Đề kiểm tra 15 phút Đại số Lớp 10

Nội dung text: Đề kiểm tra 15 phút Đại số Lớp 10

1. 1. Tích của hai số tự nhiên lien tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 . Tìm hai số đó giải: Gọi số thứ nhất là :a(a>0)và (a>b) Gọi số thưa hai là: b(b>0) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng nên ta có PT: axb-(a+b)=109 Và a=b+1 Thay a=b+1 vào PT trên ta được: (b+1)xb-(b+1+b)=109->b2 - b-110=0 b1=11,b2=10 (b 1 thỏa mãn ĐK đầu bài nên a=11+1=12 số tự nhiên thứ nhất là 11 số thưa hai là 12 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 240 m2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính kích thước của mảnh đất . Giải: Gọi chiều dài mảnh đất là x(x>0) Gọi chiều rộng mảnh đất là y(y>0) Vì diện tích mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 240m2 nên ta có pT: xy= 240 Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m mà diện tích đất không đổi nên ta có PT: (x-4)x(x+3)=240 Giải hệ phương trình ta có:4y2 +12y-720=0 y1=12(TMĐKĐB), y2=-15-> x=240:12=20 chiều dài mảnh đất đó là 20m chiều rộng mảnh đất đó là 12