Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ: 09 Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Hôm nay trời đẹp quá! c) 5 19 24 . d) Bạn có học bài tối nay không? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x ¡ : x2 0 . B. n ¥ : n 3 0 . C. Nếu a b thì a2 b2 . D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 3: Cho tập hợp A x 1| x ¥ , x 5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. A. A 0;1;2;3;4;5 . B. A 0;1;2;3;4;5;6. C. A 1;2;3;4;5. D. A 1;2;3;4;5;6 . Câu 4: Có bao nhiêu tập X thỏa mãn : 1,a,b  X  1,2,3,a,b,c ? A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . Câu 5: Cho 2 tập hợp: X 1;3;5;8;Y 3;5;7;9. Tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây? A. 3;5. B. 1;7;9. C. 1;3;5;7;8;9 . D. 1;3;5. Câu 6: Cho hai tập hợp A x ¡ | x x2 2 x3 27 0, B x ¥ | x2 2x 0. Tập A B là tập nào sau đây? A. A B 0;2;3 . B. A B 0; 2;2;3 . C. A B 0, 2; 2,2,3. D. A B 0 . Câu 7: Lớp 10A có 40 học sinh giỏi, trong đó có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Văn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Văn. A. 15. B. 10. C. 5 . D. 20 . Câu 8: Cho hai tập hợp M 2m 1;2m 5 và N m 1;m 7 (với m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là A. 2. B. 4 . C. 6 . D. 10.
2. Câu 9: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x 23m 0,01m và chiều rộng là y 15m 0,01m . Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho. A. S 345m 0,001m . B. S 345m 0,38m . C. S 345m 0,01m .D. S 345m 0,3801m . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay 2x 1 Câu 10: Tập xác dịnh của hàm số y x 3 1 1 1 1 A. D ; \ 3 B. D ; \ 3 C. ; D. ; . 2 2 2 2 Câu 11: Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau: A. y 3x2 x 1 B. y x4 x2 1 C. y x2 x4 x D. y x x 2x 1; x 2 f (x) Câu 12: Cho hàm số sau: 2 . Tính f (5) x x 1; x 2 A. 19. B. 10. C. 9. D. 7. Câu 13: Trong các hàm số sau hàm nào không phải là hàm số bậc nhất? 1 A. y 2x B. y C. y 2 x D. y 3 2 x . x Câu 14: Tìm m để hàm số y 2m 3 x đồng biến trên ¡ 3 3 A. m 3 B. m C. m 0 D. m . 2 2 Câu 15: Tìm m để hàm số y m 3 x2 3mx 1 là hàm số bậc hai: A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 16: Hàm số nào là hàm số bậc hai: A. y 2x x 1 B. y x2 3x x2 C. y 2 x x 1 D. y 5 3x2 . Câu 17: Tìm hàm số bậc 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ: A. y x2 3x 1 B. y x2 3x C. y x2 1 D. y x2 1. Câu 18: Xác định parabol y ax2 bx c (P) biết: (P) có đỉnh thuộc trục Oy nằm phía trên trục hoành và các giao điểm với trục Ox, Oy tạo thành tam giác đều có diện tích bằng 3
3. A. y 2x2 x 1 B. y x2 x C. y x2 3 D. y 3x2 3 . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay x2 2x 3 Câu 19: Tìm điều kiện xác định của phương trình 3. x 1 A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 3. Câu 20: Số nghiệm của phương trình x 3 2x 1 4 2x (1) là: A. 0 . B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 21: Tập nghiệm của phương trình 7 3x 3 x là: A. S 1;2 . B. S 1. C. S 1;2 . D. S 3 . 2mx m2 m 1 Câu 22: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 (1) vô nghiệm. x2 1 A. m 1. B. m 0 . C. m 0 . D. m 1. Câu 23: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2 m 1 x2 m 5 0(1) có 4 4 4 4 4 nghiệm phân biệt sao cho x1 x2 x3 x4 60 . 1 9 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 2 2 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 x 1 x 1 x 2 1 x m có nghiệm. 1 x A. m 0;1 . B. m 0; 2 . C. m 0;2. D. m 0;1 . Câu 25: Trong các cặp số x; y sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x y 1. A. 0;1 . B. 1; 3 . C. 2;4 . D. 1; 1 . 2x 6 y 4 4 x 2 y 1 Câu 26: Hệ phương trình có nghiệm là x; y . Tính giá trị của biểu thức 1 x 1 3 x 2 y 1 P x2 xy y2 . A. 1. B. 3 . C. 9 . D. 4 . Câu 27: Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội 1 được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ có một mình đội 2 làm nhưng do cải tiến cách làm nên năng suất đội 2 đã tăng gấp đôi, vì vậy họ đã làm xong
4. phần công việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì đội 1 phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên? A. 21ngày. B. 20 ngày. C. 25 ngày. D. 28 ngày. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay
5. Câu 28: Cho các mệnh đề sau a b a b c 1 1 1 9 2 I ; 3 II ; III b a b c a a b c a b c Với mọi giá trị của a , b , c dương ta có: A. I đúng và II , III sai. B. II đúng và I , III sai. C. III đúng và I , II sai. D. I , II , III đúng. 2a Câu 29: Cho a là số thực bất kì, P . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a . a2 1 A. P 1. B. P 1. C. P 1. D. P 1. Câu 30: Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 4x2 y2 9z2 4x 12z 11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 4x 2y 3z . A. 6 2 15 . B. 20 . C. 8 4 3 . D. 16. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay r Câu 31: Có bao nhiêu vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác ABCDE : A. 20. B. 10. C. 5. D. 15. r Câu 32: Trong hình sau có bao nhiêu vecto bằng x ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 33: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? uuur uur uuur uur uur uuur A. AC + CB = DC . B. CA- CB = CD . uuur uuur r uuur uuur uur uuur C. BC + DA = 0 . D. AB + AD = CB + CD uuur uuur uuur uur Câu 34: Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt. Vectơ AB- AD + CD- CB bằng vectơ uuur uuur uuur r A. 2BD . B. 2DB . C. AC . D. 0 . Câu 35: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , DC . Tính   BM DN ?
6. a a 2 A. a . B. . C. a 2 D. . 4 2 1 ur Câu 36: Trong hình sau có bao nhiêu vecto bằng y ? 2 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 37: Cho tam giác ABC , I là trung điểm của BC , K là trung điểm của AC . Điểm M trọng tâm    tam giác KBC . Biểu thức MA 2MB 3MC là uur uuur uuur r A. 3MI . B. MC . C. MB . D. 0 . Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết    MN a.AB b.AD . Tính a b . 3 1 A. . B. . C. 0 D. 1. 4 4 uuur uuur uuur uuur Câu 39: Cho hai điểm cố định phân biệt A , B và M là điểm thỏa 2MA+ MB = MA- MB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M thuộc đường thẳng AB . B. M thuộc đường thẳng vuông góc AB AB C. M thuộc đường tròn bán kính R = 3AB D. M thuộc đường tròn bán kính R = . 3 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho P(2;- 3), Q(4;7). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng PQ là A. (6;4). B. (1;5). C. (2;10) D. (3;2). Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(5;- 6), B(3;- 2), C(- 1;0). Tìm tọa độ của uuur uuur vectơ AB + 3BC A. (- 6;6). B. (10;- 2). C. (- 10;2) D. (- 14;10).
7. Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A 1; 1 , B 2;6 . Tìm điểm N thuộc trục tung sao cho A, B, N thẳng hàng A. N (8;0). B. N (0;8). C. N (0;- 6). D. N (0;- 8). Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(- 3;3), C(4;- 1). Tìm tọa độ điểm uur uuur uuur N trên trục Oy sao cho NA NB 2NC ngắn nhất æ3 3ö æ3 ö æ 3ö æ 3ö A. N ç ; ÷. B. N ç ;0÷. C. N ç0; ÷ D. N ç0; ÷. èç2 4ø÷ èç2 ø÷ èç 2ø÷ èç 4ø÷ Câu 44: Cho hai véc tơ a 1;1 ; b 2; 0 . Góc giữa hai véc tơ a , b là A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 135 . Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxy , cho véc tơ a 3; 4 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a 5. B. a 3. C. a 4 . D. a 7 .   Câu 46: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a , trọng tâm G . Tích vô hướng của hai vectơ BC.CG bằng a2 a2 a2 a2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ; cho các véctơ a 1; 3 , b 2;5 . Tính tích vô hướng a a 2b . A. 26 . B. 16 . C. 16. D. 36 . Câu 48: Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A. H 3;2 . B. H 3; 2 . C. H 3;2 . D. H 3; 2 . 3 Câu 49: Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A . Đường cao h của tam giác ABC là 5 a 7 2 A. 8 . B. . C. 80 3 . D. 8 3 . 2 Câu 50: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD sao cho AM x 0 x 1 , DN y 0 y 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  BN . A. x y 0. B. x y 2 0. C. x y 1. D. x y 3 0.
8. HẾT Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay
9. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Hôm nay trời đẹp quá! c) 5 19 24 . d) Bạn có học bài tối nay không? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A Ta có các câu không phải là mệnh đề: ý b) và ý d). Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 2: [Mức độ 2] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x ¡ : x2 0 . B. n ¥ : n 3 0 . C. Nếu a b thì a2 b2 . D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . Lời giải Chọn B Ta có Đáp án A sai do x2 0 , x ¡ . Đáp án C sai do chưa biết dấu của a , b . Ví dụ: 1 5 nhưng 12 5 2 . Đáp án D sai do chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9. Ví dụ a 3. Câu 3: [Mức độ 1] Cho tập hợp A x 1| x ¥ , x 5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợpA. A. A 0;1;2;3;4;5 . B. A 0;1;2;3;4;5;6. C. A 1;2;3;4;5. D. A 1;2;3;4;5;6 . Lời giải Chọn D Ta có x ¥ , x 5 nên x 0;1;2;3;4;5 x 1 1;2;3;4;5;6. Câu 4: [Mức độ 3] Có bao nhiêu tập X thỏa mãn : 1,a,b  X  1,2,3,a,b,c ? A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn D Ta có: Tập X có 3 phần tử : 1,a,b . Tập X có 4 phần tử : 1,2,a,b ; 1,3,a,b; 1,a,b,c . Tập X có 5 phần tử : 1,2,3,a,b ; 1,2,a,b,c ; 1,3,a,b,c. Tập X có 6 phần tử : 1,2,3,a,b,c. Số tập X thỏa mãn là 8.
10. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 5: [Mức độ 1] Cho 2 tập hợp: X 1;3;5;8;Y 3;5;7;9. Tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây? A. 3;5. B. 1;7;9. C. 1;3;5;7;8;9 . D. 1;3;5. Lời giải Chọn C Câu 6: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A x ¡ | x x2 2 x3 27 0, B x ¥ | x2 2x 0. Tập A B là tập nào sau đây? A. A B 0;2;3 . B. A B 0; 2;2;3 . C. A B 0, 2; 2,2,3. D. A B 0 . Lời giải Chọn D x 0 x 2 Ta có x x2 2 x3 27 0 A 2;0; 2;3 .  x 2 x 3 2 x 0 x 2x 0 B 0;2 . x 2 A B 0 Câu 7: [Mức độ 3] Lớp 10A có 40 học sinh giỏi, trong đó có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Văn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Văn. A. 15. B. 10. C. 5 . D. 20 . Lời giải Chọn A Gọi A là tập các học sinh giỏi Toán, B là tập các học sinh giỏi Văn Số học sinh giỏi cả Toán và Văn là số phần tử của tập A B . Ta có 30 25 40 15 . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 8: [Mức độ 4] Cho hai tập hợp M 2m 1;2m 5 và N m 1;m 7 (với m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là A. 2. B. 4 . C. 6 . D. 10. Lời giải Chọn B
11. Nhận thấy M , N là hai đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau: * 2m 1 m 1 2m 5 m  4;2 1 Khi đó M  N 2m 1;m 7 , nên M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 khi: m 7 2m 1 10 m 2 (thỏa mãn 1 ). * 2m 1 m 7 2m 5 m 2;8 2 Khi đó M  N m 1;2m 5, nên M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 khi: 2m 5 m 1 10 m 6(thỏa mãn 2 ). Vậy Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là 2 6 4 . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 9: [Mức độ 3] Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x 23m 0,01m và chiều rộng là y 15m 0,01m . Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho. A. S 345m 0,001m . B. S 345m 0,38m . C. S 345m 0,01m . D. S 345m 0,3801m . Lời giải Chọn D Diện tích của thửa ruộng là S xy 23 0,01 . 15 0,01 23.15 23.0,01 15.0,01 0,012 345 0,3801. 2x 1 Câu 10: Tập xác dịnh của hàm số y x 3 1 1 1 1 A. D ; \ 3 B. D ; \ 3 C. ; D. ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 2x 1 0 x 1 Ta có hàm số xác định khi: 2 nên D ; \ 3 x 3 0 2 x 3 Câu 11: Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau: A. y 3x2 x 1 B. y x4 x2 1 C. y x2 x4 x D. y x x Lời giải Chọn B 4 2 Ta có: Txđ D ¡ , x D x D và f x x x 1 x4 x2 1 f x 2x 1; x 2 f (x) Câu 12: Cho hàm số sau: 2 . Tính f (5) x x 1; x 2
12. A. 19. B. 10. C. 9. D. 7. Lời giải Chọn C Ta có f (5) 2.5 1 9 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 13: Trong các hàm số sau hàm nào không phải là hàm số bậc nhất? 1 A. y 2x B. y C. y 2 x D. y 3 2 x . x Lời giải Chọn B Câu 14: Tìm m để hàm số y 2m 3 x đồng biến trên ¡ 3 3 A. m 3 B. m C. m 0 D. m . 2 2 Lời giải Chọn D 3 Ta có hàm số đồng biến trên ¡ khi 2m 3 0 m . 2 Câu 15: Tìm m để hàm số y m 3 x2 3mx 1 là hàm số bậc hai: A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Lời giải Chọn A Để hàm số là hàm số bậc 2 khi m 3 0 m 3 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 16: Hàm số nào là hàm số bậc hai: B. y 2x x 1 B. y x2 3x x2 C. y 2 x x 1 D. y 5 3x2 . Lời giải Chọn D Câu 17: Tìm hàm số bậc 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ: A. y x2 3x 1 B. y x2 3x C. y x2 1 D. y x2 1. Lời giải
13. Chọn A Ta có hàm số qua 0;1 , 1;1 và a 0 nên chọn A