Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Nội dung text: Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

1. Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Đề cương ôn tập cuối hk1 Toán 10 (Cơ bản) Tổ Toán – Lý-Tin Học kỳ I năm học 2021-2022 A. NỘI DUNG LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ II. HÌNH HỌC 1. Mệnh đề. 1. Vectơ và các phép toán vectơ. 2. Tập hợp. 2. Hệ trục tọa độ 3. Hàm số và hàm số y ax b(a 0) . 3. Giá trị lượng giác của một góc bất o o 4. Hàm số bậc hai y ax2 bx c(a 0) . kỳ từ 0 đến 180 . 5. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. 4. Tích vô hướng của hai vectơ. 6. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : 3x 5 x 2 a) y b) y c) y 6x 5 2x 2x 1 x2 3x 2 3x + 1 1 3x d) y = e) y g) y= 2x 1 3 x x2 + 9 4 2x Bài 2: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y x2 4x 3 b) y 2x2 4x 6 c) y 2x2 2 d) y x2 2x 2 e) y 2x2 6x 3 Bài 3: Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số: a) Đi qua hai điểm A(-1;7) và B (2;-2). b) Đi qua M( 3 ;6) và song song trục Ox. Bài 4: Xác định parapol y 2x2 bx c biết nó: a) Đi qua hai điểm A( 1; 4) và B( 2;1) b) Có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại điểm N(0;4). c) Có đỉnh I( 1; 2). Bài 5: Giải các phương trình sau a) 5x + 11 = 3x - 7 b) 2x + 7 = x + 2 c) x2 2x 3 x 4 0 d) x2 6x 9 x 7 e) 2x 1 x 2 f) 2x2 3x 4 7x 2 II. HÌNH HỌC Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC và I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:          a) AB DA BC DC 0 b) AB DC 2MN c) OA OB OC OD 4OI,O Bài 2: Cho các vectơ : a (2; 3) , b ( 5;1) và c ( 5; 12) .  a) Tính toạ độ vectơ u 2a 3b b) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b . c) Tính tích vô hướng: a.b d) Tính a , a c , b c . e) Xác định góc giữa hai vectơ a và b , góc giữa hai vectơ b và c . Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2). a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d. Tìm tọa điểm D của hình bình hành ABCD. e. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE BE đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho tam giác ABC có A( 3; 2 ), B ( -1 ; 0 ) , C( 2; 4 ).
2.    a) Tìm tọa độ của các vectơ AB, BC, AC . b) Tìm tọa độ của M thuộc Ox sao cho 3 điểm M, A, C thẳng hàng. c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. d) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A Bài 5: Cho tam giác ABC có điểm A 4;6 , B 5;1 ,C 1; 3 . a) Tính chu vi tam giác ABC. b) Tìm điểm N thuộc trục Oy sao cho tam giác NAB cân tại N c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC C. TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO Câu 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X x Z / 2x2 5x 3 0 . A. X = {0} B. X = {1} C. X = {3/2} D. X = {1;3/2} Câu 2. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập hợp rỗng? A. x Z / x 1 B. x Z / 6x2 7x 1 0 C. x Q/ x2 4x 2 0 D. x R/ x2 4x 3 0 Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A A B. A C. A A D. A A Câu 4. Tập hợp X có bao nhiêu tập hợp con, biết tập hợp X có ba phần tử? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 5. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A.{x ; y} B.{x} C.{ ; x} D.{ ; x ; y} Câu 6. Có bao nhiêu tập hợp thõa mãn ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 7. Tập hợp [– 3 ; 1)  [0 ; 4] bằng : A.(0 ; 1) B.[0 ; 1) C. [– 3 ; 4] D.[– 3 ; 0] Câu 8. Tập hợp [– 2 ; 3) \ [1 ; 5] bằng : A.(– 2 ; 1) B.(– 2 ; 1] C. (– 3 ; – 2) D.(– 2 ; 5) Câu 9. Cho tập hợp P . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A.P  P = P B.P   = P C.  P =  D.   =  Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.E  E  F B.E  F  F C. E \ F  F D.E = (E \ F)  (E  F) Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.N  [0 ; + ) B.{– 2 ; 3}  [– 2 ; 3] C.[3 ; 7] = {3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7} D.  Q 2x 1 Câu 12. Tập xác định của hàm số y là: x 1 A.  B. R C. R\{1 } D. [1; +∞) Câu 13. Tập xác định của hàm số y 2 x 7 x là: A.(-7;2) B. [2; +∞) C. [-7;2] D. R\{-7;2}. Câu 14. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = -x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. Không có B. Một hàm số chẵn C. Hai hàm số chẵn; D. Ba hàm số chẵn. Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? A. y = x3 + 1 B. y = x3 – x C. y = x3 + x D. y = 1 x Câu 16. Xác định y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm y = -5 và đi qua điểm N( 2 ; -1 ) ? A. y 2x 5 B. y 2x 5 C. y 2x 7 D. y 2x 7 Câu 17. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là: A. I(-2; -12); B. I(2; 4); C. I(-1; -5); D. I(1; 3). Câu 18. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 3 ? 4 A. y = 4x2 – 3x + 1 B. y = –x2 + x3 + 1 C. y = –2x 2 + 3x + 1 D. y = x2 – x3 + 1. 2 2
3. Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x 3 là: A. -4 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 20. Cho (P) : y 2 x2 4x 7 , (P) nhận đường thẳng nào làm trục đối xứng? A. x = 1 B. x = -1 C. y = 1 D. y = -1 Câu 21. Parabol (P): y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có phương trình là: A. y = x2 + x + 2 B. y = x2 + 2x + 2 C. y = 2x2 + x + 2 D. y = 2x2 + 2x + 2 Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD . Hai vectơ nào sau đây bằng nhau?         A. AB CD B. AD CB C. AC BD D. AB DC Câu 23. Cho bốn điểm A, B,C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AB BD AD B. AD DC CA C. BD AC BC D. AB AD AC  Câu 24. Cho tam giácABC . GọiD, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB . Vectơ đối của EF là:     A. CD B. BD C. BC D. EA Câu 25. Cho ba điểm O, A, B bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AB OB OA B. AB OA OB C. AB BO AO D. AB AO OB   Câu 26. Cho đẳng thức MN 5.AC . Điều nào sau đây sai? 1     A. MN 5.AC B. AC .MN C. MN ngược hướng AC D. MN cùng hướng AC 5 Câu 27. Trong mp tọa độ Oxy cho điểm M 1;7 , N 2; 3 . Tọa độ trung điểm I của đoạn MN là: 3 1 A. 3;10 B. ;5 C. ;2 D. 1;4 2 2 Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u 2i 3 j .Tìm tọa độ vectơ u A. 3;2 B. 2; 3 C. 2;3 D. 2;3 Câu 29. Cho a = ( 4 ; –8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a . A. b = ( 2; 1) B. b = ( –2; – 1) C. b = ( –1; 2) D. b = ( 4; 2) Câu 30. Cho a = ( – 3; 4) . Với giá trị của y thì b = ( 6; y ) cùng phương với a : A. 9 B. –8 C. 7 D. –4. Câu 31. Cho a = ( 1;–2) . Với giá trị của y thì b = ( –3; y ) vuông góc với a : A. 6 B. 3 C. –6 D.–3 . 2 Câu 32. Cho M ( 2; – 4) ; M’( –6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ?      5    A. OM ' 2OM B.OM ' 4OM C.OM ' .OM D. OM ' 3OM 2 Câu 33. Cho a = ( –2; –1) ; b = ( 4; –3 ). cos(a ; b ) bằng: A. – 5 B. 25 C.3 D. 1 5 5 2 2 r r r Câu 34. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? r r r r r r r r r r r r A. a.b = a . b . B. a.b = 0 . C. a.b = - 1. D. a.b = - a . b . r r r r r r r r r Câu 35. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc a giữa hai vectơ a và b khi a.b = - a . b . A. a = 1800. B. a = 00. C. a = 900. D. a = 450. Câu 36: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. 32 22. B. 4 3 1. C. 14 7 19. D. 3 2. Câu 37: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số f x 2x 3 x 1 ? A. D ;1. B. D 1; . C. D ;1 . D. D  1; .
4. Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 1? A. B. C. D. 2 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm của đường parabol y x x 5 với trục Oy là A. N 0;1 . B. M 0;5 . C. P 1;7 . D. Q 5;0 . Câu 40: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên ? A. y x2 2x. B. y x2 2x. C. y x 2. D. y x 2. Câu 41: Tập nghiệm của phương trình x2 2 là A. 2. B. 2. C. 2; 2. D. 2;2. x 4 Câu 42: Điều kiện xác định của phương trình 0 là 2x 6 A. x 3. B. x 4. C. x 3. D. x 4. Câu 43: Điều kiện xác định của phương trình x 1 5 0 là A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 1 1 Câu 44: Nghiệm của phương trình 3x 6 là x2 1 x2 1 A. x 6. B. x 2. C. x 3. D. x 1. 2x y 7 Câu 45: Nghiệm của hệ phương trình là 4x 3y 1 A. 2; 3 . B. 2;3 . C. 2;3 . D. 3;2 . Câu 46: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?             A. AB AD DB . B. AB AD BD .C. AB AD AC . D. AB AD CA. Câu 47: Cho là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 48: Xét hai vectơ tùy ý a và b đều khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a.b a b . B. a.b a b cos a,b . C. a.b a b sin a,b . D. a.b a.b . Câu 49: Xét ba vectơ a,b và c tùy ý. Khi đó a b c bằng A. a.b a.c. B. a.b c. C. a a.c. D. a.b c.
5. 4x y 1 Câu 50: Xét hệ phương trình , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ đã mx y 2 cho vô nghiệm ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x y z 3 Câu 51: Nghiệm của hệ phương trình 2x y z 4 là x 2y 2z 3 A. 1;2;0 . B. 2;1;0 . C. 1;0;2 . D. 0;1;2 . Câu 52: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường    tròn O , độ dài vectơ MA MB MC bằng A. 1. B. 6. C. 3. D. 3.   Câu 53: Cho tam giác ABC vuông tại A có ·ABC 30. Giá trị của sin BA, BC bằng 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 2; 1 và B 3; 1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 25. B. 5. C. 27. D. 5.   Câu 55: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB 2a. Giá trị của BA.BC bằng A. a2. B. 2 a2. C. 2a2. D. 0.