Đề kiểm tra giữa kì II - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì II - Môn: Toán 7

1. TRƯỜNG THCS MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng a) Bậc của đơn thức 10x2y4 là: A. 6 B. 8 C. 10D. Kết quả khác 1 b) Giá trị của biểu thức 3x2 1 tại x 3 4 1 2 1 A. B. C. D. 3 3 3 2 c) Cho ABC và DEF có Aµ Dµ 90o , BC EF. ABC DEF (cạnh huyền – góc nhọn) nếu bổ sung thêm điều kiện: A. AB EF B. Bµ Eµ C. D. Đáp án khácAC DF d) Cho ABC có Aµ 90o. Cạnh lớn nhất là cạnh A. BC B. AC.C D. Đáp án khác AB Bài 2 (1,5 điểm): Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A ta được kết quả như sau: 8 7 5 6 7 5 8 8 8 6 8 6 5 6 9 8 9 7 7 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức M 5xy 10 3y tại x 2;y 3 2 2 3 6 2 3 2 Bài 4 (1,5 điểm): Cho hai đơn thức A x y xy và B 3x y . 5x y 3 5 a) Thu gọn rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của hai đơn thức A và B b) Tính A.B Bài 5 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A . Biết AB 9cm, AC 12cm. a) Tính BC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao choAB AD . Chứng minh CBD cân b) Từ A vẽ AH  BC tại H , AK  DC tại K . Chứng minh AHC AKC c) Chứng minh: HK / / BD 2n 1 Bài 6 (0,5 điểm): Cho A . Tìm giá trị nguyên của n để A là một số nguyên. 3 n
2. HƯỚNG DẪN Bài 1 (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng a) Bậc của đơn thức 10x2y4 là: A. 6 B. 8 C. 10D. Kết quả khác Hướng dẫn Chọn B. Bậc của đơn thức là tổng các lũy thừa của biến: 2 4 6 1 b) Giá trị của biểu thức 3x2 1 tại x 3 4 1 2 1 A. B. C. D. 3 3 3 2 Hướng dẫn Chọn C. 2 1 1 1 2 Với x ta có : 3 1 1 . 3 3 3 3 c) Cho ABC và DEF có Aµ Dµ 90o , BC EF. ABC DEF (cạnh huyền – góc nhọn) nếu bổ sung thêm điều kiện: A. AB EF B. Bµ Eµ C. D. Đáp án khácAC DF Hướng dẫn Chọn B. d) Cho ABC có Aµ 90o. Cạnh lớn nhất là cạnh A. BC B. AC.C D. Đáp án khác AB Hướng dẫn Chọn A.
3. Cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Bài 2 (1,5 điểm): Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A ta được kết quả như sau: 8 7 5 6 7 5 8 8 8 6 8 6 5 6 9 8 9 7 7 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Hướng dẫn a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? Dấu hiệu là: “điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A” Số các giá trị là N 20 b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. Giá trị(x) 5 6 7 8 9 Tần số(n) 3 5 4 6 2 N 20 15 30 28 48 18 139 x.n 15 30 28 48 18 X 6,95 20 20 c) Tìm mốt của dấu hiệu: M 0 8 Bài 3 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức M 5xy 10 3y tại x 2;y 3 ta có Hướng dẫn Tại x 2;y 3 ta có M 5.2.3 10 3.3 30 10 9 29 2 2 3 6 2 3 2 Bài 4 (1,5 điểm): Cho hai đơn thức A x y xy và B 3x y . 5x y 3 5 a) Thu gọn rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của hai đơn thức A và B b) Tính A.B . Hướng dẫn a) Thu gọn rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của hai đơn thức A và B 2 2 3 6 2 6 2 3 4 3 4 4 3 4 A x y xy . x .x.y .y x y Có hệ số là phần biến là x y bậc của A là 7 3 5 3 5 5 5 B 3x2y3 . 5x2y 3 . 5 x2y3x2y 15x4y4 Có hệ số là 15 phần biến là x4y4 bậc của B là 8 b) Tính A.B 4 4 A.B x3y4. 15x4y4 15 x3y4.x4y4 12x7y8 5 5
4. Bài 5 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A . Biết AB 9cm, AC 12cm. a) Tính BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao choAB AD . Chứng minh CBD cân c) Từ A vẽ AH  BC tại H , AK  DC tại K . Chứng minh AHC AKC d) Chứng minh: HK / / BD Hướng dẫn B H A C K D a) Tính BC Vì ABC vuông tại A . Biết AB 9cm, AC 12cm. (gt). Áp dụng định lý Pytago ta có: AB2 AC 2 BC 2 92 122 BC 2 BC 2 81 144 225 BC 2 152 BC 15(cm) b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao choAB AD . Chứng minh CBD cân Xét ABC và ADC có B· AC D· AC 900 (gt) DE DK (gt) AC chung Vậy ABC ADC(c.g.c) (1) Suy ra BC DC (cặp cạnh tương ứng) Nên BDC cân tại C c) Từ A vẽ AH  BC tại H , AK  DC tại K . Chứng minh AHC AKC Từ (1) suy ra B· CA D· CA (cặp góc tương ứng) Xét AHC và AKC có
5. ·AHC A· KC 900 (gt) B· CA D· CA (cmt) AC chung Vậy AHC AKC(c.h g.n) (2) d) Chứng minh: HK / / BD Từ (2) suy ra CH CK (cặp cạnh tương ứng) 1800 H· CK Nên HKC cân tại C suy ra C· HK (3) 2 1800 H· CK Vì BDC cân tại C (cm câu b) suy ra C· BD (4) 2 Từ (3); (4) suy ra C· HK C· BD mà chúng ở vị trí so le trong nên HK / / BD (dhnb) 2n 1 Bài 6 (0,5 điểm): Cho A . Tìm giá trị nguyên của n để A là một số nguyên. 3 n Hướng dẫn 2n 1 2n 6 5 2(n 3) 5 5 Ta có: A 2 3 n 3 n 3 n 3 n 5 Để A nhận giá trị nguyên thì ¢ 5(3 n) (3 n) Ư (5) 1;1; 5;5 n 4;2;8; 2. 3 n Vậy x 2;2;4;8 thì A nhận giá trị nguyên .