Đề kiểm tra Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 123 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Liên Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 123 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Liên Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN MÔN : TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề Đề thi có 02 trang Họ và tên thí sinh : . SBD: MÃ ĐỀ THI : 123 I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm I. Hệ thức nào sau đây sai ?         A. AD CB 0 . B. IA IC 0 . C. IB ID 0 . D. AB DC 0 .   Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Góc giữa hai véc tơ BA, BC bằng A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 3: Tập hợp A 1;2;3 là tập hợp con của tập hợp nào sau đây ? A. P 2;3;4. B. M 1;2;3;4. C. Q  . D. N 1;3;4 .  1  3  Câu 4: Cho tam giác ABC, vị trí điểm M trên cạnh BC sao cho AM AB AC phải thỏa mãn điều 4 4 kiện nào sau đây ? A. MB 3MC . B. 3MB MC . C. MB 2MC . D. 2MB MC . Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véc tơ u x; y , v x'; y' . Khẳng định nào sau đây sai ? x x' A. u v x x'; y y' . B. u v . ' y y C. u v x x'; y y' . D. 2u x 2; y 2 . Câu 6: Cho hàm số y x4 2021x2 2022 . Khẳng định nào về hàm số đã cho sau đây là đúng ? A. Hàm số lẻ. B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. C. Hàm số chẵn. D. Hàm số không chẵn, cũng không lẻ.   Câu 7: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Giá trị của biểu thức AB.AD bằng A. 0 . B. 2a2 . C. a2 . D. a2 . 2006 Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x là x2 1 A. x 0 và x 1. B. x 0 và x 1. C. x 0 . D. x 0 . Câu 9: Cho phương trình 2 x 1 x m , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ? A. 1. B. 9 . C. 0 . D. Vô số. Câu 10: Cho hai tập hợp A ;10 , B  1; . Xác định tập hợp A B . A. A B  1;10 . B. A B 10; . C. A B ¡ . D. A B ; 1 . Câu 11: Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 35 học sinh tham gia. Mỗi học sinh đều đăng ký thi ít nhất một trong hai môn: Toán hoặc Văn. Có 30 học sinh đăng ký thi môn Toán, 25 học sinh đăng ký thi môn Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng ký thi cả hai môn ? A. 30 . B. 25 . C. 15. D. 20 . Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ . Trang 1/5 - Mã đề thi 123
2. A. y 2022 x . B. y x 2021. C. y 2x 3 . D. y x2 1. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B 3;4 . Trung điểm của đoạn thẳng AB là A. M 2;1 . B. N 2;6 . C. I 4;2 . D. J 1;3 . Câu 14: Cô Thu muốn thiết kế một mảnh đất hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 10m đồng thời diện tích lớn nhất. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng mảnh đất. A. Chiều dài 8m và chiều rộng 2m . B. Chiều dài 5m và chiều rộng 5m . C. Chiều dài 6m và chiều rộng 4m . D. Chiều dài 7 m và chiều rộng 3m . Câu 15: Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề ? A. Năm 2022 là năm nhuận. B. Việt Nam thuộc khu vực Đông Nam Á. C. Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D. Phương trình x2 2021 vô nghiệm. x y z 4 Câu 16: Bộ ba x; y; z nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x 2y 3z 9 ? 2x y z 2 A. x; y; z 0; 1;1 . B. x; y; z 2;1;1 . C. x; y; z 4;5; 5 . D. x; y; z 4; 5;5 . II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 17: (1.0 điểm) Cho tập hợp A x ¡ | x 1 x2 4 0 . Xác định tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. Câu 18: (0.5 điểm) Cho tập hợp A 1; . Xác định tập hợp C¡ A. Câu 19: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véc tơ a 1; 2 , b 2;3 . Xác định tọa độ véc tơ u a b . Câu 20: (0.5 điểm) Lập bảng biến thiên của hàm số y x2 4x . Câu 21: (1.0 điểm) Giải phương trình x2 3x 2 .    Câu 22: (0.5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chứng minh AB AC 3AG . Câu 23: (1.0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt parabol P : y x2 2x 3 tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. Câu 24: (0.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a 2 . Gọi M là trung điểm của AD . Chứng minh BM vuông góc với AC . 2 x 2 2x xy 9 Câu 25: (0.5 điểm) Giải hệ phương trình . 2 x 4x y 6 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2/5 - Mã đề thi 123
3. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN : TOÁN – LỚP 10 Đáp án có 03 trang I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu đúng tương ứng 0.25 điểm. Mã Câu Đáp án Mã Câu Đáp án Mã Câu Đáp án Mã Câu Đáp án 123 1 D 234 1 B 345 1 D 456 1 D 123 2 B 234 2 B 345 2 B 456 2 A 123 3 B 234 3 D 345 3 A 456 3 B 123 4 A 234 4 A 345 4 C 456 4 A 123 5 D 234 5 A 345 5 A 456 5 C 123 6 C 234 6 C 345 6 C 456 6 C 123 7 A 234 7 C 345 7 C 456 7 D 123 8 C 234 8 B 345 8 D 456 8 B 123 9 A 234 9 A 345 9 B 456 9 A 123 10 C 234 10 B 345 10 D 456 10 D 123 11 D 234 11 D 345 11 A 456 11 D 123 12 B 234 12 A 345 12 D 456 12 C 123 13 A 234 13 D 345 13 B 456 13 B 123 14 B 234 14 C 345 14 C 456 14 B 123 15 C 234 15 D 345 15 B 456 15 A 123 16 D 234 16 C 345 16 A 456 16 C II. TỰ LUẬN (6 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 17 Cho tập hợp A x ¡ | x 1 x2 4 0 . Xác định tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. x 1 0 x 1 0.5 Ta có x 1 x2 4 0 . 2 x 4 0 x 2 Vậy A 2; 1;2 . 0.5 Câu 18 Cho tập hợp A 1; . Xác định tập hợp C¡ A. Ta có C¡ A ¡ \ A 0.25 0.25 Vậy C¡ A ;1 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véc tơ a 1; 2 , b 2;3 . Xác định tọa độ véc tơ u a b . Ta có u a b 1 2; 2 3 0.25 Trang 3/5 - Mã đề thi 123
4. Vậy u 1;1 0.25 Câu 20 Lập bảng biến thiên của hàm số y x2 4x . Ta có TXĐ D ¡ ; a 1 0 ; Đỉnh I 2;4 . 0.25 Bảng biến thiên 0.25 x 2 4 y Câu 21 Giải phương trình x2 3x 2 . Ta có x2 3x 2 x2 3x 4 x2 3x 4 0 0.5 x 1 0.5 . Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 1;4 . x 4    Câu 22 Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chứng minh AB AC 3AG . A G C B M    Gọi M là trung điểm cạnh BC, ta có AB AC 2AM 0.25  3    3   0.25 Mặt khác AM AG . Vậy AB AC 2. AG 3AG . 2 2 Câu 23 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt parabol P : y x2 2x 3 tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là 0.25 x2 2x 3 x m x2 3x 3 m 0 * . d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm phương trình * có 0.25 0 b hai nghiệm âm phân biệt S 0 a c P 0 a 0.25 0 9 4 3 m 0 b S 0 3 0 a 3 m 0 c P 0 a 4m 3 0 3 0.25 m 3 . 3 m 0 4 3 Vậy giá trị m cần tìm là m 3. 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 123
5. Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a 2 . Gọi M là trung điểm của AD . Chứng minh BM vuông góc với AC . A M D B C Ta có 0.25            2   BM.AC AM AB . AB AD AM.AB AM.AD AB AB.AD a 2 0.25 0 AM.AD.cos00 AB2 0 .a 2 a2 0 . 2 Suy ra BM  AC . Câu 25 2 x 2 2x xy 9 Giải hệ phương trình . 2 x 4x y 6 2 2 0.25 x 2 2x xy 9 x 2x 2x y 9 Ta có 2 2 x 4x y 6 x 2x 2x y 6 a x2 2x ab 9 Đặt , hệ đã cho trở thành a b 3. b 2x y a b 6 x 1 0.25 x 1 x2 2x 3 y 1 Với a b 3, ta được x 3 . 2x y 3 x 3 y 3 2x y 9 x 1 x 3 Vậy hệ đã cho có hai nghiệm ; . y 1 y 9 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 123