Đề khảo sát chất lượng tháng 3 môn Toán 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng tháng 3 môn Toán 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ 11 – Thi thử tháng 3 Đồ Sơn Phần I (3,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hai đường tròn ( ;3 ) và ( ′; + 5 ) với ∈ . Biết ′ = 9 . Tìm a để hai đường tròn ở ngoài nhau. A. = 1. B. = 2. C. = 3. D. = 0. ĐA: Hai đường tròn ngoài nhau tức 푅 + < ′⇔ + 8 < 9⇔ < 1 Câu 2: Căn bậc hai của 36 là A. ―6. B. 18. C. ± 6. D. 6. Câu 3: Gieo một đồng xu đồng chất hai lần, không gian mẫu là A. Ω = {푆 ; ;푆푆}. 퐁. Ω = {푆; }. C. Ω = {푆 ; 푆; ;푆푆} D. Ω = { , 푆}. Câu 4: Biển ghép tốc độ tối đa cho phép trên từng loại làn đường (như hình vẽ). Khi di chuyển trên đường gặp biển báo ghép này thì người lái xe cần điều khiển phương tiện của mình đi đúng làn đường và phải tuân thủ tuyệt đối tốc độ được cho phép chạy trên làn đường đó. Nếu ô tô đi vào làn ở giữa với tốc độ là ( /ℎ) thì x phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau? A. ≥ 50. B. > 60. C. ≤ 60. D. ≤ 80. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại B có = 3( ), = 5( ). Khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh AB thì hình nón được tạo thành có bán kính đáy là A. 4 ( ). B. 2 ( ). C. 2,5 ( ). D. 5 ( ). Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có = 4( ), = 3( ). Khi đó tan bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 3 Câu 7: Dựa vào bảng tần số tương đối yêu thích các môn học sau của lớp 9B. Khẳng định nào dưới đây không đúng? Môn học Toán Ngữ văn Lịch sử và địa lí Tin học Tần số tương đối 35% 25% 15% 25% A. Số học sinh yêu thích môn Toán gấp 1,4 lần số học sinh yêu thích môn Tin học. B. Tổng số học sinh yêu thích môn Ngữ văn và môn Lịch sử và Địa lí ít hơn số học sinh yêu thích môn Toán.
2. C. Số học sinh yêu thích môn Toán là nhiều nhất. D. Số học sinh yêu thích môn Ngữ văn bằng số học sinh yêu thích môn Tin học. 3x y 1 Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2x y 3 A. ( ―2;7). B. (0;2). C. ( ―1;0). D. (2; ― 1). Câu 9: Điền nội dung thích hợp vào chỗ : “Đường tròn có tâm đối xứng” A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 10: Cho đường tròn tâm O (như hình vẽ), số đo B cung nhỏ AC bằng 124°. Số đo của bằng A. 124°. B. 62°. O A C. 56°. D. 60°. C ĐA: Cung AC là cung nhỏ nên = 124°:2 = 62° Câu 11: Phương trình bậc nhất hai ẩn là A. x 3y 2 . B. x2 y 7 . C. x 5y 8. D. y 2x 7 . Câu 12: Điểm đối xứng của (1;2) qua trục đối xứng của đồ thị hàm số = 2 2 là A. (2;1). B. ( ―1;2). C. ( ―1; ― 2). D. (1; ― 2). Phần II (4,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.) Câu 1: Bà dẫn Minh đi chợ mua tò he. Ông làm tò he đã làm sẵn 2 con mèo, 1 con chó, 3 con khỉ. Bà mua cho Minh một con tò he ngẫu nhiên. Đ a) Có 6 kết quả có thể xảy ra. 1 S b) Xác suất của biến cố “Con tò he bà mua cho Minh là con mèo hoặc con chó” là . 3 2 Đ c) Xác suất của biến cố “Con tò he bà mua cho Minh không phải là con mèo” là . 3 Đ d) Minh muốn bà mua cho mình 2 con tò he bất kì. Xác suất của biến cố “Hai con tò he bà 11 mua cho Minh khác loại” là . 15 ĐA: a) Có 6 tò he nên có 6 kết quả có thể xảy ra b) Số kết quả thuận lợi của biến cố “Con tò he bà mua cho Minh là con mèo hoặc con chó” là 3 3 1 nên có xác suất là: 6 2 c) Số kết quả thuận lợi của biến cố “Con tò he bà mua cho Minh không phải là con mèo” là 4
3. 4 2 nên có xác suất là: 6 3 d) Số cách chọn 2 con tò he là 15 Số cách chọn 2 con tò he khác loại: 11 - Mèo và chó: 2 . 1 = 2 - Mèo và khỉ: 2 . 3 = 6 - Chó và khỉ: 1 . 3 = 3 11 Vậy xác suất là: 15 2 x 1 x 2 Câu 2: Cho hai biểu thức A 4 2 1 2 và N . x 4 x 2 2 S a) Điều kiện xác định của biểu thức N là > 4 Đ b) Giá trị của biểu thức A bằng 3 5 S c) Với = 1 ta có N 12 5 S d) Để > thì x 2 x 0 x 0 ĐA: ĐKXĐ: x 4 0 x 4 x 2 0 2 A 4 2 1 2 4 2 1 2 4 2 2 1 3 x 1 x 2 x 1 x 2 N . . x 4 x 2 2 x 2 x 2 x 2 2 x x 2 x 2 2 x 1 x 2 x 1 . . x 2 x 2 2 x 2 x 2 2 x 2 1 1 2 = 1 (t/m ĐKXĐ) nên N 1 2 3 x 1 2 x 5 5 > 3 0 2 x 5 0 x l x 2 x 2 2 Không có x Câu 3: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO. Dây cung AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’); (O) lần lượt tại C, D. Kẻ các tiếp tuyến Cx; Dy với các nửa đường tròn (O) và (O’) 1 y Đ a) AO' AB 4 x D C A O' O B
4. Đ b) C là trung điểm của AD Đ c) O’C // OD S d) Các tiếp tuyến Cx, Dy cắt nhau ĐA: a) Do O’ là trung điểm của AO và O là trung điểm của AB 1 1 Nên AO' AO AB 2 4 c) (O’) có ′ = 2. (cùng chắn cung OC) (O) có = 2. (cùng chắn cung DB) nên = ′ hay O’C // OD b) ∆AOD có O’ là trung điểm của OA và O’C // OD nên C là trung điểm của AD Cx  O'C Cx  OD d) Cx  OD và Cx // Cy O'C / /OD Cy  OD Câu 4: Một công ty chuyên sản xuất các hộp sữa hình trụ (như hình vẽ) có đường kính đáy là 9 ( ), trong đó chiều cao của hộp là 8( ) (lấy = 3,14) Đ a) AD, BC là các bán kính đáy; AB là chiều cao. S b) Hộp sữa có thể tích 226,19 3 (Làm tròn đến số thập phân thứ hai). S c) Thể tích của hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy với hộp sữa hình trụ là 76,397 2 (Làm tròn đến số thập phân thứ ba). S d) Biết rằng chi phí thiết kế và làm bao bì là 100 đồng/cm2. Một công ty cần xuất xưởng một lô hàng 1000 hộp sữa thì cần tổng số tiền là 36 738 000 đồng thiết kế và làm bao bì. ĐA: b) Thể tích của hộp sữa là: V R2h 3,14. 9 : 2 2 .8 508,68 cm3 1 1 3 c) Cùng bán kính đáy và chiều cao thì VN VT .508,68 169,56 cm 3 3 2 d) Diện tích xung quanh của hộp sữa là: Sxq 2 Rh 2.3,14. 9 : 2 .8 226,08 cm Chi phí thiết kế và làm bao bì cho 1 hộp sữa là: 100.226,08 22 608 (đồng) Chi phí thiết kế và làm bao bì cho 1000 hộp sữa là: 1000.22 608 22 608 000 (đồng) Phần III (3,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 - 4 Câu 1: Cho phương trình 2 ― ( ― 3) ― 2 + 2 = 0 với m là tham số. Phương trình đã cho có hai nghiệm 1; 2. Tính giá trị biểu thức = 2 1 + 1 2 +2 2 ĐA: Ta có 1 + 2 = ― 3 và 1 2 = ―2 + 2
5. Khi đó: = 2 1 + 1 2 +2 2 = 2( 1 + 2) + 1 2 = 2( ― 3) ―2 + 2 = ―4 0,3 Câu 2: Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm, 8cm và 10cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác ĐA: Số cách lựa chọn 3 đoạn thẳng là: 10 Số cách chọn 3 đoạn thẳng lập thành tam giác: 3 (4, 6, 8 và 4, 8, 10 và 6, 8, 10) 3 Nên xác suất là 10 = 0,3 0,4 Câu 3: Một mảnh đất hình vuông ABCD có cạnh 1m, gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC (khác B, C), N là điểm trên cạnh CD sao cho = 45°, đường thẳng BD cắt AM, AN lần lượt tại K và H. Gọi O là giao điểm của MH và KN. Tại điểm A, M, N đặt vị trí của ba cột điện. Tính diện tích nhỏ nhất của khu đất AMN đặt cột điện. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) A B ĐA: K + Có 퐾 = 퐾 ( = 45°) nên tg AKND nt M ⇒ 퐾 + = 180°⇒ 퐾 = 90° hay 퐾 ⊥ O E + Có = ( = 45°) nên tg ABMH nt H ⇒ + = 180°⇒ = 90° hay ⊥ + ∆AMN có MH, NK là 2 đường cao và MH cắt NK tại O Nên O là trực tâm của ∆AMN D N C 1 Kẻ AO cắt MN tại E ta có . Khi đó ⊥ 푆∆ = 2. . + Có = 퐾 = 90° nên tg NHKM nt ⇒ = 퐾 (góc ngoài) Tg AKND nt (cmt) nên = 퐾 (cùng chắn cung AD) ⇒ = + Xét ∆AND và ∆ANE có: = = 90° AN chung = (cmt) Nên ∆AND = ∆ANE (ch – gn) ⇒ = = 1 và = Chứng minh tương tự ∆AMB = ∆AME ⇒ = hay = + + Có + + = + + + = + = 2 ( ) Với 2 số a, b ta có: a b 2 0 a2 2ab b2 0 2 a2 b2 a2 2ab b2 0 2 a2 b2 a b 2 Có MN 2 CM 2 CN 2 (Pythagore) nên 2MN 2 2 CM 2 CN 2 CM CN 2 2 2.MN CM CN 2.MN MN CM CN MN MN 1 2 2 MN 1 2 1 1 2 Khi đó: S .AE.MN .1. 0,4 ABC 2 2 1 2 37,5 Câu 4: Lớp 9A đăng kí mua áo lớp theo số lượng các cỡ trong bảng số liệu sau: Cỡ áo M L XL XXL
6. Số học sinh 12 15 7 6 Tần số tương đối của số học sinh chọn áo cỡ L là bao nhiêu phần trăm? (kết quả không điền kí hiệu %) ĐA: Tổng số HS của lớp 9A là: 12 15 7 6 40(hs) 15 Tần số tương đối của số hs chọn áo cỡ L là: .100% 37,5% 40 10 Câu 5: Sau dịp Tết Nguyên đán, hai anh em bạn Hoàng có được số tiền mừng tuổi là 3,5 triệu đồng; hai anh em nhờ mẹ gửi số tiền đó và ngân hàng. Mẹ nói với Hoàng: “Sau hai năm nữa, các con sẽ được nhận về số tiền cả gốc và lãi là 4,235 triệu đồng”. Hỏi thời điểm mẹ của Hoàng gửi tiền, lãi suất ngân hàng là bao nhiêu % trong một năm, biết rằng số tiền này được gửi với hình thức lãi kép? ĐA: Gọi a% là lãi suất ngân hàng 1 năm Sau 2 năm hai anh em có tổng tiền là: 3,5 1 a% 2 Tức 3,5 1 a% 2 4,235 a 10 20 Câu 6: Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24km. Cùng lúc đó, từ A một chiếc thuyền bè trôi về B với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi về đến B thì chiếc thuyền quay lại ngay và gặp chiếc bè tại địa điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của chiếc thuyền. ĐA: Gọi x là vận tốc thực của chiếc thuyền ( > 4) (km/h) 8 Thời gian bè trôi từ A đến C là: 2 (h) 4 24 Thời gian thuyền đi từ A đến B là: (h) x 4 24 8 16 Thời gian thuyền đi từ B về C là: (h) x 4 x 4 Theo đề bài ta có: 24 16 2 2 x 0 l 2 24 x 4 16 x 4 2 x 16 2x 40x 0 x 4 x 4 x 20