Đề kiểm tra Chương I môn Hình học Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Chương I môn Hình học Lớp 9 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN: HÌNH HỌC LỚP 9 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: (3 điểm) Giải tam giác vuơng ABC vuơng tại A, biết AB = 30cm, và C = 300. Bài 2: (5 điểm) Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH. b) Kẻ HE AB ; HF AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF. c) Tính diện tích AEHF Bài 3: (1 điểm) Cho là gĩc nhọn. Rút gọn biểu thức: A = sin6 + cos6 + 3sin2 – cos2 Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b. a b Chứng minh rằng: ab 2
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 9 Bài Ý Nội dung Điểm 1 3 Hình ABC = 900 – C = 900 – 300 = 600 1 A 1 AC = AB.cotC = 30.cot300 = 303 (cm) 30 AB 30 300 BC 0 60 (cm) 1 sin C sin 30 B C 2 5 Hình A 0.5 2.a BC BH HC 3,5 6,4 10 (cm) 0.25 F AB2 BH.BC AB2 3,6.10 36 AB 6 (cm) E 0.5 2 2 AC CH.BC AC 6,4.10 64 AC 8 (cm) 0.25 AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm) B H C 0.5 2.b AHB vuơng tại H; HE AB AH2 = AB.AE (1) 0.5 AHC vuơng tại H; HF AC AH2 = AC.AF (2) 0.25 (1), (2) AB.AE = AC.AF 0.25 2c Chứng minh AEHFF là hình chữ nhật 0.5 Tính AE,AF 1 S = AE.AF 0.5 3 1 A=si n6α +cos6α 3sin2α . cos2α 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 0.5 =(sin α ) (cos α ) 3sin α . cosα ( sin α +cosα ) (vì sin α +cosα =1) 3 = sin2α +cos2α 13 1 0.5 4 1 H:0,25 ABC(A = 900), AH  BC A 2 AH = BH.HC = ab AH = ab 0,25 Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC a b nên: AM= 0,25 2 2 M Trong tam giác vuơng AMH cĩ: B a H C AH AM (cạnh huyền là cạnh lớn nhất) b a b 0,25 Do đó: ab . 2