Đề khảo sát chất lượng môn Toán Khối 9 Tháng 3 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Khối 9 Tháng 3 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN NGÔ QUYỀN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 9 – THÁNG 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề khảo sát gồm 22 câu, 05 trang. Học sinh làm bài vào phiếu trắc nghiệm Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 2 Câu 1. Biểu thức 4 bằng: A. 4 B. 4 C. 4 D. 16 Câu 2. Đồ thị hàm số y ax2 a 0 thì: A. nằm phía dưới trục hoànhB. nằm phía dưới trục tung C. nằm phía trên trục hoànhD. nằm phía trên trục tung Câu 3. Xác định hệ số a,b,c của phương trình mx2 x 0 A. a 1;b 1;c 0 B. a m;b 0;c 0 C. a m;b 1;c 0 D. a 1;b 1;c 0 Câu 4. Phương trình 5x y 4 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? A. 1;1 B. 1; 1 C. 1;1 D. 1; 1 Câu 5. Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3a 3b B. a2 b2 C. 2a 2b D. a b Câu 6. Cho tam giác DEF nhọn. Đường cao EI . Chọn khẳng định sai: · A. EI DE.sin D B. EI DE.cosDEI C. EI EF.sin F D. EI EF.cosE Câu 7. Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O;R tại A thì: A. d / /OA B. d  OA tại A C. d  OA D. d  OA tại O Câu 8. Góc nội tiếp có số đo: A. Bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung C. Bằng số đo cung bị chắn D. Bằng nửa số đo cung bị chắn Câu 9. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong đường tròn: A. Hình bình hànhB. Hình chữ nhậtC. Hình thangD. Hình thang vuông
2. Câu 10. Một hình nón có thể tích bằng 4p và chiều cao bằng 3. Bán kính của đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A. 2 B. C. D. 1 3 3 Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh được yêu cầu ghi lại số lượng sách họ đã đọc trong tháng qua. Dữ liệu thu thập được tổng hợp trong bảng tần số dưới đây: Số sách 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 đã đọc Tần số 2 3 5 6 7 6 5 3 2 1 Hãy xác định phần trăm số học sinh đã đọc từ 5 cuốn sách trở lên? A. 44,5% B. 42,5% C. 43,5% D. 41,5% Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên không lớn hơn 10. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố? 4 3 5 3 A. B. C. D. 11 11 11 10 PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho phương trình bậc hai: x2 - (m + 2)x + 2m = 0 (1) (với tham sốm ) a) Với m = 0 thì phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt x1 = 2;x2 = 0 b) Phương trình (1)có nghiệm kép khi m = 2. c) Phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt khi m > 2. 2 2 d) Phương trình (1)có hai nghiệm phân biệtx1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 8 khi m = - 2. Câu 14. Hai địa điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc một ô tô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B . Xe máy và ô tô gặp nhau tại địa điểm C cách A 120km. Nếu ô tô khởi hành sau xe máy một giờ thì sẽ gặp nhau tại địa điểm D nằm giữa A và C , cách C 24km. a) Ta có: AC 120km; BC 80km; AD 96km; BD 104km b) Gọi vận tốc ô tô là a (km/h; a 0); vận tốc xe máy là b (km/h; b 0); Theo đề bài ta có hệ 120 80 phương trình a b 104 96 1 b a c) Gọi vận tốc ô tô là a (km/h; a 0); vận tốc xe máy là b (km/h; b 0); Theo đề bài ta có phương 96 104 trình 1 a b d) Vận tốc ô tô là 40km/h; vận tốc xe máy là 60km/h.
3. · Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB 5cm , B 400 . Đường tròn tâm I , đường kính AB cắt BC ở D . 25 a) Diện tích hình tròn I ;IA bằng p 2 b) AD vuông góc với BC c) Đường tròn tâm K đường kính AC đi qua D 25 d) Độ dài cung nhỏ BD là p 36 Câu 16. Một hộp chứa 15 hòn bi màu xanh được đánh số thứ tự từ 1 đến 15 và 10 hòn bi màu đỏ được đánh số thứ tự từ 16 đến 25. Lấy ngẫu nhiên một hòn bi trong hộp. a) Xác suất để lấy được một hòn bi màu đỏ là 0,4. b) Xác suất để lấy được một hòn bi ghi số chia hết cho 5 là 0,5. c) Xác suất để lấy được một hòn bi ghi số nguyên tố là 0,36. d) Xác suất để lấy được một hòn bi màu xanh ghi số lẻ là 0,32. PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. 4x y 3 Câu 17. Cho hệ phương trình: ( m là tham số ) m 4 x y m2 3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y thỏa mãn x2 y 3? Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m + 2)x - 2m (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có 2 2 hoành độ x1;x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 £ 3. Câu 19. Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện cac thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol y ax2 , với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây. Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước (như hình vẽ). Cá heo cách mặt nước bao nhiêu feet sau khi rơi 1,5 giây kể từ vị trí cao nhất. (Làm tròn đến hàng phần mười)
4. Câu 20. Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm ra 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Biết cốc đựng kem có dạng hình nón; chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao của cốc bằng 10cm, đường kính miệng cốc bằng 6 cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Để hoàn thành đơn đặt hàng trên thì cơ sở sản xuất đó cần chuẩn bị một lượng kem bằng bao nhiêu dm3 ? (lấy p 3,14 , làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 21. Cho O;3 5cm . Từ điểm M nằm ngoài O cách O một khoảng bằng 9cm , kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua điểmM cắt O tại C,D (C nằm giữa M ,D ). Xác định giá trị nhỏ nhất của MC MD . Câu 22. Bạn Hà gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc là một số chia hết cho 6 là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ----- Hết ----- HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN (gồm 04 trang) PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C C D C D B D B A B A PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Câu 13. a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng a) Với m 0 thì phương trình 1 x2 2x 0 => x = 0 và 2 -> Chọn ĐÚNG. b) (m 2)2 0 m 2 -> Chọn ĐÚNG.
5. c) khi m>2 thì (m 2)2 0 Chọn ĐÚNG. d) Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn 2 2 2 x1 x2 8 m 4 m 2(L);m 2 -> Chọn ĐÚNG. Câu 14. a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Ta có: AC 120km; BC 80km; AD 96km; BD 104km b) Gọi vận tốc ô tô là a (km/h; a 0); vận tốc xe máy là b (km/h; b 0); Theo đề bài ta có hệ 120 80 phương trình a b 104 96 1 b a d) Giải hệ phương trình ta được: a 60;b 40 Vận tốc ô tô là 60km/h; vận tốc xe máy là 40km/h. Câu 15. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 2 2 5 25 a) Diện tích hình tròn I ;IA bằng pR p p 2 4 · · b) Xét đường tròn I ;IA có ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ADB 900 hay AD vuông góc với BC · c) Vì AD vuông góc với BC nên ADC 900 DADC vuông tại D . Khi đó D thuộc đường tròn đường kính AC hay đường tròn tâm K đường kính AC đi qua D . d) Vì B,D cùng thuộc đường tròn I ;IA nên IB ID 5 : 2 2,5cm · · · Khi đó DIBD cân tại I IBD IDB 400 . Từ đó: DIB 1800 400 400 1000 pRn 2,5.100 25 Độ dài cung nhỏ BD là l p p . 180 180 18 Câu 16: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng 10 a) Xác suất để lấy được một hòn bi màu đỏ là = 0, 4. Chọn ĐÚNG. 25
6. 5 b) Xác suất để lấy được một hòn bi ghi số chia hết cho 5 là = 0,2. Chọn SAI 25 9 c) Xác suất để lấy được một hòn bi ghi số nguyên tố là = 0, 36. Chọn ĐÚNG. 25 8 d) Xác suất để lấy được một hòn bi màu xanh ghi số lẻ là = 0, 32. Chọn ĐÚNG. 25 PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 17. Đáp án: m 4 4x y 3 (1) Cho hệ phương trình: 2 ( m là tham số ) m 4 x y m 3 (2) m 4 1 Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì m 4 4 m 0 4 1 Từ (1) ta có y 4x 3; thay vào (2) thu gọn ta được mx m2 x m Khi x m y 4m 3 Ta có: x2 y 3 m2 4m 3 3 m 0 m m 4 0 m 4 Đối chiếu với điều kiện m 0 ta có m 4 thỏa mãn bài ra. Câu 18. Đáp án: m 1 Xét phương trình hoành độ các giao điểm : x2 = (m + 2)x - 2m Û x2 - (m + 2)x + 2m = 0 (1) Vì (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1;x2 nên x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1) ïì x + x = m + 2 ï 1 2 Áp dụng định lý Viét í (*). ï x x = 2m îï 1 2 2 2 Có x1 + x2 + x1x2 £ 3 2 2 2 (x1 x2 ) x1x2 3 (m 2) 2m 3 (m 1) 0 Mà (m 1)2 0 Suy ra m 1 Câu 19. Đáp án: 10,9 Thay x = 2, y = 25 vào hàm số y ax2 ta được: 25 = a. 22 Suy ra a = 6,25 Thay x = 1,5 vào hàm số y = 6,25x2 ta được: y = 6,25. 1,52 = 14,0625 (feet) Cá heo cách mặt nước: 25 - 14,0625 = 10,9375 10,9 (feet) Câu 20. Đáp án: 151
7. 1 Lượng kem nằm phía trong cốc kem của 1 chiếc kem là: π.32.10 = 30π (cm3 ) 3 1 4 Lượng kem đổ dư ra ngoài của 1 chiếc kem là: . .33 18 (cm3 ) 2 3 Lượng kem cần để làm 1000 cái kem là 30π +18π . 1000 = 48 000 150 720 (cm3 ) 151(dm3 ) Câu 5. Đáp án: 12 2 Tính MA 92 3 5 6 cm Có MC.MD MA2 36 Có MC MD 2. MC.MD MC MD 2. 36 12 Giá trị nhỏ nhất của MC MD là 12. Dấu bằng xảy ra khi C, D trùng với A hoặc B Câu 6. Đáp án: 0,42 Không gian mẫu của phép thử là: W= {(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;1), (3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6),(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),(4;6),(5;1),(5;2), (5;3),(5;4),(5;5),(5;6),(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)}. Số phần tử không gian mẫu W là n (W) = 36. Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: A = {(1;6),(6;1)(6;2);(2;6);(6;3);(3;6);(6;4);(4;6);(6;5);(5;6);(6;6);(2;3),(3;2),(3;4);(4;3)} n (A) 15 Vậy xác suất của biến cố trên là: P (A) = = » 0, 42 n (W) 36