Công thức tính nhanh môn Vật lí Lớp 10

Nội dung text: Công thức tính nhanh môn Vật lí Lớp 10

1. CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU s vtvt vt1122nn ss 1. Tốc độ trung bình: vtb > 0; với: sv tstvconstvt.  ttt t 12n tv x xx21 2. Vận tốc trung bình: vtb >; vB): tcùng vvvcùngAB ABAB Bài toán 4: Thời gian 2 xe đi ngược chiều gặp nhau: tnguoc ; với AB là khoảng cách lúc đầu của 2 xe; vA là tốc độ vvvnguocAB của xe A; vB là tốc độ của xe B. Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm vận tốc mỗi xe: vva12 / t abab Giải hệ phương trình: v;v12 vvb21 / t 2t2t 3. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.(t – t0) Dấu của x0 Dấu của v x0 > 0: Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương của trục v > 0: Nếu v cùng chiều Ox. Ox. v < 0: Nếu ngược chiều Ox. x0 < 0: Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần âm của Ox. x0 = 0: Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ. 4. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương: Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: x1 = x01 + v1.(t – t01) (1) Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: x2 = x02 + v2.(t – t02) (2) Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2 t, thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp nhau. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: dxx 1 2 xvtt 01 1 01  xvtt 02 2 02 
2. II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU vv 0 vv 0 1. Vận tốc: v = v0 + at Gia tốc: a Thời gian: t t a at 2 2. Quãng đường : s v t ; nếu vật chỉ chuyển động theo 1 chiều thì: s x x x 0 2 12 vvvv2222 3. Hệ thức liên hệ : v v22 2a s vv2as;a;s2 00 0 0 2s2a a 4. Quãng đường vật đi được trong giây thứ n (trong 1 giây): svn 21 n 0 2 1 2 5. Phương trình chuyển động : xxvtat (nếu chọn t0 =0) 002 Dấu của x0 Dấu của v0 ; a x0 > 0: Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương của trục Ox. v0; a > 0: Nếu v ;a0 cùng chiều Ox. x0 0 hay a và v cùng dấu (cùng chiều). Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v0 < 0 hay a.v < 0 hay a và v trái dấu (ngược chiều). 6. Bài toán gặp nhau của 2 chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều: 2 2 at1 at1 - Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động: xxvt ; xxvt (Chọn t0 = 0). 10202 2 20202 2 - Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài toán. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: dxxx 12 7. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 và s2 trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. at 2 sv t v0 Giải hệ phương trình 10 2 2 a ss2v120 t2at Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều (v0 = 0). Sau khi đi được quãng đường s1 thì vật đạt vận tốc v1. Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. s2 22 vv21 v 2 as s v s1 Bài toán 3: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu (v0 = 0): a - Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: sn 21 n 2 2 s - Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi: a n 21n Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 thì chuyển động chậm dần đều:
3. v2 - Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn (v = 0): s 0 2a v2 - Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s (v = 0), thì gia tốc: a 0 2s v - Cho a thì thời gian chuyển động: t = 0 a a 1 - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: svta 21.1 2 t 0 22 - Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là st , thì gia tốc: as 2 t Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo 1 chiều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0: s ss21 tta12 - Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: vvTB 0 ttt 21 2 22 tta21 - Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: sssvtt 21021 2 Bài toán 6: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, đoạn đường của vật đi được trong thời gian t liên tiếp sẽ tăng đều mỗi lần s . s Thì gia tốc của chuyển động là: s a. t2 a t2 III. SỰ RƠI TỰ DO Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương hướng xuống (a = g), gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi. 22 Vận tốc đầu: v0 0 ; Gia tốc: agmsms 9,81/10/ 1. Vận tốc rơi tại thời điểm t: v = gt= 2gs Vận tốc chạm đất: vcđ = gtcđ = 2gh (h là độ cao thả vật) 1 v 2 1 v2 2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t: s = gt2 = Độ cao thả vật: h gt 2 cd 2 2g 22cd g 2 2 3. Công thức liên hệ: v = 2gs vghcd 2 22 t v t v cd2 cd 2hh22 cd 2 cd 2 tcd v cd h m t v h h t v cd1 cd 111 cd 1 cd 1 gt2 4. Phương trình chuyển động: y 2 5. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h: 2h vcd tvcd22 cd h2 - Thời gian rơi xác định bởi: tcd m tcd v cd h gg tcd1 v cd 1 h 1 - Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: vcd 2gh g.t cd g - Quãng đường vật rơi trong giây thứ n (trong 1 giây): s 2n 1 n 2
4. ggg - Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: ssstghv 212 tttcdcd 1 222 Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng s s1 -Thời gian rơi xác định bởi: t cd g2 g - Vận tốc lúc chạm đất: vs cd 2 2 1 2 gs1 - Độ cao từ đó vật rơi: h g t cd = h. 2 2g2 Bài toán 3: Một vật rơi tự do: s ss21 ttg12 - Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: vTB ttt 21 2 22 ttg21 - Quãng đường vật rơi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: sss 21 2 IV. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ MẶT ĐẤT VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU v0 Chọn gốc tọa độ tại mặt đất; chiều dương thẳng đứng hướng lên (a = -g); gốc thời gian lúc ném vật (t0 = 0). 1. Vận tốc: v = v0 - gt gt2 2. Quãng đường: s v t 0 2 22 3. Hệ thức liên hệ: vv2gs 0 gt 2 4. Phương trình chuyển động : yvt 0 2 5. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0 : v2 - Độ cao cực đại mà vật lên tới: h 0 max 2g 2v - Thời gian chuyển động của vật : t2t 0 cdcd g Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất. Độ cao cực đại mà vật lên tới là h max - Vận tốc ném: v0 2gh max v cd 2 - Vận tốc của vật tại độ cao h1 : vv2gh 01 V. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ ĐỘ CAO h0 VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU v0 Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương thẳng đứng hướng lên (a = - g), gốc thời gian lúc ném vật (t0 = 0). 1. Vận tốc: v = v0 - gt gt2 2. Quãng đường: s v t 0 2
5. 22 3. Hệ thức liên hệ: v v 2gs 0 gt 2 4. Phương trình chuyển động : yhvt 00 2 5. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0 : v2 - Độ cao cực đại mà vật lên tới: hh 0 max0 2g 2 - Độ lớn vận tốc lúc chạm đất: vv2ghcd00 vh2 vvgh 2 2 - Thời gian chuyển động: ttt 0max 000 lênroitudo ggg Bài toán 2: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao. Độ cao cực đại mà vật lên tới là hmax: - Vận tốc ném: v2ghh0max0 2 - Vận tốc của vật tại độ cao h1: vv2ghh 001 2 v0 - Nếu bài toán chưa cho h0 , cho v0 và hmax thì: hh 0max 2g VI. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ TRÊN XUỐNG Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném; chiều dương thẳng đứng hướng xuống (a=g), gốc thời gian lúc ném vật(t0=0) 1. Vận tốc: v = v0 + gt gt2 1 2. Quãng đường: svt hv tgt 2 0 2 0 cdcd 2 22 22 3. Hệ thức liên hệ: vv2gs 0 vvghcd 0 2 gt 2 4. Phương trình chuyển động: yvt 0 2 5. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0: 2 - Vận tốc lúc chạm đất: vmax v 0 2gh vv vgh2 2 v - Thời gian chuyển động của vật: t max0 00 cd gg 22 2 - Vận tốc của vật tại độ cao h1: vvas 0 2 vv2g hh01 Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0 (chưa biết). Biết vận tốc lúc chạm đất là vmax: 2 - Vận tốc ném: vv2gh0max 22 vvmax 0 - Nếu cho v0 và vmax chưa cho h thì độ cao: h 2g Bài toán 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng đứng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc ban đầu v0. Hai vật tới đất cùng lúc:
6. 2h vgHv2 2 ttv 00? hH gg 0 VII. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều: - Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo. - Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động. ss2 - Độ lớn: vrr2fr  = hằng số. ttT 122r 2. Chu kỳ: T (s); Chu kì (T) là thời gian chất điểm quay được 1 vòng tròn. fv 1  v 3. Tần số f: f (Hz); Tần số (f) là số vòng tròn mà chất điểm quay được trong 1 giây. Tr22 2 v 4. Tốc độ góc:  2 fconst (rad/s); Tốc độ góc ( ) là tốc độ quay của bán kính OM. tTr s 5. Tốc độ dài: v = r = r (m/s); Tốc độ dài (v) là tốc độ chuyển động của chất điểm M. tt 6. Gia tốc hướng tâm: aht đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vận tốc. - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo. M - Chiều: Hướng vào tâm v2 O - Độ lớn: ar  2 (m/s2) ht r Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi. 7. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa bán kính của đĩa là R. So sánh tốc độ góc ; tốc độ dài v và gia tốc R hướng tâm aht của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa; điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm trên đĩa cách tâm một đoạn R 1 n - Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau AB  v RR - Tỉ số tốc độ dài của điểm A và điểm B: A n R vRB1 n 2 aABA R .v 1 2 - Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B: 2 .n n aBAB R .v n Bài toán 2: Kim phút của một đồng hồ dài gấp n lần kim giờ. v R T - Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ: p p g 12n vg R g T p  T - Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và kim giờ: pg 12 gpT
7. 2 aR  - Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và kim giờ: p p g 144n aRg  g p 2 Bài toán 3: Tốc độ dài của 1 điểm ở vĩ tuyến trên mặt đất: vrR  cos T Với: T = 86400s: chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó; R (m): bán kính Trái Đất. VIII. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC 1. Công thức vận tốc: v1,3 v 1,2 v 2,3 2. Một số trường hợp đặc biệt: a. Khi v1 ,2 cùng hướng với v2,3 : thì v1 ,3 cùng hướng với và : v1,31,22,3 v v b. Khi v1 ,2 ngược hướng với : thì v1 ,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lớn hơn: vvv1,31,22,3 22 c. Khi v1 ,2 vuông góc với v2,3 : vvv1,31,22,3 v2,3 và v1 ,3 hợp với v1 ,2 một góc xác định bởi ta n v1,2 d. Khi vvA và vv; : vA 2cos ; Và nếu 1200 thì: vvv 1223 1223 1,3 2 131223 222 e. Tổng quát: Hai chuyển động v1,2 tạo với v2,3 một góc : vvvvv1,31,22,31,22,3 2cos 3. Một số bài toán thường gặp: * Bài toán 1: Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là tx, và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất thời gian tn . ss2ttnx Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: ttrôi vvtttrôinx 23 * Bài toán 2: Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là tx, và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất tn. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v12 tìm v23; AB s Khi xuôi dòng: v v v (1) 13x 12 23 tx s Khi ngược dòng: vvv (2) 131223n tn Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s * Bài toán 3: Đối với bài toán có 2 xe (vật) chuyển động tương đối với nhau thì ta gọi: + vv10 1 : là vận tốc của xe 1 đối với mặt đất (0). + vv20 2 : là vận tốc của xe 2 đối với mặt đất (0). + v12 : là vận tốc của xe 1 đối với xe 2 Theo công thức cộng vận tốc, ta có: v12 v 10 v 02 v 10 v 20 v 1 v 2 (*) + TH 1: Nếu 2 xe chuyển động cùng phương, cùng chiều ( vv12 ) thì:
8. sc vvvv1212 c tc + TH 2: Nếu 2 xe chuyển động cùng phương, ngược chiều ( vv12 ) thì: sn vvvv1212 n tn (Lưu ý: Ở TH1 và TH2 muốn biết dấu của v12 ta phải chiếu phương trình (*) lên chiều dương đã chọn). + TH 3: Nếu 2 xe chuyển động theo 2 phương vuông góc nhau vv12 thì: 22 v1212 v v