›
›
›

Bộ đề kiểm tra Chương IV môn Đại số Lớp 9

doc 29 trang dichphong 4400
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề kiểm tra Chương IV môn Đại số Lớp 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbo_de_kiem_tra_chuong_iv_mon_dai_so_lop_9.doc

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra Chương IV môn Đại số Lớp 9

  1. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 1 I. Traéc nghieäm: (3 ñieåm) Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát (baèng caùch ñaùnh daáu “X” , neáu muoán boû thì khoanh troøn laïi vaø ñaùnh daáu “X” sang caâu khaùc) Caâu 1: Giaù trò cuûa haøm soá y 3x 2 taïi x 2 laø: A/ 6 B/ -6 C/ -12 D/ 12 Caâu 2: Bieát ñieåm A(-4 ; 4) thuoäc ñoà thò haøm soá y ax 2 . Vaäy a baèng : 1 1 A/ a B/ a C/ a 4 D/ a 4 4 4 Caâu 3: Neáu phöông trình ax 2 bx c 0 coù moät nghieäm baèng -1 thì : A/ a + b + c = 0 B/ a - b - c = 0 C/ a - b + c = 0 D/ -a - b + c = 0 Caâu 4: Bieät thöùc ' cuûa phöông trình: 5x 2 6x 1 0 laø: A/ ' 16 B/ ' 4 C/ ' 31 D/ ' 11 2 Caâu 5: Phöông trình x 5x 4 0 coù tích hai nghieäm x1.x2 laø: A/ 4 B/ - 4 C/ 5 D/ - 5 Caâu 6: Phöông trình 2x 2 x 3 0 coù nghieäm laø: 3 3 3 A/ x 1; x 0 B/ x 1; x C/ x 1; x D/ x 1; x 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 II. Töï luaän: (7 ñieåm) 1 Baøi 1: (2,5 ñ) Cho hai haøm soá y x 2 (P) vaø y x 4 (d) 2 a/ Veõ ñoà thò haøm soá (P) b/ Baèng pheùp tính tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P) Baøi 2: (2,5 ñ) Cho phöông trình (aån soá x) x 2 2mx 2m 1 0 (1) a/ Giaûi phöông trình khi m = 2 b/ Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình (1) coù nghieäm.
  2. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 2 Baøi 3: (2 ñ) Cho phöông trình x x 12 0 . Chöùng toû raèng phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät x1 , x2 . Khoâng giaûi phöông trình, 2 2 1 1 haõy tính x1 x2 ; x1 x2 Ñaùp aùn – Bieåu ñieåm: I. Traéc nghieäm: (3 ñieåm) Moãi ñaùp aùn ñuùng ñöôïc 0.5 ñieåm Caâu 1 2 3 4 5 6 Ñaùp aùn B A C B A C II. Töï luaän: (7 ñieåm) 1 Baøi 1: (2,5 ñ) y x 2 (P) vaø y x 4 (d) 2 1 a/ Veõ ñoà thò haøm soá y x 2 (P) 2 x -2 -1 0 1 2 1 1 1 0,5ñ y x 2 2 0 2 2 2 2 Veõ ñuùng ñoà thò ñöôïc 1ñ b/ Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P) Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) 1 x 2 x 4 0,25ñ 2 1 x 2 x 4 0 x 2 2x 8 0 2 ' ( 1) 2 1.( 8) 9 0 ; ' 3 1 3 1 3 x 4 ;x 2 0,25ñ 1 1 2 1
  3. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 Vôùi x1 4 y1 4 4 8 x2 2 y2 2 4 2 0,25ñ Vaäy toaï ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P): (4 ; 8) vaø (-2 ; 2) 0,25ñ Baøi 2: (2,5 ñ) x 2 2mx 2m 1 0 (1) a/ Vôùi m = 2 ta coù phöông trình: x 2 2.2x 2.2 1 0 x 2 4x 3 0 0,5ñ ' ( 2) 2 1.3 1 0 ; ' 1 0,5ñ x1 2 1 3 ;x2 2 1 1 0,5ñ b/ ' m 2 1.(2m 1) m 2 2m 1 m 1 2 0 vôùi moïi m. 0,5ñ Vaäy phöông trình (1) luoân coù nghieäm vôùi moïi giaù trò cuûa m. 0,5ñ Baøi 3: (2 ñ) Phöông trình x 2 x 12 0 coù a vaø c traùi daáu neân phöông trình luoân coù 2 nghieäm phaân bieät. 0,5ñ b c Theo ñònh lí Vi-eùt, ta coù: x x 1 x .x 12 0,5ñ 1 2 a 1 2 a 2 2 2 2 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1 x2 1 2.( 12) 25 0,5ñ 1 1 x x 1 1 1 2 0,5ñ x1 x2 x1.x2 12 12
  4. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Chương IV - Đại số 9 Tổng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cộng 13 Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Số điểm 10.0 TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Biết lập bảng giá trị tương ứng của Nhận biết hàm số y = ax² x và y 1.Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Biết tính chất của hàm sô Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax² (a Biết vẽ đồ thị của hàm số ≠ 0) Số câu 2 1 1 Số tiết 4 Số điểm 1.0 1.0 1.0 Số câu 3 Số câu 1 Số câu 0 Số câu 0 Số câu 4 Phân phối 25 Điểm 3.0 Số điểm 2.0 Số điểm 1.0 Số điểm 0.0 Số điểm 0.0 Số điểm 3.0 2.Phương trình bậc hai một ẩn Biết giải các phương trình bậc hai dạng đặc biệt. Sử dụng công thức Nhận biết phương trình nghiệm, công thức nghiệm thu gọn bậc hai một ẩn để giải Số câu 3 1 1 Số tiết 6 Số điểm 1.5 0.5 0.5 Số câu 3 Số câu 2 Số câu 0 Số câu 0 Số câu 5 Phân phối 38 Điểm 2.5 Số điểm 1.5 Số điểm 1.0 Số điểm 0.0 Số điểm 0.0 Số điểm 2.5
  5. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 3.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Biết tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số đó Số câu 1 1 Số tiết 4 Số điểm 0.5 1.0 Số câu 2 Số câu 0 Số câu 0 Số câu 0 Số câu 2 Phân phối 25 Điểm 1.5 Số điểm 1.5 Số điểm 0.0 Số điểm 0.0 Số điểm 0.0 Số điểm 1.5 Giải được các dạng 4.Giải bài toán bằng cách lập PT Biết chuyển bài toán có lời văn toán về giải bài toán sang bài toán giải phương trình bậc bằng cách lập hai một ẩn phương trình Số câu 1 1 Số tiết 2 Số điểm 2.0 1.0 Số câu 0 Số câu 1 Số câu 1 Số câu 0 Số câu 2 Phân phối 12 Điểm 3.0 Số điểm 0.0 Số điểm 2.0 Số điểm 1.0 Số điểm 0 Số điểm 3.0 Số câu Số tiết 16 Số điểm Số câu 8 Số câu 4 Số câu 1 Số câu 0 Số câu 13 Phân phối 100 Điểm 10.0 Số điểm 5.0 Số điểm 4.0 Số điểm 1.0 Số điểm 0.0 Số điểm 10.0 ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất : Câu 1: Cho hàm số y = 2x2. Kết luận nào sau đây là đúng : A/ Hàm số luôn luôn đồng biến;
  6. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 B/Hàm số luôn luôn nghịch biến; C/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0 Câu 2 : Đồ thị của hàm số y = - 3x2 nhận điểm 0 làm điểm A/Cao nhất; B/Thấp nhất; C/Trung bình; D/Đối diện Câu 3: a) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn, và chỉ rõ các hệ số 1 A/x3 + x - 1 = 0 ; B/ x2 - 3x - 4 = 0; C/2x + 5 = 0,; D/x2 + + 2 = 0 x b) a = ; b = ; c = Câu 4: Phương trình x2 + 3x - 1 = 0 có : A/Hai nghiệm phân biệt; B/Hai nghiệm đối nhau; C/Vô Nghiệm, D/Nghiệm kép Câu 5: Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0, có tập nghiệm là: A/S = {-1; 1,5} ; B/ S = {1; 1,5} , C/ S = {0; 3} , D/ S =  Câu 6 : Phương trình x2 + (m - 1)x - 2 = 0. Có nghiệm khi A/m = 1; B/ m = 2; C/ m = 3 ; D/ Với mọi m II. TỰ LUẬN (6,5 điểm) 1 Câu 7 : Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = x (D) 2 a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) Câu 8: Một tam giác vuông có chu vi là 24 m, và cạnh huyền 10m. Tính diện tích của tam giác vuông đó. ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất : Câu 1: Cho hàm số y = - 3x2. Kết luận nào sau đây là đúng : A/ Hàm số luôn luôn đồng biến; B/Hàm số luôn luôn nghịch biến; C/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0
  7. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 Câu 2 : Đồ thị của hàm số y = 2x2 nhận điểm 0 làm điểm A/Cao nhất; B/Thấp nhất; C/Trung bình; D/Đối diện Câu 3: a) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn, và chỉ rõ các hệ số A/5x + 2 = 0; B/2x3 + x - 4 = 0; C/ 5x2 - x - 3 = 0, D/ x(x2 + 3x - 1) = 0 b) a = ; b = ; c = Câu 4: Phương trình -2x2 + x + 5 = 0 có : A/Hai nghiệm phân biệt; B/Hai nghiệm đối nhau; C/Vô Nghiệm, D/Nghiệm kép Câu 5: Phương trình x2 + 5x + 4 = 0, có tập nghiệm là: A/S = {-1; 4} ; B/ S = {1; -4} , C/ S = {-1; -4} , D/ S =  Câu 6 : Phương trình mx2 + x - 2 = 0. Có 2 nghiệm phân biệt khi A/m = 0; B/ m > 0; C/ m < 0 ; D/ Với mọi m II. TỰ LUẬN (6,5 điểm) Câu 7 : Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = x + 2 (D) a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) Câu 8: Một hình chữ nhật có diện tích là 768m2. Tính chu vi hình chữ nhật. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 8m HD CHẤM ĐỀ Câu 1 2 3a 3b 4 5 6 ĐỀ A C A B Đúng 2 ý A B D ĐỀ B D B C Đúng 2 ý A C B II.Tự luận (6,5 điểm) ĐỀ A ĐỀ B Điểm Câu 7 : Câu 7 : 3,5điểm a)Lập được bảng giá trị a)Lập được bảng giá trị 0,5đ x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 1 1 1 1 x -2 -1 0 1 2 y = x2 8 2 0 2 8 2 2 2 2 2
  8. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 +Xác định được hai điểm thuộc đồ thị 1 1 y = x2 4 1 0 1 4 Đồ thị của hàm số y = x đi qua gốc tọa độ và điểm A(1; 4 4 0,5đ 1) +Xác định được hai điểm thuộc đồ thị +Vẽ được hai đồ thị đúng Cho x = 0 => y = 2, ta được A(0; 2) b)Lập được phương trình hoành độ 1,0đ y = 0 => x = -2, ta được B(-2, 0) 1 1 2 2 +Vẽ được hai đồ thị đúng x = x x - x = 0 0,5đ 2 2 b)Lập được phương trình hoành độ +Giải được phương trình hoành độ x2 = x + 2 x2 - x - 2 = 0 0,5đ x1 = 0, x2 = 2 +Giải được phương trình hoành độ +Kết luận được giao điểm x = - 1, x = 2 1 2 0,5đ M(0; 0) ; N(2; 2) +Kết luận được giao điểm M(-1; 1) ; N(2; 4) Câu 8: Câu 8 3,0điểm Tổng độ dài hai cạnh góc vuông : 24 - 10 = 14 (m) Gọi x (m) là chiều dài HCN (x > 8) 0,5đ Gọi x (m) độ dài 1 cạnh góc vuông Chiều rộng HCN : x - 8 (0 x2 - 8x - 768 = 0 0,5đ 2 2 2 Phương trình : x + (14 - x) = 10 Giải phương trình ta được: 2 x - 14x + 48 = 0 x1 = 32 (TM) ; x2 = - 24 (loại) 0,5đ Giải phương trình ta được : Vậy chiều dài HCN : 32 x1 = 8 (TM) ; x2 = 6 (TM) Chiều rộng HCN : 32 - 8 = 24 0,5đ Vậy diện tích tam giác vuông : 1 Chu vi HCN : P = (32 + 24).2 = 112 (m) 0,5đ S = .6.8 = 24 (cm2) 2 ĐỀ 3 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL
  9. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 1.Hàm số Nhận diện được 1 Tìm được hệ số a Vẽ được đồ thị h/số y = y = ax2 điểm thuộc (P) khi biết 1 điểm ax2 và tìm được tọa độ thuộc (P) giao điểm của (P) và (d) Số câu 1 2 2 5 Số điểm 0.5 1 2.0 3.5 % 5% 10% 20% 35% 2.Phương Đ/k để phương Biết nhận dạng và Vận dụng được các bước trình bậc hai trình là phương biết đặt ẩn phụ giải phương trình quy về và phương trình bậc hai thích hợp để đưa phương trình bậc hai. trình quy về phương trình đã phương cho về phương trình bậc hai trình bậc hai một ẩn Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 1 0,5 1 1.0 3,5 % 10% 5% 10% 10% 35% 3.Hệ thức Tính được tổng, Vận dụng được hệ thức Tính giá trị của Vi-et và áp tích hai nghiệm Vi-ét và các ứng dụng biểu thức biết dụng của phương trình của nó: tính nhẩm nghiệm nghiệm phương và nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trình một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1.0 1.0 1 3.0 % 10% 10% 10% Tổng số câu 3 6 4 1 14 Tổngsố điểm 1.5 3.5 4.0 1.0 10.0 Tỉ lệ % 15% 35% 40% 10% 100%
  10. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 ĐỀ: A.TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết qủa đúng: Câu 1.Tổng và tích các nghiệm của phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là 1 5 1 5 1 5 1 5 A.x1 + x2 = ; x1.x2 = B.x1+x2= ; x1.x2 = C. x1+x2 = ; x1.x2 = D.x1+x2= ; x1.x2 = 2 4 2 4 2 4 2 4 Câu 2. Phương trình x2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 3. Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có nghiệm là: 3 3 3 A. x1 = 1; x2 = B. x1 = - 1; x2 = C. x1 = - 1; x2 = - D. x = 1 2 2 2 3 Câu 4. Hàm số y = - x2. Khi đó f(-2) bằng : 4 3 A. 3 B. - 3 C. D. 6 4 Câu 5. Tổng hai số bằng 7,tích hai số bằng 12.Hai số đó là nghiệm của phương trình. A. x2 - 12x + 7 = 0 B. x2 + 12x – 7 = 0 C. x2 - 7x – 12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0 Câu 6. Phương trình 3 x2 + 5x – 1 = 0 có bằng A. 37 B. -37 C. 37 D. 13 Câu 7. Phương trình 5x2 + 8x – 3 = 0 A. Có nghiệm kép B. Có hai nghiệm trái dấu C. Có hai nghiệm cùng dấu D. Vô nghiệm Câu 8. Hàm số y = - 2x2 A. Hàm số đồng biến C. Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x 0 B.TỰ LUẬN (6điểm) Bài 1: (2 điểm). Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 (D). a/ Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số. Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x2 - 8x + 5 = 0 b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ 2 Bài 3: (2 điểm). 2 Cho phương trình : 2x - 7x - 1 = 0 (gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)
  11. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 a) Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2 ; x1x2 2 2 b) Tính giá trị biểu thức: A = 12 – 10x1x2 + x1 + x2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1 (2 điểm ) : Mỗi phần 1 điểm . *) Hàm số y = x2: Bảng một số giá trị tương ứng (x,y): x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 *) Hàm số y = -2x + 3: - Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0; 3). 3 y Giao điểm của đồ thị với Ox: B( ; 0) 2 9 - Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 3 b) Tìm đúng 2 toạ độ giao điểm bằng phương pháp đại số : (1; 1) và (-3; 9) (1 điểm ) 4 A Bài 2: (2 điểm). Mỗi câu 1 điểm 1 2 a) 3x - 8x + 5 = 0 B x Ta có ' 16 – 3.5 = 1 > 0 ( 0,5 điểm) -3 -2 -1 0 1 2 3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là 4 1 5 4 1 x ; x 1 (0,5 điểm) 1 3 3 2 3 b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ 2 2x2 – 6x – x + 3 = - 2x +2 2x2 – 5x + 3 = 0 (0,5 điểm) = (-5)2 – 4.2.1 = 17 > 0 5 17 5 17 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x ; x ( 0,5 điểm) 1 4 2 4 Bài 3: (2 điểm). Mỗi câu 1 điểm a) Ta có: ac = - 2 < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt ( 0,5 điểm) 7 1 Theo định lí Vi-ét, ta tính được: x1 + x2 = và x1x2 = ( 0,5 điểm) 2 2 2 2 2 b) A 12 10x1 x2 x1 x2 = 12 – 10x1x2 + (x1 + x2) – 2 x1x2 ( 0,25 điểm) 2 = 12 – 12x1x2 + (x1 + x2) ( 0,25 điểm)
  12. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 2 1 7 49 = 12 – 12. + = 12 + 6 + = 30,25 ( 0,5 điểm) 2 2 4 ĐỀ 4 MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1.Hàm số Nhận Học sinh H/sinh vẽ y=ax2 diện tìm được được đồ thị được 1 hệ số a khi h/số y=ax2 điểm biết 1 điểm và tìm thuộc (P) thuộc (P) được tọa độ giao điểm của (P) và (d) Số câu 1 (C1) 1 (C2) 2 (B 1) 4 Số điểm 0.5 0.5 2.0 3.0 2.Phương Đ/k để Tính được Giải được trình bậc hai p/t là p/t  hoặc p/t bậc hai và p/t quy về bậc hai và p/t p/t bậc hai trùng một ẩn phương Số câu 1 (C3) 1 (C4) 2 (B2) 4 Số điểm 0.5 0.5 3.0 4.0 3.Hệ thức Tính được Tìm tham Vi-et và áp tổng, tích số khi biết dụng hai nghiệm ptbh thỏa của ptbh đ/k về và nhẩm nghiệm
  13. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 nghiệm Số câu 2 (C5, 6) 1 3 Số điểm 1.0 2.0 3.0 Tổng số câu 2 4 4 1 (B3) 11 Tổngsố điểm 1.0 2.0 5.0 2.0 10.0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là tổng số điểm cho các câu ở ô đó. ĐỀ KIỂM TRA: I/ Tr¾c nghiÖm: ( 3 ®iÓm) Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ ®óngcña c¸c c©u sau: C©u 1: Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm: A. ( 0; 1 ) B. ( - 1; 1) C. ( 1; - 1 ) D. (1; 0 ) C©u 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng 4 3 1 A. B. C. 4 D. 3 4 4 C©u 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m = 1. B. m ≠ -1. C. m = 0. D. mọi giá trị của m. C©u 4: Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. 2. B. -19. C. -37. D. 16. C©u 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. C©u 6: Ph­¬ng tr×nh x2 + 5x – 6 = 0 cã hai nghiÖm lµ: A. x1 = 1 ; x2 = - 6 B. x1 = 1 ; x2 = 6 C. x1 = - 1 ; x2 = 6 D. x1 = - 1 ; x2 = - 6 II/ Tù luËn: (7®). Bµi 1 (3®). Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
  14. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 a) x2 + 6x + 8 = 0 b) 3x4 - 15x2 + 12 = 0 Bµi 2. (2®). Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thì hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Baøi 3 : (2®). Cho phöông trình x2 + 2x + m - 1 = 0 Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 x 2 4 . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I/ Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A B B D A II/ Tự luận: Câu Nội dung Điểm 1 a) x2 + 6x + 8 = 0 = 32 – 8 = 1 ;  = 1 0.5 x1 = - 2 ; x2 = - 4 1.0 b) 3x4 - 15x2 + 12 = 0 (1) Đặt y = x2 ( y 0) 0.25 Phương trình trở thành: 3y2 – 15y + 12 = 0 (2) 0.25 Vì a + b + c = 3 – 15 +12 = 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm: 0.25 y1 = 1 ; y2 = 4 0.25
  15. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 Suy ra: x2 = 1 x = 1 ; x2 = 4 x = 2 0.25 Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 2 ; x4 = 2. 0.25 2 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2 x -2 -1 0 1 2 x 0 - 2 0.5 y = x2 4 1 0 1 4 y = x + 2 2 0 y 6 5 4 3 0.5 2 1 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 -4 b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) 1.0 3 Tính được : = 2 – m 0.5 Phương trình có nghiệm 0 2 – m 0 m 2 0.5 x1 x 2 2 (1) Tính ñöôïc: 0.25 x1.x 2 m 1 (2)
  16. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 0.5 x1 x 2 2 x1 1 Töø (1) vaø x1 x 2 4 ta coù x1 x 2 4 x 2 3 Thay giá trị của x1, x2 vào (2) m = -2 (thỏa điều kiện). 0.25 Vởy với m = - 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa món điều kiện x1 x 2 4 . ĐỀ 4 I/ Trắc nghiệm: 3 điểm Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng 1 1/ Hàm số y x2 : A. Đồng biến với x 0 C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung 4 B. Nghịch biến với x 0 D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành 2/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? 1 A. x2 2x 5 0 B. 2x3 5x 2 0 C. 2x 3 0 D. x2 4 0 x 3/ Phương trình 5x2 3x 2 0 có tổng và tích hai nghiệm là: 3 3 x1 x2 2 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 x1.x2 x1.x2 x1.x2 2 x1.x2 2 5 5 4/ Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi: A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 5/ Phương trình 2x2 3x 5 0 có hai nghiệm là: 5 5 A. x 1; x B. x 1; x 1 2 2 1 2 2
  17. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 5 5 C. x 1; x D. x 1; x 1 2 2 1 2 2 6/ Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình trùng phương? A. x4 x2 2x 1 0 B. 2x4 3x 2 0 C. 3x4 2x2 1 0 D. x4 x3 3 0 II/ Tự luận: 7 điểm Bài 1: ( 3,5 điểm) Cho phương trình x2 m 2 4 0 (*) (với m là tham số) a) Giải phương trình (*) với m 2 b) Giải phương trình (*) với m 5 2 2 c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 8 Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số y 2x2 và y x 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: x4 7x2 8 0 I/ Trắc nghiệm: 3 điểm Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng 1/ Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi: A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 2/ Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình trùng phương? A. 3x4 2x2 1 0 B. 2x4 3x 2 0 C. x4 x2 2x 1 0 D. x4 x3 3 0 3/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? 1 A. 2x 3 0 B. 2x3 5x 2 0 C. x2 2x 5 0 D. x2 4 0 x 4/ Phương trình 2x2 3x 5 0 có hai nghiệm là:
  18. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 5 5 A. x 1; x B. x 1; x 1 2 2 1 2 2 5 5 C. x 1; x D. x 1; x 1 2 2 1 2 2 1 5/ Hàm số y x2 : A. Nghịch biến với x 0 C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung 4 B. Đồng biến với x 0 D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành 6/ Phương trình 5x2 3x 2 0 có tổng và tích hai nghiệm là: 3 3 x1 x2 2 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 x1.x2 x1.x2 x1.x2 2 x1.x2 2 5 5 II/ Tự luận: 7 điểm Bài 1: ( 3,5 điểm) Cho phương trình x2 m 2 4 0 (*) (với m là tham số) a) Giải phương trình (*) với m 2 b) Giải phương trình (*) với m 5 2 2 c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 8 Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số y 2x2 và y x 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: x4 7x2 8 0
  19. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 5 1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 Biết vẽ đồ thị Haøm soá y = ax2 hàm số a 0 y = ax2 (a 0) Số câu 1 2 Số điểm 2 đ 2 đ Chủ đề 2 Nhận dạng được Giải PT bậc 2 Giải bài toán Giaûi phöông dạng pt bậc hai bằng công thức bằng cách lập pt trình baäc hai nghiệm, nhẩm bậc hai nghiệm Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 đ 3đ 2đ 6 đ Chủ đề 3 Dùng hệ thức Vi- Vận dụng hệ Hệ thức Vi-et ét để tìm tổng và thức Vi-ét để vaø öùng duïng tích của 2 ngh PT tìm tìm m bậc 2 thỏa x1x2 – (x1 + x2) = 2 Số câu 1 1 2 Số điểm 1 đ 1 đ 2 đ
  20. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 Tổng số câu 2 2 2 1 7 Tổng số điểm 2 đ 3 đ 1 đ 10 đ 4 đ A. Lý thuyết :(2đ) ( Hs có thế chọn 1 trong 2 câu sau để làm ) 2 Câu 1: a) Cho PT ax + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 và x2. Viết công thức tính : Tổng x1 + x2 và tích x1. x2 theo a, b, c. b) Tính tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai : 19x2 + 5x – 2009 = 0. Câu 2: Tìm m để phương trình x2 3x m 0 có 2 nghiệm phân biệt. B. Bài toán : (8đ) Bài 1:(3đ) Giải các phương trình sau : a) x2 + x + 8 = 0 ; b) 2x2 – 16x + 32 = 0 ; c) x2 + 2x – 8 = 0 1 Bài 2 : ( 2 đ) Vẽ đồ thị hàm số y x2 (P) 2 Bài 3: ( 2đ)Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m 2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. 2 Bài 4: (1 đ)Cho phöông trình : x – 4x + m + 1 = 0. Ñònh m ñeå phöông trình treân coù hai nghieäm x1, x2 thoûa maõn : x1x2 – (x1 + x2) = 2 Hướng dẫn chấm A. Lý thuyết :(2đ) ( Hs có thế chọn 1 trong 2 câu sau để làm ) Câu 1: 2 a) Cho PT ax + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 và x2. b x1 + x2 = 0,5 đ a c x1. x2 = 0,5 đ a b) Tính tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai : 19x2 + 5x – 2009 = 0. = 52 – 4.19.(-2009) > 0
  21. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 5 2009 Suy ra : x1 + x2 = ; x1.x2 = 1 đ 19 19 Câu 2: Tìm m để phương trình x2 3x m 0 có 2 nghiệm phân biệt. = (-3)2 – 4.(-m) = 9 + 4m (0,5 đ) 9 Để pt có hai nghiệm phân biệt thì > 0  9 + 4m  m > ( 1,5 đ) 4 B. Bài toán : (8đ) Bài 1:(3đ) Giải các phương trình sau : a) x2 + x + 8 = 0 = 12 – 4.8 = -31 0 0,25 đ Vậy pt : có 2 nghiệm phân biệt ( 0,25 đ) x1 = -1 + 3 = 2 0,25 đ x2 = -1 – 3 = -4 0,25 đ Bài 2 : 1 Vẽ đồ thị hàm số y x2 (P) 2 lập đúng bảng giá trị 1 đ Vẽ hình đúng 1 đ Bài 3: ( 2đ)Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m 2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Đặt ẩn đúng 0,5 đ Lập pt đúng 0,5 đ
  22. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 Giải pt hoặc hệ pt đúng 0,5 đ Kết luận đúng 0,5 đ 2 Bài 4: (1 đ)Cho phöông trình : x – 4x + m + 1 = 0. Ñònh m ñeå phöông trình treân coù hai nghieäm x1, x2 thoûa maõn : x1x2 – (x1 + x2) = 2 ’ = (-2)2 – m – 1 = 3 – m 0,25 đ Để phöông trình coù hai nghieäm x1, x2 thoûa maõn : x1x2 – (x1 + x2) = 2 thì ' 0 3 m 0 m 1 0,75 đ 4 m 1 2 m 1 ĐỀ 6 Møc ®é BiÕt HiÓu VD thÊp VD cao Tæng ChuÈn Tªn TN TL TN TL TN TL TN TL Hµm sè y = ax2 1 1 1 3 0,5 1 1 2,5 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1 1 1 1 2 6 1 0,5 1 0,5 1 4 §Þnh lÝ Vi-Ðt vµ øng dông 1 1 2 4 0,5 0,5 2 3 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ PT bËc hai 1 1 0,5 0,5 Tæng sè 2 1 3 2 1 3 2 14 1 1 1,5 2 0,5 3 1 10 Ii. §Ò bµi kiÓm tra. PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) C©u1: Cho hµm sè y 0,2x2 . A. Hµm sè trªn lu«n nghÞch biÕn. B. Hµm sè trªn lu«n ®ång biÕn. C. Hµm sè trªn nghÞch biÕn khi x > 0 vµ ®ång biÕn khi x < 0.
  23. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 D. C¶ 3 c©u trªn ®Òu ®óng. C©u 2: Ph­¬ng tr×nh x2 6x 5 0 cã 1 nghiÖm lµ : A. x = - 1 B. x = - 5 C. x = 6 D. x = 5 C©u 3: BiÖt thøc ' cña ph­¬ng tr×nh 4x2 6x 1 0 lµ : A. 5 B.13 C.52 D.20. C©u 4: Mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 3x4 2x2 1 0 lµ : 1 2 A.1 B. C. D.- 1 3 3 C©u 5: Ph­¬ng tr×nh mx2 x 1 0(m 0) cã nghiÖm khi vµ chØ khi : 1 1 1 1 A.m B. m C. m D. m 4 4 4 4 2 C©u 6:NÕu x1,x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2x mx 3 0 th× tæng x1 x2 lµ : A. 0,5m B. – 1,5 C. 1,5 D. – 0,5m PhÇn II: Tù luËn(7 ®iÓm) Bµi 1(3®iÓm). Cho hai hµm sè y = x2 vµ y = - x + 2 a, VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè nµy trªn cïng mét mÆt ph¼ng täa ®é. b, T×m täa ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ. Bµi 2(2®iÓm). TÝnh nhÈm nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh sau : a,2010x2 x 2011 0 b,x2 5x 14 0 Bµi 3(2®iÓm). Cho ph­¬ng tr×nh x2 2(m 3)x m2 3 0 a, Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 2? b, Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ? Hai nghiÖm nµy cã thÓ tr¸i dÊu kh«ng ? V× sao ? iii.®¸p ¸n vµ thang ®iÓm Tr¾c nghiÖm : C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n C D B B A A §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
  24. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 Tù luËn : Bµi §¸p ¸n §iÓm 1a VÏ ®óng ®å thÞ 1,5 1b Täa ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh sau : x 1 y x2 2 2 2 y x y x y x y 1 1,25 x 1 2 2 y x 2 x x 2 x x 2 0 x 2 x 2 y 4 VËy täa ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ lµ (1;1), (- 2;4). 0,25 2a a 2010;b 1;c 2011 0,25 a b c 2010 1 ( 2011) 0 0,25 0,25 x1 1;x2 2011 0,25 VËy ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ x1 1;x2 2011 2b a 1;b 5;c 14 0,25 b 5 c 14 S 5;P 14 0,25 a 1 a 1 0,25 Ta thÊy : (- 2) + 7 = 5 vµ (-2) . 7 = - 14 0,25 VËy ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ x1 2;x2 7 3a Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 2 khi vµ chØ khi : 22 2(m 3).2 m2 3 0 4 4m 12 m2 3 0 0,75 m2 4m 5 0 m 1 m 5 0,25 VËy víi m = -1 hoÆc m = 5 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 2.
  25. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 3b a 1;b' m 3;c m2 3 ' b'2 ac ( m 3)2 1(m2 3) m2 6m 9 m2 3 6m 6 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi ' 0 6m 6 0 m 1 VËy ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi m > -1 0,5 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu ac 0 1(m2 3) 0 m2 3 . 2 §iÒu nµy kh«ng thÓ x¶y ra v× m 0m . 0,5 VËy ph­¬ng tr×nh kh«ng thÓ cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu. ĐỀ 7 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1.Hàm số Nhận Học sinh H/sinh vẽ y=ax2 diện tìm được được đồ thị được 1 hệ số a khi h/số y=ax2 điểm biết 1 điểm và tìm thuộc (P) thuộc (P) được tọa độ giao điểm của (P) và (d) Số câu 1 (C1) 1 (C2) 2 (B 1) 4 Số điểm 0.5 0.5 2.0 3.0 2.Phương Đ/k để Tính được Giải được trình bậc hai p/t là p/t  hoặc p/t bậc hai và p/t quy về bậc hai và p/t
  26. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 p/t bậc hai trùng một ẩn phương Số câu 1 (C3) 1 (C4) 2 (B2) 4 Số điểm 0.5 0.5 3.0 4.0 3.Hệ thức Tính được Tìm tham Vi-et và áp tổng, tích số khi biết dụng hai nghiệm ptbh thỏa của ptbh đ/k về và nhẩm nghiệm nghiệm Số câu 2 (C5, 6) 1 3 Số điểm 1.0 2.0 3.0 Tổng số câu 2 4 4 1 (B3) 11 Tổngsố điểm 1.0 2.0 5.0 2.0 10.0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là tổng số điểm cho các câu ở ô đó. ĐỀ KIỂM TRA: I/ Tr¾c nghiÖm: ( 3 ®iÓm) Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ ®óngcña c¸c c©u sau: C©u 1: Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm: A. ( 0; 1 ) B. ( - 1; 1) C. ( 1; - 1 ) D. (1; 0 ) C©u 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng 4 3 1 A. B. C. 4 D. 3 4 4 C©u 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m = 1. B. m ≠ -1. C. m = 0. D. mọi giá trị của m. C©u 4: Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. 2. B. -19. C. -37. D. 16. C©u 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = 0. Khi đó:
  27. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. C©u 6: Ph­¬ng tr×nh x2 + 5x – 6 = 0 cã hai nghiÖm lµ: A. x1 = 1 ; x2 = - 6 B. x1 = 1 ; x2 = 6 C. x1 = - 1 ; x2 = 6 D. x1 = - 1 ; x2 = - 6 II/ Tù luËn: (7®). Bµi 1 (3®). Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) x2 + 6x + 8 = 0 b) 3x4 - 15x2 + 12 = 0 Bµi 2. (2®). Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thì hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Baøi 3 : (2®). Cho phöông trình x2 + 2x + m - 1 = 0 Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 x 2 4 . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I/ Tr¾c nghiÖm: C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n B A B B D A II/ Tù luËn:
  28. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 C©u Néi dung §iÓm 1 a) x2 + 6x + 8 = 0 = 32 – 8 = 1 ;  = 1 0.5 x1 = - 2 ; x2 = - 4 1.0 b) 3x4 - 15x2 + 12 = 0 (1) §Æt y = x2 ( y 0) 0.25 Ph­¬ng tr×nh trë thµnh: 3y2 – 15y + 12 = 0 (2) 0.25 V× a + b + c = 3 – 15 +12 = 0 nªn ph­¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm: 0.25 y1 = 1 ; y2 = 4 0.25 Suy ra: x2 = 1 x = 1 ; x2 = 4 x = 2 0.25 VËy ph­¬ng tr×nh (1) cã 4 nghiÖm: x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 2 ; x4 = 0.25 2. 2 a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2 x -2 -1 0 1 2 x 0 - 2 0.5 y = x2 4 1 0 1 4 y = x + 2 2 0 y 6 5 4 3 0.5 2 1 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -2 -1 O x -1 -2 -3 -4
  29. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 9 b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) 1.0 3 TÝnh ®­îc : = 2 – m 0.5 Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm 0 2 – m 0 m 2 0.5 x1 x 2 2 (1) Tính ñöôïc: 0.25 x1.x 2 m 1 (2) x x 2 x 1 1 2 1 0.5 Töø (1) vaø x1 x 2 4 ta coù x1 x 2 4 x 2 3 Thay gi¸ trÞ cña x1, x2 vµo (2) m = -2 (tháa ®iÒu kiÖn). Vëy víi m = - 2 th× ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm x1, x2 thỏa 0.25 mãn điều kiện x1 x 2 4 .