Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT VT NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp Mã đề 101 (Đề kiểm tra gồm: 35 câu TNKQ và 3 câu tự luận; học sinh làm bài vào phần được thiết kế sẵn trong tờ giấy kiểm tra này) PHẦN A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)  Câu 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm. Khi đó, AG bằng 2 3 3 A. a 3. B. a . C. a. D. a . 3 3 ïì x + 2 x > 0 Câu 2. Cho hàm số f (x)= íï . Tính f (0)? ï 2 îï x +1 x £ 0 5 A. f (0) = 2. B. P = . C. f (0) = 2. D. f (0) = 1. 3 Câu 3. Tập xác định của phương trình 3 x x 1 là A. ;3. B. ;3 . C. 3; . D. 3; . 3x 2y 1 Câu 4. Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm? 6x 4y 3 A. 2. B. 1. C. 0. D. Vô số nghiệm. Câu 5. Chọn hệ thức đúng đối với mọi góc 1 A. cos2 sin2 1. B. cos2 sin2 . 2 3 3 3 1 C. cos2 sin2 . D. cos2 sin2 1. 4 4 4 5 5 Câu 6. Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi ì ì ï D > 0 ï D > 0 ï ïì D > 0 ïì D > 0 ï A. í P > 0 . B. íï . C. íï . D. í P > 0 . ï îï P > 0 îï S > 0 ï îï S 0 Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Không được làm việc riêng trong giờ học. B. 15 chia hết cho 2. C. Đi ngủ đi! D. n là số tự nhiên. Mã đề 101 Trang 1/5
2. Câu 8. Phương trình (m - 1)x 2 + 3x - 1 = 0 có nghiệm khi 5 5 5 5 A. m ³ - . B. m = . C. m = - . D. m £ - . 4 4 4 4 Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm? A. m = 3. B. m = 6. C. m = 1. D. m = 2. Câu 10. Tìm m để hàm số y = (m- 2)x + m- 3 nghịch biến trên ¡ . A. m £ 2. B. m 2. r r r Câu 11. Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r r r r r A. a.b a . b . B. a.b a.b .cos a,b . r r r r r r r r r r r r C. a.b a . b .cos a,b . D. a.b a . b .sin a,b . Câu 12. Cho 0º 90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan 90º cot . B. cos 90º sin . C. cot 90º tan . D. sin 90º cos . Câu 13. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. cos 180o a cos a . B. sin 180o a sin a . C. cot 180o a cot a . D. tan 180o a tan a . r r r r Câu 14. Cho u = (2;x) và v = (- 4;3). Tìm x để u, v cùng phương? 3 3 A. x = - . B. x = - 6. C. x = . D. x = 6. 2 2 Câu 15. Cho hai vectơ u 2; 1 , v 3;4 . Tích u.v là A. 10. B. 11. C. 5. D. 2. Câu 16. Cho phương trình ax b 0 . Chọn mệnh đề sai? A. Nếu phương trình vô nghiệm thì b 0 . B. Nếu phương trình có vô số nghiệm thì a b 0 . C. Nếu phương trình vô nghiệm thì a 0,b 0 . D. Nếu phương trình có nghiệm duy nhất thì a khác 0 . Câu 17. Cho a 4,1 và b 3, 2 . Tọa độ c a 2b là A. c 2;5 B. c 7; 1 . C. c 10; 3 . D. c 1; 3 . Câu 18. Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành? Mã đề 101 Trang 2/5
3. A. a 0, 0. B. a 0, 0. C. a 0, 0. D. a 0, 0. Câu 19. Phương trình 2x + x - 2 = 2- x + 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 20. Bộ (x; y;z)= (1;0;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? ïì 2x + 3y + 6z - 10 = 0 ïì x + 2y + z = - 2 ïì x + 7y - z = - 2 ïì 2x - y - z = 1 ï ï ï ï A. íï x + y + z = - 5 . B. íï x - y + z = 4 . C. íï - 5x + y + z = 1. D. íï x + y + z = 2 . ï ï ï ï îï y + 4z = - 17 îï - x - 4 y - z = 5 îï x - y + 2z = 0 îï - x + y - z = - 2 uuuur Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho M 2; 1 , N 3;5 thì véc tơ MN có tọa độ là A. 5; 6 . B. 5;6 . C. 5;6 . D. 5; 6 .   Câu 22. Cho ABC. Hãy xác định các điểm I thoả các đẳng thức sau: 2IB 3IC 0? 3 A. I thuộc BC và BI IC. B. I là trung điểm của BC. 2 C. I không thuộc BC. D. I nằm trên BC, ngoài đoạn BC. Câu 23. Tập nghiệm S của phương trình 2x - 1 = x - 3 là ïì 4ïü ïì 4ïü A. S = íï ýï . B. S = íï - 2; ýï . C. S = {- 2}. D. S = Æ. îï 3þï îï 3þï Câu 24. Khẳng định nào sau đây là sai? x - 1 A. x 2 + 1 = 0 Û = 0. B. x - 1 = 2 1- x Û x - 1 = 0. x - 1 2 2 C. x - 2 = x + 1 Û (x - 2) = (x + 1) . D. x 2 = 1 Û x = 1. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 1;4), I(2;3) . Biết I là trung điểm của đoạn AB, tọa độ B là 1 7 A. B(3; 1). B. I( 4;5). C. ; . D. B(5;2). 2 2 Câu 26. Cho hai tập hợp A = {1;3;5;8}, B = {3;5;7;9} . Xác định tập hợp AÈ B? A. A È B = {1;3;5}. B. A È B = {1;3;5;7;8;9}. C. A È B = {1;7;9}. D. A È B = {3;5}. Câu 27. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? A. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn. B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. Mã đề 101 Trang 3/5
4. C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. D. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn. Câu 28. Tung độ đỉnh I của parabol P : y x2 4x 1 là A. 2 . B. 3 . C. –1. D. 2 . 2 3 13 x y Câu 29. Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình . Tính P 2x 3y ? 3 2 12 x y A. P 1. B. P 5. C. P 0. D. Không xác định được. Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;4 , B 1;4 , C 5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A. D 6;7 . B. D 8;1 . C. D 8;1 . D. D 2;1 . Câu 31. Trong các hàm số sau đây: y x , y x2 4x , y x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 4 Câu 32. Phương trình 2- x + = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2- x + 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 33. Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ dưới đây ? y x O 1 A. y = 2x- 1. B. y = 1- 2x. C. y = 2x + 1. D. y = - 2x- 1. Câu 34. Tích của hai nghiệm của phương trình - x2 - 8x + 2 = 0 là A. - 8. B. - 2. C. 2. D. - 4. Câu 35. Cho hàm số y = 2x2 + 4x- 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . B. nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . C. đồng biến trên khoảng ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2; . D. đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . Mã đề 101 Trang 4/5
5. PHẦN B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). 1 1) Tìm tập xác định của hàm số y 4 x ? 2x 4 2) Viết phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm M (1;2) và vuông góc với đường thẳng 1 y = - x + 1? 2 Câu 2 (1,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng Oxy ,cho các điểm A 1;3 , B 5;0 . a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABO.   b) Tìm tọa độ điểm M sao cho3AM AB 0 .   c) Tính tích vô hướng OA.OB. 2) Trong mặt phẳng Oxy ,cho K 1; 3 . Tìm điểm A Ox, B Oy sao cho A là trung điểm KB Câu 3 (1,0 điểm). 1) Giải phương trình: 4 2x x 3? 2) Tìm m để phương trình 3 x 1 m x 1 2 4 x2 1 có nghiệm? Hết – (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm) Mã đề 101 Trang 5/5