Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 9

1. HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Cho hàm số y = ax2 (a ¹ 0) cĩ đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số xác định với mọi x thuộc ¡ . B. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0. C. (P) đối xứng nhau qua trục tung. D. Nếu a > 0 thì (P) nằm dưới trục hồnh. Câu 2: Cho hàm số y = 2x2 cĩ đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây sai? A. (nằmP) phía trên trục hồnh. B. Hàm số nghịch biến khi x > 0. C. (P) cĩ đỉnh là gốc tọa độ O. D. (đốiP) xứng nhau qua trục tung. - x2 Câu 3: Cho hàm số y = cĩ đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. (P) đi qua điểm M (- 2;2). B. (nằmP) phía dưới trục hồnh. C. (P) cĩ đỉnh là gốc tọa độ O. D. (đốiP) xứng nhau qua trục tung. Câu 4: Cho parabol (P) : y = 2x2. Điểm nào sau đây thuộc (P) ? A. M (- 1;- 2). B. N(2;- 8). C. P( 2;- 4). D. P(- 2;4). Câu 5: Cho parabol (P) : y = - x2. Điểm nào sau đây khơng thuộc (P) ? A. M (- 1;- 1). B. N(1;- 1). C. P(- 2;- 4). D. Q(2;4). Câu 6: Nếu parabol (P) : y = ax2 (a ¹ 0) đi qua điểm A(- 2;4) thì giá trị của a là 1 1 A. a = - . B. a = 1. C. a = . D. a = - 1. 2 2 Câu 7: Cho parabol (P) : y = ax2 (a ¹ 0) đi qua điểm A(2;- 4) . Điểm nào sau đây thuộc (P) ? A. M (- 1;1). B. N(- 3;9). C. P(- 2;- 4). D. Q(- 4;16). Câu 8: Cho parabol (P) : y = ax2 (a ¹ 0) đi qua điểm A(1;- 2) . Điểm nào sau đây khơng thuộc (P)? A. M (- 1;- 2). B. N(2;- 8). C. O(0;0). D. P(- 2;8). Câu 9: Cho parabol (P) : y = ax2 (a ¹ 0) và đường thẳng (d) : y = 2x - 1 . Tìm a biết (d) và (P) cĩ duy nhất một điểm chung. A. a = 2. B. a = - 1. C. a = - 2. D. a = 1. Câu 10: Tìm hệ số a,b của đường thẳng (d) : y = ax + b biết rằng (d) cắt parabol (P) : y = x2 tại hai điểm cĩ hồnh độ bằng - 1 và 2 . A. a = - 1,b = 2. B. a = 1,b = 2. C. a = 1,b = - 2. D. a = - 1,b = - 2. 1
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương bình bậc hai một ẩn số x ? A. x2 - 2x - 3 = 0. B. 2x2 - 3x = 0. C.4- x2 = 0. D. t 2 - 2t - 8 = 0. 2 Câu 2: Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) cĩ biệt thức D > 0 thì pt cĩ 2 nghiệm x1,2 là b ± D - b ± D - b ± D b ± D A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 1,2 2a 1,2 a 1,2 2a 1,2 a 2 Câu 3: Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) cĩ biệt thức D = 0 thì pt cĩ 2 nghiệm x1,x2 là b b c c A. x = x = . B. x = x = - . C. x = x = . D. x = x = - . 1 2 2a 1 2 2a 1 2 a 1 2 a Câu 4: Cho phương trình 2x2 - 3x - 2 = 0 . Biệt thức D của phương trình là A. D = - 7. B. D = 25. C. D = 22. D. D = 5. Câu 5: Phương trình x2 + 3mx - 2m + 1 = 0 (m là tham số) cĩ biệt thức D là A. D = 3m2 + 8m - 4. B. D = 3m2 - 8m + 4. C. D = 9m2 + 8m - 4. D. D = 9m2 - 8m + 4. Câu 6: Cho phương trình 2x2 - 6x - 5 = 0 . Biệt thức D¢ của phương trình là A. D¢= 16. B. D¢= 49. C. D¢= 19. D. D¢= 46. Câu 7: Phương trình x2 + 2(m - 1)x + 1 = 0 (m là tham số) cĩ biệt thức D¢ là A. D¢= m2 - 2m. B. D¢= m2 + 2m. C.D¢= m2 - 2. D. D¢= m2 - 2m - 2. Câu 8: Giá trị x = 1 khơng phải là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 - 3x + 2 = 0. B. x2 - 1 = 0. C. x2 - x = 0. D. x2 - 2x - 3 = 0. Câu 9: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? A. x2 - 2x - 3 = 0. B. x2 + 3x = 0. C.x2 + 9 = 0. D. x2 - 3x + 4 = 0. Câu 10: Phương trình nào sau đây cĩ hai nghiệm phân biệt? A. x2 - 4x + 4 = 0. B. x2 - 4x - 5 = 0. C.x2 - 2x + 3 = 0. D. x2 + 1 = 0. Câu 11: Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x2 - 3x + 1 = 0. B. x2 + 2x = 0. C. x2 + 4 = 0. D. x2 - 2x - 8 = 0. Câu 12: Giá trị x = - 1 khơng phải là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x2 + 3x + 1 = 0. B. x2 - 1 = 0. C. x2 - x = 0. D. x2 - 3x - 4 = 0. Câu 13: Giá trị của tham số m để phương trình - x2 + mx + 2 = 0 nhận x = - 2 làm nghiệm là A. m = - 1. B. m = 1. C. m = - 3. D. m = 3. Câu 14: Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 - 2mx + 4m - 3 = 0 nhận x = 2 làm nghiệm? A. m = - 1. B. m = 1. C. m Ỵ ¡ . D. m Ỵ Ỉ. Câu 15: Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 - (m + 3)x + m + 2 = 0 nhận x = 1 làm nghiệm? A. m = 0. B. m = 2018. C. m Ỵ ¡ . D. m Ỵ Ỉ. 2 Câu 16: Nếu phương trình x - 2mx + m - 3 = 0 cĩ một nghiệm x1 = 1 thì nghiệm x2 là A. x2 = - 2. B. x2 = - 4. C. x2 = - 5. D. x2 = - 1. 2 Câu 17: Nếu phương trình - x + (2m - 1)x + 3m - 2 = 0 cĩ nghiệm x1 = - 1 thì nghiệm x2 là A. x2 = 4. B. x2 = - 8. C. x2 = 8. D. x2 = - 4. 2 Câu 18: Nếu phương trình - x + 6x + m - 1 = 0 cĩ một nghiệm x1 = - 2 thì nghiệm x2 là 2
3. A. x2 = - 5. B. x2 = 5. C. x2 = 8. D. x2 = - 4. 2 Câu 19: Nếu phương trình x - (m + 1)x - 6 = 0 cĩ một nghiệm x1 = 2 thì nghiệm x2 là A. x2 = - 3. B. x2 = 3. C. x2 = - 6. D. x2 = - 12. Câu 20: Với các giá trị nào của m thì phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt? A. m > 5. B. m - 3. Câu 21: Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 - 3x + 2m = 0 vơ nghiệm? 9 3 9 3 A. m . C. m > . D. m . B. m > . C. m . C. m - . 4 4 4 4 3
4. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 2 Câu 1: Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) cĩ hai nghiệm x1,x2 thì tổng x1 + x2 là b b c c A. x + x = - . B. x + x = - . C. x + x = - D. x + x = 1 2 2a 1 2 a 1 2 a 1 2 a 2 Câu 2: Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) cĩ hai nghiệm x1,x2 thì tích x1.x2 là b b c c A. x .x = - . B. x .x = - . C. x .x = - D. x .x = 1 2 2a 1 2 a 1 2 a 1 2 a 2 Câu 3: Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) cĩ a + b + c = 0 thì pt cĩ 2 nghiệm x1,x2 là b c A. x = 1,x = . B. x = 1,x = . 1 2 a 1 2 a a c C. x = 1,x = . D. x = - 1,x = - . 1 2 c 1 2 a 2 Câu 4: Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) cĩ a - b + c = 0 thì pt cĩ 2 nghiệm x1,x2 là b c A. x = - 1,x = - . B. x = 1,x = . 1 2 a 1 2 a a c C. x = - 1,x = - . D. x = - 1,x = - . 1 2 c 1 2 a Câu 5: Nếu hai số u và v cĩ u + v = S,u.v = P thì u,v là các nghiệm của phương trình A. x2 + Sx + P = 0. B. x2 - Sx + P = 0. C. x2 - Sx - P = 0. D. x2 + Sx - P = 0. Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 - 4x - 3 = 0 bằng A. 2. B. - 2. C. 1. D. - 1,5. Câu 7: Tích các nghiệm của phương trình 3x2 - 15x - 12 = 0 bằng A. 5. B. - 4. C. - 5. D. 4. 2 2 2 Câu 8: Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình - x + 6x + 5 = 0 . Giá trị của S = x1 + x2 là A. S = 37. B. S = 22. C. S = 46. D. S = 16. 2 2 2 Câu 9: Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình x - 3x - 2 = 0 . Tính S = x1 + x2 - x1 - x2 . A. S = 16. B. S = 12. C. S = 8. D. S = 10. 2 1 1 Câu 10: Gọi x1,x2 là các nghiệm của pt 2x - 18x - 3 = 0 . Giá trị của biểu thức S = + là x1 x2 A. S = - 12. B. S = - 6. C. S = - 3. D. S = 12. Câu 11: Tập nghiệm của phương trình .x2 - 3.x - 1+ 3 = 0 là A. {1;1- 3}. B. {1;1+ 3}. C. {- 1;1- 3}. D.{- 1;1+ 3}. Câu 12: Tập nghiệm của phương trình .x2 + 2.x + 2 - 1 = 0 là A. {1; 2 - 1}. B. {- 1;1- 2}. C. {1;1- 2}. D. {- 1; 2 - 1}. Câu 13: Cho hai số cĩ tổng bằng 5 và tích bằng - 36 . Hai số đĩ là A. - 3 và 12. B. - 3 và 8. C. - 9 và 4. D. - 4 và 9. Câu 14: Cho hai số cĩ tổng bằng - 13 và tích bằng 36 . Số nhỏ là A. - 3. B. - 12. C. - 9. D. - 4. 4
5. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Cho phương trình 9x 4 - 13x2 + 4 = 0 . Đặt t = x2 ³ 0 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. 3t 2 - 13t + 4 = 0 B. 9t 2 - 13t + 4 = 0 C. t 2 - 13t + 4 = 0 D. 6t 2 - 13t + 4 = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x 4 - 5x2 + 4 = 0 là A. {1;4}. B. {1;2}. C. {± 1;± 2}. D. {± 1;± 4}. Câu 3: Cho phương trình (x2 - 2)2 - x2 - 4 = 0 . Đặt t = x2 - 2 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 - t - 4 = 0 B. t 2 - t - 2 = 0 C. t 2 - t - 6 = 0 D. t 2 - t - 3 = 0 Câu 4: Cho phương trình (x2 - 2x)2 - 2x2 + 4x - 3 = 0 . Đặt t = x2 - 2x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 - t - 3 = 0 B. t 2 - 2t - 3 = 0 C. t 2 + 2t - 3 = 0 D. t 2 - 2t + 3 = 0 Câu 5: Số nghiệm của phương trình 9x 4 - 13x2 + 4 = 0 là A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 6: Số nghiệm của phương trình x 4 - 8x2 - 9 = 0 là A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 7: Số nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x 4 - 9x2) = 0 là A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 8: Số nghiệm của phương trình (2x - 1)(x2 - 5x - 6) = 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 9: Số nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x2 - 3x + 2) = 0 là A. 3. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 10: Số nghiệm của phương trình (4x2 - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0 là A. 3. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 11: Số nghiệm của phương trình (x2 - 1)(x2 - 2x - 8) = 0 là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 12: Số nghiệm của phương trình (x2 - 4x + 4)(x2 - x - 12) = 0 là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 4 - 5x2 + 1 = 0 là 5 5 1 A. 0. B. . C. - . D. . 4 4 4 Câu14: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x 4 - 10x2 + 9 = 0 là A. 1. B. 10. C. 9. D. 8. Câu 15: Số nghiệm của phương trình x2 + 2 x - 3 = 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 16: Số nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 2 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình x2 - 5x + 3 = 3 bằng A. 8. B. 10. C. 12. D. 14. 5
6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 28m và diện tích bằng 48m2Chiều. dài của khu vườn đĩ bằng A. 12m. B. 10m. C. 8m. D. 6m. Câu 2: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 56m và diện tích bằng 192m2.Độ dài đường chéo của khu vườn đĩ bằng A. 15m. B. 10m. C. 25m. D. 20m. Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 60m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Chiều rộng của khu vườn đĩ bằng A. 5m. B. 6m. C. 7 m. D. 8m. Câu 4: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 42m bằng và đường chéo 15m.Chiều dài của khu vườn đĩ bằng A. 10m. B. 9m. C. 11m. D. 12m. Câu 5: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 68m và đường chéo bằng 26mDiện. tích S của khu vườn đĩ là A. S = 180m2. B. S = 160m2. C. S = 240m2. D. S = 260m2. Câu 6: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 192m2 và đường chéo dài 20m. Chu vi của khu vườn đĩ bằng A. 42m. B. 56m. C. 28m. D. 70m. Câu 7: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 108m2 và đường chéo dài 15m. Chiều dài của khu vườn đĩ bằng A. 12m. B. 13m. C. 10m. D. 9m. Câu 8: Một tam giác vuơng cĩ chu vi bằng 48m và cạnh huyền bằng 20m.Diện tích S của tam giác vuơng đĩ là A. S = 48m2. B. S = 60m2. C. S = 192m2. D. S = 96m2. Câu 9: Một tam giác vuơng cĩ diện tích bằng 54m2. và cạnh huyền bằng 15m. Chu vi của tam giác vuơng đĩ là A. 32m. B. 24m. C. 36m. D. 42m. Câu 10: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 240m2.Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích của nĩ khơng thay đổi. Tính chiều dài của khu vườn đĩ. A. 12m. B. 20m. C. 10m. D. 24m. Câu 11: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Số lớn là A. 11. B. 10. C. 12. D. 9. Câu 12: Một ca nơ chạy xuơi dịng từ A đến B rồi ngược dịng trở về đến A mất 9 giờ. Tính vận tốc thực của ca nơ biết rằng vận tốc dịng nước là 4 km/h và khoảng cách từ A đến B dài 160 km. A. 40 km/h. B. 36 km/h. C. 34 km/h. D. 38 km/h. 6