›
›
›

Đề giao lưu học sinh giỏi văn hóa - Môn: Lí 12

doc 17 trang hoaithuong97 6080
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề giao lưu học sinh giỏi văn hóa - Môn: Lí 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_giao_luu_hoc_sinh_gioi_van_hoa_mon_li_12.doc

Nội dung text: Đề giao lưu học sinh giỏi văn hóa - Môn: Lí 12

  1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 ĐỀ GIAO LƯU HSGVH NĂM HỌC: 2021-2022 GV ra đề: Trịnh Thị Hương SĐT: 0915713668 Câu 1(TH). Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ baQ có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định r A. Qđặt giữa0, hai điện tích cách khoảng4q . 4 3r B. Qđặt giữa0, hai điện tích cách khoảng4q . 4 r C. Qđặt giữa0, hai điện tích cách khoảngq . 3 r D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng . 3 HD. Đáp án D Do q và 4q cùng dấu nên để cặp lực do q và 4q tác dụng lên Q là cặp lực cân bằng nhau thì Q phải nằm trên đường thẳng nối q và 4q và trong khoảng q và 4q. qQ 4qQ r Gọi x là khoảng cách từ q đến Q ta có: k k x . x2 r x 2 3 r Vậy Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng . 3 Câu 2(TH). Xét hai mạch điện chỉ chứa điện trở thuần giống nhau. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu cường độ dòng điện trong mạch 1 gấp đôi cường độ dòng điện trong mạch 2 thì tỉ lệ nhiệt Q lượng 1 bằng Q 2 1 1 A. . B. 2. C. 4. D. . 2 4 HD. Đáp án C 2 2 Q1 Q RI t Q tỉ lệ thuận với I , khi I1 2I2 thì Q1 4Q2 4. Q2 Câu 3(VD): Cho mạch điện như hình vẽ. Biết suất điện động của nguồn ξ = 12 V, điện trở trong r = 1 Ω, mạch ngoài gồm điện trở R1 = 3 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 5 Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là 1
  2. A. 3,5 V. B. 4,8 V. C. 2,5 V.D. 4.5 V. HD: Đáp án B + Hiệu điện thế U2 giữa hai đầu điện trở R2 :  R2 12.6 U2 IR2 4,8V. R1 R2 R3 r 3 6 5 1 Câu 4(NB). Tập hợp những điểm M trong từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn có độ lớn véctơ cảm ứng từ bằng nhau là A. Một mặt trụ, trục trụ trùng với dòng điện. B. Một mặt phẳng song song với dòng điện. C. Đường tròn thuộc mặt phẳng vuông góc dòng điện, tâm nằm trên dòng điện. D. Một đường thẳng song song với dòng điện. HD. Đáp án A I Vì B 2.10 7 nên mọi điểm mà có độ lớn cảm ứng từ như nhau, suy ra chúng phải thuộc một r mặt trụ, trục trụ trùng với dòng điện. Câu 5(NB). Hai dây dẫn thẳng, dài song song mang dòng điện ngược chiều là I1, I2. Cảm ứng từ tại điểm cách đều hai dây dẫn và nằm trong mặt phẵng chứa hai dây dẫn là A. B = B1 + B2. B. B = |B 1 - B2|. C. B = 0. D. B = 2B 1 - B2. HD. Đáp án A Câu 6(NB): Bản chất dòng điện trọng chất khí là: A. dòng chuyển dời có hướng của các electron, ion âm và ion dương trong điện trường B. dòng chuyển dời có hướng của các electron, ion dương và lỗ trống trong điện trường C. dòng chuyển dời có hướng của các electron và ion dương trong điện trường D. dòng chuyển dời có hướng của các electron, ion âm và lỗ trống trong điện trường HD. Đáp án A Câu 7(TH): Khi chiếu một tia sáng từ môi trường trong suốt có chiết suất n=2 ra ngoài không khí. Góc giới hạn phản xạ toàn phần có giá trị nào sau đây? A. 300 B. 370 C. 450 D. 53,70 HD. Đáp án C Sin i = 1/n Câu 8(VD): Trong giờ thực hành, để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ, một học sinh dùng một vật sáng phẳng nhỏ AB và một màn ảnh. Đặt vật sáng song song với màn và cách màn ảnh một khoảng 90cm. Dịch chuyển thấu kính dọc trục chính trong khoảng giữa vật và màn thì thấy có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, hai vị trí này cách nhau một khoảng 30 cm. Giá trị của f là A. 15cm. B. 40cm.C. 20cm D. 30cm HD: Đáp án C 1 1 1 Từ công thức thấu kính: f d d Ta thấy công thức có tính đối xứng đối với d và d’ nghĩa là, nếu ta hoán vị d và d’ thì công thức không có gì thay đổi; nói cách khác, khi vật cách thấu kính là d thì ảnh cách thấu kính là d’, ngược lại, nếu vật cách thấu kính là d’thì ảnh sẽ cách thấu kính là d. Vậy ở hình vẽ trên, với O1 và O2 là hai vị trí của thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn ta có : d1 = d’2; d’1 = d2 2
  3. D l d1 d1 d1 D 2 Vậy ta có : d d l D l 1 1 d 1 2 1 1 1 4D D2 l 2 902 302 Suy ra : 2 2 f 20cm f d1 d1 D l 4D 4.90 Câu 9(TH): Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là: 21,2 s; 20,2 s; 20,9 s; 20,0 s . Biết sai số tuyệt đối khi dùng đồng hồ này là 0,2 s (bao gồm sai số ngẫu nhiên khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kỳ T nào sau đây là đúng nhất? A. T = 2,06 ± 0,2 s.B. T = 2,13 ± 0,02 s.C. T = 2,00 ± 0,02 s.D. T = 2,06 ± 0,02 s. HD: Đáp án D 1 T T T T + Giá trị trung bình của phép đo T 1 2 3 4 2,0575 s. 10 4 T 0,02. Câu 10(TH): Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox trùng phương chuyển động của con lắc, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thả vật. Phương trình dao động của vật là: A. x 2cos 20t cm. B. x 2cos 20t cm. C. x 2 2 cos 20t cm. D. x 2 cos 20t cm. HD: Đáp án B k + Tần số góc của dao động  20 rad/s. m + Gốc thời gian là lúc thử vật → ban đầu vật ở biên dương → φ0 = 0 rad. + Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi thả nhẹ → A = 2 cm. Vậy x = 2cos(20t) cm Câu 11(TH): Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + ) cm, x2 = cos(ωt + ) cm. Phương trình dao động tổng hợp: 2 2 A. x = 2cos(ωt - ) cm B. x = 2cos(ωt + ) cm 3 3 5 C. x = 2cos(ωt + ) cm D. x = 2cos(ωt - ) cm 6 6 HD: Đáp án B Dùng máy tính: 3
  4. Câu 12(TH): Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị A trí có li độ x = là 2 A. t = 0,25 s. B. t = 0,375 s. C. t = 0,75 s. D. t = 1,5 s. HD: Đáp án A: Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động π A T từ VTCB đến vị trí có li độ x = là t 6 = 0,250s. 2 ω 12 Câu 13(VD) : Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt (cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí A. x = 2 cm. B. x = 1,4 cm. C. x = 1 cm. D. x = 0,67 cm. HD: Đáp án C Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động điều hoà E = 1 2 Eđ + Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng công thức tính thế năng E kx và công thức t 2 1 tính cơ năng →E x =k ±A A/22 = ± 1cm. 2 Câu 14(TH): Một dao động điều hòa có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x 1 (mà x1 0; A) bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất t nhất định thì vật lại có li độ cách vị trí cân bằng như cũ. Chọn phương án đúng A A 3 A 2 A A. x B. C.x x D. B. x 1 4 1 2 1 2 1 2 HD. Đáp án C: Theo giả thuyết, cứ sau kho ảng thời gian ngắn nhất t nhất định thì vật lại có li độ cách vị trí cân bằng như cũ. t 2t1 2t 2 x 1 A cos t 2 Khi đó: T (1). Nếu ta chọn x1 có dạng (2) t1 t 2 x 1 A sin t1 4 T A 2 Từ (1) ta có: t t , thay vào (2) suy ra: x . 1 2 8 1 2 Câu 15(VD): Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x 2cos 20 cm.t 2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm, lấy g = 10m/s . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5 cm và 33 cm. B. 31 cm và 36 cm. C. 30,5 cm và 34,5 cm. D. 32 cm và 34 cm. HD 15: Đáp án C. Ta có: A 2 cm 0,02 m g lmax = l0 + Δl + A l 2 0,025 m  l0 0,3 m lmax =l0 + Δl + A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345 m = 34,5 cm. lmin = l0 + Δl – A = 0,3 + 0,025 – 0,02 = 0,305 m = 30,5 cm. 4
  5. Câu 16(VD): Một vật có khối lượng 100 g đồng thời thực hiện dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được mô tả bởi đồ thị như hình vẽ. Lấy 2 10. Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây? A. 0,067 N.B. 0,0179 N. C. 0,0484 N.D. 0,0186 N. HD 16: Đáp án C + Chu kì của dao động T = 2 s → ω = π rad/s. Phương trình dao động của các dao động thành phần: x1 6 cos t 2 2 A A1 A2 2 6cm x2 3 2 cos( t ) 2 2 + Lực kéo về cực đại Fmax m A 0,04833 N. Câu 17(VD): Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân π bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 3cos 20πt cm, 2 con lắc thứ hai dao động có phương trình x 2 = 1,5cos(20 t) cm. Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng? π π A. x3 3 2 cos 20πt cm. B. x3 2 cos 20πt cm. 4 4 π π C. x3 3 2 cos 20πt cm. D. x3 3 2 cos 20πt cm. 2 4 HD: Đáp án A Để ba vật luôn nằm trên một đường thẳng thì  x1 x3 x hay x3 = 2x2 – x1 A1 2 2 Suy ra dao động của m là tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng 3   tần số. A2 2A2 Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen: A3 2A2 ( A1) 2 2 Từ giản đồ suy ra: A3 = (2A2 ) A1 = 32 cm. π   A3 Dễ thấy φ3 rad . 4 A1 π Vậy phương trình dao động của vật:x3 3 2 cos 20πt cm. 4 Câu 18(VD): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10 m/s2; π = 3,14. Ban đầu vật nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6 cm. Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên là: A. 22,93cm/s B. 25,48 cm/s C. 38,22 cm/s D. 28,66 cm/s HD: Đáp án D. Chọn Ox  trục lò xo, O  vị trí của vật khi lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều dãn của lò xo. Khi vật chuyển động theo chiều âm: 5
  6. mg mg kx mg ma mx" k x m x " k k mg k với = 0,02 m = 2 cm; ω = 10 rad/s. k m x – 2 = acos(ωt + φ) v = – asin(ωt + φ) Lúc t0 = 0 x0 = 6 cm 4 = acos φ v0 = 0 0 = – 10asin φ φ = 0; a = 4 cm x – 2 = 4cos10t cm. 1 2 Khi lò xo không biến dạng khi x = 0 cos10t = = cos t = s. 2 3 15 6 90 Suy ra vtb = 28,66 cm/s. π 3,14 15 Câu 19(VD): Cho ba vật dao động điều hòa có phương trình dao x(cm) động lần lượt x A cos t ; x2 A2 cos t 2 và 1 1 1 8 x A cos t . Biết 3 dao động cùng phương và A = 3A ; 3 3 3 1 3 4 1/2 5/6 t(s) φ3 – φ1 π . Gọi x12 x1 x2 là dao động tổng hợp của dao động 0 3/2 x23 thứ nhất và dao động thứ hai; x23 x2 x3 là dao động tổng hợp - x của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự 4- 1 phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là 8 2 như hình vẽ. Giá trị của A2gần giá trị nào nhất sau đây? A. 4,36 cm B. 4,87 cm C. 4,18 cm D. 6,93 cm HD 19: Đáp án A π 5 1 1 Từ đồ thị ta có: T = 2s và x12 trễ hơn x23 một góc (vì ) 3 6 2 3 x12 8cos t 6 Phương trình của x12 và x23 là: x23 4cos t 2 2 4 2 1 3 Ngoài ra: x x 2x x 2x x x x x x x 12 23 2 13 2 3 1 3 2 3 12 2 4 12 4 23 (Vì x1 ngược pha với x3 và A1> A3) Bấm máy tính ta được A2 19 4,36 cm. Câu 20(VDC): Hai vật nhỏ khối lượng m1,m2 400g , được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k 40N / m. Vật m1được treo bởi sợi dây nhẹ không dãn. Bỏ qua mọi sức cản. Từ vị trí cân bằng, kéo m2 xuống dưới sao cho lò xo bị giãn một đoạn 17,07 10 5 2 cm , rồi truyền cho vật vận tốc v0 dọc theo trục lò xo hướng xuống để sau đó m2 dao động điều hòa. Lựa chọn thời điểm cắt dây nối m1 với giá treo thích hợp thì với v0 truyền cho vật, sau khi cắt dây khoảng cách giữa hai vật sẽ luôn không thay đổi. v0 có giá trị gần nhất với A. 40cm / s B. 70,5cm / s C. 99,5cm / s D. 25,4cm / s HD. Đáp án B +Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng vật m2 m g 400.10 3.10 l 2 10cm 0 k 40 6
  7. +Để vật m2 có thể dao động điều hòa được thì lò xo phải luôn ở trạng thái bị giãn hoặc không biến 2 v2 dạng, hay A 10cm 5 2 0 100 v 50 2cm / s 100 0 +Ta để ý rằng nếu vận tốc ban đầu v0 50 2cm / s thì khi vật đi lên vị trí cao nhất (lò xo không biến dạng), vị trí này lại trùng với biên độ của dao động nên vận tốc của vật bằng không. Ta tiến hành cắt dây hai vật sẽ cùng rơi tự do nên khoảng cách giữa chúng sẽ không thay đổi Điều này sẽ không xảy ra với các trường hợp v0 50 2cm / s vì khi đó lò xo luôn bị biến dạng. Câu 21(VDC): Tiến hành thí nghiệm với hai con lắc lò xo A và B có quả nặng và chiều dài tự nhiên giống nhau nhưng độ cứng lần lượt là k và 2k. Hai con lắc được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ, kéo hai quả nặng đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ cùng lúc. Khi đó năng lượng dao động của con lắc B gấp 8 lần năng lượng dao động của con lắc A.Gọi tA và tB là khoảng thời gian ngắn tA t nhất kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến khi lực đàn hồi của hai con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Tỉ số B bằng: 3 2 1 2 2 A. 2 B. 2 C. 2 D. 3 HD. Đáp án A  Lời giải: mg  A k  A 2  B mg  B + Ta có: 2k (Hình vẽ 1) (1) 1 2 1 2 WB 8WA .2k.AB 8. .AA AB 2AA + 2 2 (Hình vẽ 2) (2)   A   A A 2A 2  + Đưa đến cùng 1 vị trí rồi ta nên ta có: A A B B B A B AA 1  B 1  A 2 A 2 + Không mất tính tổng quát ta chọn: B 7
  8. + Dùng vòng tròn lượng giác quết (chú lý lực đàn hồi cực tiểu khi vật gần vị trí ℓ0 nhất) T t 3 T 3 2k 3 TA B A A t tB . . A 3 t 2 T 2 k + Ta có: 2 và B B 2 Câu 22(VDC). Hai con lắc lò xo giống nhau, có cùng khối lượng vật nặng và cùng x(cm) độ cứng của lò xo. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, hai con 6 lắc có đồ thị dao động như hình vẽ. Biên độ dao động của con lắc 2 O thứ nhất lớn hơn biên độ dao động của con lắc thứ hai. Ở thời điểm 2 t(s) t, con lắc thứ nhất có động năng bằng 0,006 J, con lắc thứ hai có thế 6 năng bằng 4.10−3 J. Lấy π2 = 10. Khối lượng m là 0,25 0,50 A. 1/3 kg. B. 7/48 kg. C. 2 kg. D. 3 kg. HD. Đáp án B  Lời giải: A1 6cm ;T 0,5s  4 rad / s A 2cm + Từ đồ thị ta có: 2 → Hai dao động cùng pha nhau 2 2 x A E x A 1 1 t1 1 1 9 x A E x A + Với hai đại lượng x1, x2 cùng pha, ta luôn có: 2 2 t2 2 2 E1 0,006 2E1 7 3 9 E1 0,042J m 2 2 kg → Tại thời điểm t: 4.10  A 48 Câu 23(NB): Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do: A. Tần số khác nhau C. Số lượng họa âm trong chúng khác nhau B. Độ cao và độ to khác nhau D. Số lượng và cường độ các họa âm trong chúng khác nhau HD. Đáp án D Câu 24(TH): Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u = 6cos(4 t - 0,02 x); trong đó u và x tính bằng cm, t tính bằng s. Sóng này có bước sóng là A. 150 cm. B. 50 cm. C. 100 cm. D. 200 cm. HD. Đáp án C Câu 25(NB): Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình uA = acos ωt . Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách A một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là A. uM = acos t B. uM = acos(t x/) C. uM = acos(t + x/) D. uM = acos(t 2 x/) HD. Đáp án D Câu 26(TH): Chọn câu đúng. Hai âm RÊ và SOL của cùng một dây đàn ghi ta có thể có cùng A. tần số B. độ cao C. độ to D. âm sắc HD. Đáp án C 8
  9. Câu 27(VD). Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang trên mặt nước. Biết trên AB có 15 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Số vị trí trên CD tối đa ở đó dao động với biên độ cực đại là A. 7.B. 5.C. 3.D. 9. HD: Đáp án A Gọi chiều dài mỗi cạnh của hình vuông ABCD là a Số cực đại trên CD được xác định là; DA DB CA CB a 1 2 a 2 1 k k 1     Trên AB cổ 15 vị trí tại đó các phần tử đao động cực đại nên thỏa mãn: AB AB k 8 k 8   AB a Hay 8 2   Thay (2) vào (1). Ta được: 8. 1 2 k 8. 2 1 3,3 k 3,3 Chọn các giá trị k nguyên: k 3, 2, 1,0,1,2,3 có 7 giá trị k ứng với tối đa 7 cực đại trên CD. Câu 28(VD). Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 72 cm với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trong các phần tử trên dây mà tại đó có sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau 2k (k là các 3 số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau gần nhất là 8 cm. Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là A. 60 cm.B. 56 cm.C. 64 cm.D. 68 cm. HD: Đáp án B + Các vị trí sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau thì biên độ dao động tại điểm này là 2 2 A A A 2A.A cos A 3 3 3  + Các điểm dao động với biên độ 2A (2A là biên độ của bụng) sẽ cách nút một đoạn , hai 2 6  phần từ này lại ngược pha, gần nhất nên x 8  3.8 24cm 3 1 72 + Xét tỉ số n 6 Trên dây xảy ra sóng dừng với 6 bó, các phần tử dao động với 0,5 0,5.24 biên độ bằng nửa biên độ bụng và cùng pha, xa nhau nhất nằm trên bó thứ nhất và bó thứ 5, vậy ta có: 5   d 56cm . max 2 12 12 Câu 29(VD). Dây đàn hồi AB dài 24 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. M và N là hai điểm trên dây chia dây thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Khi trên dây xuất hiện 9
  10. sóng dừng, quan sát thấy có hai bụng sóng và biên độ của bụng sóng là 2 3 cm. B coi như một nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây dao động là A. B.1,5 C.0. D. 1,45. 1,25. 1,20. HD : Đáp án C Trên dây có 2 bụng sóng nên chiều dài dây thỏa mãn:   AB 2. 24 cm  24 cm . 2 M và N chia dây thành 3 đoạn bằng nhau nên: AB AM MN NB 8 cm . 3 Khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất khi dây duỗi thẳng. Khi đó chúng cách nhau x 8 cm . M và N cách đều nút những đoạn 4 cm . Biên độ tại M và N : 2 d 2 .4 AM AN Ab. sin 2 3 sin 3 cm .  24 M và N nằm ở 2 bó cạnh nhau nên chúng dao động ngược pha. Vậy khoảng cách lớn nhất giữa chúng theo phương dao động bằng: 2 2 2 2 y AM AN 6 cm dmax x y 6 8 10 cm . Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây giao động: d 10 max 1,25. dmin 8 Câu 30(VD). Tại O đặt một nguồn âm có công suất không đổi trong môi trường không hấp thụ âm. Một người đứng tại A cách nguồn âm 10 m và đi đến B thì nghe được âm có mức cường độ âm từ 80 dB đến 100 dB rồi giảm về 80 dB. Khoảng cách giữa hai điểm A, B bằng A. 9 7 m. B. 6 11 m. C. 4 13 m. D. 7 15 m. HD : Đáp án B Khi đi từ A đến B, mức cường độ âm tăng từ 80 dB đến 100 dB rồi giảm về 80 dB, chứng tỏ mức cường độ âm tại A và B bằng nhau và bằng 80 dB (tam giác OAB cân tại O), mức cường độ âm lớn nhất bằng 100 dB. I Ta có: L 10log mức cường độ âm lớn nhất khi I lớn I0 nhất, vậy khoảng cách r từ điểm đó tới nguồn là nhỏ nhất. Vậy điểm có mức cường độ âm bằng 100 dB chính là chân đường cao hạ từ O xuống đường thẳng AB (điểm H). Ta có: OA OA OA OA 10 L L 20log 100 80 20log 10 OH 1m H A OH OH OH 10 10 . Vậy khoảng cách AB: AB 2AH 2 OA2 OH2 2 102 12 6 11m . Câu 31(VD). Trên bề chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 30 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u1 3cos 20 t mm và u2 4cos 20 t mm . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 60 cm/s. M là một điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường tròn tâm S1 bán kính S1S2 sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách gần nhất từ M tới S2 là A. 2 cm.B. 2,5 cm.C. 3,5 cm.D. 3 cm. HD 31: Đáp án D 10
  11. v Bước sóng  6cm . f Điều kiện để một điểm M bất kì có biên độ cực đại với hai 1 nguồn ngược pha: d2 d1 n  6n 3 . 2 Số điểm dao động với biên độ cực đại trong đoạn Sbằng1S2 số giá trị n nguyên, thỏa mãn: 30 6n 3 30 5,5 n 4,5 . M thuộc đường tròn, gần S2 nhất M nằm trên cực đại với n 5 . d2min d1 6n 3 d2min 30 6. 5 3 d2min 3cm . Câu 32(VD): Một sợi dây dài 50 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 4 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 80 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 10π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ x số bằng y 21 41 41 41 A. 4 .B. .C. 4 .D. . 2 8 41 41 41 41 HD 32: Đáp án B. + Sóng dừng xảy ra trên dây với 6 điểm đúng yên  1 5 50cm  20cm 2 v 1000 Biên độ dao động của điểm bụng A = max 6,25 cm.  160 + Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi chúng cùng đến biên theo hai chiều ngược nhau. x 10 41 4 0,624. y 102 12,52 41 Câu 33(VDC): Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A = 5 cm. Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là A. 50cm và 10cm. B. 15cm và 5cm C. 45cm và 20cm D. 25cm và 5cm HD 33: Đáp án D Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N là: 2πMN 4π Δφ= = . λ 3 Chọn gốc thời gian để sao cho phương trình sóng tại M là: u 1 = 53 cos(ωt) cm thì phương trình sóng tại N là: 4π u2 = 53 cos(ωt - ) cm. 3 4π Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N là: Δu = u - u = 53 cos(ωt - ) - 53 cos(ωt) 2 1 3 5π => Δu =15cos(ωt+ ) cm => u Max = 15 cm 6 11
  12. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử M và N là: Lmax = MN + u Max = 10 + 15 = 25cm Lmin = MN - Δumax = 5cm Câu 34(VDC). Người ta định đầu tư một phòng hát ka-ra-ô-kê hình hộp chữ nhật có diện tích sàn khoảng 18 m2, cao 3 m. Dàn âm thanh gồm 4 loa có công suất như nhau đặt tại các góc dưới A, B và các gócA , B ngay trên A, B; màn hình gắn trên tường ABA B . Bỏ qua kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt. Phòng có thiết kế để công suất đến tai người ngồi hát tại trung điểm M của CD đối diện cạnh AB là lớn nhất. Tai người chịu được cường độ âm tối đa bằng 8 W/m2. Công suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu đựng được gần giá trị nào sau đây? A. 535 W.B. 814 W.C. 543 W.D. 678 W. HD 34 : Đáp án C Gọi P là công suất của mỗi loa Cường độ âm tại M: I IA IB IA IB 2 I1 I2 P A B I I I 1 A B 2 4 R1 Với P I I I 2 A B 4 R 2 2 R 2 A B AD a 2 Đặt , ta có: a.b 18m CD b 2 2 b b R1 R 2 a 2 và R 2 AA2 a 2 9 1 4 2 4 C P P khi I ,I có giá trị lớn nhất tức là khi R có giá trị nhỏ D M max 1 2 1 A nhất b2 b Theo bất đẳng thức Co-so, ta có: R 2 a 2 2a ab 18 1 4 2 b Giá trị nhỏ nhất của R 2 18m2 khi a 3m và R 2 18 9 27m2 1 2 2 P I1 72 5P 2 Khi đó: I 2 I1 I2 8 W/m Pmax 542,87W . P 108 I 2 108 Câu 35(VDC): Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B đồng pha, có tần số 10Hz và cùng biên độ. Khoảng cách AB bằng 19 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Xét một elip (E) trên mặt chất lỏng nhận A, B là hai tiêu điểm. Gọi M là một trong hai giao điểm của elip (E) và trung trực của AB. Trên elip (E), số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M là A. 20. B. 14. C. 16. D. 18. HD 35: Đáp án A Bước sóng: λ = 2cm MA MB MA MB Phương trình sóng tại M: uM 2a cos cos t   X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M. Phương trình sóng tại X: XA XB XA XB uX 2a cos cos t   12
  13. Vì X và M thuộc elip => M + MB = X + XB MA MB XA XB => uM và uX chỉ khác nhau về: cos ;cos   MA MB Vì M thuộc trung trực của AB cos 1  XA XB X ngược pha với M cos 1 XA XB 2k 1   AB 2k 1  AB 19 2k 1 .2 19 5,25 k 4,25 k 5; 4; ;4 => Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn AB => Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M Câu 36(NB): Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U 0cos(ωt + π/2) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + π/6) A. Mạch điện có A. R và L, với R > ZL. B. R và L, với R ZC. D. R và C, với R 0 mạch có chứa R, L. Z L Z L Mặt khác tanφ = tan = = 3 >1 R < ZL R R Từ đó ta được đáp án đúng là B. Câu 37(NB): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) V. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu UR = 0,5UL = UC thì dòng điện qua đoạn mạch A. trễ pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. C. trễ pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. D. sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. HD. Đáp án B Câu 38(TH): Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu mạch điện là: u = 2202 sin(100 t - /6) (V) và cường độ dòng điện qua mạch là: i = 22 sin(100 t + /6 ) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng bao nhiêu? A. 880 W B. 440 W C. 220 W D. chưa thể tính được vì chưa biết R. HD. Đáp án C P = UIcosφ Câu 39(TH). Mạch RLC mắc nối tiếp, có L thay đổi. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng nhau. Khi đó tần số góc của dòng điện là: 2C 2C A.  = B.  = L1 L2 L1 L2 2 2 C.  = D.  = C L1 L2 C L1 L2 HD. Đáp án D Xét mẫu số, dùng Vi-et ta thấy 2 giá trị của ZL để I có cùng 1 giá trị là ( với suy ra 13
  14. Tần số góc của dòng điện Câu 40(VD). Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm có L = 1,4/ (H), tụ có C = 31,8 F, R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 cos(1002 t)(V). Điều chỉnh R để công suất toàn mạch là cực đại. Gía trị cực đại có giá trị là A. 125W. B. 65,2W. C. 625W. D. 45,5W. HD: Đáp án A. HD: P = = vậy Pmax khi mẫu số nhỏ nhất. Áp dụng BĐT Cô si ta có R + . dấu “=” xảy ra khi R = ZL = 100 *1,4/ = 140Ω; ZC= 100Ω suy ra R = 40Ω. 2 Khi đó Pmax = U /2R = 125W Câu 41(VD): Đặt điện áp u 65 2 cos 100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V và 65 V. Hệ số công suất của cuộn dây là 12 5 13 4 A. . B. . C. . D. . 13 13 65 5 HD 41 : Đáp án A + Để đơn giản, ta chọn U R 1 → U UC 5 . U 2 U 2 1 r L 12 12 Ta có hệ 2 2 → Ur → cos d 52 1 U 1 U 2 5 13 13 r r Câu 42(VD). Mạch RLC có L thay đổi được, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế u = 200 2 sin100πt V. Điều chỉnh L thì thấy khi L = L 1= 1/π H và L = L2 = 3/π H đều cho công suất bằng nhau, nhưng cường độ tức thời trong hai trường hợp trên lệch pha nhau 120o. Giá trị R và C là A. C = 10-4/π F; R = 1003 Ω B. C = 10-4/π F; R = 100/3 Ω C. C = 10-4/(2π) F; R = 100/3 Ω D. C = 10-4/(2π) F; R = 100 Ω HD: Đáp án C Công suất ở 2 trường hợp bằng nhau =>Cường độ dòng điện ở 2 trường hợp như nhau ( do ) Cường độ trong 2 trường hợp lệch pha nhau 120 độ =>u và i trong mỗi trường hợp lệch nhau 60 độ Câu 43(NB). Chọn câu sai? A. Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều B. Khi đo cường độ dòng điện xoay chiều, người ta dùng ampe kế nhiệt C. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ D. Số chỉ của ampe kế xoay chiều cho biết giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều HD: Đáp ánA A Sai vì giá trị hiệu dụng chỉ giá trị trung bình ở phương diện tiêu thụ điện năng mà bình thường ta vẫn tính ra là 14
  15. Câu 44((VD). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + π/3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 1002 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. i = 2 2 cos(100πt - π/6) A B. i = 2 3 cos(100πt + π/6) A C. i = 2 2 cos(100πt + π/6) A D. i = 2 3 cos(100πt - π/6) A HD: Đáp án D Đặt hiệu điện thế vào hai đầu cuộn dây thuần cảm khi đó ta có i chậm pha hơn u một góc 2 ta có Pt: i = 2 3 cos(100πt - π/6) Câu 45(VD): Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L và C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ lầnlượt n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng và tổng trở củamạch trong đoạn mạch AB lần lượt là I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổngtrở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rôto của máy phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Giá trị của n1 và n2 lần lượt là A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút. B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút. C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút. D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút. HD45: Đáp án D 2 np 2 1 f  2 f Z R L 60 C N0 E E N0 I  2 Z Z 2 2 41 n2 4n1 Z1 Z2  1 1 2 1 I2 4I1  L  L  0,25 2 1 1 2C 1C LC 1 Z Cộng hưởng 2  0,5 min 0 LC 1 0 n1 0,5n0 240 (vòng/phút) n2 4n1 960 (vòng/phút) Câu 46(VDC): Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là U M biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40 A và trễ pha với UM một góc 30°. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm là 125 V và sớm pha so với dòng điện là 60°. Hiệu điện thế hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện lần lượt là A. 384 V và 40°. B. 834 V và 45°. C. 384 V và 39°. D. 184 V và 39°. HD46: Đáp án C P 9375 P co 9375 W U Icos U 270,6 V H 1 1 1 40.cos300 2 2 2 2 2 0 U U1 U2 2U1U2 cos 2 1 270,6 125 2.270,6.125.cos30 U 384 V 15
  16. U sin U sin tan 1 2 390 U1 cos 1 U2 cos 2 Câu 47(VDC). Cho đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây thuần U (V) cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có L điện dung C.Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 270 u 200 2 cost (V) (với ω không thay đổi). Cho L biến thiên, đồ thị biểu diễn hiệu điện thế hiệu dụng trên L phụ thuộc vào Z L như trong hình vẽ. Giá trị điện áp hiệu dụng trên L cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? ZL  0 A. 275V. B. 360 V. C. 325V. D. 240 V 50 120 HD: Đáp án A 2 UZL 2 U 2 2 UL IZL ZL 1 2 2ZC ZL R ZC 0 2 2 UL R ZL ZC * Khi ZL tến đến thì UL = U. 2 2 R ZC 2 2 * Khi UL U thì ZL 50  R ZC 100ZC 2ZC 2 2 200 * Khi UL 270V và ZL 120 thì 120 1 2 2ZC .120 100ZC 0 270 3760 Z 46,42  R 100Z Z2 47,87  C 81 C C 2 2 2 R ZC ZC * Giá trị: UL max U U 1 273,23 V R R Câu 48(VDC): Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ. A. 4,3 lần B. 8,7 lần. C. 10 lần D. 5 lần HD: Đáp án B + Gọi U; U1; ΔU ; I1; P1 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu. U’; U2; ΔU' ; I2; P2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau. 2 P2 I 2 1 I 2 1 U ' 1 + Ta có: P1 I1 100 I1 10 U 10 0,15U + Theo đề ra: ΔU = 0,15.U U ' 1 (1) 1 10 + Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên: U2 I1 U1.I1 = U2.I2 = = 10 U2 = 10U1 (2) U1 I2 U = U + ΔU = (0,15 + 1).U 1 1 + Từ (1) và (2) ta có: 0,15.U 0,15 U' = U + ΔU' = 10.U + 1 = (10 + ).U 2 1 10 10 1 0,15 10+ U' + Do đó: = 10 = 8,7 U 0,15+1 16
  17. Câu 49(VDC): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 10V B. 12V C. 13VD. 11V HD: Đáp án D Theo bài ra ta có: C C U U U 40V R Z Z U 40V 0 L R C0 L C0 Khi C giảm thì ZC tăng d do đó ZL < ZC Ta có : U U 60V U U C L R2 L U U 60V U 60 U C R2 C R2 U 2 U U 2 402 R2 L C 2 2 U 2 U 2 U 2 2U U 402 U 2 U 2 60 U 2 60 U U 402 R2 L C L C R2 R2 R2 R2 R2 U 10,73 11V R2 Câu 50(VDC): Đặt điện áp u = U cos2πft (U không đổi, f thay đổi P (W) được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi f = 25 Hz thì điện áp giữa hai đầu mạch 50 u sớm pha rad so với điện áp giữa hai bản tụ uC. Hình vẽ bên là đồ thị 3 P3 phụ thuộc của công suất mạch tiêu thụ vào tần số f. Giá trị P 3gần giá trị nào nhất sau đây ? O 25 f (Hz) A.18,8 W. B. 30 W. C. 9,5 W. D. 6,5 W. HD: Đáp án A - Khi f = f1 = 25 Hz thì độ lệch pha giữa u và i làφ1 =- + = - rad → tanφ1 = = - → ZL1 – ZC1 = - R (1) 2 2 2 2 - Khi f = f2 = 3f1 = 75 Hz thì P1 = P2 → cos φ1 = cos φ2 → (ZL1 – ZC1) = (ZL2 – ZC2) 2 2 Hay (ZL1 – ZC1) = (3ZL1 – ) → ZL1 = thay vào (1) → ZC1 = R và ZL1 = R (2) - Khi f = f3 = 12,5 Hz = → ZL3 = R; ZC3 = R (3) Từ (2) và (3) ta có = → P3 = P1 = 18,9 W. 17