Bộ đề kiểm tra đề nghị học kì 2 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra đề nghị học kì 2 môn Toán Lớp 9

1. Đề kiểm tra đề nghị học kì 2 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a / 4x2 3x 1 0; b / x2 1 5 x 5 0 4 2 5x 6y 0 c / x x 20 0. d / 9x y 7 Bài 2 (2 đ) Cho phương trình: x2 2mx 6 0 (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. 2 2 2 2 c) Tìm m để biểu thức A x1 x2 x1 x2 x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3 (1,5 đ) x2 Cho hàm số y có đồ thị (P) 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng 2 hoành độ Bài 4 (3,5 đ) Từ điểm M ở ngoài (O; R). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm). OM cắt AB tại H . a) Chứng minh:Tứ gic MAOB nội tiếp v OM  AB tại H b) Vẽ dy AD song song MB v MD cắt (O) tại K (K D). Chứng minh: MH.MO = MK.MD. c) Tia AK cắt MB tại I . Chứng minh: I là trung điểm của MB. d) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp MKB.
2. ĐỀ KIẾN NGHỊ HỌC KỲ II Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình: a. x 2 9x 20 0 b. x 2 2 5x 4 0 c. x 4 29x 2 100 0 3x 2y 1 d. 5x 3y 4 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 2mx 1 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. 2 2 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để có x1 x2 x1.x2 7 . Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = –x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng –3. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác AEDH và BDEC là các tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính AK của (O), chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c) Chứng minh: DE vuông góc với AK. d) Cho biết góc BAC bằng 450. Chứng minh AH = BC.
3. ĐỀ KIẾN NGHỊ HK2 MÔN TOÁN 9 Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/ 3x2 – 8x + 4 = 0 b/ 2x4 – x2 – 6 = 0 3x 5y 25 c/ 5x2 – 2x = 0 d/ 4x 3y 44 Câu 2: Cho Parapol (P) có hàm số: y = 1 x2 và đường thẳng y =2x – 2 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ? b/ Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ giao điểm bằng phép toán? Câu 3: Cho phương trình: x2- (2m + 1)x + m =0. a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m? b/ Tính tổng và tích của các nghiệm theo m? 2 2 c/ Tìm m để biểu thức A = x1 + x2 – 4 x1x2 +2 đạt giá trị nhỏ nhất? Câu 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn(O; R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là các tiếp điểm) và các tuyến ADE ( D nằm giữa A và E). Gọi H, M lần lượt là giao điểm của BC với OA, AE. Chứng minh rằng: a/ Tứ giác ABOC nội tiếp? b/ AB2 = AD.AE = OA2 – R2. c/AH.AO = AD.AE d/ Tứ giác OEDH nội tiếp? e/ AE. MD = AD.ME? HẾT
4. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN –LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình : a/ x2 -2x-63 = 0 3x 5y 22 b/ 2x 4y 9 c/ 2x4 - 18 = 0 d/ 4x4 -5x2 +1 = 0 Bài 2: (2 điểm) 1 Cho 2 hàm số: y = x+3, (D) và y = x2 , (P) 4 a/ Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số (bằng phép toán). c/ Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng -2. Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 -mx -2 = 0 a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt,x 1 vớix2 mọi m 2 2 b/ Tính: x1 +x2 ; x1 .x2 ; 3 x1 +5x1 .x2 +3 x2 theo m. 2 2 c/ Tìm m để 2 nghiệm x1 vàx2 thoả hệ thức: x1 + x2 = 20 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này b/ Chứng minh: FA.FB = FC.FH c/ Vẽ đường kính AK cắt EF tại M. Chứng minh: Tứ giác MECK nội tiếp suy ra AK  EF d/ Gọi T là trực tâm của IBC. Chứng minh: 3 điểm F, T, E thẳng hàng. Hết
5. ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 2 NĂM HỌC: 2012-2013 TOÁN 9 Bài 1/ Giải hệ phương trình và các phương trình sau a / 3x 2 4x 7 0 b / 3x 2 2 2x 0 c / 2x 4 3x 2 5 0 8x 7y 7 d / 2x 2y 3 2/ Cho Phương trình x2+(2m-1)x-2m=0 (x là ẩn số ) a/ Chừng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b/ Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m c/ Gọi x1; x2 là nghiệm của phuong trình. Tìm m để x1+x2 = 9 x 2 3/ Cho hàm số y có đồ thị (P) 2 a/ Vẽ đồ thị (P) x 2 b/Tìm các điểm trên (P): y có tung độ -4 2 4/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và góc BÂC =60 0. Gọi H là giao điểm hai đường cao BE; CF. a/ Chứng minh: tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt CF tại S, CF cắt (O) tại M. Chứng minh: SA2=SM.SC c/ Chứng minh: OA vuông góc với EF d/ Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: AH=2.OI Hết
6. ĐỀ KIẾN NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 PHÚT Bài 1: ( 1.5 đ ) x2 Cho hàm số y có đồ thị (P). 2 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm trên đồ thị (P) những điểm có tung độ bằng 2 lần hoành độ. Bài 2 : ( 3đ ) Giải phương trình v hệ phương trình sau: a) x2 – 7x + 12 = 0 b) 3x4 – 12x2 = 0 c) x4 – x2 – 6 = 0 4x 7y 1 d) 5x 3y 7 Bài 3: ( 2 đ ) Cho phương trình bậc hai : x2 – (2m + 1)x + 4m – 2 = 0 a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị m. Tính tổng x1 + x2 và tích x1.x2 theo m. 2 2 b) Tìm m để biểu thức: A = x1 + x2 – 2x1 – 2x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4 : ( 3.5 đ ) Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh : Tứ giác ABOC nội tiếp và AO  BC tại H. b) Vẽ đường kính CD của (O) và AD cắt (O) tại M. Chứng minh : AB2 AM.AD c) Chứng minh : HB là tia phân giác của MHˆD d) Vẽ ME là đường kính của (O) Gọi I là trung điểm của MD. Chứng minh : Ba điểm B, I, E thẳng hàng . Hết
7. ĐỀ KIẾN NGHỊ HỌC KỲ II Môn : Toán 9 Thời gian : 90’ Bài 1 : (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình và hệ phương trình a. b. c. d. Bài 2 : (2đ) Cho phương trìn: ( là ẩn là tham số ) a. Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của b. Định để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức Bài 3 : (1,5đ) Cho hàm số: có đồ thị (P) a. Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b. Tìm các điêmt thuộc (P) sao cho tung độ bằng hoành độ. Bài 4 : (3,5đ) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O ;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. a. Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: HE.HB = 2.HD.HI c. Chứng minh 4 điểm D, E, I, F cùng nằm trên một đường tròn. d. Trường hợp và AC = 2R . Tính chu vi tứ giác BFIE theo R. .HẾT