Đề kiểm tra giữa học kỳ I - Môn kiểm tra: Toán lớp 9

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I - Môn kiểm tra: Toán lớp 9

1. Toanthaycu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm). Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: 4x a) A 3 x 2. b) B . 2 5x Bài 2: (2,0 điểm). 18 a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức . 3 b) A 64 49. c) Tính C 12 27 4 3. 2 2 d) Tính D 7 5 2 7 x 2 2 x 2 Bài 3: (2,0 điểm). Cho biểu thức A . xxx 1 0; 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị lớn nhất của A. Bài 4: (2,0 điểm). a) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH H AC , biết AB 6 cm , AC 10 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC,. BH b) Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD 60m , giả sử chiều cao của giác kế là OC 1m .Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh 0 ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB 60 . Tính chiều cao của ngọn tháp Bài 5: (2,0 điểm). a) Cho tam giác ABC vuông tại A,có cạnh AC 8 cmB , 600 . Tính số đo góc C và độ dài các cạnh AB, BC ,đường trung tuyến AM của tam giác ABC ABC AC b) Cho tam giác ABC vuông tại A . Chứng minh rằng tan 2 AB BC Bài 6: (0,5 điểm). Tính x 4 10 2 5 4 10 2 5 HẾT Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 1
2. Toanthaycu.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 01 MÔN: TOÁN 9 BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM 2 A xác định 3x 2 0 x . 3 a 0,75 2 Vậy biểu thức A xác định khi x . 3 1 2 B xác định 2 5x 0 x . 5 b 0,75 2 Vậy biểu thức B xác định khi x . 5 18 18 3 a Ta có: 6 3. 0,5 3 3 2 b A 64 49 8 7 1. 0,5 c C 12 2743 233343 3. 0,5 2 2 d D 75 27 7527 75273. 0,5 Ta có 2x 1 x 2 x 2 A . x 1 2 . x 1 xx 1 1 x 1 a 1,0 x 2 2 x 2 . x 1 x 1 xx . 1 xx x 1 3 2 2 2 1 1 1 1 1 Ta có: Axxxx 2. . x 2 2 4 2 4 2 b 1 1 1,0 Vì x  0 Axx 0, 1 2 4 1 1 1 1 Dấu " " xảy ra x x( tm ) . Vậy A x . 2 4 max 4 4 A H 10 cm 6 cm B C 4 a Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có: 1,0 ACABBC2 2 2 BCACAB 2 2 210 2 6 2 64 BC 64 8 cm Xét ABC vuông tại B có chiều cao BH, theo hệ thức lượng trong tam giác AB. BC 6.8 vuông ta có: BH. AC AB . BC BH 4,8( cm ) AC 10 Vậy BC 8 cm , BH 4,8 cm. Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 2
3. Toanthaycu.com b 1,0 AB Tam giác OAB vuông tại B, có tan AOB AB tan 600 . OB 60 3 m . OB Vậy chiếu cao của ngọn tháp là h AB OC 60 3 1 m. Vì ABC vuông tại A nên Bˆ Cˆ 900 (phụ nhau) Cˆ 900 Bˆ 90 0 60 0 30 0 0 AC AC 8 8 3 Ta có: tan 60 AB0 cm a AB tan 603 3 1,0 AC AC 8 16 3 sin600 BC () cm BC sin 600 3 3 2 Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền 1 1 16 3 8 3 BC nên: AM BC . cm 5 2 2 3 3 8 3 16 3 Vậy Cˆ 300 , ABAM cmBC , cm 3 3 Vẽ đường phân giác BD của ABC ( D AC ). AD AB Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có : DC BC AD DC AB BC AD AD DC AD AC . A b AB AB BC AB AB BC 1,0 AD Xét ABD có BAD 900 tan ABD D AB ABC AC tan C 2 AB BC B ABC AC Vậy tan 2 AB BC Ta có: 2 2 x 4 1025 4 1025 824 1025.4 1025 6 0,5 2 2 x2 8262582 51 8251625 51 Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 3
4. Toanthaycu.com x 5 1. * Lưu ý: Mọi cách giải đúng nằm trong chương trình đều cho điểm tối đa. Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 4
5. toanthaycu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm). Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: 2 x 1 a) b) 5x 10 x 1 Bài 2: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: 2 2 a) 160. 10 8. 0,5 b) 3 7 2 7 1 2 3 2 3 c) 3 50 4 18 32 d) 4 2 3 2 3 Bài 3: (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức: a a a 3 a 2 a) P ( với a 0 và a 4). 1 a a 2 x2 x x 1 2 b) Q : với x 0, x 9, x 25 3 x9 x xxx 3 Bài 4: (2,0 điểm). a) Cho ABC vuông tại A , biết BC 9 cm , B 300. . Kẻ đường cao AH của ABC . Vẽ AD là tia phân giác góc A (D BC). Tính AH, AD . b) Một cột điện có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 420 . Tính chiều cao của cột đèn. Bài 5: (2,0 điểm). a) Cho biết cos 0,4, hãy tìm sin ;tan ;cot . b) Hãy xác định độ cao của cột ăng-ten CH trong hình 38 với a = 8,5m; 200 ;  24 0 (làm tròn đến hàng đơn vị). a b Bài 6: (0,5 điểm). Cho a, b 0 Chứng minh a b b a HẾT Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 1
6. toanthaycu.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 02 MÔN: TOÁN 9 BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM ĐK: 5x 10 0 5x 10 x 2 . 2 a Vậy x 2 thì biểu thức có nghĩa. 0,75 5x 10 1 x 1 0 x 1 ĐK: . x 1 0 x 1 b 0,75 x 1 x 1 Vậy thì biểu thức có nghĩa. x 1 x 1 1 a 160. 10 8. 0,5 16.10.10 8. 42 .10 2 4 4.10 2 42 0,5 2 2 2 b 3 7 2 7 3 7 2 7 3 7 7 2 1 0,5 2 1 1 c 3 50 4 18 32 3.5 2 4.3 2 .4 2 15 2 12 2 2 4 2 0,5 4 4 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 d 14 0,5 2 3 2 3 2 3 . 2 3 1 Với a 0 và a 4 thì: a a a3 a 2 a 1 a a 2 a a 2 P . 1 a a 2 1 a a 2 a 1,0 a a 2 a 2 a 1 a 2 a. a . a . a 1 a a a 2 a 2 Vậy P a a. x2 x x 1 2 Q : 3 3 x9 x xxx 3 x 3 xxx 2 1 2 x 3 3xxx 2 x 1 2 x 6 : : 3 xx 3 xx 3 3 xxxx 3 3 b 1,0 3xxx 5 x 3 x x 3 x x :  3 x 3 xxx 3 3 x 3 x x 5 x 5 x Vậy Q với x 0, x 9, x 25 . x 5 Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 2
7. toanthaycu.com B 30° D H A C 3 1 Ta có: ABBC .cos30o 9. 7,79 cm ; AB BC.sin 30o 9. 4,5 cm . 2 2 a AB. AC 7,79.4,5 1,0 Vì AH. BC AB . AC nên AH 3,9 (cm). BC 9 1 1 Ta có: BAD BAC .900 45 0 (AD là tia phân giác góc Â) 2 2 Nên ADH ABH BAD 300 45 0 75 0 Xét ADH( H 90)0 ta có: AH AH 3,9 sin ADH AD 4,04() cm . 4 AD sin ADH sin 750 b 1,0 Gọi chiều cao cột đèn là AB , bóng của nó trên mặt đất là AC . Ta có BAC 900 . Theo giả thiết, ta có BCA 420 . Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABC vuông ở A , ta có: AB tanBCA AB AC .tan BCA 7,5.tan420 6,75 (cm). AC Vậy chiều cao của cột đèn là 6, 75 (cm). 2 21 Ta có: sin2 cos 2 1 sin 2 1 0,4 0,84 sin . 5 21 sin 5 21 5 a tan 1,0 cos 0,4 2 cos 0,4 2 21 cot . sin 21 2 5 Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 3
8. toanthaycu.com Kẻ BH AC (H AC) Xét ABH vuông tại H, có: b BH ABsin A 8,5.sin 200 2,9 (m) 1,0 AH AB.cosA 8,5.cos200 8 (m) Ta có: ABC 1800 24 0 156 0 ABH 900  A 90 0 20 0 70 0 0 0 0 Suy ra: HBC 156 70 86 Xét HBC vuông tại H, có: HC HB.tan HBC 2,9.tan 860 41,5 (m) Do đó: AC AH HC 8 41,5 49,5 (m) Xét HAC vuông tại H, có:CH AC.sin A 49,5.sin 200 16,9 (m) Vậy: độ cao của cột ăng-ten CH bằng 16,9 mét. Với a 0, b 0 ta có a b ab abbaaabbababba 0 b a 6 0,5 b a a b 0 b a a b a b 0 2 b a a b 0 (đúng). * Lưu ý: Mọi cách giải đúng nằm trong chương trình đều cho điểm tối đa. Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 4
9. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ SỐ 03 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm). Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: 4 a) x 7. b) . x 3 Bài 2: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 2 2 2 2 2. b) 12 5 3 48. 2 2 c) 1 2 2 3 . d) 5 2 6 8 2 15. 2 1 a 3 2 Bài 3: (2,0 điểm). Cho biểu thức A : 2 a 2 a 2 a a) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa và rút gọn biểu thức A. b) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên? Bài 4: (2,0 điểm). a) Cho tam giác ABC nhọn, A 60O , AB 6 cmAC , 7 cm , hai đường cao cắt nhau tại H. Tính AD,,. BD BC b) Một con thuyền đi với vận tốc 3km / h vượt qua một khúc sông nước chảy xiết mất 6 phút, dòng nước đã đẩy chiếc thuyền đi lệch một góc bao nhiêu độ so với hướng vuông góc với bờ. Biết chiều rộng của khúc sông là 274m . Bài 5: (2,0 điểm). 5 a) Cho tam giác ABC vuông tại C . Biết cosC , tính tan B . 13 ˆ 0 b) Cho tam giác nhọn ABC , A 30 , hai đường cao CH và BK . Chứng minh: SSAHK 3 BCHK . 1 Bài 6: (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B . x x 1 HẾT
10. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 03 MÔN: TOÁN 9 BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM a Biểu thức x 7 có nghĩa khi x 0. 0,75 1 4 b Biểu thức có nghĩa khi x 3 0 x 3. 0,75 x 3 a 22 222222222. 0,5 b 12 5 3 48 4.3 5 3 16.3 2 3 5 3 4 3 3 3. 0,5 2 2 2 c 1 2 23 |1 2||23| 21 23222. 0,5 2 2 526 8215 3 2 5 3 |3 2||5 3| d 0,5 3 2 5 3 2 5. a 2 0 a 2 a 2 0 a 2 Điều kiện để A xác định: a 3 2 0 a 3 2 a 0 a 0 2.a 2 a 2 a 2 1 a 3 2 a 3 2 1,0 A :2 : 2 a 2 a 2 aa 2 . a 2 a a 3 2 a 3 2 a 3 2 a2 a 2 :. a2 2 a 2 a 2 2a 3 2 a 2 2 3 a2 Vậy A a2 2 a2 a 2 2 2 2 A 1 a2 2 a 2 2 a 2 2 Khi a là số nguyên, để A có giá trị nguyên thì a 2 2 phải là ước của 2. Suy ra a2 2 1, a2 2 2. b Khi a2 2 1 a 2 3 a 3 (loại) 1,0 Khi a2 2 1 a 2 1 a 1 (thỏa mãn) Khi a2 2 2 a 2 4 a 2 (thỏa mãn) Khi a2 2 2 a 2 0 a 0 (loại) Vậy khi a 1hoặc a 2 thì A đạt có giá trị nguyên. 4 a 1,0 Xét tam giác vuông ABD vuông tại D , theo tỉ số lượng giác ta có: AD 1 cos600 ADAB .cos60 0 6.cos60 0 6. 3 cm . AB 2
11. BD 3 sin600 BDAB .sin60 0 6.sin60 0 6. 33 cm . AB 2 Ta có AC AD DC DC AC AD 7 3 4 cm Xét tam giác vuông BDC vuông tại D , theo định lý Pitago ta có: 2 BC2 BD 2 DC 2 3 3 4 2 27 16 43 BC 43 Vậy AD 3 cmBD , 3 3 cmBC , 43 cm . Quãng đường mà thuyền đi được trong 6 phút là: 6 b ABvt . 3 kmh /. h 0,3 km 300. m 1,0 60 Xét tam giác vuông ABH vuông tại H , theo tỉ số lượng giác ta có: AH 274 cosHAB HAB 24O . AB 300 Dòng nước đã đẩy chiếc thuyền đi lệch một góc 24O bao nhiêu độ so với hướng vuông góc với bờ. 5 Ta có tam giác ABC vuông tại C nên sinB cos C . 13 2 2 2 2 5 144 12 sinBBB cos 1 cos 1 cos B . a 13 169 13 1,0 5 sinB 5 Vậy tan B 13 cosB 12 12 13 5 AH AB AH AK ABH ACK g g  AK AC AB AC b 1,0 AHK ABC c g c 2 2 S AH 3 3 AHK cos2ASSASS cos 2 1 AHK ABC ABC ABC SABC AB 2 4 3 1 SSSSSS 2 BCHK ABC AHK ABC4 ABC 4 ABC Từ 1 và 2 , ta có: SSAHK 3 BCHK (đpcm). 2 2 1 1 3 1 3 Ta thấy x 0 thì x x 1 x 2 x . x 0. 2 4 4 2 4 6 1 1 4 0,5 B Khi đó 2 . x x 1 1 3 3 x 2 4
12. 4 1 1 Giá trị lớn nhất B là đạt được khi x 0 x . 3 2 4 4 1 Vậy giá trị lớn nhất B là tại x . 3 4 * Lưu ý: Mọi cách giải đúng nằm trong chương trình đều cho điểm tối đa.
13. Toanthaycu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ SỐ 04 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm). Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: 3 a) 2x 6 b) x 5 Bài 2: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 12 5 3 48 b) 5 5 20 3 45 1 1 2 2 c) d) (1 2) ( 2 3) 5 1 5 1 a a b b a b Bài 3: (2,0 điểm). Cho biểu thức M với a, b 0; b 0. a b a b b a a) Rút gọn M. b) Tính giá trị biểu thức M biết 1 a 1 b 2 ab 1. Bài 4: (2,0 điểm). AB 20 a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết , AH 420 . Tính chu vi AC 21 tam giác ABC. b) Làm dây kéo cờ : Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 360 50'. Bài 5: (2,0 điểm). a) Cho tam giác ABC có AB 16, AC 14 và B 600 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . b) Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Biết HD: HA 1 : 2 . Chứng minh rằng tanBC .tan 3 . 84 84 Bài 6: (0,5 điểm). Chứng minh B 31 3 1 là một số nguyên. 9 9 HẾT Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 1
14. Toanthaycu.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 04 MÔN: TOÁN 9 BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM a Điều kiện: 2x 6 0 x 3 0,75 1 3 b Điều kiện: 0x 5 0 x 5 0,75 x 5 a 1253 48 235343 33 0,5 b 55 20345 552595 25 0,5 1 1 51 51 515121 2 c 0,5 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 4 2 2 2 d 12 23 12 23 2123222 0,5 a a b b a b M ( a , b 0; b 0) a b a b b a abaabb aab bab abab abab abab a 1,0 aabbaaabbabb abba a b a b a b a b ab a b ab a b a b a b Ta có: 1 a 1 b 2 ab 1 1 b a ab 2 ab 1 0 3 2 ab ab a b 1 a b * Trường hợp 1: Nếu a b 0 ab a b a b0; ab 0 0 a b b 1,0 ab ab ab 1M 1. a b a b a b * Trường hợp 2: Nếu a b 0 ab a b a b0; ab 0 0 a b ab ab ab 1M 1. a b a b a b 4 a Đặt AB 20 k AC 21 k . 1,0 Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 2
15. Toanthaycu.com 1 1 1 1 1 1 AHABAC2 2 2420 2 (20 k ) 2 (21 k ) 2 1 1 1 1 2 2 k882 k 29,7. k 400 441 176400 AB 20.29,7 594 AC 21.29,7 623,7 BC 5942 623,7 2 861,3 AB AC BC 594 623,7 861,3 2079 Chu vi tam giác ABC bằng: 2079cm. b 1,0 Chiều cao của cột kéo cờ: h 11,6.tan360 50' 8,69 m . Chiều dài của dây kéo cờ: 2.8,96 17,38m . Kẻ đường cao AH . A 600 B C H 0 1 Xét tam giác vuông ABH , ta có: BH AB.cos B AB .cos 60 16. 8 a 2 1,0 0 3 AH AB.sin B AB .sin 60 16. 8 3 . Áp dụng định lý Pythagore 2 vào tam giác vuông AHC ta có: 2 2 2 2 2 5 HC AC AH 14 83 196 192 4 . Suy ra HC 2 . Vậy BC CH HB 2 8 10 . 1 1 S BC. AH .10.8 3 40 3 (đvdt) ABC 2 2 AD AD Ta có: tanBC ; tan . BD CD AD 2 Suy ra tanBC .tan (1) BD. CD b 0 1,0 HBD CAD (cùng phụ với ACB ); HDB ADC 90 . DH BD Do đó BDH ADC (g.g), suy ra , do đó BD DC DH AD DC AD AD2 AD (2). Từ (1) và (2) suy ra tanBC .tan (3). Theo giả thiết DH. AD DH Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 3
16. Toanthaycu.com HD 1 HD 1 HD 1 suy ra hay , suy ra AD 3 HD . Thay AH 2 AH HD 2 1 AD 3 3HD vào (3) ta được: tanBC .tan 3 . DH Áp dụng hằng đẳng thức: uv 3 u3 v 3 3 uvuv . Ta có: 3 84 84 84 84 84 84 B3 31 3 1 1 1 3 3 1 . 3 1 9 9 9 9 9 9 84 84 31 3 1 . Hay 9 9 6 0,5 84 84 84 3 33 3 3 B 2313 1. BB 231 BBBBB 2 20 9 9 81 2 2 2 1 7 B1 BB 2 0 mà BB 2 B 0 suy ra B 1. 2 4 Vậy B là số nguyên. * Lưu ý: Mọi cách giải đúng nằm trong chương trình đều cho điểm tối đa. Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 4
17. Toanthaycu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ SỐ 05 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm). Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: 1 a) x 1. b) . 2x 1 Bài 2: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: 4 a) 32 2 4 2 3 2 2 . b) 8 2 12 27 . 3 c) 2 ( 1)2 ( 3 2) 2 . d) 2 3 2 2 . Bài 3: (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức: xx yy a) A với x 0, y 0 và x y x y 2 a a b b a a b b a2 b 2 B : b) (với a 0, b 0, a b) a b a b a b Bài 4: (2,0 điểm). A a) Tìm x; y trong hình vẽ sau: y 6cm b) Từ một đài quan sát cao 250m so với mực nước biển, 3cm x người ta nhìn thấy một chiếc thuyền gặp nạn dưới góc 200 so với B H C phương ngang của mực nước biển. Muốn đến cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét? Bài 5: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết cạnh huyền BC 10 cm, Bˆ 300 .Tính độ dài các cạnh AC, AB và số đo góc nhọn còn lại. b) Biết AH h, diện tích tam giác ABC là S h2 . Chứng minh rằng cotB cot C 2 . Bài 6: (0,5 điểm). Tính x 32 5 3 2 5 . HẾT Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 1
18. Toanthaycu.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 05 MÔN: TOÁN 9 BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM a x 1 0 x 1 0,75 1 1 b 2x 1 0 x 0,75 2 a 2 2 2 0,5 3 2 4 3 2 3 2.4 3.2 1 4 4 4 8 212 27 2.22 23.2 2 3.3 2 22 2.23 .33 b 3 3 3 0,5 2 2 4 3 4 3 2 2. 2 2(1) 2 (32) 2 2.1 32 2.1(2 3) (vì 3 2 0 ) c 0,5 2 2 3 3 . 2 322 2 (2)2 2.2.11 2 2 (21) 2 d 0,5 2 21 2(21) 2 211. x x-y y x- y x xy y a A= xxy y 1,0 x-y x-y 2 2 2 3 a a b b a a b b a b B : a b a b a b b 1,0 2 2(a b) 2 a abba abb:ab 2 a b a b A y 6cm a 3cm x 1,0 B H C 62 x 12 cm ; y 12.15 6 5 cm 3 4 b Gọi AB = 250m là chiều cao của đài quan sát và AC là khoảng cách từ đài 1,0 quan sát đến chiếc thuyền gặp nạn Vì Bx// AC nên: xBC BCA 20o Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: AB AB 250 tanBCA AC 687m AC tan 200 tan BCA Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 2
19. Toanthaycu.com Vậy muốn đến cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài 687m C 10cm B A a 1,0 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC , ta có: AC BC.sin B 10. sin 300 5 cm ABBCB .cos 10.cos300 5 3 cm Ta có: Cˆ 900 Bˆ 90 0 30 0 60 0 . 5 b Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có: 1,0 1 1 S . AHBC . h2 hBC . BC 2 h . 2 2 Mặt khác ta có: BH CH BC2 h cotB cot C 2 (đpcm). AH AH AH h Ta có: 1 1 x 32 5 3 2 5 22 3 522 3 5 3 1685 3 1685 2 2 1 3 6 5 5 3.5.1 35.1 13 5 5 3.5.1 35.1 1 0,5 2 1 3 3 1 3 5 1 3 5 1 5 1 5 1 1 2 2 * Lưu ý: Mọi cách giải đúng nằm trong chương trình đều cho điểm tối đa. Giáo viên muốn sở hữu trọn bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kiểm tra giữa kì, cuối kì và đề thi tuyển sinh 9 lên 10 vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa Page 3