Đề cương luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán

Nội dung text: Đề cương luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán

1. Cõu 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau : 1/ M = 27 + 512 - 2 3 1 1 a 2/ N = : , với a > 0 và a 4 a 2 a 2 a 4 1 1 x 1 Cõu 2: Cho biểu thức A = : 2 Với x > 0 , x 1 x x x 1 x 1 1/ Rỳt gọn A 1 2/ Tỡm giỏ trị của x để A = 3 x 3 x 4 1 Cõu 3: Cho biểu thức P x 1 (với x 0 và x 1 ). x 1 x 1 1/ Rỳt gọn P. 2/ Tỡm x để P – x = 3. Cõu 4: Thực hiện phộp tớnh. 3 2 2 3 5 1) 20 45 2 80 3) 3 2 6 1 2 5 5 5 5 2) 3 2 24 4) 5 5 5 5 a a a a Cõu 5: Cho biểu thức P 1 1 với a 0;a 1 a 1 a 1 1/ Rỳt gọn biểu thức P. 1 2/ Tỡm a để P= 4 Cõu 6: Rỳt gọn biểu thức: 2 1/ 7 2 8 32 . 2/ 2 5 2 5 . 1 1 5 1 3/ . 3 5 3 5 5 5 x 2 1 x 1 Cõu 7: Cho biểu thức P . với x > 0 và x 1 x 2 x x 2 x 1 x 1 1/ Chứng minh rằng P x 2/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để 2P 2 x 5 1 x 2 1 Cõu 8 : Cho biểu thức A = : (với x >0 và x 1 ). x x x 1 x 1 x 1 1/ Rỳt gọn biểu thức A. 2/ Chứng minh rằng A - 2 > 0 với mọi x thỏa món điều kiện x >0 và x 1 . 1 x 1 x 1 Cõu 9: Cho biểu thức: Q x với x>0 và x 1 . x x 1 x 1
2. 1/ Rút gọn Q. 2//Tìm x để Q = 8. 1 1 x 1 Cõu 10: Cho biểu thức: A : với x > 0 và x 1 x 1 x x x 2 x 1 1/ Rút gọn A. 2/ Tỡm x để A > 2. x x 1 x Cõu 11: Cho biểu thức P x 1 : x với x > 0 và x ≠ 1 x 1 x 1 1/ Rỳt gọn biểu thức P. 2/ Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại x 4 2 3 . 2 1 x 1 Cõu 12: Cho biểu thức A : với x > 0; x ≠ 1 x 1 x 1 x 1 x x 1/ Rỳt gọn biểu thức A 2/ Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = 3 + 2 2 4 x x x 2 Cõu 13: Cho biểu thức A = : với x 0; x 1. x 1 x 1 x 1 1/ Rỳt bọn biểu thức A. 2/ Tỡm giỏ trị của x để A > 0. x x 1 x Cõu 14: Cho biểu thức: P x 1 : x x 1 x 1 2 x 1/ Chứng minh rằng với x > 0 và x ≠ 1 thỡ P = . x 2/ Tớnh giỏ trị của biểu thức P khi x 4 2 3 . Cõu 15: Cho biểu thức A = 1 1 x 1 với x 0; x 1 : 2 x x x 1 x 1 1/ Rỳt gọn A 1 2/ Tỡm giỏ trị của x để A = 3 Cõu 116: Giải cỏc phương trỡnh 1/ (2x 3)2 5 2/ 9(3x 1) 12x 4 10 Cõu 16: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. 1/ Giải tam giỏc vuụng ABC 2/ Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn cạnh AB và AC: a/ Tớnh độ dài AH và chứng minh: EF = AH. b/ Tớnh: EA EB + AF FC 1 1 4 Cõu 17: Cho x > 0; y > 0. Chứng minh rằng  x; y x y x y