Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Lớp 9 - Chương 4 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Lớp 9 - Chương 4 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9 Thời gian: 45 phút PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Khoanh trịn một chữ cái trước đáp án thích hợp. 1 Câu 1: Cho hàm số y = - x2 kết luận nào sau đây là đúng ? 2 A. Hàm số luơn nghịch biến. B. Hàm số luơn đồng biến. C. Giá trị của hàm số luơn âm. D. Hàm số nghịch biến khi x 0 , đồng biến khi x 0. Câu 2: Điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 x 2 x 2 x 2 A. y B. y C. y D. y 4 4 2 2 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (2; -1) khi hệ số a bằng: 1 1 1 1 A. a = B. a = - C. a = D. a = - 2 2 4 4 Câu 4: Phương trình x 2 x 2 0 cĩ nghiệm là: A. x = 1; x = 2 B. x = -1; x = 2 C. x = 1; x = -2 D. Vơ nghiệm Câu 5: Phương trình nào sau đây cĩ 2 nghiệm phân biệt: A. x 2 6x 9 0 B. x 2 1 0 C. 2x 2 x 1 0 Dx 2 x 1 0. 2 Câu 6: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình: 2x 3x 5 0, ta cĩ: 3 5 3 5 A. x1+ x2 = - ; x1x2 = - B. x1+ x2 = ; x1x2 = - 2 2 2 2 3 5 3 5 C. x1+ x2 = ; x1x2 = D. x1+ x2 = - ; x1x2 = 2 2 2 2 Câu 7: Phương trình x4 + 5x2 + 4 = 0 cĩ số nghiệm là : A. 2 nghiệm B. 4 nghiệm C. 1 nghiệm D. Vơ nghiệm Câu 8: Cho phương trình: 3x 2 4x 1 0. Nghiệm của phương trình là: 1 A. x 1,y B. x = 2 , y = 5 C. x = - 1 , y = 4 D. x = 0 y = 1 3 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (3,5 điểm): Cho hàm số: y 2x 2 (P) a. Vẽ đồ thị hàm số. b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng (d) : y 3x 1. Bài 2 (3,5 điểm): Một ơtơ và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km. Vận tốc của ơtơ lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h, nên ơtơ đã đến B trước xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 (2m 3)x m 2 3m 0. Xác định m để phương trình cĩ hai nghiệm x1,x2 thoả mãn: 1 x1 x2 6. HẾT ĐÁP ÁN Phần trắc nghiệm ( 2đ)
2. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ/ A D B D B C B D A Phần tự luận (8đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1 a, Vẽ đồ thị 3,5đ Lập bảng xét dấu : 0,5đ x -2 -1,5 -1 0 1 1,5 2 y 8 4,5 0 2 4,5 8 1đ Vẽ đồ thị đúng , đẹp b, Phương trình hồnh độ giao điểm của (d) và (P) là : 1đ 2x2 = 3x – 1 2x2 - 3x + 1= 0 ta thấy a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0 nên PT cĩ nghiệm 1đ x1 = 1, x2 = (c / a) = 0,5 2 điểm: A(1;2),B(0.5;0.5) Bài 2 Gọi vận tốc của xe máy là x ( x > 0 , km ) 0,5đ 3,5đ Vận tốc lúc của ơ tơ x + 10 km . Thời gian xe máy đi hết quãng đường là 180 x 0,75đ thời gian ơ tơ đi hết quãng đường là 180 . x 10 Vì thời gian xe máy đi nhiều hơn thời gian ơ tơ đi là 180 180 3 3,6 phút = 3/5 h ta cĩ PT : 1,25đ x x 10 5 Giải PT ta được : x1 = 50 (tmđk) , x2 = - 60 ( loại ) 1đ Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h vận tốc ơ tơ 60km/h 0,5đ Bài 3 1đ 2 (2m 3) 4(m 3) 9 0 PTcã2nghiƯm phan biƯt 2m 3 3 2m 3 3 x m x m 3 0,5đ 1 2 2 2 ta thÊy m > m-3 nªn 1 => 4 < m < 6 Vậy 4 < m < 6 thì PT cĩ 2 nghệm thỏa mãn 1 < x1 < x2 < 6. 0,5đ ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9 Thời gian: 45 phút
3. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1: Số nghiệm của phương trình: 2x 2 5x 3 0 là: A.1Nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vơ số nghiệm 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Câu 2: Hàm số y x 2.Hàm số đồng biến khi: Đ/án B B B B A D A B 3 A. x > 0 B. x < 0 C. x 0 D. x 0 Câu 3: Tổng và tích các nghiệm của phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là 1 5 1 5 A.x1 + x2= ; x1.x2= B.x1+x2= ; x1.x2= 2 4 2 4 1 5 1 5 C. x1+x2= ; x1.x2= D.x1+x2= ; x1.x2= 2 4 2 4 Câu 4: Phương trình x2 - 2x + m = 0 cĩ nghiệm khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 5: Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 cĩ nghiệm là: 3 3 A. x1 = 1; x2 = B. x1 = - 1; x2 = 2 2 3 C. x1 = - 1; x2 = - D. x = 1 2 Câu 6: Tổng hai số bằng 7, tích hai số bằng 12. Hai số đĩ là nghiệm của phương trình. A. x2 - 12x + 7 = 0 B. x2 + 12x - 7 = 0 C. x2 - 7x -12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0 Câu7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= x2 A.(2;4) B.(3;6) C.(4;15) D.(7;24) 3 Câu 8: Hàm số y = - x2. Khi đĩ f(-2) bằng : 4 A. 3 B. -3 C. -6 D. 6 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1(3,5 điểm): Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 (d). a. Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ. b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số. Bài 2: (3,5 điểm): Một tàu thuỷ xuơi dịng một khúc sơng dài 48km rồi ngược dịng sơng ấy 48 km thì mất 5 giờ.Tính vận tốc riêng của tàu thuỷ nếu vận tốc của dịng nước là 4 km/h. Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình:x 2 2(m 1)x 3 0 (*) (với m là tham số). 2 2 Tìm điều kiện m để phương trình (*) cĩ 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn: x1 x2 10. HẾT ĐÁP ÁN + CÁCH GIẢI ĐỀ 2 Phần I:Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).Mỗi câu đúng 0,25 điểm
4. Phần II:Tự Luận Câu Đáp án Điểm Bài a/ Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ. 1 Lập bảng giá trị đúng: X -2 -1 0 1 2 3,5 Y=x2 4 1 0 1 4 0,75 điểm Vẽ đúng 0,75 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số. Hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x2= - 2x + 3  x2+ 2x – 3 = 0 cĩ a + b+ c = 1 + 2 – 3 = 0 => x1=1 ; x2 = -3 1 điểm Thay x1=1 ; x2 = -3 vào (P) hoặc (d) Tìm đúng 2 toạ độ: (1; 1) và (-3; 9) 1 điểm Gọi vận tốc riêng của tàu thuỷ là x ( x > 4 ,đơn vị :km/h) Vận tốc của tàu thuỷ khi xuơi dịng là x + 4 (km/h) Bài 2: Vận tốc của tàu thuỷ khi ngược dịng là x - 4 (km/h). 48 48 3,5 Ta cĩ phương trình: 5 5x2 96x 80 0 điểm x 4 x 4 2 điểm Giải phương trình này tìm được :x1=20 ;x2= - 4/5 1điểm x1=20 (TMĐK) ; x2= - 4/5 (KTMĐK) Vậy vận tốc riêng của ca nơ là 20km/h 0,5 đ 2 2 Pt (*) cĩ 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: x1 + x2 = 10 +) ’ 0 m2 + 2m + 4 0 luơn đúng. b 2 m 1 Bài3: S x1 x2 a 1 1 điểm c 3 +) P x .x 3 1 2 a 1 2 2 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1.x2 2 m 1 6 4m 8m 10 2 2 2 Theo bài: x1 + x2 = 10  4m 8m 10 =10 4m.(m + 2) = 0  m = 0 ; m = -2 Vậy với m =0 hoặc m = -2 thì . ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9 Thời gian: 45 phút PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Cho hàm số y = 3.x2 :
5. A. Hàm số luơn đồng biến. B. Hàm số luơn nghịch biến. C. Hàm số đồng biến khi x 0. D. Giá trị của hàm số luơn dương Câu 2. Cho phương trình: 4x 2 8x 1 0. Biệt thức ’ là: A. ’ = 18 B. ’ = 12 C. ’ = 10 D. ’ = 0 Câu 3. Phương trình x2 - 5x + 4 = 0 cĩ một nghiệm là: A. x = -1 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 5 Câu 4. Phương trình nào sau đây cĩ hai nghiệm là -5 và -3: A. x2 – 5x + 3 = 0 B. x2 + 5x + 3 = 0 C. x2 – 8x + 15 = 0 D. x2 + 8x + 15 = 0 Câu 5. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A. 2x2 – 9 = 0 C. x2 + x + 1 = 0 B. 9x2 – 6x + 1 = 0 D. Cả ba phương trình trên. Câu 6: Giá trị nào của a thì phương trình x2 – 12x + a = 0 cĩ nghiệm kép A. a = 36 B. a = 12 C. a = 144 D. a = -36 Câu 7: Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 cĩ một nghiệm x = 2. Khi đĩ m bằng 6 6 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 6 6 Câu 8: Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = 0. Khi đĩ phương trình cĩ 2 nghiệm là: A. x1 = 1; x2 = - a. B. x1 = -1; x2 = - a. C. x1 = -1; x2 = a. D. x1 = 1; x2 = a. PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu 9. (3,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 và y = x - 2 a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị. Kiểm tra lại bằng phương pháp đại số. Câu 10 (3,5 đ) : Trong một phịng cĩ 80 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế cịn lại phải xếp thêm hai người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu cĩ mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người ngồi ? Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt. Khi đĩ hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm khơng phụ thuộc vào m. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ 3 Phần I. Trắc nghiệm Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B B D C A C D Phần II. Tự luận Câu 9. a) vẽ đúng hai đồ thị 1,5đ
6. 2 g x = x 2 10 5 5 10 2 4 6 8 10 b) Chỉ ra hai giao điểm qua đồ thị (1;-1) , ( -2 ; -4) 0,5đ Kiểm tra bằng phương pháp đại số: 1,5đ 2 y x 2 Tọa độ giao điểm là nghiệm của hpt: x x 2 0 y x 2 Câu 10: Gọi x (x>2, x N) là số dãy ghế lúc đầu 0,5đ Lúc đầu, số người ngồi trên một dãy ghế là 80/x, lúc sau là 80/(x-2), ta cĩ pt: 1,5đ 80 80 2 x 2 x 80.x 80 x 2 2x x 2 1đ x 10 tmdk Lúc đầu cĩ 10 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp 8 người 0,5đ Câu 11. Tính = m2 4m 35 m 2 2 31 0 với mọi m. 0,5đ Khẳng định phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,5đ Tính được 3x2 + 3x1 + x2 x1=0 ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9 Thời gian: 45 phút PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng 1 Câu 1. Cho hàm số y x 2 2 Kết luận nào sau đây là đúng ? (A). Hàm số trên luơn nghịch biến (B). Hàm số trên luơn đồng biến (C). Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
7. (D). Hàm số trên nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x 0 0,5 điểm Vậy vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,5 điểm 100 Thời gian xe khách đi là: h x 100 Thời gian xe du lịch đi là: h 0,5 điểm x 20 5 Đổi 50 phút h 6
8. Ta cĩ phương trình: 100 100 5 0,5 điểm x x 20 6 Giải phương trình ta được: x1 = 40; x2 = -60 1.điểm. Đối chiếu điều kiện x1 = 40 (nhận được). x2 = -60 (loại). km Trả lời: Vận tốc của xe khách là 40 h km Vận tốc của xe du lịch là 60 0,5 điểm h Bài 3. (1 điểm): Cho phương trình x2 – 6x + 2m-1 = 0. x x Tìm m để PT cĩ 2 nghiệm thoả mãn 1 2 0 1 x1 1 x2 -Giải Đ/k của m theo ' (1) 0,25 điểm x1 x2 - Biến đổi 0 x1 + x2 -2 x1x2 =0 suy ra m=2 0,5 điểm 1 x1 1 x2 đưa về dạng tổng và tích nghiệm +Giải Đ/k của m theo Vi –et (1) -Kết hợp Đ/k (1) và (2) Kết luận 0,25 điểm ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9 Thời gian: 45 phút PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2: A(3;18) B(3;-18) C(-2; 4) D(-2;- 4) Câu 2: Cho hàm số: y = -3x2. Phát biểu nào sau đây là đúng : A. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0; D. Đồ thị hàm số nhận điểm O(0;0) là điểm thấp nhất. Câu 3: Phương trình (m2 – 1)x2 + 2x -1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi: A. m 1; B. m -1; C. m 1; D. Một đáp án khác Câu 4: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0 Câu 5: Với giá trị nào của a thì phương trình : x2+ x – a = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt ? 1 1 1 1 A. a > - ; B . a ; D. a < - 4 4 4 4 Câu 6: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0 cĩ nghiệm là: A. x1 = 1 ; x2 = 6. B. x1 = 1 ; x2 = - 6. C. x1 = -1 ; x2 = 6 D. x1 = -1 ; x2 = -6 2 Câu 7: Phương trình 2x x(k 1) 8 0 cĩ nghiệm kép khi k bằng: A. 9 hoặc -7 B. -7 C. 9 hoặc 7 D. -9 hoặc 7
9. Câu 8: Phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu là A. 2x2 3x 1 0 B. 2x2 7x 5 0 C. x2 4x 5 0 D. 4x2 12x 9 0 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1: (3,5 điểm). Cho hàm số y = x2 cĩ đồ thị là (P) và hàm số y = - x+ 2 cĩ đồ thị là (d) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng tính tốn Bài 2: (3,5 điểm ) Một xe ơ tơ đi từ A đến B cách nhau 150km rồi sau đĩ từ B trở về A hết tất cả 5 giờ. Biết rằng vân tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 25km/h.Tính vận tốc lúc đi của ơ tơ . Bài 3 (1điểm ): Cho phương trình ẩn x , tham số m : x2 2mx m 1 0 2 2 Tìm giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm x1 , x2 sao cho x1 x2 cĩ giá trị nhỏ nhất ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ( ĐỀ 5 ) I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm ) – Mỗi câu 0,25đ CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐÁP A B C C A A D C ÁN II.TỰ LUẬN ( 8ĐIỂM ) Bài 1 : ( 3,5đ ) a) Vẽ đồ thị : 1,5 điểm b)Phuơng trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là : x2 x 2 (1) ( 0,5 đ ) Hồnh độ giao điểm của của (P) và (d) là nghiệm của (1) ( 0,5đ ) Ta cĩ : x2 x 2 x2 x 2 0 a b c 1 1 2 0 Nên : x1 1 ; x2 2 ( 0,5đ ) 2 x1 1 y1 1 1 2 x2 2 y2 2 4 Vậy : tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ( 1 ; 1 ) ; (-2 ; 4) ( 0,5đ ) Bài 2 : (3,5đ) Gọi vận tốc của ơ tơ lúc đi là x(km/h) ; đ/k : x> 0 Vận tốc lúc về của ơ tơ là : x + 25 (km/h) 150 Thời gian lúc đi là : (giờ ) x 150 Thời gian lúc về là : (giờ ) x 25 Vì tổng cộng thời gian cả đi và về là 5giờ , ta cĩ phương trình :
10. 150 150 5 x x 25 150 x 25 150x 5x x 25 x x 25 x x 25 x x 25 150x 3750 150x 5x2 125x 5x2 175x 3750 0 x2 35x 750 0 Giải phương trình ta được : x1 50 (TMĐK) ; x2 15 (loại ) Trả lời : Vận tốc của ơ tơ lúc đi là 50 km/ h Bài 3 : ( 1điểm ) Xét phương trình x2 2mx m 1 0 2 , 2 1 3 Cĩ : V m m 1 m 0 với mọi giá trị của m 2 4 Vậy phương trình đã cho luơn luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m x1 x2 2m Theo hệ thức Viet ta cĩ x1.x2 m 1 Ta cĩ : 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1x2 4m2 2m 2 2 1 7 7 2m 2 4 4 1 1 Dấu ( = ) xảy ra khi và chỉ khi 2m 0 m 2 4 7 Vậy : Giá trị nhỏ nhất của x 2 x 2 bằng 1 2 4 ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9 Thời gian: 45 phút 1 Câu 1: Cho hàm số y f (x) x 2 1 1 a) Tính f 1 ; f 1 ; f ( ); f ( ); f (2); f ( 2) 2 2 b) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? c) Vẽ đồ thị hàm số trên. Câu 2: Cho các phương trình: ▪ 3x2 2x 5 0 ▪ 0x2 3x 2 0 ▪ 8x2 3x 5 0
11. a) Trong các phương trình đã cho đâu là phương trình bậc hai? b) Xác định hệ số a, b, c trong các phương trình vừa tìm được ở câu a? c) Giải các phương trình vừa tìm được ở câu a. Câu 3: Giải và biện luận phương trình: (m 2)x2 (m 4)x 2 m 0 Câu 4: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 12, uv = 28 và u > v b) u + v = 3, uv = 6 HẾT