Đề cương ôn tập môn Toán 6 học kỳ 2

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán 6 học kỳ 2

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 6 HỌC KỲ 2 SỐ HỌC Quy ñoàng maãu caùc phaân soá 8 7 13 5 11 49 7 13 9 17 5 64 , , b. , , c. , , d. , , a. 15 18 90 12 15 60 30 60 40 60 18 90 So saùnh caùc daõy phaân soá 1 2 3 4 1 3 4 9 3 3 4 7 1 2 5 7 , , , , , , , , , , , , a. 2 3 4 5 b. 2 5 3 8 c. 2 4 5 20 d. 2 3 6 18 Thực hiện phép tính 1. Quy đồng 2 phân số tính 2 5 3 1 2 1 2 ( 3) a) 3 12 b) 5 7 c) 9 d) 2 3 4 7 5 7 7 5 11 2 e) 15 12 f) 12 18 g) 36 24 h) 12 5 7 4 5 7 11 7 13 i) 18 12 j) 5 8 k) 10 14 l) 15 18 2. Quy đồng 3 phân số tính 3 1 3 17 11 2 8 7 13 a) 8 5 40 b) 18 6 9 c) 15 18 90 5 11 49 21 18 3 7 5 2 d) 12 15 60 e) 28 60 5 f) 4 18 3
2. 5 3 1 5 5 2 g) 12 8 18 h) 4 8 3 3. Kết hợp: ( ) nếu có nhân chia cộng trừ 2 1 10 2 5 14 7 27 1 3 5 1 . . . . a) 3 5 7 b) 7 7 25 c) 12 7 18 d) 10 6 8 4 3 1 2 28 4 1 2 4 9 3 1 . : . . e) 9 8 18 f) 7 27 9 g) 2 3 5 h) 7 7 2 4. Đưa thừa số chung ra ngoài 1 4 2 4 1 3 3 3 1 2 4 2 4 . 13 . 5 . 10 . 6 . 14 . a) 3 9 3 9 b) 4 8 4 8 c) 5 7 5 7 1 7 5 7 5 5 5 2 5 14 5 7 1 7 7 . 10 . . . . 19 : 15 : d) 6 6 6 6 e) 7 11 7 11 7 11 f) 8 12 4 12 2 1 2 1 3 1 4 1 4 1 g) . : . h) .19 .39 5 3 15 5 5 3 9 3 9 3 5. Phối hợp tất cả các phép tính và lựa chọn cách tính phù hợp nhất – Mức độ vận dụng cao – HS khá giỏi 1 5 2 3 a. (0,75 - ) : 2 1 2 4 6 h. 5 .(4,5 2) 5 2 ( 4) 3 3 b. 0,25 : 1 1 1 4 7 i. 10 12 15 13 2 8 19 23 c. 1 .(0,5) .3 1 : 1 2 2 15 15 60 24 1 1 1 j. : 2 1 1 1 11 2 4 2 d. 3 2,5 : 3 4 3 6 5 31 2 1 5 0 3 k. 125%. : 1 1,5 2008 1 1 3 2 16 e. 6 : 2 2 12 1 1 1 1 l. 3 2 : 4 5 2 18 8 19 23 2 3 4 6 4 f. 1 18 8 19 23 2 37 24 37 24 3 m. 1 3 3 1 1 37 24 37 24 3 g. 2 . 0,25 : 2 1 4 4 6
3. 3 3 7 5 1 3 3 2 n. : u. 0,415 .2 .0,25 8 4 12 6 2 5 200 3 7 3 1 2 2 38 8 17 o. .1 . 3,5 v. B 71 43 1 8 4 3 7 45 45 57 5 1 10 5 7 1 7 4 p. : 0,125 2 0,6 . w. D 19 : 13 : . 16 4 11 8 12 4 12 5 1 3 3 4 q. 3 39 4 15 2 4 4 5 x. F 9,75.21 .18 . 7 4 7 78 5 3 1 1 1 r. 6 : 2 11 . 8 7 8 12 4 4 3 5 y. A 49 5 14 23 32 23 5 7 s. 0,75 : 2 3 5 4 3 3 24 8 z. C . . 2 7 9 9 7 7 3 1 t. 0,415 : 0,01 8 5 200 Tìm x biết 1. Các bài toán cơ bản 1 3 1 2 4 3 1 2 a. x h. 4 : x 4 1 o. x : 6 8 4 3 9 4 4 3 1 2 3 11 7 64 2 1 7 i. : x 7 p. x  b. x 3 3 2 5 8 49 3 4 12 x 6 1 1 3 1 j. q. : 2x 1 5 c. : x 3 7 21 4 3 4 4 5 20 2 1 1 2 8 2 k. r. x d. 1 x y 28 3 2 10 9 3 3 2 3 1 3 2 1 3 x 11 7 64 s. x.6 .2 2 e. 3 x 2 l. . 7 7 5 7 7 8 4 2 5 8 49 4 1 1 1 y 9 6 36 t. 5 : x 13 f. x 4 m. . 3 2 2 5 2 7 49 7 4 2 1 3 1 1 2 2 x 50 : 51 g. 1 x 7 n. 3 x u. 2 2 2 2 3 5 3 2. Mức độ vận dụng cao – HS khá giỏi 12 x 21 z a. 1 1 3 1 1 e. 2 x h. 3x 1 x 5 0 16 4 y 80 2 3 2 4 2 1 2 b. x (x 1) 0 3 2 3 5 f. 2. 2x 2 2 4 3 3 9 c. (2x 3)(6 2x) 0 i. 2x 0 5 25 2 1 3 1 3 1 g. 0,6x . ( 1) 3 d. 2x 5 2 4 3 1 1 3 3 2 j. 3 3x 0 2 9
4. 2 1 1 2 3 5 2 1 5 3 1 17 26 k. 5(x ) (x ) x m.x x :3 p. x 5 2 3 2 6 3 2 2 4 5 25 25 5 4 2 1 5 1 3 1 n. 3x 2x  x x l. 3(x ) 5(x ) x 8 3 q. 2 5 5 3 2 12 17 3 7 o. 2x 1 2 2 4 4 r. x . 2x 0 2 3 Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên – HS khá giỏi 3 4 3x 7 4x 1 a. b. c. d. x 1 2x 1 x 1 3 x T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt – HS khá giỏi: 2 b. B x 4 1996 5 x 5 a. A x 1 2008 c. C d. D x 2 x 4 T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt – HS khá giỏi 2008 a. P 2010 x 1 b. Q 1010 3 x 5 4 c. C 2 d. D x 3 1 x 2 2 Toán có lời văn 1 1. Moät khu ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 1 km vaø chieàu roäng km. Tính chu vi vaø dieän tích cuûa khu 4 ñaát ñoù. 3 5 2. Moät khu ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi km vaø chieàu roäng km. Tính chu vi vaø dieän tích cuûa khu ñaát 4 8 ñoù theo ñôn vò meùt (m). 1 3. Moät khu ñaát hình chöõ nhaät coù dieän tích laø 3 km2 vaø chieàu roäng km. Tính chu vi vaø dieän tích cuûa khu 2 ñaát ñoù theo ñôn vò meùt (m). 1 1 4. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là km và chiều rộng km 5 8 4 5. Một quyển sách có 240 trang. Ngày đầu Hạnh đọc được 25% số trang, ngày thứ hai đọc được số trang 9 còn lại. Hỏi sau hai ngày còn lại bao nhiêu trang Hạnh chưa đọc ? 6. Một vườn trường trước đây là hình vuông có chu vi 84 m, nay mở rộng thành hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 2,5 lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng lần cạnh vườn ban đầu.Tính diện tích phần mở rộng thêm. 3 7. Sè häc sinh giái vµ kh¸ cña 1 tr­êng lµ 688, biÕt r»ng sè häc sinh giái b»ng 72% sè häc sinh kh¸. Hái sè häc sinh mçi lo¹i kh¸, giái cña tr­êng lµ bao nhiªu ? 8. 9. 10. 11.
5. 12. C©u l¹c bé häc sinh giái cña 1 quËn gåm c¸c em häc sinh giái c¸c m«n To¸n, V¨n, Anh. BiÕt sè 3 häc sinh giái To¸n b»ng 7 sè em trong c©u l¹c bé. Sè em giái V¨n b»ng 40% sè em trong c©u l¹c bé. Sè em giái Anh lµ 48 em. TÝnh sè em giái V¨n, sè em giái To¸n trong c©u l¹c bé. 3 13. Ngöôøi ta ñoùng 225 lít nöôùc vaøo loaïi chai 2 lít. Hoûi ngöôøi ta ñaõ ñoùng ñöôïc bao nhieâu chai ? 2 14. 7 quaû döa haáu naëng 6 kg. Hoûi quaû döa haáu naëng bao nhieâu kg ? 3 15. Tuaán coù 21 vieân bi. Tuaán cho Duõng 7 soá vieân bi cuûa mình. Hoûi Tuaán coøn laïi bao nhieâu vieân bi ? 5 16. 7 soá vieân bi cuûa Huøng laø 30 vieân. Huøng cho Quang 15 vieân. Hoûi Huøng coøn laïi bao nhieâu vieân bi ? 17. Ba ñoäi lao ñoäng coù taát caû 200 ngöôøi. Soá ngöôøi ñoâò I chieám 40% toång soá. Soá ngöôøi ñoäi II baèng 81,25% soá ngöôøi ñoäi I. Tính soá ngöôøi ñoäi III. 18. 19. 20. 21. 22.
6. 23. Khoái 6 cuûa moät tröôøng coù360 hoïc sinh ñaêng kyù hoïc töï choïn 3 moân : Anh Vaên, Toaùn, Tin hoïc. Soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Anh Vaên chieám 30%, soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Tin hoïc 3 chieám 4 soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Anh Vaên, coøn laïi laø soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Toaùn. Tính soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Toaùn. 24. Ba ñoäi hoïc sinh coù taát caû 150 ngöôøi. Soá ngöôøi ñoäi I chieám 30% toång soá. Soá ngöôøi ñoäi II baèng 80% soá ngöôøi ñoäi I. Tính soá ngöôøi ñoäi III. 25.Moät tröôøng coù 1008 hoïc sinh. Soá hoïc sinh khoái 6 5 baèng 14 toång soá hoïc sinh toaøn tröôøng. Soá hoïc sinh nöõ khoái 6 baèng 40% soá hoïc sinh khoái 6. Tìm soá hoïc sinh nam vaø nöõ khoái 6. 26. Soá hoïc sinh lôùp 6A goàm 4 loaïi : gioûi, khaù, 1 trung bình, yeáu. Coù 9 hoïc sinh xeáp loaïi gioûi, chieám 5 hoïc sinh caû lôùp. a. Tính soá hoïc sinh caû lôùp.
7. b. Soá hoïc sinh khaù chieám 40% soá hoïc sinh caû lôùp, soá 1 hoïc sinh trung bình chieám 3 soá hoïc sinh caû lôùp.Tính soá hoïc sinh khaù, trung bình, yeáu. 27. Soá hoïc sinh lôùp 6A goàm 4 loaïi : gioûi, khaù, trung bình, yeáu. Coù 15 hoïc sinh xeáp loaïi gioûi, chieám 5 16 hoïc sinh caû lôùp. a. Tính soá hoïc sinh caû lôùp. b. Soá hoïc sinh khaù chieám 37,5% soá hoïc sinh caû lôùp, 1 soá hoïc sinh trung bình chieám 6 soá hoïc sinh caû lôùp Tính soá hoïc sinh khaù, trung bình, yeáu. 3 28. Ñoaïn ñöôøng saét Haø Noäi _ Haûi Phoøng daøi 120 km. Moät xe löûa xuaát phaùt töø Haø Noäi ñaõ ñi ñöôïc quaõng 5 ñöôøng. Hoûi xe löûa coøn caùch Haûi Phoøng bao nhieâu km ? 13 29. Moät beå chöùa ñaày nöôùc, sau khi duøng heát 350 lít nöôùc thì trong beå coøn laïi moät löôïng nöôùc baèng dung 20 tích beå. Hoûi beå naøy chöùa ñöôïc bao nhieâu lít nöôùc ? 30. 75% taám vaûi daøi 3,75 m. Hoûi caû 3 maûnh vaûi nhö theá daøi bao nhieâu meùt ? 2 31. Baïn An oân ñöôïc 12 baøi thì xong soá baøi phaûi oân trong chöông trình thi HK II. Hoûi baïn An caàn phaûi oân taát 3 caû bao nhieâu baøi trong HK II ? 32. Chieàu daøi hình chöõ nhaät baèng 120% chieàu roäng. Bieát chieàu daøi hôn chieàu roäng 1,6 cm.Tính chu vi vaø dieän tích hình chöõ nhaät ñoù. 33. Mét líp cã 45 häc sinh gåm 3 lo¹i häc lùc: giái, kh¸, trung b×nh. Sè häc sinh trung b×nh chiÕm sè häc sinh c¶ líp, sè häc sinh kh¸ b»ng 60% sè häc sinh cßn l¹i. a. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i
8. b. TÝnh tØ sè gi÷a sè häc sinh giái vµ häc sinh trung b×nh. c. Sè häc sinh giái chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m häc sinh cña c¶ líp ? 34.B¹n Nga ®äc mét cuèn s¸ch trong 3 ngµy. Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc 1 2 sè trang s¸ch. Ngµy 2 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch cßn l¹i. 5 3 Ngµy 3 b¹n ®äc nèt 200 trang. a. Cuèn s¸ch ®ã dÇy bao nhiªu trang? b. TÝnh sè trang s¸ch b¹n Nga ®äc ®­îc trong ngµy 1; ngµy 2 c. TÝnh tØ sè sè trang s¸ch mµ b¹n Nga ®äc ®­îc trong ngµy 1 vµ ngµy 3 d. Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch chiÕm bao nhiªu % cña cuèn s¸ch ? 35. 36. 37. Mét cöa hµng b¸n g¹o b¸n hÕt sè g¹o cña m×nh 3 trong 3 ngµy. Ngµy thø nhÊt b¸n ®­îc 7 sè g¹o cña cöa hµng. Ngµy thø hai b¸n ®­îc 26 tÊn. Ngµy thø ba b¸n ®­îc sè g¹o chØ b»ng 25% sè g¹o b¸n ®­îc trong ngµy 1. a. Ban ®Çu cöa hµng cã bao nhiªu tÊn g¹o ? b. TÝnh sè g¹o mµ cöa hµng b¸n ®­îc trong ngµy 1; ngµy 3 c. TÝnh tØ sè sè g¹o cöa hµng b¸n ®­îc trong ngµy 2 vµ ngµy 1.
9. d. Sè g¹o cöa hµng b¸n ®­îc trong ngµy 1 chiÕm bao nhiªu % sè g¹o cña cöa hµng? HÌNH HOÏC Ñieåm : B Ñöôøng thaúng : C x y A Ba ñieåm A, B, C Ñöôøng thaúng xy Tia : Ñoaïn thaúng : M N O x
10. Tia Ox Ñoaïn thaúng MN x Nöûa maët phaúngP : Goùc : a (I) O y Q Nöûa maët phaúng bôø a (nöûa maët phaúng I ) Goùc xOy hay goùc yOx. Ñieåm P thuoäc nuûa maët phaúng I, ñieåmKí hieäu xOy Q khoâng thuoäc nöûa maët phaúng I Goùc nhoïn : Goùc vuoâng : x x y O O y xOy < 900 xOy = 900 Goùc tuø : Goùc beït : y y x O x O 900 < xOy < 1800 xOy = 1800 Hai goùc keà nhau : Hai goùc phuï nhau : z t x x 0 300 60 y A B z
11. y O xOy, xOz laø 2 goùc keà nhau vì coù chung xAy, tBz laø 2 goùc phuï nhau vì toång soá ño caïnh cuûa chuùng baèng 900 Ox Hai goùc buø nhau : Hai goùc keà buø : I Q z N P 1350 450 y x O M O Goc MON, PIQ laø 2 goùc buø nhau xOz, zOy laø 2 goùc keà buø (vöøa keà, vöøa buø) vì coù toång soá ño cuûa chuùng baèng 1800 xOz + zOy = 1800 Hai tröôøng hôïp moät tia naèm giöõa hai tia z y z y 1200 300 O x O x Neáu xOy + yOz = xOz thì tia Oy naèm giöõa Neáuhai xOy < xOz thì tia Oy naèm giöõa hai tia tia Ox, Oz Ox, Oz Tia phaân giaùc : x z Tia Oz laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy O Neáu : Tia Oz naèm giöõ ahai tia Ox, Oy y xOz = zOy
12. 1. Cho hai goùc keà buø xOy vaø yOz, bieát goùc xOy = 400 a. Tính soá ño goùc yOz. b. Veõ tia Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc yOz. Tính soá ño goùc yOt, goùc xOt. 2. Cho goùc xOt = 300. Veõ goùc yOt keà buø vôùi xOt. a. Tính soá ño goùc yOt. b. Veõ tia phaân giaùc Om cuûa goùc xOy. Tính soá ño goùc yOm. Goùc yOm laø goùc gì ? 3. Treân cuøng nöûa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox. Veõ hai tia Oy, Oz sao cho goùc xOz = 400, goùc xOy = 1100. a. Tính soá ño goùc yOz. b. Veõ tia Ot laø tia ñoái cuûa tia Ox. Chöùng minh tia Oy laø tia phaân giaùc cuûa goùc tOz. 4. Treân cuøng nöûa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox. Veõ hai tia Oy, Ot sao cho goùc xOt = 720,
13. goùc xOy = 1180 a.Tính soá ño goùc yOt. b.Veõ tia phaân giaùc Om cuûa goùc xOy. Tính soá ño goùc mOx, goùc mOt. 5.Cho hai tia Oy, Oz cuøng naèm treân nuûa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox. Bieát goùc xOy = 300, goùc xOz = 1200. a. Tính soá ño goùc yOz. Goùc yOz laø goùc gì ? b.Veõ tia phaân giaùc Om cuûa goùc xOz. Tính soá ño goùc zOm, goùc yOm. 6. Veõ goùc vuoâng xOy. Veõ tia Oz sao cho Oz, Oy cuøng naèm treân nöûa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox. Bieát goùc xOz = 300. a.Tính soá ño goùc yOz. b.Veõ Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOz. Tính soá ño goùc yOt. 7.Cho goùc beït xOy. Veõ tia Oz sao cho goùc yOz = 600. c. Tính soá ño goùc zOx. d. Veõ tia Om, On laàn löôït laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOz vaø goùc yOz. Hai goùc zOm vaø zOn coù quan heä gì ? Giaûi thích ? 4. Cho hai goùc keà buø xOy vaø yOz bieát xOy = 600.
14. a. Tính soá ño goùc yOz. b. Goïi Oa laø tia phaân giaùc cuûa goùc yOz, Ob laø tia phaân giaùc cuûa goùc aOz. Goùc bOx laø goùc gì ? Giaûi thích vì sao ? 5. Cho goùc xOy = 1200. Veõ Oz laø tia ñoái cuûa tia Ox. Veõ tia Ot treân cuøng nöûa maët phaúng bôø chöùa tia Ox sao cho goùc zOt = 1300. a. Tính soá ño goùc yOz. b. Chöùng minh tia Oy naèm giöõa hai tia Oz, Ot ? c. Tính soá ño goùc xOt. 6. Cho hai goùc keà buø xOy, yOz. Bieát goùc xOy = 1400. a. Tính soá ño goùc yOz. b. Veõ tia phaân giaùc Ot cuûa goùc xOy. Tính soá ño goùc xOt, goùc zOt. 7. Cho gãc bÑt xOy. VÏ tia Oz sao cho gãc xOz = 70o. a. TÝnh gãc zOy b. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê Ox chøa Oz vÏ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt c. VÏ tia Om lµ tia ®èi cña tia Oz. TÝnh gãc yOm. 8. Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300. a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b. TÝnh gãc yOz. c. VÏ tia Oa lµ tia ®èi cña tia Oz. Tia Ox cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOa kh«ng? V× sao? 9. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Ot sao cho gãc xOy=600 vµ gãc xOt=1200. a.Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b.TÝnh gãc yOt. c.;’Chøng tá tia Oy lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt. 10. Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=400, gãc xOz=1500. a.Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b.TÝnh sè ®o gãc yOz? c.VÏ tia ph©n gi¸c Om cña gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c On cña gãc yOz. TÝnh sè ®o gãc mOn 11. Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300. a.Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b.TÝnh gãc yOz.
15. c.VÏ tia Oa lµ tia ®èi cña tia Oz. Tia Ox cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOa kh«ng? V× sao? 12. Cho tam gi¸c ABC cã AC = 6 cm. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M sao cho AM = 3cm vµ tia BM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC. BiÕt ABC = 620, gãc BCA = 280. a. Chøng minh M lµ trung ®iÓm cña AC b. TÝnh gãc ABM. c. BiÕt AMB = MBC + MCB. TÝnh BMC 13. Cho ®o¹n th¼ng AB = 6 cm. VÏ (A; 3 cm) vµ (B; 4 cm). Chóng c¾t nhau t¹i C vµ D a. TÝnh chu vi tam gi¸c CAB vµ tam gi¸c DAB b. §o¹n th¼ng AB c¾t (A) vµ (B) lÇn l­ît t¹i M, N. TÝnh MN? c. Chøng minh M lµ trung ®iÓm cña AB d. Tia ®èi cña tia AM c¾t (A) t¹i E. TÝnh ME? e. Chøng minh N n»m trong (A; 3cm) f. VÏ ®­êng trßn (C; 3cm). Chøng minh B n»m ngoµi (C; 3cm) vµ (C; 3cm) ®i qua ®iÓm A?