Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ: 03 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề ‘’x ¡ , x2 2 0 ’’. Phủ định của mệnh đề trên là A. x ¡ , x2 2 0 . B. x ¡ , x2 2 0 . C. x ¡ , x2 2 0 . D. x ¡ , x2 2 0 . x2 1 Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số y x2 3x 4 A. D ¡ B. D 1; 4 C. D ¡ \ 1; 4 D. D ¡ \ 1;4 Câu 3. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi qua A(1;3), B(2; 1) . A. y 4x 2 B. y 2x 3 C. y 4x 5 D. y 4x 7 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 4. Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc hai nào có tọa độ đỉnh I 2; 5 . A. y x2 4x 9 B. y x2 4x 1. C. y x2 4x 17. D. y x2 2x 5 Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến ;0 . B. Hàm số nghịch biến 2; 1 . C. Hàm số đồng biến 1;0 . D. Hàm số nghịch biến 1; . 2x 1 Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 2 là: x 1 A. x 1 0 . B. x 1 0 .C. x 1 0 . D. x 1 0 . 3 x 6 Câu 7. Nghiệm của phương trình x 1 là: x 3 x 3 x 0 A. x 3. B. x 1. C. x 0. D. . x 3 Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0? A. (x 1)(x 2) 0. B. x 1 0. C. x 2 0. D. 2x 2 0. Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai: A. x 1 2 x 1 x 1 0. B. x2 1 x 1. 2 2 x 1 C. x 1 x 2 x 1 x 2 . D. x2 1 0 0. x 1 Câu 10. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm kép khi: A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0.
2. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay 2 Câu 11. Cho phương trình: x 7x 260 0 1 . Biết rằng 1 có nghiệm x1 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A 27 .B. 20 .C. 20 .D. 8 . 3x 4y 1 Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình là: 2x 5y 3 17 7 17 7 17 7 17 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 23 23 23 23 23 23 23 23 Câu 13. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1,1, 1)? x 2y z 0 x 3 x y z 1 4x y 3 A. x y 3z 1 B. x y z 2 C. x 2y z 2 D. x 2y 7 z 0 x y 7z 0 3x y 5z 1 Câu 14. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:         A. AI BI. B. IA IB. C. AI IB. D. AI IB 0. Câu 15. Cho điểm A 2;2 , B 4;4 ,C 5;8 . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. 11 14 11 14 11 14 11 14 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 16. Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0. Câu 17. Cho a vàb là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a.b a . b . B. a.b 0 . C. a.b 1. D. a.b a . b Câu 18. Cho 2 vectơ đơn vị a vàb thỏa a b 2. Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 5 . r r Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (a1 ; a2 ),b = (b1 ;b2 ) . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r r r A. .a .b = B.a1 b. 2 + C.a2b .1 D. . a.b = a1b1 - a2b2 a.b = a1a2 + b1b2 a.b = a1b1 + a2b2 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A xA; yA , B xB ; yB . Khẳng định nào sao đây đúng?  2 2  2 2 A. AB xB xA yB yA . B. AB xB xA yB yA .  2 2  2 2 C. AB yA xA yB xB . D. AB xB xA yB yA . Câu 21. Cho mệnh đề P : "x ¡ , x2 0 ". Hãy xác định mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : A. P :"x ¡ , x2 0". B. P :"x ¡ , x2 0" C. P :"x ¡ , x2 0" D. P :"x ¡ , x2 0" Câu 22. Hàm số nào sau đây nhận trục Oy làm trục đối xứng? A. y x2 x B. y x3 x C. y x3 x D. y x2 x Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
3. y 1 -1 1 x O A. y x . B. y x 1. C. y 1 x . D. y x 1. Câu 24. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới dây, khẳng định nào đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. b 0. B. b 0. C. b 0. D. b 0. c 0 c 0 c 0 c 0 Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là A. x 3. B. x 2. C. x 1. D. x 3. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 4 0 ? A. 2 x x2 2x 1 0. B. x 2 x2 3x 2 0. C. x2 3 1. D. x2 4x 4 0. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m2 4 x 3m 6 vô nghiệm. A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 2. 1 1 Câu 28. Số nghiệm của phương trình 2x x2 là x 1 x 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 29. Cặp số 2; 3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. x 2y 4. B. x y 3. C. x 2y 1. D. 2x y 4. 3x y 3z 1 Câu 30. Gọi x0 ; y0 ; z0 là nghiệm của hệ phương trình x y 2z 2 . Tính giá trị của biểu thức x 2y 2z 3 2 2 2 P x0 y0 z0 . A. P 3. B. P 1. C. P 2. D. P 14.
4.   Câu 31. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AC BD bằng bao nhiêu? A. 0 .B. 2a 2 .C. 2a .D. a . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 2;1 ,b 3;4 và c 7;2 . Tìm tọa độ của u 2a 3b c . A. u 2; 8 .B. u 8; 2 . C. u 8;2 . D. u 2;8 . Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc C bằng 500 . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. BA, BC 400. B. BA, BC 500. C. BA, BC 1300. D. BA, BC 1400. Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3; 1), B 2;10 , C( 4;2) . Tích vô hướng   AB.AC bằng bao nhiêu? A. 26 .B. 40 .C. 26 . D. 40 . Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 6 ; 10 , B 12 ; 2 . Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A. 10. B. 2 97 . C. 2 65 . D. 6 5 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Xác định hàm số bậc hai y 2x2 bx c , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là I 1;0 . Câu 2: Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB 2MC . Hãy phân tích    vectơ AM theo hai vectơ AB và AC . x 56 x Câu 3: Giải phương trình x 8 . 16 8 Câu 4: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh bằng a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2 MB2 2MC 2 MD2 9a2 là một đường tròn bán kính R. Tính R theo a. HẾT
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho mệnh đề ‘’x ¡ , x2 2 0 ’’. Phủ định của mệnh đề trên là A.x ¡ , x2 2 0 . B. x ¡ , x2 2 0 .C. x ¡ , x2 2 0 .D. x ¡ , x2 2 0 . Lời giải Chọn B x2 1 Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số y x2 3x 4 A. D ¡ B. D 1; 4 C. D ¡ \ 1; 4 D. D ¡ \ 1;4 Lời giải Chọn C 2 x 1 x 3x 4 0 . Tập xác định D ¡ \ 1; 4. x 4 Câu 3. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi qua A(1;3), B(2; 1) . A. y 4x 2 B. y 2x 3 C. y 4x 5 D. y 4x 7 Lời giải Chọn D Gọi hàm số cần tìm là y ax b,a 0 3 a b a 4 Vì A d và B d nên ta có hệ phương trình 1 2a b b 7 Vậy hàm số cần tìm là y 4x 7 . Câu 4. Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc hai nào có tọa độ đỉnh I 2; 5 . A. y x2 4x 9 B. y x2 4x 1. C. y x2 4x 17. D. y x2 2x 5 Lời giải Chọn A b Ta có 2 nên loại C, D . 2a x 2; y 5 loại B . Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến ;0 . B. Hàm số nghịch biến 2; 1 . C. Hàm số đồng biến 1;0 .D. Hàm số nghịch biến 1; . Lời giải Chọn D
6. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm nghịch biến 1; . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay 2x 1 Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 2 là: x 1 A. x 1 0 .B. x 1 0 .C. x 1 0 .D. x 1 0 . Lời giải Chọn D ĐKXĐ: x 1 0 . 3 x 6 Câu 7. Nghiệm của phương trình x 1 là: x 3 x 3 x 0 A. x 3. B. x 1. C. x 0. D. . x 3 Lời giải Chọn C x 1 x 3 3 x 6 2 3 x 6 x 4x 3 3 x 6 x 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 0 x 0 x(x 3) 0 x 3 x 0. x 3 x 3 Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0? A. (x 1)(x 2) 0. B. x 1 0. C. x 2 0. D. 2x 2 0. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Lời giải Chọn D Ta có : x 1 0 x 1. Suy ra S1 1. 2x 2 0 2x 2 x 1. Suy ra S2 1. Do đó, x 1 0 2x 2 0 . Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai: A. x 1 2 x 1 x 1 0. B. x2 1 x 1. 2 2 x 1 C. x 1 x 2 x 1 x 2 . D. x2 1 0 0. x 1 Lời giải Chọn B x2 1 x 1. Suy ra: S 1;1 1 . x 1. Suy ra: S2 1 Do đó x2 1 và x 1 không tương đương. Câu 10. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm kép khi: A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0.
7. Lời giải Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Chọn A Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi 0 . 2 Câu 11. Cho phương trình: x 7x 260 0 1 . Biết rằng 1 có nghiệm x1 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A 27 . B. 20 . C. 20 . D. 8 . Lời giải Chọn B 3x 4y 1 Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình là: 2x 5y 3 17 7 17 7 17 7 17 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 23 23 23 23 23 23 23 23 Lời giải Chọn B Câu 13. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1,1, 1)? x 2y z 0 x 3 x y z 1 4x y 3 A. x y 3z 1 B. x y z 2 C. x 2y z 2 D. x 2y 7 z 0 x y 7z 0 3x y 5z 1 Lời giải Chọn C Thay x 1; y 1; z 1vào lần lượt các hệ phương trình thì hệ phương trình câu c thỏa mãn. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 14. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:         A. AI BI. B. IA IB. C. AI IB. D. AI IB 0. Lời giải Chọn D       Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA IB 0 AI BI 0 AI IB 0. Câu 15. Cho điểm A 2;2 , B 4;4 ,C 5;8 . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. 11 14 11 14 11 14 11 14 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn A x x x 2 4 5 11 x A B C G 3 3 3 Tọa độ trọng tâm G của tam giác là y y y 2 4 8 14 y A B C G 3 3 3 Câu 16. Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0. Lời giải Chọn C
8. cos 0 Ta có: 90 180 tan 0 . sin 0 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 17. Cho a vàb là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a.b a . b . B. a.b 0 . C. a.b 1. D. a.b a . b Lời giải Chọn A Ta có: a vàb là hai vectơ cùng hướng nên a,b 0 Suy ra a.b a . b .cos a,b a . b .cos(0) a . b . Câu 18. Cho 2 vectơ đơn vị a vàb thỏa a b 2. Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 5 . Lời giải Chọn C Ta có: a b 1 2 2 2 a b 2 a b 4 a 2a.b b 4 a.b 1 2 2 Vậy: 3a 4b 2a 5b 6a 20b 7a.b 6.1 20.1 7 7 r r Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (a1 ; a2 ),b = (b1 ;b2 ) . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r r r A. .a .b = B.a1 b. 2 + C.a2b .1 D. a.b = a1b1 - a2b2 a.b = a1a2 + b1b2 a.b = a1b1 + a2b2 . Lời giải Chọn D Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A xA; yA , B xB ; yB . Khẳng định nào sao đây đúng?  2 2  2 2 A. AB xB xA yB yA . B. AB xB xA yB yA .  2 2  2 2 C. AB yA xA yB xB . D. AB xB xA yB yA . Lời giải Chọn B