Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ I – HK1 2021 2022 Trường THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai Sóc Trăng, ngày 06 tháng 01 năm 2022 KHỐI 10 – ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A/ Hôm nay thật lạnh! B/ 2 + 1 = 5. C/ Số 7 là số chính phương. D/ Phương trình x 1 0 có một nghiệm Câu 2. Cho tập hợp A x ¡ x 3 . Tập hợp A viết dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng là: A/ 3; B/ ;3 C/ ;3 D/3; 3x 1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y là: x 1 1 1 A/ 1; B/ ; C/ ¡ \  D/ ¡ \ 1 3 3 2 2 Câu 4. Tìm tập nghiệm của phương trình x x 1 . x2 x2 A/ 1 B/ 0;1 C/ 0 D/ 1;2 Câu 5. Tìm phương trình hệ quả của phương trình x 2 x 4 . A/ x 2 x 4 2 B/ x 2 x2 16 C/ x 2 x 4 D/ x 2 x2 4 Câu 6. Tính tổng các nghiệm của phương trình x2 7x 3 0 . 7 7 A/ 7 B. C/ D/ 7 2 2 Câu 7. Cho m nhận giá trị tùy ý. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A/ x 2m 1 0 B/ m2 x 2m 1 0 m2 1 C/ m2 1 x 2m 1 0 D/ mx 2m 1 0
2. 2x 3y z 7 Câu 8. Gọi x0 ; y0 ; z0 là nghiệm của hệ phương trình 4x 5y 3z 6 5. Tính x0 y0 3z0 . x 2y 2z 2 A/ 3 B/ C/ 0 D/ 2 5 Câu 9. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Cho các đẳng thức sau:         GA GB GC 0 ; AB BC AC ; IA IB 0 . Hỏi có bao nhiêu đẳng thức đúng? A/ 0 B/ 1 C/ 3 D/ 2 Câu 10. Trong mặt phảng tọa độ Oxy , cho vectơ u i 6 j . Tọa độ vectơ u là: A/ u 6; 1 B/u 6;1 C/ u 1;6 D/ u 1;6 Câu 11. Cho 900 1800 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A/ cos 0 B/ tan .cot 0 C/ cos .sin 0 D/ sin 0   Câu 12. Cho ABC là tam giác đều cạnh a . Tính tích vô hướng AB.AC . a2 a2 3 a2 A/ B/ a2 C/ D/ 2 2 2 Câu 13. Trong mặt phảng tọa độ Oxy , cho a 1;2 , b 3;1 . Tính tích vô hướng a.b . A/ 1 B/ 1 C/ 5 D/ 5 Câu 14. Cho hai tập hợp A 5;9 , B 1; . Khi đó tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây? A/ 5;1 B/ 5; C/ 1;9 D/ 1;9 Câu 15. Cho hai tập hợp A 1;4 , B 1;6. Khi đó tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây? A/ 1;4 B/ 1;6 C/ 1;4 D/ 1;6 Câu 16. Cho hàm số y 2 3x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây. A/ Hàm số nghịch biến trên ¡ . B/ Đường thẳng y 2 3x cắt trục Oy tại điểm 0;2 C/ Đường thẳng y 2 3x có hệ số góc là k 3 2 D/ Đường thẳng y 2 3x cắt trục Ox tại điểm ;0 3
3. Câu 17. Cho Parabol P : y x2 mx 5. Tìm giá trị của m để P có trục đối xứng là đường thẳng x 3. A/ m 3 B/ m 3 C/ m 6 D/ m 6   Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A và có góc B· AC 1200 và BC a . Độ dài của AB AC là: 2a 3 a 3 A/ a B/ 2a C/ D/ 3 3    Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho OA 2i 5 j ; OB i 2 j . Khi đó tọa độ vectơ AB là:     A/ AB 4;5 B/ AB 1; 3 C/ AB 3; 7 D/ AB 3;7 x2 5x 6 Câu 20. Phương trình 0 có bao nhiêu nghiệm? x 2 A/ 1 B/ 2 C/ 0 D/ Vô số Câu 21. Phương trình 2x 5 9 có bao nhiêu nghiệm? A/ 2 B/ 1 C/ 0 D/ 7 Câu 22. Biết phương trình m 2 x n 1có vô số nghiệm (với m; n là các tham số). Tính giá trị m n . A/ 3 B/ 1 C/ 4 D/ 1   Câu 23. Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Hãy tính góc giữa hai vectơ AB và BC . A/ 1350 B/ 450 C/ 900 D/ 1800  Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vector a = 0;2 và b 1;1 . Tính góc giữa hai vectơ a và b . A/ 450 B/ 1200 C/ 1500 D/ 1350 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại C , biết A 1; 2 , B 4;3 , C x;0 với x 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A/ x 1;3 B/ x 0;1 C/ x 3;5 D/ x 2;4 2 Câu 26. Cho phương trình 2x 9x 4 2x 2 có 2 nghiệm x1, x2 thõa x1 x2 . Tính x1 2x2 . A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 1 Câu 27. Cho phương trình x2 6x m 1 0 với m là tham số, m  10;10. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?
4. A/ 11 B/ 10 C/ 21 D/ 9 Câu 28. Cho parabol x2 4x m2 4m và đường thẳng d : y mx 16 , với giá trị tham số m tùy ý. Tìm khẳng định đúng: A/ Parabol P và đường thẳng d có 1 điểm chung B/ Parabol P và đường thẳng d có ít nhất 1 điểm chung C/ Parabol P và đường thẳng d không có điểm chung D/ Parabol P và đường thẳng d có nhiều nhất 1 điểm chung 5 Câu 29. Cho tam giác ABC biết A 4;2 , B 2; 3 ,C m 1;m 3 với mọi giá trị m . Khi đó trọng 7 tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng nào sau đây? A/ y x 2 B/ y x 2 C/ y x 1 D/ y x 1 Câu 30. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , biết A 1;5 ,C 6;0 và một điểm M 1; 1 thuộc đường thẳng AD . Gọi K là trung điểm của AD ; I BK  AC ; E là trung điểm của BI .   Tính tích vô hướng AD.AE . A/ 5 B/ 20 C/ 5 D/ 25 3 3 6 3 ĐÁP ÁN: 1D 2D 3D 4A 5A 6A 7A 8A 9D 10D 11A 12A 13A 14D 15D 16D 17D 18D 19D 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28D 29D 30A