 B. 20 C. 2 D. 10 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2; 1 . Điểm nào trong bốn điểm bên dưới là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2;1 A. P 4;0 B. Q 4;0 C. N 2;0 D. M 0; 2 0 1 2 2 10 10 Câu 9: Tính tổng S Cn 2.Cn 2 .Cn 2 .C10 . A. S 1. B. S 311 . C. S 310 . D. S 210 . Câu 10: Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T có không gian mẫu  ; A là biến cố đối của biến cố A . Mệnh đề nào dưới đây là sai? n A A. P(A) B. P A 1 P A n  C. 0 P A 1 D. P A 0 A  Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Xét phép thử T : “Gieo một đồng tiền xu hai lần”. Kí hiệu S để chỉ mặt sấp xuất hiện và N để chỉ mặt ngửa xuất hiện (hình ảnh hai mặt đồng tiền xu). Tìm không gian mẫu  của phép thử. A.  N;S B.  SS;SN; NN; NS C.  NN;SS D.  N;S; NN;SN;SS; NS Câu 12: Một hộp đựng 11 quả cầu khác nhau, trong đó có 6 quả màu đỏ, 5 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 11 quả cầu đó. Tính xác suất để 2 quả lấy được có đủ hai màu. 4 6 5 1 A. B. C. D. 5 11 11 5 Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình sin x m 2 có nghiệm? A. 2 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 người khách vào 5 ghế kê thành một hàng ngang? A. 720 B. 120 C. 60 D. 24 Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ 9 học sinh để làm trực nhật, trong đó có 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn đổ rác và 1 bạn xếp bàn ghế? 4 4 4 A. C9 . B. 4! C. 4 D. A9 2n 1 1 Câu 16: Cho dãy số u , biết số hạng tổng quát u với n ¥ * . Hỏi số là số hạng thứ mấy n n 5n 3 2 của dãy số? A. Số hạng thứ 5 B. Số hạng thứ 6 C. Số hạng thứ 7 D. Số hạng thứ 4 k Câu 17: Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( n, k là hai số tự nhiên thỏa mãn 1 k n ). Khẳng định nào dưới đây là đúng ? n! n! A. C k B. C k n n k ! n k! n k ! n! k! C. C k D. C k n k! n k ! n n! n k ! Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M giao điểm của hai đường thẳng AC và BD (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD . A. Đường thẳng SA B. Đường thẳng SC C. Đường thẳng SB D. Đường thẳng SM Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SD (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP là đa giác H . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. H là một tứ giác B. H là một tam giác C. H là một ngũ giác D. H là một lục giác Câu 20: Giải phương trình sin x sin . 3 x k2 x k2 x k x k 3 3 3 3 A. B. C. D. 2 2 x k2 x k2 x k x k 3 3 3 3 Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Phép dời hình là một phép đồng dạng B. Phép vị tự là một phép đồng dạng C. Phép quay là một phép đồng dạng D. Phép đồng dạng là một phép dời hình Câu 22: Xét hàm số y cos x trên đoạn  ;  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 Câu 23: Trong hộp bút của bạn An có 6 cây bút bi mực tím, 7 cây bút bi mực xanh và 3 cây bút bi mực đen (các cây bút này khác nhau và đều viết được). Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một cây bút để viết? A. 13 B. 126 C. 7 D. 16 Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tập xác định là D ¡ \ k ,k ¢ ? A. y sin x B. y cot x C. y tan x D. y cos x Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 25: Cho hình bình hành ABCD (tham khảo hình vẽ bên dưới)  Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ BC A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Điểm D Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 3; 1 . A. 2x 3y 4 0 B. 2x 3y 2 0 C. 2x 3y 2 0 D. 2x 3y 4 0 Câu 27: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối. Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn. 1 1 5 1 A. B. C. D. 6 2 6 3 Câu 28: Cho hình chóp tam giác (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm số mặt và số cạnh của hình chóp trên. A. Hình chóp có 3 mặt, 6 cạnh. B. Hình chóp có 4 mặt, 5 cạnh. C. Hình chóp có 4 mặt, 6 cạnh. D. Hình chóp có 4 mặt, 4 cạnh. Câu 29: Các thành phố A, B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B một lần? A. 8 B. 12 C. 4 D. 6 Câu 30: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến điểm A thành điểm B . Khẳng định nào dưới đây là đúng?    A. IB 2 IA B. IA 2 IB     C. IA 2 IB D. IB 2 IA Câu 31: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 3n 10 . Tính u15 . Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. A. u15 = 45 B. u15 = 15 C. u15 35 D. u15 = 25 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi K là trung điểm của cạnh SC ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Đường thẳng OK song song với mặt phẳng SAD B. Đường thẳng OK song song với mặt phẳng SAB C. Đường thẳng SA song song với mặt phẳng BKD D. Đường thẳng SA song song với mặt phẳng SBC Câu 33: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC ; P là điểm trên cạnh BD sao cho BP 2PD . Gọi H là giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng MNP . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. H MN CD B. H MP CD C. H NP CD D. H MN  AD Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 3;2 . Điểm nào dưới đây là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k 2 ? 3 A. P ;1 B. Q 5;4 C. N 3;2 D. M 6;4 2 Câu 35: Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Hỏi có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác 2sin2 x 3sin x 1 0 Câu 2: (0,75 điểm) Để chung tay phòng chống dịch bệnh Covid-19 cùng ngành y tế địa phương, các bạn đoàn viên thanh niên trường THPT Trần Quốc Tuấn đã tình nguyện góp sức vào cuộc chiến phòng chống dịch. Trong đội tình nguyện có 17 bạn nữ và 13 bạn nam. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 6 bạn hỗ trợ lực lượng y tế tiếp nhận, hướng dẫn người dân thực hiện khai báo y tế, tuân thủ nguyên tắc 5K về phòng chống dịch bệnh của Bộ Y tế, hỗ trợ sắp xếp vị trí chờ của người dân trước và sau khi tiêm tại điểm tiêm vắc xin phòng Covid-19. Tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có không quá 2 bạn nam. 5 Câu 3: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức x2 1 x 2 7 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 4: (0,75 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là trung điểm AB , G là trọng tâm của tam giác SAB . Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng AGC . HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132