Đề kiểm tra Chất lượng Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Bắc Đồng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Chất lượng Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Bắc Đồng Quan (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT BẮC ĐÔNG QUAN LỚP 10 - NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 101 ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu ) 101 Họ và tên thí sinh: SBD: 1- Giáo viên ra đề: Phạm Minh Đức 2- Giáo viên thẩm định đề: Nguyễn Thị Xuân Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai A. f (x) x 2 x3 1. B. f (x) 1967x2 2022x 55 . C. f (x) 2x 2 . D. f (x) 22 . Câu 2: Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x 3x 6 . A. x 2 .B. x 2. C. x 3. D. x 3. ïì 1 ï x = 5- t Câu 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngD : í 2 ? ï îï y = - 3+ 3t ur uur æ ö uur æ ö uur ç1 ÷ ç 1 ÷ A. u1 = (- 1;3) B. u2 = ç ;3÷ C. u3 = ç- ;3÷ D. u4 = (- 1;- 6) èç2 ø÷ èç 2 ø÷ ïì x = 4 + t Câu 4: Cho đường thẳng (D):íï . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? îï y = - 3t A. Điểm A(2;0) thuộc (D) B. Điểm B(3; –3) không thuộc (D) C. Điểm C (–3; 3) thuộc (D) D. u( 3;1) là một véc tơ pháp tuyến của (D) Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5 0 .B. 3x2 2y 4 0 . C. y 0 . D. 2x 3y 5. Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 7: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b và c > 0. Tìm mệnh đề đúng. A. a c b c .B. ac bc .C. ac bc D. ab bc. Câu 8: Cho x, y là các số thực không âm. Mệnh đề nào sau đây sai? x y 1 A. x y 0 B. x y 2 xy . C. xy . D. x 2 . 2 y Câu 9: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 3; 4 . Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:     A. n1 4;3 . B. n2 4;3 . C. n3 3;4 . D. n4 3; 4 . Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là:
2. x 2 3t x 2 4t x 5 4t A. 4x 3y 1 0. B. C. . D. . y 3 4t y 3 3t y 6 3t 4 Câu 11: Cho số thực x > 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 1 đạt được tại x bằng: x 1 A. 3. B. 2. C. -1. D. -3. 1 Câu 12: Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2 . D. x 2. 2x 1 x 1 3 Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 3 4 1 4 A. 2; . B. 2; . C. 1; . D. 2; . 5 5 3 5 Câu 14: Giá trị x 2 là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x 3 1 2x 5 3x 2x 4 3 2x 3 3x 5 A. . B. . C. . D. . 3 4x 6 4x 1 0 1 2x 5 2x 3 1 Câu 15: Bất phương trình x < 2 tương đương với bất phương trình nào? 1 1 A. x2 2x . B. 3x 6 . C. x 2 .D. x2 1 x 2(x2 1) x x Câu 16: Tam giác ABC có BC = 10 và góc A 300 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 10 A. R = 5 . B. R = 10 . C. R . D. R = 20 . 3 Câu 17: Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Diện tích của tam giác ABC là: A. S 16 . B. S 48 . C. S 24 . D. S 84 . ABC ABC ABC ABC Câu 18: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 19: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x2 x 2 0 là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 20: Cho tam thức f (x) x2 6x 9 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f (x) 0,x R . B. f (x) 0,x R . C. f (x) 0,x R . D. f (x) 0,x R . Câu 21: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y y f x O 1 4 x Bất phương trình f (x) 0 có nghiệm là
3. x 1 A. B. 1 x 4. C. x 4 D. x R x 4 Câu 22: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Hỏi f (x) là tam thức nào dưới đây ? A. f (x) x2 2x 3 B. f (x) x2 2x 3 C. f (x) x2 4x 3 D. f (x) x2 2x 3 Câu 23: Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là A. 3; . B. ;3. C. 3; . D. ; 3 . Câu 24: Cho f x 2x 1. Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai 1 1 A. f x 0 x . B. f x 0 x . 2 2 1 1 C. f x 0 x . D. f x 0 x . 2 2 x 1 Câu 25: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 6 A. 1;3 B. 1;3 C. 1;3 D. ;1  3; Câu 26: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc B 1200 . Tính độ dài cạnh AC. A. AC 3 B. AC 2 C. AC 2 3 D. AC = 2 Câu 28: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của tam giác bằng: A. 4cm. B. 3cm . C. 7cm. D. 5cm. Câu 29: Cặp số x0 ; y0 nào không phải là một nghiệm của bất phương trình 3x 3y 4 . A. x0 ; y0 2; 6 . B. x0 ; y0 5;1 . C. x0 ; y0 4;0 . D. x0 ; y0 3;1 . 3x y 9 x y 3 Câu 30: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng tọa độ chứa điểm nào? 2y 8 x y 6 A. 1;2 . B. 0;0 . C. 3;0 . D. 8;4 . Câu 31: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A 600 . Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác. 3 A. h 3 3 . B. h 3 . C. h 3 . D. h . a a a a 2 Câu 32: Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
4. a a a a A. r . B. r . C. r . D. r . 2 2 2 2 3 Câu 33: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hỏi diện tích mảnh vườn có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 64. B. 16. C. 128. D. 32. 3 x 4 Câu 34: Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi x m 1 A. m 2. B. m 5. C. m 2. D. 2 m 5. x 3 4t x 1 2t ' Câu 35: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1 : và 2 : y 2 6t y 4 3t ' A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. x y Câu 36: Khoảng cách từ điểm O 0;0 tới đường thẳng : 1 là 6 8 24 1 24 12 A. . B. . C. . D. . 5 10 25 25 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 25 10x là A. 5; . B. ¡ \ 5. C. ¡ . D. – ;5 . 1 1 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là x 4 x 4 A. 3;1 . B. 4; 3 . C. ; 3  1; . D. 4; 3  1; . Câu 39: Cho đường thẳng d : x – 2y 2 0. Phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng 5 là A. x – 2y – 3 0; x – 2y 7 0. B. x – 2y 3 0; x – 2y 7 0. C. x – 2y – 3 0; x – 2y 7 0. D. x – 2y 3 0; x – 2y 7 0 x 2 t Câu 40: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 :10x 5y 1 0 và d2 : ? y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 10 Câu 41: Với mỗi số nguyên m, gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x m 1 x m 3 0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập S? A. 3 B. 4 C. 5 D. vô số  Câu 42: Cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d: x + y = 0. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d. Véc tơ AB có tọa độ là A. (-1; -1) B. (-2; 2) C. ( -2; 1) D. (3; 3) 4x 12 Câu 43: Cho biểu thức f x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f x 0 là x2 4x A. 0;3 4; . B. ;03;4 . C. ;0 3;4 . D. ;0  3;4 . Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ .
5. A. 4. B. 6 . C. 3. D. 5. Câu 45: Tam giác cân ABC có BC 5 AB 2 AC 2 . Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN bằng bao nhiêu? A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . y 2x 2 y 0 Câu 46: Tìm m để bất phương trình x y m 0 nghiệm đúng với mọi x, y thỏa mãn 2y x 4 x y 5 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. 1 m 2 Câu 47: Cho các số thực x , y thỏa mãn: 2 x2 y 2 xy 6x 9 y 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 1 4 y 2 4 là 4 2 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 9 2 7 11 Câu 48: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y y f x O 1 4 x Bất phương trình f (x) c. f (x) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 2020;2021 A. 4040 B. 4042. C. 4037 D. 4038 Câu 49: Một mảnh đất hình tam giác đều ABC ở khu trung tâm có 3 mặt giáp đường như hình vẽ. Người ta muốn thiết kế một khu giải trí trong đó có một phần A mảnh đất được bố trí làm bể bơi có dạng hình chữ nhật MNPQ như trong hình vẽ bên sao cho M, N thuộc cạnh BC và P, Q lần lượt thuộc cạnh AC, AB. Biết AB = 100m. Hỏi phần mảnh đất làm bể bơi có diện tích lớn nhất Q bằng bao nhiêu ? P C B M N A. 1250m2 B. 1250 3m2 C. 2500 3m2 D. 2500m2 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng BD : 2x 3y 13 0. Điểm G thuộc đường chéo BD sao cho BD 4BG. Gọi M là điểm đối xứng của A qua G. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC và CD. Biết H 1;3 , K 4;1 và đỉnh B có hoành độ dương. Tổng hoành độ 4 đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật bằng: A. -8 B. 2 C. -3 D. -6 HẾT