Đề kiểm tra định kì lần 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì lần 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

1. BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN II ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (3.0 điểm) a. x 3 x 2 24x 2x 2 14 b. x 2 5 2 x 10 0 c. x 1 x 2 x 3 x 4 3 4x 5y 22 7 6 d. 2x 7y 35 3 4 Bài 2: Cho P x 2 và d 2x 3 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. (0.75 điểm) b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. (0.75 điểm) c. Tìm những trên (P) những điểm A có tung độ gấp đôi hoành độ. (0.5 điểm) Bài 3: Cho phương trình x 2 2 m 1 x m 5 0 (1) (x là ẩn số) a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m. (0.5 điểm) b. Tính tổng và tích hai nghiệm theo m. (0.5 điểm) 2 2 c. Tìm m để: x1 1 x2 x2 1 x1 16 0 (0.5 điểm) Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). a. Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AH BC. (1.0 điểm) b. Chứng minh HD đi qua trung điểm của BC. (1.0 điểm) c. Gọi K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh: AFK đồng dạng ADB. (0.5 điểm) d. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của EF với đường tròn (O). Chứng minh AMN cân. (0.5 điểm) e. Chứng minh AH.BC + BH.AC + CH.AB = 4S ABC (0.5 điểm) _HẾT_