›
›
›

Đề cương ôn tập Giữa học kì Đại số Lớp 10

doc 36 trang Hùng Thuận 23/05/2022 5740
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập Giữa học kì Đại số Lớp 10", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_on_tap_giua_hoc_ki_dai_mon_toan_lop_10.doc

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì Đại số Lớp 10

  1. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 1. Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào không là mệnh đề? A. Số 11 là số chẵn B. Số 2 là số nguyên tố C. 2x + 3 là một số nguyên dương D. Tìm x để x² + 1 là số chính phương Câu 2. Chọn mệnh đề sai A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 B. Nếu a > b > 0 thì a² > b² C. Hai số 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau D. Nếu a 0" là A. Với mọi số thực x, x² ≤ 0 B. Tồn tại số thực x, x² 0 thì a > 0 hoặc b > 0 A. Điều kiện cần để a > 0 và b > 0 là a + b > 0 B. Điều kiện đủ để a > 0 và b > 0 là a + b > 0 C. Điều kiện đủ để a + b > 0 là a > 0 hoặc b > 0 D. Điều kiện cần để a + b > 0 là a > 0 hoặc b > 0 Câu 8. Số tập hợp con của tập hợp A = {a; b; c; d} là A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 Câu 9. Cho các tập hợp A = {1; 2; 3}, B = [1; 3). Chọn nhận xét đúng A. A là tập hợp con của tập hợp B B. B là tập hợp con của tập hợp A C. Hai tập hợp A và B có số phần tử bằng nhau D. Hai tập hợp A và B chỉ có 2 phần tử chung Câu 10. Cho các tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4}. Tìm A \ B A. {6; 9} B. {2; 4} C. {1; 3} D. {1; 3; 2; 4; 6; 9} Câu 11. Số tập hợp X thỏa mãn đồng thời {1; 2} = X ∩ {0; 1; 2; 3; 4} và X ⸦ {1; 2; 3; 5; 6} là A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 Câu 12. Tìm tập hợp A và B thỏa mãn các điều kiện A ∩ B = {0; 3; 4}, A\B = {–3; 1}, B\A = {6; 9} A. A = {–3; 1; 0; 3; 4}, B = {0; 3; 4; 6; 9} B. A = {6; 9; 0; 3; 4}, B = {–3; 1; 0; 3; 4} C. A = {6; 9; 0; 3; 4; –3; 1}, B = {0; 3; 4} D. A = {0; 3; 4}, B = {6; 9; 0; 3; 4; –3; 1} Câu 13. Tìm A ∩ B U C với A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2] A. (1; 2] B. (1; 4] C. (2; 4) D. [1; 4] Câu 14. Tìm A ∩ B \ C với A = (–∞; 4], B = [0; +∞), C = (0; 4) A. Ø B. (0; 4) C. {0; 4} D. [0; 4] Câu 15. Tìm A U B \ C với A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] A. [1; 5] B. (1; 5) C. [0; 1] D. [0; 1) Câu 16. Tìm A \ B U C với A = (1; 4), B = (2; 6), C = (–1; 2) A. (1; 2] B. (1; 2) C. (–1; 2] D. (–1; 2) Câu 17. Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}. Số tập hợp con của A có không quá 4 phần tử là A. 30 B. 32 C. 16 D. 31 Câu 18. Cho các tập hợp A = (–2; +∞) và B = (–3; 5). Chọn phép toán đúng A. A ∩ B = (–3; +∞) B. A U B = (–3; 5) C. A \ B = (5; +∞) D. B \ A = (–3; –2] Câu 19. Cho các tập hợp A = (–∞; –3], B = [–7; 10]. Chọn phép toán sai Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 1
  2. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. A U B = (–∞; 10] B. A ∩ B = [–7; –3] C. A \ B = (–∞; –7] D. B \ A = (–3; 10] Câu 20. Cho các tập hợp A = (–1; 4), B = {–1; 1; 3; 4}. Chọn phép toán đúng A. A ∩ B = [1; 4) B. A ∩ B = (–1; 4) C. B \ A = {–1; 4} D. B \ A = {1; 3} Câu 21. Xác định tập hợp [–3; 1) ∩ (0; 4] A. (0; 1) B. [–3; 4] C. (–3; 4) D. Ø Câu 22. Cho các tập hợp A = (1 – 2m; m + 1) và B = (–3; 5). Tìm giá trị của m để B là tập hợp con của A A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m ≤ 4 D. m ≥ 4 Câu 23. Cho các tập hợp A = (–2; 4m – 5] ∩ [m – 1; 3). Tìm giá trị của m để A = [2; 3) A. m = 2 B. m = 3 C. m = 1 D. không tồn tại Câu 24. Cho các tập hợp A = (–∞; m – 1] và B = [2m; +∞). Tìm giá trị của m để A ∩ B = Ø A. m ≤ 1 B. m –1 Câu 25. Cho A = (–5; –2], B = [–3; 6), C = (–4; 3]. Chọn kết quả sai A. A ∩ B \ C = Ø B. A ∩ C \ B = (–4; –3) C. B ∩ C U A = (–5; 3] D. A U (C \ B) = (–5; –3] Câu 26. Chọn kết quả sai A. (–5; 7) ∩ (2; 9) = (2; 7) B. [–3; 2) U {1; 2} = [–3; 2] C. {1; 2} \ (1; 2) = {1; 2} D. {–1; –2; 0} ∩ (–3; 1) = (–2; 0) Câu 27. Tìm các tập hợp A, B đồng thời thỏa mãn A ∩ B = (1; 2), A \ B = [2; 5] và B \ A = (–1; 1] A. A = (1; 5), B = (–1; 2) B. A = (–1; 2), B = (1; 5) C. A = (1; 5], B = (–1; 2) D. A = (–1; 2), B = (1; 5] Câu 28. Cho (–7; a) ∩ (b; 5) = (–3; 2). Giá trị của a và b là A. a = 3 và b = 2 B. a = –3 và b = 2 C. a = 2 và b = 3 D. a = 2 và b = –3 Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Câu 1. Chọn mệnh đề sai A. Hàm số y = mx + 2 luôn cắt trục tung tại (0; 2) B. Hàm số y = mx + 2 đồng biến trên R nếu m > 0 C. Hàm số y = mx + 2 luôn cắt trục hoành với mọi số thực m D. Hàm số y = mx + 2 là hàm số bậc nhất với mọi m ≠ 0 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = là x 1 4 x A. (–1; 4) B. (–1; 4) \ {3/2} C. [–1; 4] D. [–1; 4] \ {3/2} Câu 3. Hàm số y = –x² + 2x + 1 đồng biến trên A. (–∞; 1) B. (1; +∞) C. R \ {1} D. R 1 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y = x 3 2x 4 A. [2; +∞) B. (–∞; 2] C. R \ {–2} D. R \ {2} Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; –3) và B (1; –1) thì a và b có giá trị là A. a = –2; b = 3 B. a = 2; b = 3 C. a = 2; b = –3 D. a = –2; b = –3 Câu 6. Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y = (m² – 1)x² – 3x + m + 1 là hàm số lẻ. A. m = –1 B. m = 1 C. m = ±1 D. m ≠ ±1 Câu 7. Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng (dm): y = (m + 1)x + 2m – 3 luôn đi qua với mọi số thực m A. (2; –1) B. (1; –2) C. (–2; –5) D. (–2; –1) Câu 8. Hàm số y = (m² – 2m)x + m – 1 nghịch biến trên R khi và chỉ khi A. m ≠ 1 B. 0 1 Câu 9. Cho hai đường thẳng d1: y = x + 3 và d2: y = –x – 3. Chọn khẳng định đúng A. Hai đường thẳng song song B. Hai đường thẳng vuông góc C. Hai đường thẳng cắt nhau tại (–1; 2) D. Hai đường thẳng cắt nhau tại (–2; 1) Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số chẵn? A. y = |x| + |1 – 2x| B. y = 1 + 2x – x² C. y = (x + 1)² – 2x D. y = 3x² – 2x³ Câu 12. Tập xác định của hàm số y = |x – 2| là A. R B. R \ {2} C. [2; +∞) D. R \ {–2} Câu 13. Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số lẻ? A. y = x³ – x B. y = |2x + 1| – |2x – 1| Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 2
  3. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ C. y = 2x5 + 3x³ + 4x – 5 D. y = –x|x² – 2| Câu 14. Đường thẳng d: y = –x + 5 vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. y = 2x + 2 B. y = x – 5 C. y = –2x D. y = 1 – x Câu 15. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ A. y = x³ – x + 3 B. y = |x|x³ C. y = x³ + |x| + 1 D. y = 1 + x³ Câu 16. Đường thẳng đi qua điểm M(5; –1) và vuông góc với đường thẳng Δ: y = x – 1 có phương trình là A. y = –x – 4 B. y = x + 6 C. y = –x + 4 D. y = x – 6 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 2x + 3 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 18. Tập xác định của hàm số y = 3x + 4 9 x2 là A. (–3; 3) B. [–3; 3] C. R \ [–3; 3] D. R \ {±3} Câu 19. Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 2) và B(0; –4) có hệ số góc là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 20. Hàm số y = x² + 2x – 3 có tọa độ đỉnh là A. (1; 0) B. (–1; –4) C. (–1; 0) D. (1; –4) Câu 21. Cho hàm số y = 2x – x². Chọn câu sai. A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 C. Đỉnh của đồ thị hàm số là (1; 1) D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = 2 Câu 22. Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng d: y = mx – 2 vuông góc với đường thẳng d': y = (m – 2)x + 2m – 1 là A. –1 B. 1 C. –3 D. 3 Câu 23. Cho parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(–2; –7), B(0; 1) và C(2; 1). Giá trị của a; b; c lần lượt là A. 1; –3; –1 B. –1; 2; 1 C. –1; 3; 1 D. –1; –2; 1 Câu 24. Cho parabol (P): y = x² – 2(m + 2)x + 2m. Giá trị của m để tung độ đỉnh của (P) bằng –4 là A. m = 0 B. m = –2 C. m = –2 V m = 0 D. m = ±1 Câu 25. Xác định m để 3 đường thẳng d1: y = 3 – x; d2: y = 3x + 5 và d3: y = (3m – 1)x + m đồng quy. A. m = 3 B. m = –3 C. m = 6 D. m = –6 Câu 26. Tìm giá trị của m để hàm số y = x² + 2(m – 1)x + m² – 4 có giá trị nhỏ nhất bằng 5. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 5 Câu 27. Cho parabol (P): y = x² + bx + c. Tìm b, c sao cho parabol có đỉnh là I(–3; 2). A. b = –6; c = 11 B. b = –6; c = 12 C. b = 6; c = 11 D. b = 6; c = 12 Câu 28. Giao điểm của parabol (P): y = –2x² + 4x + 3 và đường thẳng (d): y = 2x – 1 có tọa độ là A. (–1; –3), (2; 3) B. (1; 1), (–2; –5) C. (2; –3), (–1; 3) D. (–2; –5), (–1; 3) Câu 29. Cho parabol (P): y = 3x² – 9x + 7. Chọn mệnh đề sai A. (P) không có giao điểm với trục hoành B. (P) có đỉnh là I(3/2; 1/4) C. (P) có trục đối xứng là x = 3/2 D. (P) đi qua điểm M(2; –1) Câu 30. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –mx + 2m (m ≠ 0) lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B thỏa mãn tam giác OAB có diện tích bằng 12. A. m = ±6 B. m = ±3 C. m = 3 V m = 6 D. m = –3 V m = –6 Câu 31. Trong các hàm số: y = |x|³ – x²; y = x² + 4x; y = |2x – 1| + x²; y = |x + 1| + |x – 1|, số hàm số chẵn là A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 32. Cho hàm số y = x – |x|. Giá trị lớn nhất của hàm số là A. 0 B. 1 C. –1 D. –2 Câu 33. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng y = 2x; y = –x – 3; y = mx + 5 phân biệt và đồng qui. A. m = 3 B. m = –3 C. m = 7 D. m = –7 Câu 34. Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (2m + 3)x + 5 – 4m luôn đi qua với mọi m. A. (2; 11) B. (–2; –1) C. (1; 8) D. (–1; 2) Câu 35. Tìm m để hai đường thẳng d1: y = (3m – 1)x + m và d2: y = 2m²x – 4m + 5 phân biệt và song song A. m = 1 B. m = 1/2 C. m = 1 V m = 1/2 D. m = –1 V m = 2 Câu 36. Xác định parabol (P): y = ax² – 8x + c đi qua điểm A(1; –5) và có trục đối xứng x = 2. A. y = 4x² – 8x – 1 B. y = 2x² – 8x + 1 C. y = –4x² – 8x + 7 D. y = –2x² – 8x + 5 Câu 37. Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua điểm A(3; 1) và có đỉnh I(2; 3) A. y = x² – 4x + 7 B. y = –2x² + 8x – 5 C. y = 2x² – 8x + 13 D. y = –x² + 4x + 2 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 3
  4. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 38. Parabol (P): y = x² – mx + 1 có tập hợp các đỉnh là đồ thị hàm số nào sau đây? A. y = x – 1 B. y = x² + 1 C. y = 1 – x² D. y = 1 – x Câu 39. Viết phương trình đường thẳng d đi qua các giao điểm của hai đồ thị hàm số y = –x² + 4x + 5 và y = x² – 2x – 3. A. y = x – 1 B. y = x + 2 C. y = x + 1 D. y = 1 – x Câu 40. Cho parabol (P): y = x² – 2mx + m² + 4m. Tìm tọa độ của một điểm trong các điểm sau đây thỏa mãn (P) không đi qua điểm đó với mọi số thực m A. (0; –3) B. (0; 4) C. (1; 3) D. (3; 2) Câu 41. Cho hàm số y = |x|. Chọn nhận xét sai A. Hàm số xác định trên R B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 D. Hàm số có trục đối xứng x = 0 Câu 42. Cho f(x) đồng biến trên R và g(x) là nghịch biến trên R. Chọn kết luận chắc chắn đúng A. f(x) + g(x) là hàm số đồng biến trên R B. f(x) – g(x) là hàm số đồng biến trên R C. f(x) g(x) là hàm số đồng biến trên R D. f(x) / g(x) là hàm số đồng biến trên R Câu 43. Cho f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn. Chọn kết luận chắc chắn đúng A. f(x) + g(x) là một hàm số chẵn B. f(–x) g(|x|) là một hàm số lẻ C. f(x) – g(x) là một hàm số chẵn D. f(|x|) g(–x) là một hàm số lẻ Câu 44. Cho parabol (P): y = x² – 2x. Nếu tịnh tiến đồ thị lên trên 1 đơn vị thu được đồ thị hàm số A. y = x² – 2x – 1 B. y = x² – 2x + 1 C. y = (x + 1)² + 1 D. y = (x – 1)² + 1 Câu 45. Cho hàm số y = x² + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng –1 tại x = 2. Xác định hàm số đó A. y = x² + 4x – 7 B. y = x² – 4x + 5 C. y = –x² + 4x – 5 D. y = x² + 4x – 1 Câu 46. Cho các điểm đôi một phân biệt A, B, C thuộc đường thẳng Δ: y = ax + b (a ≠ 0) lần lượt có hoành độ x1, x2, x3 sao cho x3 + x1 = 2x2. Chọn kết luận đúng A. A nằm giữa B, C và AB = 2AC B. A nằm giữa B, C và BC = 2AB C. B nằm giữa A, C và AC = 2BC D. B nằm giữa A, C và BC = 2AB Câu 47. Cho hàm số y = 2x² + 4x + 2m. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành A. m > 1 B. |m| > 1 C. m 2 3x 1 Câu 48. Tìm giá trị của m để hàm số y = xác định trên R x2 2x m A. m 1 C. m > –1 D. m 5/2 B. m 49/4 D. m < 49/4 PHẦN II: HÀM SỐ Câu 1. Hàm số y ax2 bx c , (a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 2a 4a 4a Câu 2. Cho hàm số y x2 4x 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 . C. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . Câu 3. Hàm số y 4x x2 có sự biến thiên trong khoảng (2;+ ) là A. tăng. B. giảm. C. vừa tăng vừa giảm. D. không tăng không giảm. Câu 4. Hàm số y x2 4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 2; ) B. ( ; ) C. (2; ) D. ( ;2) Câu 5. Khoảng đồng biến của hàm số y x2 4x 3 là Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 4
  5. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. ; 2 . B. ;2 . C. 2; . D. 2; . Câu 6. Khoảng nghịch biến của hàm số y x2 4x 3 là A. ; 4 . B. ; 4 . C. ;2 . D. 2; . Câu 7. Cho hàm số y x2 4x 3. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên 2; . Câu 8. Hàm số f x x2 2x 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 2; . C. ;1 . D. 3; . Câu 9. Hàm số y 2x2 4x 1 đồng biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. ;1 . C. 1; . D. 1; . Câu 10. Hàm số y 3x2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 6 6 6 6 Câu 11. Cho hàm số y x2 6x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;3 B. 3; C. ;6 D. 6; Câu 12. Cho hàm số y x2 3mx m2 1 1 , m là tham số. Khi m 1 hàm số đồng biến trên khoảng nào? 3 1 1 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 2 Dạng 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x2 2 m 1 x 3 đồng biến trên khoảng 4;2018 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y x2 2(b 6)x 4 đồng biến trên khoảng 6; . A. b 0 . B. b 12 . C. b 12 . D. b 9 . Câu 15. Hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn: A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. 0 m 2 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 2; . m 3 m 3 A. . B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. . m 1 m 1 Câu 17. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x2 + (m- 1)x + 2m- 1 đồng biến trên khoảng (- 2;+ ¥ ). Khi đó tập hợp (- 10;10)ÇS là tập nào? A. (- 10;5). B. [5;10). C. (5;10). D. (- 10;5]. Câu 18. Tìm tất cả các giá trị dương của tham số m để hàm số f x mx2 4x m2 luôn nghịch biến trên 1;2 . A. m 1. B. 2 m 1. C. 0 m 1. D. 0 m 1. Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số Câu 19. Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 5
  6. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ b b b b A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 2a 4a a 4a a 4a 2a 2a Câu 20. Cho parabol P : y 3x2 2x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? 1 2 1 2 1 2 A. I 0;1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 21. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) là đường thẳng nào dưới đây? b c A. x . B. x . C. x . D. Không có. 2a 2a 4a Câu 22. Điểm I 2;1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? A. y x2 4x 5 . B. y 2x2 4x 1. C. y x2 4x 5 . D. y x2 4x 3. Dạng 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua Câu 23. Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax2 4x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 24. Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có đỉnh I 1;2 . Tính a b c . 3 1 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 2 Câu 25. Biết đồ thị hàm số y ax2 bx c , a,b,c ¡ ;a 0 đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Tính giá trị biểu thức T a3 b2 2c . A. T 22 . B. T 9 . C. T 6 . D. T 1. Câu 26. Cho hàm số y ax2 bx c (a 0) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3) . Tính tổng S a2 b2 c2 A. 3. B. 4. C. 29 . D. 1. Câu 27. Cho Parabol P : y x2 mx n ( m,n tham số). Xác định m,n để P nhận đỉnh I 2; 1 . A. m 4,n 3. B. m 4,n 3. C. m 4,n 3 . D. m 4,n 3 . Câu 28. Cho Parabol (P): y ax2 bx c có đỉnh I(2;0) và (P) cắt trục Oy tại điểm M (0; 1) . Khi đó Parabol (P) có hàm số là 1 1 A. . P : y x2 3x 1B. . P : y x2 x 1 4 4 1 1 C. . P : y x2 x 1 D. P : y x2 2x 1 4 4 Câu 29. Gọi S là tập các giá trị m 0 để parabol P : y mx2 2mx m2 2m có đỉnh nằm trên đường thẳng y x 7 . Tính tổng các giá trị của tập S A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 . æ3 1ö Câu 30. Xác định hàm số y = ax2 + bx + c(1) biết đồ thị của nó có đỉnh I ç ; ÷ và cắt trục hoành tại điểm èç2 4ø÷ có hoành độ bằng 2. A. y = - x2 + 3x + 2 . B. y = - x2 - 3x- 2 . C. y = x2 - 3x + 2 . D. y = - x2 + 3x- 2 . 5 1 Câu 31. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh là S ; và đi qua A 1; 4 ? 2 2 1 A. y x 2 5x 8. B. y 2x 2 10x 12 .C. y x 2 5x . D. y 2x 2 5x . 2 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 6
  7. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 32. Cho parabol P có phương trình y ax2 bx c . Tìm a b c , biết P đi qua điểm A 0;3 và có đỉnh I 1;2 . A. a b c 6 B. a b c 5 C. a b c 4 D. a b c 3 Dạng 2.3 Khi biết các điểm đi qua Câu 33. Parabol y ax2 bx c đạt GTNN bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 có phương trình là 1 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 . 2 A 0; 1 B 1; 1 C 1;1 Câu 34. Parabol y ax2 bx c đi qua , , có phương trình là A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Câu 35. Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M (1;5) và N( 2;8) có phương trình là A. y x2 x 2. B. y 2x2 x 2 . C. y 2x2 2x 2 D. y x2 2x Câu 36. Cho (P) : y x2 bx 1 đi qua điểm A 1;3 . Khi đó A. b 1. B. b 1. C. b 3. D. b 2. Câu 37. Cho parabol P : y ax2 bx c đi qua ba điểm A 1;4 , B 1; 4 và C 2; 11 . Tọa độ đỉnh của P là: A. 2; 11 B. 2;5 C. 1; 4 D. 3;6 Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai Dạng 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số Câu 38.Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 39. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x2 2x 3 y y y O 1 x x O 1 O 1 x Hình 3 Hình 2 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2 . C. Hình 3 . D. Hình 4 . Câu 40. Bảng biến thi của hàm số y 2x4 4x 1 là bảng nào sau đây? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 7
  8. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. . B. . C. . D. . Dạng 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó Câu 43. Đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) có hệ số a là A. a 0. B. a 0. C. a 1. D. a 2. Câu 44. Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 45. Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0, b 0 và c 0 thì đồ thị hàm số của nó có dạng A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hàm số y ax2 bx c,( a 0,b 0,c 0) thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau: A. Hình (4). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (1) Câu 47. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 48. Cho hàm số y ax2 bx c, a 0 có bảng biến thiên trên nửa khoảng 0; như hình vẽ dưới đây: Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 8
  9. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Xác định dấu của a , b , c . A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 49. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0; b 0; c 0 . B. a 0; b 0; c 0. C. a 0; b 0; c 0 . D. a 0; b 0; c 0. Câu 50. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. y 1 1 O 3 x Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 .C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Câu 51. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như bên. y x O Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. . B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0. Câu 52. Cho hàm số y ax2 bx c . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 53. Cho đồ thị hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 9
  10. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 54. Cho hàm số y ax2 bx c có a 0;b 0;c 0 thì đồ thị P của hàm số là hình nào trong các hình dưới đây A. hình 4 . B. hình 3 . C. hình 2 . D. hình 1 . Câu 55. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Dạng 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó Câu 56. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y x2 4x 3 . B. y x2 4x 3 . C. y 2x2 x 3. D. y x2 4x 3 . Câu 57. Đồ thị hàm số sau biểu diễn đồ thị hàm số nào? 1 A. y 2x2 . B. y x2 . C. y x2 . D. y x2 . 2 Câu 58. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 10
  11. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. .y 2B.x2 . 4C.x .4 D. . y 3x2 6x 1 y x2 2x 1 y x2 2x 2 Câu 59. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y x2 4x . B. y x 2 4x . C. y x2 4x . D. y x2 4x . Câu 60. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây? A. y x2 2x 1. B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 4x 2 . D. y x2 2x 1. Câu 61. Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau Phương trình của parabol này là A. y x2 x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y 2x2 4x 1. 2 Câu 62. Cho parabol y ax bx c có đồ thị như hình sau: y Phương trình của parabol này là A. y x2 x 1. O 1 x B. y 2x2 4x 1. -1 C. y x2 2x 1. D. y 2x2 4x 1. Câu 63. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào? -3 y 1 O 1 x A. y x2 3x 1. B. y 2x2 3x 1. C. y x2 3x 1. D. y 2x 2 3x 1. Câu 64. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 11
  12. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. y x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y x2 3x 1. D. y x2 3x 1. Câu 65. Cho parabol P : y ax2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a b 2c có giá trị là y 1 -1 O 2 3 x -4 A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6 . Câu 66. (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới A. y x2 2x 3 . B. y x2 4x 3 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 2x 3 . Câu 67. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? A. y x2 4x . B. y x2 4x 9 . C. y x2 4x 1. D. y x2 4x 5 . Câu 68. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. y x2 4x . B. y x2 4x 8 . C. y x2 4x 8 . D. y x2 4x . Dạng 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 69. Cho đồ thị hàm số y = - x2 + 4x- 3 có đồ thị như hình vẽ sau Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = - x2 + 4x- 3 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 12
  13. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. Hình 2 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 3 Câu 70. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y 3 2 1 x 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 A. y x2 3x 3 . B. y x2 5 x 3. C. y x2 3 x 3 . D. y x2 5x 3. Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Dạng 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước Câu 71. Cho hàm số y x2 2x 4 có đồ thị P . Tìm mệnh đề sai. A. P có đỉnh I 1;3 . B. min y 4,x 0;3 . C. P có trục đối xứng x 1. D. max y 7,x 0;3 . Câu 72. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 1 . A. . 3 B. . 1 C. . 3 D. . 13 Câu 73. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 3 đạt được tại A. x 2. B. x 1. C. x 0 . D. x 1. Câu 74. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x2 x 3 là 21 25 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 8 8 Câu 75. Khẳng định nào dưới đây đúng? 25 A. Hàm số y 3x2 x 2 có giá trị lớn nhất bằng 12 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 13
  14. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ 25 B. Hàm số y 3x2 x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 12 25 C. Hàm số y 3x2 x 2 có giá trị lớn nhất bằng 3 25 D. Hàm số y 3x2 x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng . 3 Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5x2 2x 1 trên đoạn  2;2 là: 4 16 A. 17 B. 25 C. D. 5 5 Câu 77. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x2 2x 1 trên đoạn 1;3 là: 4 1 A. B. 0 C. D. 20 5 3 2 Câu 78. Giá trị lớn nhất của hàm số y bằng: x2 5x 9 11 11 4 8 A. B. C. D. 8 4 11 11 Câu 79. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x 3 trên miền  1;4 là A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 8 . Câu 80. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2 x là: A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 81. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4 x 3 là: A. 1 B. 1 C. 4 D. 3 x2 2x 8 khi x 2 Câu 82. Cho hàm số y . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 2x 12 khi x 2 của hàm số khi x  1; 4 . Tính M m . A. 14 . B. 13 . C. 4 . D. 9 . Dạng 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 83. Tìm giá trị thực của tham số m 0 để hàm số y mx2 2mx 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên ¡ . A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 84. Hàm số y x2 2x m 4 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  1;2 bằng 3 khi m thuộc A. ;5 . B. 7;8 . C. 5;7 . D. 9;11 . Câu 85. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2mx 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. m 4 . B. m 4 . C. m 2 . D. m  . Câu 86. Giá trị của tham số m để hàm số y x2 2mx m2 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên ¡ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 3 5 3 A. m  1;0 . B. m ;5 . C. m ; 1 . D. m 0; . 2 2 2 Câu 87. Tìm m để hàm số y x2 2x 2m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bằng 3 . A. m 0 . B. m 9 . C. m 1. D. m 3 . Câu 88. Tìm m để hàm số y x2 2x 2m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bằng 3 . A. m 3 . B. m 9 . C. m 1. D. m 0 . Câu 89. Tìm số các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 2m 1 x m2 1 trên đoạn 0;1 là bằng 1. Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 14
  15. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác Dạng 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu Câu 97. Giao điểm của parabol (P) : y x2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là: A. 1;0 ; 3;2 . B. 0; 1 ; 2; 3 . C. 1;2 ; 2;1 . D. 2;1 ; 0; 1 . Câu 98. Tọa độ giao điểm của P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 0; 2 , N 2; 4 . B. M 1; 1 , N 2;0 . C. M 3;1 , N 3; 5 . D. M 1; 3 , N 2; 4 . Câu 99. Cho hàm số y 2x2 3x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?. A. Đồ thị hàm số không cắt trục tung. B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại gốc tọa độ. C. Đồ thị hàm số không có trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Câu 100. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 4 và parabol y x2 7x 12 là A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8 . C. 2; 2 và 4;0 . D. 2;2 và 4;0 . Câu 101. Hoành độ giao điểm của đường thẳng y 1 x với (P) : y x2 2x 1 là A. x 0; x 1. B. x 1. C. x 0; x 2. D. x 0. Câu 102. Gọi A a;b và B c;d là tọa độ giao điểm của P : y 2x x2 và : y 3x 6 . Giá trị của b d bằng. A. 7. B. 7 . C. 15. D. 15 . Câu 103. Cho parabol P có phương trình y f x thỏa mãn f x 1 x2 5x 5 x ¡ . Số giao điểm của P và trục hoành là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 104. Cho hai parabol có phương trình y x2 x 1 và y 2x2 x 2 . Biết hai parabol cắt nhau tại hai điểm A và B ( xA xB ). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 4 2 B. AB 2 26 C. AB 4 10 D. AB 2 10 Dạng 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m Câu 105. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 106. Hàm số y x2 2x 1 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình x2 2x m 0 vô nghiệm. y 2 1 -2 -1 O 1 2 x -1 -2 A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 107. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng  10; 4 để đường thẳng d : y m 1 x m 2 cắt parabol P : y x2 x 2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung? A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 15
  16. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 108. Cho parabol P : y x2 mx và đường thẳng d : y m 2 x 1, trong đó m là tham số. Khi parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N, tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN là: A. một parabol B. một đường thẳng C. một đoạn thẳng D. một điểm Câu 109. Cho hàm số y x2 3x có đồ thị P . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m2 cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên đường thẳng d : y 2x 3 . Tổng bình phương các phần tử của S là A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 110. Cho hàm số y x2 3mx m2 1 1 , m là tham số và đường thẳng d có phương trình y mx m2. Tính giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn x1 x2 1. 3 3 4 A. m . B. m . C. m 1. D. m . 4 4 3 Câu 111. Cho hàm số y 2x2 3x 5(1). Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng 2 2 y 4x m tại hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; x2 thỏa mãn 2x1 2x2 3x1x2 7 là A. 10 . B. 10. C. 6 . D. 9 . Câu 112. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx 3 không có điểm chung với Parabol y x2 1? A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . Câu 113. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m 3 . B. 3 m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 114. Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1 . A. .m 2 B. Không tồn tại . C.m . m 2D. . m 2 Câu 115. Cho parabol P : y x2 2x 5 và đường thẳng d : y 2mx 2 3m . Tìm tất cả các giá trị m để P cắt d tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung. 7 7 A. 1 m . B. m 1. C. m . D. m 1 3 3 Câu 116. Gọi T là tổng tất cả các giá trị của tham số m để parabol P : y x2 4x m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB . Tính T . 3 A. T 9 . B. T . C. T 15 . D. T 3. 2 Câu 117. Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1. A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . Câu 118. Cho parabol P : y ax2 bx c . Tìm a b c , biết rằng đường thẳng y 2,5 có một điểm chung duy nhất với P và đường thẳng y 2 cắt P tại hai điểm có hoành độ là 1 và 5. A. a b c 2 B. a b c 2 C. a b c 1 D. a b c 1 Dạng 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 119. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 x 1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 16
  17. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 120. Biết S a;b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x2 4x 3 tại bốn điểm phân biệt. Tìm a b . A. a b 1 B. a b 1 C. a b 2 D. a b 2 Câu 121. Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x2 4 x 4 m có 6 nghiệm phân biệt là khoảng a;b . Tính a b . A. a b 6 B. a b 4 C. a b 1 D. a b 2 Câu 122. Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị C (như hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x m 2 f x m 3 0 có 6 nghiệm phân biệt? y 3 1 2 3 O x A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 123. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Với những giá trị nào của tham số m thì phương trình f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. A. 0 m 1. B. 1 m 0 . C. m 1; m 3. D. m 3 . Câu 124. Cho hàm số f (x)= ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình ax 2 - bx + c = m có đúng 4 nghiệm phân biệt. A. 0 < m < 1 . B. m = 0 . C. m = 1 . D. không có giá trị của m. Câu 125. Cho hàm số f (x)= ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f ( x )+ 1= m có đúng 3 nghiệm phân biệt y x O 2 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 17
  18. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. m = 4. B. m > 0 . C. m > - 1. D. m = 2. Câu 126. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol P : y x2 2 x 1 cắt đường thẳng y m 3 tại 4 điểm phân biệt. A. . 2 m B. 1 . C.1 . m 2 D. . 2 m 1 1 m 2 Câu 127. Với giá trị nào của m thì phương trình m x2 5x 4 có 3 nghiệm thực phân biệt. 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m 0 . 4 4 4 Câu 128. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y f x cắt đường y m 1 trên cùng một hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là? A. 3 m 0 . B. 0 m 3. C. 1 m 4 . D. 1 m 2 . Câu 129. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x2 9 x cắt đường thẳng y m tại 4 điểm phân biệt. 81 81 A. m 3 . B. m . C. m 0 . D. m 0 . 4 4 Câu 130. Cho phương trình x2 2x 2 x m 1 0 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm thực? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 131. Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình đưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. y x O 2 A. 1 m 0 . B. m 3 .4 C. m 1, m 3 . D. 0 m 1. 2 3 m Câu 132. Cho đồ thị hàm số f x ax bx c như hình bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn 0;2018 để phương trình ax2 b | x | c m 0 có hai nghiệm phân biệt? y O 1 2 x A. 2016 . B. 2015 . C. 2018 . D. 2017 . Câu 133. Cho hàm số f x ax2 bx c có bảng biến thiên như sau: Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 18
  19. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2017x 2018 2 m có đúng ba nghiệm. A. m 1. B. m 3 . C. m 2 . D. không tồn tại m. Câu 134. Cho hàm số f (x)= ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình f (- x)+ m - 2019 = 0 có duy nhất một nghiệm. A. m 2015 . B. m 2016 . C. m 2017 . D. m 2019 . Câu 135. Cho đồ thị hàm số y x2 4 x 2 như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình x2 4 x m 0 có 4 nghiệm phân biệt? A. 4 m 0 B. 2 m 2 C. 0 m 4 D. 2 m 2 Câu 136. Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị C (như hình vẽ): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x m 2 f ( x ) m 3 0 có 6 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 137. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 19
  20. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Phương trình f 2 x f x 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 7 . Câu 138. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017 để phương trình x2 4 x 5 m 0  có hai nghiệm phân biệt? A. 2016 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2017 . Câu 139. Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đặt f x x2 4 x 3;gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) m có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 140. Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình ax2 bx c m có bốn nghiệm phân biệt. y 4 I 3 2 1 3 2 1 O 1 2 3 x 1 2 3 A. 1 m 3. B. 0 m 3. C. 0 m 3. D. 1 m 3. Dạng 6. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai(THAM KHẢO) Câu 141. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120 x đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất? A. 80 USD. B. 160 USD. C. 40 USD. D. 240 USD. Câu 142. Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 20
  21. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. 11m . B. 12 m . C. 13 m. D. 14 m . Câu 143. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường? A. 0 h 6 . B. 0 h 6 . C. 0 h 7 . D. 0 h 7 . Câu 144. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 64. B. 4. C. 16. D. 8. Câu 145. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . (xem hình vẽ bên dưới) A. 5m. B. 8,5m. C. 7,5m. D. 8m. 1 Câu 146. Một chiếc cổng hình parabol dạng y x2 có chiều rộng d 8m . Hãy tính chiều cao h của cổng 2 (xem hình minh họa bên cạnh). A. h 9m . B. h 7m . C. h 8m . D. h 5m . Câu 147. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng). A. 175,6 m. B. 197,5m. C. 210 m. D. 185,6 m. Câu 148. Cô Tình có 60m lưới muốn rào một mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tình có thể rào được? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 21
  22. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. 400m2 . B. 450m2 . C. 350m2 . D. 425m2 . HÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ. Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng: A. Có hướng. B. Có hướng dương, hướng âm. C. Có hai đầu mút.D. Thỏa cả ba tính chất trên. Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là: A. Hai véc tơ bằng nhau.B. Hai véc tơ đối nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng.D. Hai véc tơ cùng phương. Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có: A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B. Song song và có độ dài bằng nhau. C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên. Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì : A. Cùng hướng và cùng độ dài.B. Cùng phương. C. Cùng hướng.D. Có độ dài bằng nhau. Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì A. Bằng nhau.B. Cùng phương.C. Cùng độ dài.D. Cùng điểm đầu. Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt A , B ,C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?   A. A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.   B. A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.   C. A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài. Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau. B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương. C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau. D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng. Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Câu 11. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b . B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 22
  23. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 12. Cho vectơ a . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có vô số vectơ u mà u a .B. Có duy nhất một u mà u a . C. Có duy nhất một u mà u a .D. Không có vectơ u nào mà u a . Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 14. Chọn khẳng định đúng. A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau. C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau. D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau. Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai         A. AD CB . B. AD CB . C. AB DC . D. AB CD . Câu 16. Chọn khẳng định đúng. A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng. C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối. Câu 17. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý. C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là 0 .D. Là vectơ có độ dài không xác định. Câu 18. Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?   A. DE .B. ED .C. DE .D. DE . Câu 19. Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:     A. AC BD . B. AB BC .     C. AB CD . D. AB và AC cùng hướng. Câu 20. Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B , C ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 21. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?     A. AB BC . B. AC BC .     C. AB BC . D. AC không cùng phương BC . Câu 22. Chọn khẳng định đúng A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng. B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương. C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau. D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau. Câu 23. Cho3 điểm A , B ,C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?      A. M ,MA MB . B. M ,MA MB MC .      C. M ,MA MB MC . D. M ,MA MB . Câu 24. Cho hai điểm phân biệt A, B . Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B là: A. 2 .B. 6 .C. 13.D. 12. Câu 25. Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng ? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 23
  24. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ    A. AC a . B. AC BC .    C. AB a . D. AB cùng hướng với BC . Câu 26. Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :     A. CA CB .B. AB và AC cùng hướng.     C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB . Câu 27. Chọn khẳng định đúng. A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   B. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vuông. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 28. Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B,C, D ? A. 4 . B. 8 . C. 10. D. 12. Câu 29. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau : A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng. B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 30. Cho ba điểm A , B ,C phân biệt. Khi đó :   A. Điều kiện cần và đủ để A , B ,C thẳng hàng là AC cùng phương với AB .   B. Điều kiện đủ để A , B ,C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .   C. Điều kiện cần để A , B ,C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .   D. Điều kiện cần và đủ để A , B ,C thẳng hàng là AB AC . Câu 31. Cho đoạn  thẳng AB , I là trung điểm của AB . Khi đó:  A. BI AI .B. BI cùng hướng AB .     C. BI 2 IA .D. BI IA . Câu 32. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?     A. AC BC .B. AB BC .     C. AB BC .D. AC không cùng phương BC .  Câu 33. Cho hình bình hành ABCD . Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD là         A. AD, BC .B. BD, AC .C. DA,CB .D. AB,CB .  Câu 34. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vecto BA là:             A. OF, DE,OC . B. CA,OF, DE . C. OF, DE,CO . D. OF, ED,OC .   Câu 35. Cho tứ giác ABCD . Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai. A. Hình bình hành.B. Hình vuông.C. Hình chữ nhật.D. Hình thang. Câu 36. Cho lục giác đều ABCDEF , tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?       A. AB ED . B. AB OC . C. AB FO . D. Cả A,B,C đều đúng.    Câu 37. Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD . A. Vô số. B. 1 điểm.C. 2 điểm. D. không có điểm nào. Câu 38. Chọn câu sai : A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. B. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a .    C. 0 0, PQ PQ . D. AB AB BA. Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 24
  25. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 39. Cho khẳng định sau   (1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB CD .   (2). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD CB .   (3). Nếu AB DC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.   (4). Nếu AD CB thì 4 điểm A , B ,C , D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành. Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 40. Câu nào sai trong các câu sau đây: A. Vectơ đối của a 0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a . B. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 .     C. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết : MN OM ON . D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. Câu 41. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?         A. MP và PN .B. MN và PN .C. NM và NP .D. MN và MP .  Câu 42. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ đối của vectơ OD là:          A. OA, DO, EF,CB .B. OA, DO, EF,OB, DA .          C. OA, DO, EF,CB, DA.D. DO, EF,CB, BC . Câu 43. Cho hình bình hành ABGE . Đẳng thức nào sau đây đúng.         A. BA EG .B. AG BE .C. GA BE .D. BA GE . Câu 44. Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt cho trước là A. 42 .B. 3 .C. 9 .D. 27 . Câu 45. Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?         A. MN QP . B. MQ NP . C. PQ MN . D. MN AC . Câu 46. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 47. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.      3    A. HB HC .B. AC 2 HC .C. AH HC .D. AB AC . 2 Câu 48. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.         A. AB CD .B. BC DA .C. AC BD .D. AD BC . Câu 49. Cho  hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA IB .B. AI BI .C. IA IB .D. IA IB . Câu 50. Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?         A. HA CD và AD CH .B. HA CD và DA HC .           C. HA CD và AD HC .D. HA CD và AD HC và OB OD .  TỔNG HAI VÉC TƠ Câu 51. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:           A. AB IA BI . B. AB AD BD . C. AB CD 0 .D. AB BD 0 . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 25
  26. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 52. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .             A. AG BG GC . B. AG BG CG 0 . C. AG GB GC 0 . D. GA GB GC 0 . Câu 53. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. OA OB . B. OA OB . C. AO BO . D. OA OB 0 . Câu 54. Cho 4 điểm A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng.         A. AB CD AC BD . B. AB CD AD BC .         C. AB CD AD CB . D. AB CD DA BC . Câu 55. Chọn khẳng định đúng :    A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB CG 0 .    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .    C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA AG GC 0 .    D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 . Câu 56. Chọn khẳng định sai   A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA BI 0 .    B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI IB AB .   C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI BI 0 .   D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA IB 0 . Câu 57. Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. AB BC CA . B. AB CB AC . C. AB BC AC . D. AB CA BC .   Câu 58. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA BO       A.OC OB . B. AB . C. OC DO . D. CD . Câu 59. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       A. AB BC AC . B. GA GB GC 0 .       C. AB BC AC . D. GA GB GC 0 . Câu 60. Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. AB CB CA . B. BA CA BC . C. BA BC AC . D. AB BC CA .   Câu 61. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó AB AC a 3 A. a 3 . B. . C. 2a . D. a. 2 Câu 62. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng . Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AC   A. AB CB 0 . B. BA BC .     C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng. D. AB BC 0 .   Câu 63. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a. 2   Câu 64. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB AD = ? A. 7a . B. 6a . C. 2a 3 . D. 5a . Câu 65. Cho 6 điểm A, B,C, D, E, F . Đẳng thức nào sau đây đúng.              A. AB CD FA BC EF DE 0 . B. AB CD FA BC EF DE AF .               C. AB CD FA BC EF DE AE . D. AB CD FA BC EF DE AD .   Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai vectơ GB GC có độ dài bằng bao nhiêu ? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 26
  27. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. 2 . B. 4 . C. 8. D. 2 3 Câu 67. Cho hình bình hành tâm . Đẳng thức nào sau đây đúng ?     A BCD O     A. AO BO OC DO 0 . B. AO BO CO DO 0 .         C. AO OB CO DO 0. D. OA BO CO DO 0 . Câu 68. Cho các điểm phân biệt A, B,C, D, E, F . Đẳng thức nào sau đây sai ?             A. AB CD EF AF ED BC . B. AB CD EF AF ED CB .             C. AE BF DC DF BE AC . D. AC BD EF AD BF EC .      Câu 69. Chỉ ravectơtổng MN PQ RN NP QR trong các vectơsau:     A. MR . B. MQ . C. MP . D. MN .   Câu 70. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 . Độ dài vectơ GB GC bằng: A. 2 . B. 8.C. 6 . D. 4 . Câu 71. Cho hình thoi ABCD tâmO , cạnh bằng avà góc A .bằng 600 . Kết luận nào sau đây đúng:  a 3     a 2 A. OA . B. OA a . C. OA OB . D. OA . 2 2 Câu 72. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?          A. AB CD . B. CA CB CD . C. AB CD 0 . D. BC AD .  Câu 73. Cho 4 điểm A, B,C,O bất kì. Chọn kết quả đúng. AB        A. OA OB . B. OA OB . C. B A. D. AO OB . Câu 74. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?       A. OA OB OC OD . B. AC BD .        C. OA OB OC OD 0 . D. AC DA AB . Câu 75. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định  sai ?        A. IA IC 0 . B. AB DC . C. AC BD . D. AB AD AC .   Câu 76. Cho tam giácABC. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC . Hỏi MP NP bằng vec tơ nào?     A. AM . B. PB . C. AP . D. MN . Câu 77. Cho các điểm phân biệt A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AB DC BC AD . B. AC DB CB DA.         C. AC BD CB AD . D. AB DA DC CB .   Câu 78. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O . Khi đó: OA OB a A. a. B. 2a . C. . D. 2a . 2   Câu 79. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB AD ? A. 7a . B. 6a . C. 2a 3 . D. 5a .   Câu 80. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó AB AC = A. 2a . B. 2a 3 . C. 4a . D. a 3 .    Câu 81. Cho 6 điểm A, B,C, D, E, F . Tổng véc tơ : AB CD EF bằng       A. AF CE DB . B. AE CB DF .       C. AD CF EB . D. AE BC DF . Câu 82. Cho lục giác đều và là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?    ABCDEF O    A. OA OC OE 0 . B. BC FE AD .        C. OA OB OC EB . D. AB CD FE 0 . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 27
  28. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 83. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định sai            A. AB BC AC . B. AB CD . C. AB AD AC . D. AC CD AD .   Câu 84. Cho ABC vuông tại A và AB 3 , AC 4 . Véctơ CB AB có độ dài bằng A. 13 . B. 2 13 . C. 2 3 . D. 3 . Câu 85. Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA CA OC . B. AB AC BC . C. AB OB OA . D. OA OB AB . Câu 86. Chọn  đẳngthức  đúng:          A. BC AB CA . B. BA CA BC . C. OC AO CA . D. AB CB AC .    Câu 87. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB .     Câu 88. Cho bốn điểm A, B,C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD BA CB DC bằng:    A. u AD . B. u 0 . C. u CD . D. u AC . Câu 89. Cho hình bình hành có tâm . Khẳng định nào sau đây là đúng:    ABCD  O       A. AO BO BD . B. AO AC BO . C. OB AO CD . D. AB CA DA.     Câu 90. Kết quả bài toán tính : AB CD DA BC là    A. D B . B. 2 BD . C. 0 . D. AD . Câu 91. Chọn  kết quảsai          A. BA AB 0 . B. CA AC AB . C. CA BC BA . D. MN NX MX .      Câu 92. Vectơ tổng MN PQ RN NP QR bằng:     A. MN . B. PN . C. MR . D. NP .    Câu 93. Cho ABC . Điểm M thỏa mãn MA MB CM 0 thì điểm M là A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. trọng tâm tam giác ABC . Câu 94. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB 2a;CD a . Gọi O là trung điểm của AD . Khi đó :     3a     A. OB OC a . B. OB OC . C. OB OC 2a . D. OB OC 3a . 2 Câu 95. Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?      A. AB AC . B. GA GB GC .       C. AB AC 2a . D. AB AC 3 AB CA . Câu 96. Cho 4 điểm bất kì A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. OA OB AB . B. AB OB OA . C. AB AC BC . D. OA CA OC .   Câu 97. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH CH có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a. B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 98. Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA CA CO . B. BC CA AB 0 . C. BA OB AO . D. OA OB AB .     Câu 99. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là: Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 28
  29. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ A. M nằm trên đường trung trực của BC . B. M nằm trên đường tròn tâm I ,bán kính R 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2IB . C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC . D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2IB .   Câu 100. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB AC bằng: a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 2 3 HIỆU CỦA HAI VECTƠ Câu 1. Cho 4 điểm bất kì A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A.OA OB BA.B. AB OB OA .C. AB AC BC .D. OA CA CO . Câu 2. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:       A. IA IB .B. AI BI .C. IA IB .D. IA IB. Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. AB BC CA . B. AB CA CB . C. C A BA BC . D. A B A C B C . Câu 4. Chọn khẳng định sai:   A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA IB 0.    B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI B I AB . C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI IB 0 .   D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA BI 0 . Câu 5. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?             A. B D D C C B .B. BD CD CB .C. BD BC BA .D. A C A B A D . Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:       A. OA CA CO . B. BC AC AB 0 .       C. BA O B O A . D. O A O B BA .   Câu 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O . Khi đó: OA BO a A. a.B. 2a . C. . D. 2a . 2 Câu 8. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng?             A. A B A C B C . B. A B B C A C .C. A B A C B C .D. A B B C A C . Câu 9. Cho ba vectơ a, b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a, b cùng hướng, hai vectơ a, cđối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.Hai vectơ b và c cùng hướng.B.Hai vectơ b và c ngược hướng. C.Hai vectơ b và c đối nhau.D.Hai vectơ b và c bằng nhau. Câu 10. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?             A. AB C D EF AF ED BC .B. AB C D EF AF ED C B .             C. .D. . AE BF D C D F BE AC AC BD EF AD BF EC Câu 11. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Vectơ GB CG có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2 .B. 4 .C. 8 .D. 2 3 . Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?      A. A B A C . B. G A G B G C .       C. AB AC 2a . D. AB AC 3 AB AC . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 29
  30. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ Câu 13. Cho a, b 0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là: A. a, b ngược hướng.B. a, b cùng độ dài. C. a, b cùng hướng. D. a b 0 . Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?       A. O A O B O C O D . B. A C B D .        C.OA OB OC OD 0 . D. A C A D A B .    Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnha, độ dài vectơ AB AC BD bằng: A.a. B.3a . C. a 2 . D. 2a 2 .   Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a 3 . Độ dài của vectơ CB CD là: a 2 A. a 3.B. 2a. C. .D. 3a .   3 Câu 17. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó O A O B       A. O C O B .B. A B .C. O C O D .D. C D . Câu 18. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AB CD BC DA .B. AC BD CB AD .         C. AC DB CB DA . D. AB AD DC BC .   Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnha. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là: 2a 3 a 3 A. a .B. .C. 2 a . D. . 3   3   3 3 Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng MN QP RN PN QR trong các vectơ sau:     A. MR .B. MQ . C. MP .D. MN . Câu 21. Cho hình bình hành ABCD và điểm Mtùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. M A M B M C M D .B. M A M D M C M B .         C. AM M B C M M D .D. M A M C M B M D . Câu 22. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. AC BD BC DA .B. AC BD CB DA .         C. AC BD CB AD .D. A C B D B C A D . Câu 23. Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . Khi đó, các vectơ đối của  vectơ DN là:           A. AM, MB, ND.B. MA, MB, ND. C. MB, AM .D. AM, BM, ND. Câu 24. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai:             A. A O B O B C . B. A O D C O B . C. AO BO D C . D. A O B O C D . Câu 25. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .B. .C. .D. . A B B C A C AB C B C A AB BC CA AB CA C B Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH HC có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a .B. .C. .D. . 2 3    2 Câu 27. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD C D C B D B là:    A. u 0 . B. u AD . C. u CD . D. u AC . Câu 28. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?             A. A B B C A C .B. CA AB BC . C. BA AC BC . D. AB AC CB . Câu 29. Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:             A. A B A C B C .B. C A BA BC .C. AB CA CB .D. AC BC CA . Câu 30. Chọn kết quả sai:    A. BA AB 0 .B. CA CB BA .       C. C A A C A B .D. M N N X M X . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 30
  31. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ    Câu 31. Kết quả bài toán tính : AB CD AD là:    A. CB .B. 2BD.C. 0.D. AD. Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:             A. A O B O B D .B. A O A C B O .C. A O B O C D . D. AB AC DA .     Câu 33. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u A D C D C B A B bằng:    A. u AD .B. u 0. C.   u CD .D. u AC . Câu 34. Cho ABC . Điểm Mthỏa mãn MA MB MC 0 thì điểm M là: A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. Trọng tâm tam giác ABC . Câu 35. Chọn đẳng   thức đúng:          A. BC AB CA .B. BA CA BC . C. OC OA CA .D. AB CB AC . Câu 36. Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng.             A. AB C B C A .B. B C A B A C .C. AC CB BA .D. AB C A C B . Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA CA CO .B. A B A C B C .C. AB OB OA .D. O A O B BA . Câu 38. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo làI. Khi đó:           A. AB AI BI .B. AB DA BD .C. AB DC 0 .D. AB D B 0 . Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC , với Mlà trung điểm của BC .      A. M A C M 0 .B. AG G B G C 0 .       C. G B G C G A 0 .D. G A G B G C 0 .   Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó AB CA a 3 A. a 3 .B. .C. 2a .D. a. 2   Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB CA| bằng bao nhiêu? a 3 A. 2a. B. a . C. a 3. D. . 2 Câu 42. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?     A. AB BC 0. B. BA BC .     C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng. D. AB CB 0 . Câu 43. Cho 4 điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. AB DC AC DB .B. AB CD AD BC .         C. AB DC AD CB .D. AB CD DA CB . Câu 44. Cho hình bình hành ABCD tâmO . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AO BO CO DO 0 .B. AO BO CO DO 0 .         C. AO OB CO OD 0 .D. OA OB CO DO 0. Câu 45. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       A. AB CB AC .B. GA GB GC 0 .       C. AB CB AC .D. GA BG CG 0 .    Câu 46. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 31
  32. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Câu 47. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?          A. IA CI 0 B. AB DC C. AC BD D. AB DA AC Lời giải Câu 48. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng  thức nào dưới đây là đẳng thức sai? A.OA OC EO 0 .B. BC EF AD .        C.OA OB EB OC .D. AB CD EF 0 . TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ Câu 1: Chọn phát biểu sai?   A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC , k 0.   B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC k BC , k 0 .   C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC , k 0 .   D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC .   AB = k AC .  Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA  2  2  1  A. 2GM . B. GM . C. AM . D. AM . 3 3 2 Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai:       A. GA 2GM 0 . B. OA OB OC 3OG , với mọi điểmO .      C. GA GB GC 0 . D. AM 2MG .    Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là     A. AC . B. 2AC . C. 3AC . D. 5AC .   Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 6: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là       A. M : MA MB MC 0 . B. M : MA MC MB .      C. AC AB BC . D. k R : AB k AC .    Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến   AM.    A. AM AB AC . B. AM 2AB 3AC .  1    1   C. AM (AB AC) . D. AM (AB AC) . 2 3 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AC AD CD . B. AC BD 2CD . C. AC BC AB . D. AC BD 2BC . Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 32
  33. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ       3     A. 2AM 3AG . B. AM 2AG . C. AB AC AG . D. AB AC 2GM . 2 Câu 10: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?           A. GB GC 2GM . B. GB GC 2GA . C. AB AC 2AG . D. AB AC 3AM . Câu 11: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.      AB AC  AB AC A. AG . B. AG . 2 3      3(AB AC)  2(AB AC) C. AG . D. AG . 2 3 Câu 12: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .   A. OA OB . B. OA OB .     C. AO BO . D. OA OB 0 . Câu 13: Đẳng thức  nào sau đây mô tả đúng  hình vẽ bên:     A. 3AI AB 0 . B. 3IA IB 0 . C. BI 3BA 0 . D. AI 3AB 0 . I B A  Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâmG . Khi đó BG   1   1   1   A. BA BC . B. BA BC . C. BA BC . D. BA BC . 2 3 3 Câu 15: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm củaCM . Đẳng thức nào sau đây đúng?      A. DA DB 2DC 0 . B. DA DC 2DB 0 .       C. DA DB 2CD 0 . D. DC DB 2DA 0 .   Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB 3IA 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 17: Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB,CD . Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. MA MC 2MB 0 . B. MA MB MC MD 0 .       C. MC MA MB 0 . D. MC MA 2BM 0 . Câu 18: Cho vectơ b 0, a 2b , c a b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai vectơ b và c bằng nhau. B. Hai vectơ b và c ngược hướng. C. Hai vectơ b và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c đối nhau. Câu 19: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?        A. OB OD 2OB . B. AC 2AO . C. CB CD CA. D. DB 2BO .   Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S 2AD DB ? A. A 2a . B. A a . C. A a 3 . D. A a 2 . Câu 21: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:     A. 2AI 3AB 0. B. 3BI 2BA 0 . C. 2IA 3IB 0 . D. 2BI 3BA 0 . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 33
  34. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ I A B   Câu 22: Cho tam giác ABC và Ithỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1    1      A. CI CA 3CB . B. CI 3CB CA . C. CI CA 3CB . D. CI 3CB CA 2 2 Câu 23: Phát biểu nào là sai?       A. Nếu AB AC thì AB AC . B. AB CD thì A, B,C, D thẳng hàng.       C. Nếu 3AB 7AC 0 thì A, B,C thẳng hàng. D. AB CD DC BA . Câu 24: Cho hai tam giác và lần lượt có trọng tâm là và . Đẳng thức nào sau đây là sai?   AB C  A B C  G G  A. 3GG ' AA' BB ' CC ' . B. 3GG ' AB ' BC ' CA' .         C. 3GG ' AC ' BA' CB ' . D. 3GG ' A' A B ' B C 'C . Câu 25: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 A. 3a b và a 6b . B. a b và 2a b . 2 2 1 1 1 C. a b và a b . D. a b và a 2b . 2  2 2 Câu 26: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? 1 3 3 A. u 2a 3b và v a 3b . B. u a 3b và v 2a b . 2 5 5 2 3 1 1 C. u a 3b và v 2a 9b . D. u 2a b và v a b . 3 2 3 4 Câu 27: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 28: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1, B1,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Chọn khẳng định sai?       A. GA GB GC 0 . B. AG BG CG 0 .  1  1  1   C. AA1 BB1 CC1 0 . D. GC 2GC1 . A C1 B1 G B C A1 Câu 29: NếuG là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?          3(AB AC)  AB AC  2(AB AC)  AB AC A. AG . B. AG . C. AG . D. AG . 2  3  3  2 Câu 30: Cho a, b không cùng phương, x 2 a b . Vectơ cùng hướng với x là:    1      A. 2 a b . B. a b . C. 4 a 2 b . D. a b . 2    Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA MC AB . Khi đó M là trung điểm của: A. AB . B. BC . C. AD . D. CD . Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 34
  35. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ    Câu 32: Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là: A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC . B.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 . C.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 . D.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng .     18 Câu 33: Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn:5MA 2MB . Nếu IA mIM nIB thì cặp số m;n bằng: 3 2 2 3 3 2 3 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 34: Xét các phát biểu sau:   (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2AC   (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA   (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2PM Trong các câu trên, thì: A. Câu (1) và câu (3) là đúng. B. Câu (1) là sai. C. Chỉ có câu (3) sai. D. Không có câu nào sai.  Câu 35: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB 3MA . Khi đó, biễu diễn AM theo   AB và AC là:  1    1  3   1  1   1  1  A. AM AB 3AC . B. AM AB AC .C. AM AB AC .D. AM AB AC . 4 4 4 4 6 2 6 Câu 36: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM 2MB và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  1   1  1   1  1   1  1  A. IM AB AC .B. IM AB AC . C. IM AB AC . D. IM AB AC . 6 3 6 3 3 3 3 6 Câu 37: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. a b và a 2b . B. a b và a b . 2 2 2 1 1 1 1 D. a 2b và a b . D. 3a b và a 100b . 2 2 2 2 Câu 38: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  1   1  2   1  2   1  2  A. AN AB AC . B. AN AB AC .C. AN AB AC .D. AN AB AC 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 39: Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả:     MA MB MA MB là: A. Đường tròn đường kính AB . B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB . Câu 40: Tam giác ABC vuông tại A, AB AC 2 . Độ dài vectơ 4AB AC bằng: A. 17 . B. 2 15 . C. 5. D. 2 17 . Câu 41: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM 3MB .Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   7  3   1  3   1  3  A. CM CA CB . B. CM CA CB .C. CM CA CB .D. CM CA CB 4 4 4 4 2 4 4 4 Câu 42: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  2   1  2   2  1   2  1  A. NI AB AC . B. NI AB AC .C. NI AB AC . D. NI AB AC . 6 3 6 3 3 3 3 6 Câu 43: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Đẳng thức nào sau đây đúng? Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 35
  36. Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ         A. AN DN . B. AN 2ND . C. AN 3DN . D. AD 4DN . Câu 44: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,gọi I là trung điểm AM .Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. 2IA IB IC 0. B. IA IB IC 0 .        C. 2IA IB IC 4IA . D. IB IC IA. A I C B M    Câu 45: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. Không có điểm nào. Câu 46: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   3  1  A. BD AB AC . B. BD AB AC . 2 4 4 2  1  3   3  1  C. BD AB AC . D. BD AB AC . 4 2 4 2 Câu 47: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 4MC . Khi đó  4  1   4   A. AM AB AC . B. AM AB AC . 5 5 5  4  1   1  4  C. AM AB AC . D. AM AB AC . 5 5 5 5 Câu 48: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?        A. AC BD BC AD 4MN . B. 4MN BC AD .         C. 4MN AC BD . D. MN AC BD BC AD . D A N M B C Câu 49: Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?             A. AC DB 2MN . B. AC BD 2MN . C. AB DC 2MN . D. MB MC 2MN . Câu 50: Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  2   4  2  A. AB AN CM . B. AB AN CM . 3 3 3 3  4  4   4  2  C. AB AN CM . D. AB AN CM . 3 3 3 3 Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệp Trang 36