Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 25

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 25

1. ĐỀ 25 Câu 1: Giải các phương trình sau 2 a) 2cos 3x 1 0 . 3 b) 3 sin 2x cos 2x 1. 4 2 2  ĐS: a) S k ;k  9 3 3   b) S k ; k  3  Câu 2: Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mổi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lây để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau. ĐS: 180 6 8 2 x Câu 3: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3x , x 0 . 2 135 ĐS: 16 Câu 4: Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2. 1 ĐS: 2 Câu 5: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có: 14 27  n(3n 1) n(n 1)2. u1 3 Câu 6: Cho cấp số cộng un thỏa . d 4 Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên. u1 3 ĐS: d 4 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, BC,CD . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . b) Tìm giao điểm E của đường thẳng SB và mặt phẳng (MNP) . c) Chứng minh rằng NE ‖ (SAP) .