Đề cương ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 3

Nội dung text: Đề cương ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 3

1. ĐỀ ÔN TẬP 1 I. Trắc nghiệm 2x2 1 3x 2 Câu 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình x 1 4 A. x 1 B. x 1 C. x 1, 4 0 D. x 1 Câu 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình 2x 4 4x 5 x 2 x 1 A. x 2, x 1 B. x 1 C. x 2, x 1 D. x 2 4x 1 5 Câu 3. Phương trình 10 x có một nghiệm là 2x 3 A. x = 1B. x = 2 C. x = 0 D. x = -2 Câu 4. Cho phương trình: 2x 3y 8 . Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình? A. (x; y) = (1; 2) B. (x; y) = (4; 1)C. (x; y) = (1; -2) D. (x; y) = (-4; 0) Câu 5. Phương trình nào sau đây có một nghiệm x 2 x 2 x2 2x x 2 5x 1 A. 0 B. 0 C. 0 D. 3 x 3 1 x 2x 2 5x 2 x 1 x 2 1 10 Câu 6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm? x 2 x 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm. Câu 7. Phương trình 2x 3 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. x 2x 3 2x B. x 1 2x 3 2 x 1 C. x 1 2x 3 2 x 1 D. (2x 3) 2x 3 2(2x 3) 2 Câu 8. Phương trình x 3x 5 3 có hai nghiệm x1, x2 . Tính | x1 x2 | A. -5 B. 5C. 3 D. -3 2 2 2 Câu 9. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 33x 198x 2000 2 5 . Tính tổng x1 x2 . A. 256B. 156 C. 165 D. 265 2 Câu 10. Biết x x0 (x0 0) là một nghiệm của phương trình ax bx 3 0 . Phương trình nào sau 1 đây có một nghiệm là x ? x0 A. ax2 3x b 0 B. bx2 ax 3 0 C. 3x2 bx a 0 D. 3x2 ax b 0 3x 6y 6 Câu 11. Giải hệ phương trình . 2x y 2 A. (x; y) (2;2) B. (x; y) ( 2;2) C. (x; y) ( 2; 2) D. (x; y) (2; 2) x 3y 5 0 Câu 12. Gọi (x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương trình . Tính x0 y0 . 3x 2y 7 0 A. x0 y0 3 B. x0 y0 2 C. x0 y0 2 D. x0 y0 3 x 3y z 3 Câu 13. Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình 2y z 3 . Tính x0 y0 z0 . 4z 4 A. -3 B. 0 C. -2D. 3 Câu 14. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 có nghiệm A. m ≥ 2 B. m ≤ 2 C. m ≥ 5 D. m ≤ 5 Câu 15. Tìm giá trị của m sao cho phương trình 2x² + 6x – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m > –3/2 B. m < –3/2 C. m = –3/2 D. với mọi m Câu 16. Phương trình x2 x 6 = 7 – x có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 17. Phương trình 3x 7 x 1 = 2 có hai nghiệm là x a, x b . Tính tổng a + b? A. 3 B -1 C. 2 D. 4
2. Câu 18. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 2x 1 x 2 A. 0 B. 5x 3 2 0 C. 6 x 4 0 D. 0 x 1 x 4 Câu 19. Cho phương trình x² – 2(m + 2)x + 4m + 4 = 0. Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 = 3x2 khi m a và m = b. Tính tổng a + b? A. 1/3 B. -4/3 C. 4/3 D. -1/3 Câu 20. Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 8. A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = –1 II. Tự luận. Bài 1. Giải các phương trình 2 3 a) b) 3x 2 7 x 2 1 c) 2x 2 3x 3 2x 1 2x 3 x 2 Bài 2. Giải các phương trình a) 3x 1 3 x 2x 1 b) (x 3)(8 x) + x² – 11x + 26 = 0 x 2y z 3 Bài 3. Giải hệ phương trình 2x y 2z 1 x 3y 2z 1 Bài 4. Cho phương trình 2x 2 2(m 1)x m2 1 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 x1, x2 sao cho biểu thức P x1 x2 đạt giá trị lớn nhất. Bài làm.
3. ĐỀ ÔN TẬP 2 I. Trắc nghiệm x 3x 2 Câu 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 1 x 1 4 x A. 1 x 4 B. 1 x 4, x 2 C. x 4 D. 1 x 4, x 2 Câu 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 2x 3 x 1 x 3 3 A. x 1 B. x C. x 1 D. 1 x 2 2 Câu 3. Phương trình 4x2 8x 7 2x 1 4 có một nghiệm là A. x = 4 B. x = 2 C. x = 3/2D. x = 1/2 x 2 x 1 Câu 4. Phương trình có bao nhiêu nghiệm? x 1 x 1 A. 1 B. 3C. 2 D. Vô nghiệm. x2 6 x Câu 5. Phương trình có tập nghiệm là x 1 x 1 A. S  B. S 2;3 C. S 2 D. S 3 Câu 6. Phương trình 4x 2 4x 1 9x 2 12x 4 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3D. 4 2x 1 4 Câu 7. Biết x a là một nghiệm của phương trình m . Tìm mệnh đề đúng? 5 x 4x 8 A. a 5 B. a 2 C. 2 a 5 D. 2 a 5 Câu 8. Tìm giá trị của m sao cho phương trình (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu? A. m > 1 B. m < 1 C. m ≠ 1 D. m < 2 Câu 9. Biết phương trình 2x² – 3m²x + 1 = 0 có một nghiệm x1 = 1. Tìm nghiệm còn lại? A. x2 = –1/2 B. x2 = –1 C. x2 = 1 D. x2 = 1/2 Câu 10. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² + 3x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt? A. –2 < m < 1 B. –2 < m < 2 C. –2 < m < 1/4 D. –1 < m < 1/2 Câu 11. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2 . Tìm mệnh đề đúng? A. 3(x1 x2) 2x1x2 1 B. 3(x1 x2) 2x1x2 3 C. 3(x1 x2) 2x1x2 2 D. 3(x1 x2 ) 2x1x2 2 Câu 12. Cho phương trình x 2 2(m 2)x 2m2 2m 5 0 . Tìm mệnh đề đúng? A. Phương trình vô nghiệm với m R B. Phương trình có nghiệm với m R C. Phương trình có nghiệm 2 nghiệm phân biệt với m R D. Phương trình có nhiều nhất là 1 nghiệm với m R Câu 13. Cho phương trình: 3x 2y 1. Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình? A. (x; y) = (2; -3)B. (x; y) = (1; 1) C. (x; y) = (-1; -1) D. (x; y) = (- 3; 2) Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để cặp số (x; y) (2a 2 ; 4a 3) là một nghiệm của phương trình 3x 2y 4 ? A. a 1 B. a 1/ 3 C. a 1,a 1/3 D. a 1,a 1/3 mx 3y 2 Câu 15. Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm. x 2y 1 A. m = 1 B. m = -1C. m = 3/2 D. m = 1/2 x y z 1 Câu 16. Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình 3x 2y z 8 . Tính tổng x0 y0 z0 . 2x z 4 A. 3 B. 1 C. -2 D. 2
4. 2x y 5 Câu 17. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 4x 2y 6 A. 1 B. 2C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm. 2x y z 5 Câu 18. Hệ phương trình 2x y 3z 3 có bao nhiêu nghiệm? 2x z 4 A. 1 B. 2 C. Vô nghiệmD. Vô số nghiệm. II. Tự luận. Bài 1. Giải các phương trình 3x 2 x 2 3x 1 a) b) 1 c) x 2 2x 3 x 3 x 1 x 1 3x 1 Bài 2. Giải các phương trình a) 5 x 3x 1 b) 2x 2 3x 3 x 2 c) 2x 2 5x 4 6 2x3 4x Bài 3. Tìm Parabol (P): y ax 2 bx c biết (P) đi qua ba điểm A(1;1), B( 2; 2), C( 1; 2) . Bài 4. Tìm số nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? x 2 2(2 m)x m2 2m 1 0 Bài làm.
5. ĐỀ ÔN TẬP 3 I. Trắc nghiệm x2 3x 1 Câu 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 2x 1 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình 6 3x 5x 2 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Câu 3. Phương trình 4x2 2x 3 x 4 có một nghiệm là A. x = 1 B. x = 2 C. x = 0D. x = -1 Câu 4. Nếu x x0 là một nghiệm của phương trình 6 2x 3x m thì x0 phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. x0 3 B. x0 3 C. x0 3 D. x = 3. Câu 5. Tìm m biết phương trình 4x 2 6x 2m 4 có một nghiệm x = 2. A. m = -2 B. m = - 3C. m = 3 D. m = 5 4x 1 5x Câu 6. Phương trình có tập nghiệm là x 1 x 1 A. S  B. S 1 C. S 1 D. S 1/9 Câu 7. Tính tích P của hai nghiệm của phương trình 5x 2 43x 144 1? A. P = 29 B. P = 29 C. P = 43/5 D. P = - 43/5 Câu 8. Tìm m để phương trình x 2 4x 6m 8 0 vô nghiệm. A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 9. Cho phương trình: 5x 2y 7 . Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình? A. (x; y) = (0; -7) B. (x; y) = (2; 3) C. (x; y) = (2; -2)D. (x; y) = (1; -1) Câu 10. Cho phương trình: 3x y 2017 . Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình? A. (x; y) = (20; 45)B. (x; y) = (671; 4) C. (x; y) = (600; 5) D. (x; y) = (2017; 1) 4x 2y 1 Câu 11. Giải hệ phương trình 2x 6y 2 1 1 1 1 A. (x; y) ; B. (x; y) ( 2;2) C. (x; y) ( 2; 2) D. (x; y) ; 2 2 2 2 3x y 8 0 Câu 12. Gọi (x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương trình . Tính x0 y0 . 5x 8y 6 0 A. x0 y0 0 B. x0 y0 4 C. x0 y0 4 D. x0 y0 1 3x 5y 2z 10 Câu 13. Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình 3x 2y 3z 0 . Tính tổng x0 y0 z0 . x 3y z 4 A. 1 B. 0 C. -2 D. 2 2x y 3 Câu 15. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 4x 2y 9 A. 1 B. 2C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm. Câu 16. Tìm các hệ số a, b biết phương trình ax by 7 có hai nghiệm là (2; 1) và (5; 1). A. a 2;b 3 B. a 2;b 3 C. a 2;b 3 D. a 2;b 3 II. Tự luận. Bài 1. Giải các phương trình
6. 3x 1 x 5 3x2 x a) b) 1 c) 3x 4 9x 2 12 0 x 2 x 2 2 Bài 2. Giải các phương trình a) 2x 3 5 x b) 2x2 2x 3 x 5 Bài 3. Giải các phương trình a) 4 x 3x 2 b) 2x2 2x 5 x 1 2x 3y z 2 Bài 4. Giải hệ phương trình x y 2z 1 3x y 2z 13 Bài làm.