Đề cương ôn tập giữa kỳ I - Môn: Toán 9

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kỳ I - Môn: Toán 9

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KỲ I TỐN 9 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 24xy xy 1 xy 25 3xy 5 15 33xy a) ; b) ; c) ; d) ; e) 31xy 3xy 2 3 31xy 2xy 3 17 27xy Bài 2: 24x by a) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; -2) bx ay 5 x by 11 b) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (-1; 3) ax by 10 Bài 3: Giải các phương trình sau a/ 3x2-5x+2=0 b/ 2 x2 – 3x +5 =0 c/ -5 x2 +8x-3 =0 d/ x2+x –2 =0 e/ 16x2+8x+1=0 f / 12x2+5x –7 =0 g/ x2 – 5x+4 = 0 h/ x2 + 8x - 9 = 0 Bài 4 Cho phương trình (ẩn x) x22 2( m 1) x m 0.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm Bài 5: 1) Tìm m để phương trình x2 6 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm Bài 6: Xác định toạ độ giao điểm của (P) y = -x2 và (d) y = x -2 bằng phép tốn x 2 1 Bài 7: Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x + m 4 2 a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) b)Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm x - y = 1 Bài 8: Cho hệ phương trình sau: ( k là tham số) kx + 2y = 2 Tìm k để hệ cĩ nghiệm thỏa mản 2x + y = 5 Bài 9: Hàm số y = -5x2 đồng biến và nghịch biến khi nào? Vì sao? Bài 10: Hàm số y = 2021x2 đồng biến và nghịch biến khi nào? Vì sao? Bài 11. Tìm tọa độ hai giao điểm của (P) y 4x2 và (d) y 4x 1. Bài 12: Tìm m để hàm số y = (3m – 2019)x2 đồng biến khi x 0 Bài 15: Tìm m để hàm số y = (2m – 2020)x2 nghịch biến khi x > 0 Bài 16: Hàm số y = -2020x2 đồng biến và nghịch biến khi nào? Vì sao? Bài 17: Hàm số y = 6x2 đồng biến và nghịch biến khi nào? Vì sao? Bài 18. đ thị của hàm số: a) yx 2 ; b) yx 2 .; c) yx 2 2 ; d ) yx 2 2 Bài 19 Giải bài tốn sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may
2. được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo? Bài 20: Số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến học kì I của trường THCS Hịa Nam là 370 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 10 quyển vở, mỗi học sinh tiên tiến được thưởng 7 quyển vở. Tổng số vở phát thưởng là 2869 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường. Bài 21: Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo giá niêm yết hết 600 000 đ ng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên người đĩ chỉ trả 520 000 đ ng. Hỏi giá tiền niêm yết của máy xay sinh tố và bàn ủi giá bao nhiêu? (ĐS : 400 000, 200 000) Bài 22:Hai lớp 9A và 9B cĩ tổng số học sinh là 84. Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút. Tìm số học sinh của mỗi lớp, biết tổng số bút hai lớp mua được là 209 chiếc. Bài 23: Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x +m – 4 = 0 (1). a. Giải phương trình khi m = - 2 b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Bài 24:Cho đường trịn (O) và điểm M nằm ngồi đường trịn . Qua M kẻ các tiếp tuyến 0 MA ; MB với (O) , biết AMB = 56 . Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lơn AB . Bài 25:Cho đường trịn (O) và điểm P nằm ngồi đường trịn . Qua P kẻ các tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết APB = 1000 . Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn AB. 0 Bài 26: Cho đường trịn (O). Hai điểm A,B thuộc đường trịn (O),biết AOB 130 Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn AB Bài 27: Cho đường trịn (O; r),dây HD = r. Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn HD Bài 28:Cho đường trịn (O;r) và điểmA nằm ngồi đường trịn sao cho OA=2r . Qua A kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với (O) .Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn BC . Bài 29: Cho đường trịn (O) đường kính AB.Một điểm P bên ngồi (O) và PA, PB lần lượt cắt đường trịn tại M và N. a) Chứng minh PA. PM = PB. PN b) Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh PH  AB. Bài 30: Cho 2 đường trịn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. V các đường kính AC và AD của hai đường trịn.Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng. 00 Bài 31: Cho ∆ABC cĩ BC 70 , 50 nội tiếp trong đường trịn (O).Tính số đo BC . Bài 32: Cho đường trịn (O) và điểm I nằm bên ngịai đường trịn.Từ điểm I kẻ hai cát tuyến IAB và ICD.Chứng minh IA. IB = IC. ID. Bài 34Cho đường trịn (O; R). dây AB R 2 . Tính số đo của hai cung AB.
3. Bài 35Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) biết B = 650 .tính gĩc AOC Bài 36:Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM = 10cm. hai tiếp tuyến MA và MB. Tính gĩc ở tâm do hai tia OA và OB tạo ra. Câu 37: Cho hình v : Biết đường kính AB = 6cm C Và gĩc BCD = 300 30 a) Tính số đo cung BnD A O B b) Tính số đo cung AmD n m D BÀI 38* Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau 1 tại H. đường kính AF. Chứng minh rằng OM AH . 2 BÀI 39*. Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O; R). Biết A a 900 . Chứng minh rằng. BC BD.sin D 2 R sina HD: Vẽ đường kính BD. BÀI 40* Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. tiếp tuyến MC với nửa đường trịn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. a) Chứng minh rằng tia CA là tia phân giác của gĩc MCH. b) Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a. HD: a) ACH ACM B 6 b) Chứng minh MA. MB MC2 MB 4 a, AB 3 a . MC.OC = CH.OM CH a . 5 BÀI 41 Cho đường trịn (O) và một điểm M ở bên ngồi đường trịn. v ti ếp tuy ến MI và cát tuy ến MAB . Chứng minh MI2 MA. MB . 0 Bài 42Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) biết = 65 .tính gĩc Bài 43: Cho đường trịn (O; R),dâyAB = R 2 ,kẻ OM  AB tại M .Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn AB. Bài 44Cho đường trịn (O; R),dâyAB = R 3 . Tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn AB. P B ÀI 45.Trong hình vẽ biết MN là đường kính của đường trịn. Tính NMQ =? 70° N O M Q Câu46. Trong hình v . M 25° Tính số đo của cung MmN ?: m O 35° N P K