Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 9 (Tiết 46) - Trường THCS Quang Trung

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 9 (Tiết 46) - Trường THCS Quang Trung

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45' MễN ĐẠI 9 - TIẾT 46 Cấp độ Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng VD thấp VD cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn Số cõu 2C 2C 4C (1,2) (3,4) Số điểm 0.6 0.6 1.2đ Tỉ lệ 6% 6% 12% 2. Hệ 2 Biết kiểm tra 1 Biết ỏp dụng quy phương trỡnh cặp số cú là tắc cộng hoặc quy bậc nhất 2 ẩn nghiệm của hệ 2 tắc thế để giải hệ 2 phương trỡnh bậc PT bậc nhất 2 ẩn nhất 2 ẩn hay khụng Bài Bài 1(a) 1(b) Số cõu 3C 1C 3C 1C 8C (6,7,9) (5,8, 10) Số điểm 0,9đ 1,5đ 0.9đ 1,5đ 4.8đ Tỉ lệ 9% 15% 9% 15% 48% 3. Giải bài Biết ỏp dụng quy Biết chọn ẩn lập Biết lập luận và tỡm toỏn bằng tắc cộng hoặc luận dẫn đến hệ 2 m để hệ 2 PT cú 1 cỏch lập hệ quy tắc thế để PT bậc nhất 2 ẩn nghiệm duy nhỏt phương trỡnh giải hệ 2 PT bậc TMĐK cho trước nhất 2 ẩn Bài 2 Bài 2: 1 (Giải (Lập Bài 3 hệ PT) luận đến hệ PT và trả lời) Số cõu: 1 1 1 3C Điểm: 1đ 2đ 1 4đ Tỉ lệ: 10% 20% 10% 40% Tổng Số cõu: 5 2 5 1 1 1 15C Điểm: 4đ 3đ 2đ 1đ 10 Tỉ lệ: 40% 30% 20% 10% 100%
2. TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Thứ ngày thỏng năm BÀI KIỂM TRA Họ và tờn: . MễN ĐẠI SỐ LỚP 9 Lớp: 9A Tiết theo phõn phối chương trỡnh: Tiết46 (Thời gian làm bài 45 phỳt) Điểm Lời phờ của thầy cụ giỏo ĐỀ 1: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm). Hóy chọn đỏp ỏn đỳng: Cõu 1: Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? A. 2x – y = 1 B. 0x – y = 2 C. -3x + 0y = 5 D. Cả 3 phương trỡnh trờn Cõu 2: Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn: ax+by =c cú bao nhiờu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm duynhất C. Vụ nghiệm D. Vụ số nghiệm Câu 3: Dạng tổng quát nghiệm của phương trình : x y 5 là. A) (x;5 x) B) x R; y 5 x C) Cả 2 cách trên đều sai D)Cả 2 cách trên đều đúng Cõu 4: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh : – x + y = 5 là A. y = x– 5 B.y = 5- x C. y = x + 5 D. x = y + 5 Cõu 5: Cặp số (1 ; -1) là nghiệm của phương trỡnh nào? A. x – y = -5 B. x – 3y = 4 C.2x + 0y = -9 D.Cả 3phương trỡnh trờn. x y 4 Cõu6 : 4.Hệ phương trỡnh x y 0 A. cú vụ số nghiệm B. vụ nghiệm C. cú nghiệm duy nhất D. đỏp ỏn khỏc. 3x - 5y = 1 Cõu 7: Nghiệm của hệ phương trỡnh là: 2x + 5y = 9 A.(1 ; 1) B. (1 ; -1) C.(2 ; 1) D. (-1 ; -1) ax + 2y = 3 Cõu8: Với giỏ trị nào của a, b thỡ hệ phương trỡnh nhận cặp số ( -1;2) là nghiệm x + by = -3 A. a = 1 ; b = -1 B. a = 0 ; b = 4 C. a = 2 ; b = 2 D. a = -2 ; b = -2 2x 5y 3 Cõu9: Hệ phương trỡnh 4x 10y 2 3 A.Cú một nghiệm B.Cú vụ số nghiệm C.Vụ nghiệm D. 3 cõu trờn đều duy nhất đỳng. Câu 10: Cho phương trình x y 1 1 phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với 1 để được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm. A) 2x 2 2y B) 2x 2 2y C) 2y 3 2x D) y 1 x
3. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ) x 3y 4 ( 5 2)x y 4 5 Bài 1 (3đ). Giải hệ phương trỡnh : a. b. 5x y 8 x 2y 8 2 5 Bài 2 ( 3 đ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định trong một khoảng thời gian đã định . Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45phút. Nếu vận tốc tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. x + my 3 Bài 3: (1 điểm) Cho hệ phương trỡnh mx – 3y 1 a. CMR: Hệ Phương trỡnh luụn cú 1 nghiệm duy nhất với mọi giỏ trị của m b. Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm (x; y) thỏa món : x + y = 1
4. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 BÀI KIỂM TRA 45' ĐẠI SỐ 9 - TIẾT 46 A. TNKQ ( 3Đ) Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D D D C B C C A C A B. TỰ LUẬN Bài Đỏp ỏn Biểu diểm Bài 1 7 7 x (3,0đ) x 3y 4 x 3y 4 16x 28 x 4 1,0đ 4 5x y 8 15x 3y 24 5x y 8 3 a. y 8 5x y 4 7 x 4 3 Kết luận : Vậy hệ PT cú nghiệm là : y 4 0.5đ ( 5 2)x y 4 5 (2 5 4)x 2y 8 2 5 1,0đ b. x 2y 8 2 5 x 2y 8 2 5 x 0 x 0 2y 8 2 5 y 4 5 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x; y) = 0;4 5 0,5đ Bài 2 Đổi 45 phút =3 giờ, 30 phút = 1 giờ. 0,25đ (3đ) 4 2 Gọi x (km/h) vận tốc dự định đi của ôtô đi từ A đến B 0,25đ Gọi y (h) thời gian dự định đi của ôtô từ A đến B ĐK: x > 10 và y > 1/2 0,25đ Vậy quãng đường AB là x.y (km) Nếu ôtô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút ( = 3/4 h), 0,25đ 3 vậy ta có phương trình: (x 10)(y ) xy 3x 40y 30 (1) 0,25đ 4 Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (1/2 h), vậy ta có pt: 0,25đ 1 (x 10)(y ) xy x 20y 10 (2) 2 0,25đ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 3x 40y 30 x 50 (thoả mãn) x 20y 10 y 3 Vậy vận tốc dự định đi của ôtô là 50 km/h và thời gian dự địnhđi của ôtô là 3 1đ giờ 0,25đ Bài x + my 3(1) 0,25đ a. 3(1đ) mx – 3y 1(2)
5. Từ (1) => x= 3 - my thế vào PT (2) cú : m(3-my) - 3y = 1 3m - m2 y - 3y = 1 y(m2 +3) = 3m - 1 (3) Vỡ PT (3) luụn cú 1 nghiệm duy nhất với mọi giỏ trị của m nờn hệ PT trờn luụn cú 1 nghiệm duy nhất với mọi giỏ trị của m x + my 3 b. Cho hệ phương trỡnh mx - 3y 1 m 9 3m 1 0,25đ Giải hệ phương trỡnh trờn theo m ta được: x ; y m2 3 m2 3 m 9 3m 1 Vỡ: x + y = 1 1 m2 3 m2 3 m 9 3m 1 m2 3 0,25đ m2 4m 5 0 (m 1)(m 5) 0 m = -1 hoặc m = 5. KL: Với m = -1 hoặc m = 5 thỡ hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất 0,25d (x; y) thỏa x + y = 1
6. TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Thứ ngày thỏng năm BÀI KIỂM TRA Họ và tờn: . MễN ĐẠI SỐ LỚP 9 Lớp: 9A Tiết theo phõn phối chương trỡnh: Tiết46 (Thời gian làm bài 45 phỳt) Điểm Lời phờ của thầy cụ giỏo ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm). Hóy chọn đỏp ỏn đỳng: Cõu 1: Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? A. x – y = 1 B. 0x + y = 2 C. -3x + 0y = -5 D. Cả 3 phương trỡnh trờn Cõu 2: Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn: ax+by =c cú bao nhiờu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm duynhất C. Vụ nghiệm D. Vụ số nghiệm Câu 3: Dạng tổng quát nghiệm của phương trình : x y 5 là. A) (x;5 x) B) x R; y x 5 C) Cả 2 cách trên đều sai D)Cả 2 cách trên đều đúng Cõu 4: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trỡnh : x - y = - 5 là A. y = x– 5 B.y = 5- x C. y = x + 5 D. x = y + 5 Cõu 5: Cặp số (-1 ; 1) là nghiệm của phương trỡnh nào? A. x – y = -5 B. x – 3y = 4 C.2x + 0y = -2 D.Cả 3phương trỡnh trờn. x y 4 Cõu6 : 4.Hệ phương trỡnh x y 0 A. cú vụ số nghiệm B. vụ nghiệm C. cú nghiệm duy nhất D. đỏp ỏn khỏc. 3x + 5y = 1 Cõu 7: Nghiệm của hệ phương trỡnh là: 2x - 5y = 9 A.(1 ; 1) B. (1 ; -1) C.(2 ; - 1) D. (-1 ; -1) ax + 2y = 3 Cõu8: Với giỏ trị nào của a, b thỡ hệ phương trỡnh nhận cặp số ( 1;- 2) là nghiệm x + by = -3 A. a = 1 ; b = -1 B. a = 0 ; b = 4 C. a = 2 ; b = 2 D. a = 7 ; b = 2 2x 5y 3 Cõu9: Hệ phương trỡnh 4x 10y 2 3 A.Cú một nghiệm B.Cú vụ số nghiệm C.Vụ nghiệm D. 3 cõu trờn đều duy nhất đỳng. Câu 10: Cho phương trình x y 1 1 phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với 1 để được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm. A) 2x 2 2y B) 2x 2 2y C) 2y 3 2x D) y 1 x
7. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ) x 3y 4 ( 5 2)x y 4 5 Bài 1 (3đ). Giải hệ phương trỡnh : a. b. 5x y 8 x 2y 8 2 5 Bài 2 ( 3 đ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định trong một khoảng thời gian đã định . Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45phút. Nếu vận tốc tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. x - my 3 Bài 3: (1 điểm) Cho hệ phương trỡnh mx + 3y 1 a. CMR: Hệ Phương trỡnh luụn cú 1 nghiệm duy nhất với mọi giỏ trị của m b. Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm (x; y) thỏa móm : x - y = 1
8. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 BÀI KIỂM TRA 45' ĐẠI SỐ 9 - TIẾT 46 A. TNKQ ( 3Đ) Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D D D C C B C D A A B. TỰ LUẬN Bài Đỏp ỏn Biểu diểm Bài 1 7 7 x (3,0đ) x 3y 4 x 3y 4 16x 28 x 4 1,0đ 4 5x y 8 15x 3y 24 5x y 8 3 a. y 5x 8 y 4 7 x 4 3 Kết luận : Vậy hệ PT cú nghiệm là : y 4 0.5đ ( 5 2)x y 4 5 (2 5 4)x 2y 8 2 5 1,0đ b. x 2y 8 2 5 x 2y 8 2 5 x 0 x 0 2y 8 2 5 y 4 5 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x; y) = 0;4 5 0,5đ Bài 2 Đổi 45 phút =3 giờ, 30 phút = 1 giờ. 0,25đ (3đ) 4 2 Gọi x (km/h) vận tốc dự định đi của ôtô đi từ A đến B 0,25đ Gọi y (h) thời gian dự định đi của ôtô từ A đến B ĐK: x > 10 và y > 1/2 0,25đ Vậy quãng đường AB là x.y (km) Nếu ôtô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút ( = 3/4 h), 0,25đ 3 vậy ta có phương trình: (x 10)(y ) xy 3x 40y 30 (1) 0,25đ 4 Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (1/2 h), vậy ta có pt: 0,25đ 1 (x 10)(y ) xy x 20y 10 (2) 2 0,25đ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 3x 40y 30 x 50 (thoả mãn) x 20y 10 y 3 Vậy vận tốc dự định đi của ôtô là 50 km/h và thời gian dự địnhđi của ôtô là 3 1đ giờ 0,25đ
9. Bài x - my 3(1) 0,25đ a. 3(1đ) mx + 3y 1(2) Từ (1) => x= 3 + my thế vào PT (2) cú : m(3+my) +3y = 1 3m + m2 y + 3y = 1 y(m2 +3) = 1- 3m (3) Vỡ PT (3) luụn cú 1 nghiệm duy nhất với mọi giỏ trị của m nờn hệ PT trờn luụn cú 1 nghiệm duy nhất với mọi giỏ trị của m x - my 3 b. Cho hệ phương trỡnh mx +3y 1 m 9 1 3m 0,25đ Giải hệ phương trỡnh trờn theo m ta được: x ; y m2 3 m2 3 m 9 1 3m Vỡ: x - y = 1 1 m2 3 m2 3 m 9 3m 1 m2 3 0,25đ m2 4m 5 0 (m 1)(m 5) 0 m = -1 hoặc m = 5. KL: Với m = -1 hoặc m = 5 thỡ hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất 0,25d (x; y) thỏa x - y = 1