›
›
›

Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

docx 28 trang binhdn2 09/01/2023 3622
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_trac_nghiem_dai_so_lop_10_bai_2_gia_tri_luong_giac_c.docx

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

  1. TRẮC NGHIỆM TỐN 10 BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Dạng 1. XÁC ĐỊNH DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1: Cho thuộc gĩc phần tư thứ nhất của đường trịn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 2: Cho thuộc gĩc phần tư thứ hai của đường trịn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0; cos 0. B. sin 0; cos 0. C. sin 0; cos 0. D. sin 0; cos 0. Câu 3: Cho thuộc gĩc phần tư thứ ba của đường trịn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 4: Cho thuộc gĩc phần tư thứ tư của đường trịn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 5: Điểm cuối của gĩc lượng giác ở gĩc phần tư thứ mấy nếu sin , cos cùng dấu? A. Thứ II. B. Thứ IV. C. Thứ II hoặc IV. D. Thứ I hoặc III. Câu 6: Điểm cuối của gĩc lượng giác ở gĩc phần tư thứ mấy nếu sin , tan trái dấu? A. Thứ I. B. Thứ II hoặc IV. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Câu 7: Điểm cuối của gĩc lượng giác ở gĩc phần tư thứ mấy nếu cos 1 sin2 . A. Thứ II. B. Thứ I hoặc II. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Câu 8: Điểm cuối của gĩc lượng giác ở gĩc phần tư thứ mấy nếu sin2 sin . A. Thứ III. B. Thứ I hoặc III. C. Thứ I hoặc II. D. Thứ III hoặc IV. 5 Câu 9: Cho 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. tan 0; cot 0. B. tan 0; cot 0. C. tan 0; cot 0. D. tan  cot 0. Câu 10: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2
  2. A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. Câu 11: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. cot 0. B. cot 0. C. tan 0. D. tan 0. 2 2 Câu 12: Cho . Giá trị lượng giác nào sau đây luơn dương ? 2 A. sin . B. cot . C. cos . D. tan . 2 3 Câu 13: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 3 3 3 A. tan 0. B. tan 0. C. tan 0. D. tan 0. 2 2 2 2 Câu 14: Cho . Xác định dấu của biểu thức M cos .tan . 2 2 A. M 0. B. M 0. C. M 0. D. M 0. 3 Câu 15: Cho . Xác định dấu của biểu thức M sin .cot . 2 2 A. M 0. B. M 0. C. M 0. D. M 0. Dạng 2. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 47 Câu 16: Tính giá trị của sin . 6 47 3 47 1 47 2 47 1 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 6 2 6 2 6 2 6 2 89 Câu 17: Tính giá trị của cot . 6 89 89 89 3 89 3 A. cot 3. B. cot 3. C. cot . D. cot . 6 6 6 3 6 3 Câu 18: Tính giá trị của cos 2k 1 . 4
  3. 3 2 A. cos 2k 1 . B. cos 2k 1 . 4 2 4 2 1 3 C. cos 2k 1 . D. cos 2k 1 . 4 2 4 2 Câu 19: Tính giá trị của cos 2k 1 . 3 3 1 A. cos 2k 1 . B. cos 2k 1 . 3 2 3 2 1 3 C. cos 2k 1 . D. cos 2k 1 . 3 2 3 2 cot 440 tan 2260 cos4060 Câu 20: Tính giá trị biểu thức P cot 720 cot180. cos3160 1 1 A. P –1. B. P 1. C. P . D. P . 2 2 14 1 3 Câu 21: Tính giá trị biểu thức P sin tan2 . 29 3 sin2 4 4 3 3 3 3 A. P 1 . B. P 1 . C. P 2 . D. P 3 . 2 2 2 2 3 5 7 Câu 22: Tính giá trị biểu thức P cos2 cos2 cos2 cos2 . 8 8 8 8 A. P 1. B. P 0. C. P 1. D. P 2. Câu 23: Tính giá trị biểu thức P tan10.tan 20.tan30 tan80. A. P 0. B. P 2. C. P 4. D. P 8. Câu 24: Tính giá trị biểu thức P tan10.tan 20.tan30 tan80. A. P 0. B. P 1. C. P 4. D. P 8. Câu 25: Tính giá trị biểu thức P tan10 tan 20 tan30 tan890. A. P 0. B. P 1. C. P 2. D. P 3. Dạng 3. TÍNH ĐÚNG SAI
  4. Câu 26: Với gĩc bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin cos 1. B. sin2 cos2 1. C. sin3 cos3 1. D. sin4 cos4 1. Câu 27: Với gĩc bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin 2 2 cos2 2 1. B. sin 2 cos 2 1. C. sin2 cos2 180 1. D. sin2 cos2 180 1. Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai? sin A. 1 sin 1; 1 cos 1. B. tan cos 0 . cos cos C. cot sin 0 . D. sin2 2018 cos2 2018 2018. sin Câu 29: Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 1 A. 1 tan2 . B. 1 cot 2 . sin2 cos2 C. tan cot 2. D. tan .cot 1. Câu 30: Để tan x cĩ nghĩa khi A. x . B. x 0. C. x k . D. x k . 2 2 3 Câu 31: Cho cung thỏa điều kiện 2 . 2 Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. sin .cos 0. B. cos .cot 0. C. tan .sin 0. D. sin 0. Câu 32: Điều kiện trong đẳng thức tan .cot 1 là A. k , k ¢ . B. k , k ¢ . 2 2 C. k , k ¢ . D. k2 , k ¢ . 2 Câu 33: Điều kiện để biểu thức P tan cot xác định là 3 6
  5. 2 A. k2 , k ¢ . B. k , k ¢ . 6 3 C. k , k ¢ . D. k2 , k ¢ . 6 3 Câu 34: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin 600 sin1500. B. cos300 cos600. C. tan 450 tan 600. D. cot 600 cot 2400. Câu 35: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan 45 tan 46. B. cos142 cos143. C. sin9013 sin9014 . D. cot128 cot126. Dạng 4. CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 36: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. cos sin . B. sin sin . 2 C. cos sin . D. tan 2 cot 2 . 2 9 Câu 37: Với mọi số thực , ta cĩ sin bằng 2 A. sin . B. cos . C. sin . D. cos . 1 3 Câu 38: Cho cos . Khi đĩ sin bằng 3 2 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39: Với mọi ¡ thì tan 2017 bằng A. tan . B. cot . C. tan . D. cot . Câu 40: Đơn giản biểu thức A cos sin( ), ta được 2 A. A cos sin . B. A 2sin . C. A sin – cos . D. A 0. Câu 41: Rút gọn biểu thức S cos x sin x sin x cos x ta được 2 2 A. S 0. B. S sin2 x cos2 x. C. S 2sin xcos x. D. S 1.
  6. Câu 42: Cho P sin .cos và Q sin .cos . Mệnh đề nào dưới đây là 2 2 đúng ? A. P Q 0. B. P Q 1. C. P Q 1. D. P Q 2. 2 2 3 Câu 43: Biểu thức lượng giác sin x sin 10 x cos x cos 8 x cĩ giá 2 2 trị bằng ? 1 3 A. 1. B. 2. C. . D. . 2 4 2 2 17 7 13 Câu 44: Giá trị biểu thức P tan tan x cot cot 7 x bằng 4 2 4 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 13 Câu 45: Biết rằng sin x sin sin x thì giá trị đúng của cos x là 2 2 2 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 46: Nếu cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 thì tan x bằng 2 A. 1. B. 1. C. 0. D. Một giá trị khác. Câu 47: Biết A, B, C là các gĩc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: A. sin A C sin B. B. cos A C cos B. C. tan A C tan B. D. cot A C cot B. Câu 48: Biết A, B, C là các gĩc của tam giác ABC, khi đĩ A. sinC sin A B . B. cosC cos A B . C. tanC tan A B . D. cot C cot A B . Câu 49: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai ? A C B A C B A. sin cos . B. cos sin . 2 2 2 2
  7. C. sin A B sinC. D. cos A B cosC. Câu 50: A, B, C là ba gĩc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai: 3A B C A. sin A sin 2A B C . B. sin A cos . 2 A B 3C C. cosC sin . D. sinC sin A B 2C . 2 Dạng 5. TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC 12 Câu 51: Cho gĩc thỏa mãn sin và . Tính cos . 13 2 1 5 5 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 13 13 13 13 5 3 Câu 52: Cho gĩc thỏa mãn cos và . Tính tan . 3 2 3 2 4 2 A. tan . B. tan . C. tan . D. tan . 5 5 5 5 4 2017 2019 Câu 53: Cho gĩc thỏa mãn tan và . Tính sin . 3 2 2 3 3 4 4 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 5 5 5 5 12 Câu 54: Cho gĩc thỏa mãn cos và . Tính tan . 13 2 12 5 5 12 A. tan . B. tan . C. tan . D. tan . 5 12 12 5 Câu 55: Cho gĩc thỏa mãn tan 2 và 180o 270o. Tính P cos sin . 3 5 3 5 5 1 A. P . B. P 1 5. C. P . D. P . 5 2 2 3 Câu 56: Cho gĩc thỏa sin và 90O 180O. Khẳng định nào sau đây đúng? 5 4 4 5 4 A. cot . B. cos . C. tan . D. cos . 5 5 4 5 3 Câu 57: Cho gĩc thỏa cot và 0O 90O. Khẳng định nào sau đây đúng? 4
  8. 4 4 4 4 A. cos . B. cos . C. sin . D. sin . 5 5 5 5 3 tan Câu 58: Cho gĩc thỏa mãn sin và . Tính P . 5 2 1 tan2 3 12 12 A. P 3. B. P . C. P . D. P . 7 25 25 1 2tan 3cot 1 Câu 59: Cho gĩc thỏa sin và 900 1800 . Tính P . 3 tan cot 19 2 2 19 2 2 26 2 2 26 2 2 A. P . B. P . C. P . D. P . 9 9 9 9 1 7 Câu 60: Cho gĩc thỏa mãn sin và . Tính P tan . 3 2 2 2 2 A. P 2 2. B. P 2 2. C. P . D. P . 4 4 3 Câu 61: Cho gĩc thỏa mãn cos và 0 . Tính P 5 3tan a 6 4cot a. 5 2 A. P 4. B. P 4. C. P 6. D. P 6. 3 Câu 62: Cho gĩc thỏa mãn cos và . Tính P tan2 2tan 1 . 5 4 2 1 1 7 7 A. P . B. P . C. P . D. P . 3 3 3 3 Câu 63: Cho gĩc thỏa mãn 2 và tan 1. Tính P cos sin . 2 4 6 3 6 3 2 3 6 3 2 A. P . B. P . C. P . D. P . 2 4 2 4 Câu 64: Cho gĩc thỏa mãn 2 và cot 3 . Tính giá trị của biểu thức 2 3 P sin cos . 6 3 3 A. P . B. P 1. C. P 1. D. P . 2 2
  9. 4 sin2 cos Câu 65: Cho gĩc thỏa mãn tan và . Tính P . 3 2 sin cos2 30 31 32 34 A. P . B. P . C. P . D. P . 11 11 11 11 3sin 2cos Câu 66: Cho gĩc thỏa mãn tan 2. Tính P . 5cos 7sin 4 4 4 4 A. P . B. P . C. P . D. P . 9 9 19 19 1 3sin 4cos Câu 67: Cho gĩc thỏa mãn cot . Tính P . 3 2sin 5cos 15 15 A. P . B. P . C. P 13. D. P 13. 13 13 2sin2 3sin .cos 4cos2 Câu 68: Cho gĩc thỏa mãn tan 2. Tính P . 5sin2 6cos2 9 9 9 24 A. P  B. P  C. P  D. P  13 65 65 29 1 2sin2 3sin .cos 4cos2 Câu 69: Cho gĩc thỏa mãn tan . Tính P . 2 5cos2 sin2 8 2 2 8 A. P  B. P  C. P  D. P  13 19 19 19 Câu 70: Cho gĩc thỏa mãn tan 5. Tính P sin4 cos4 . 9 10 11 12 A. P  B. P  C. P  D. P  13 13 13 13 5 Câu 71: Cho gĩc thỏa mãn sin cos . Tính P sin .cos . 4 9 9 9 1 A. P  B. P  C. P  D. P  16 32 8 8 12 Câu 72: Cho gĩc thỏa mãn sin cos và sin cos 0. Tính P sin3 cos3 . 25 91 49 7 1 A. P  B. P  C. P  D. P  125 25 5 9
  10. 5 Câu 73: Cho gĩc thỏa mãn 0 và sin cos . Tính P sin cos . 4 2 3 1 1 3 A. P . B. P  C. P  D. P . 2 2 2 2 Câu 74: Cho gĩc thỏa mãn sin cos m Tính P sin cos . A. P 2 m. B. P 2 m2. C. P m2 2. D. P 2 m2 . Câu 75: Cho gĩc thỏa mãn tan cot 2. Tính P tan2 cot 2 . A. P 1. B. P 2. C. P 3. D. P 4. Câu 76: Cho gĩc thỏa mãn tan cot 5. Tính P tan3 cot3 . A. P 100. B. P 110. C. P 112. D. P 115. 2 Câu 77: Cho gĩc thỏa mãn sin cos . Tính P tan2 cot 2 . 2 A. P 12. B. P 14. C. P 16. D. P 18. Câu 78: Cho gĩc thỏa mãn và tan cot 1. Tính P tan cot . 2 A. P 1. B. P 1. C. P 5. D. P 5. Câu 79: Cho gĩc thỏa mãn 3cos 2sin 2 và sin 0 . Tính sin . 5 7 9 12 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 13 13 13 13 3 Câu 80: Cho gĩc thỏa mãn và sin 2cos 1. Tính P 2tan cot . 2 1 1 1 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 2 4 6 8 Dạng 6. RÚT GỌN BIỂU THỨC 2 2 Câu 81: Rút gọn biểu thức M sin x cos x sin x cos x . A. M 1. B. M 2. C. M 4. D. M 4sin x.cos x. Câu 82: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  11. 1 3 5 3 A. sin4 x cos4 x cos4x. B. sin4 x cos4 x cos4x. 4 4 8 8 3 1 1 1 C. sin4 x cos4 x cos4x. D. sin4 x cos4 x cos4x. 4 4 2 2 Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. sin4 x cos4 x 1 2cos2 x. B. sin4 x cos4 x 1 2sin2 xcos2 x. C. sin4 x cos4 x 1 2sin2 x. D. sin4 x cos4 x 2cos2 x 1. Câu 84: Rút gọn biểu thức M sin6 x cos6 x. A. M 1 3sin2 xcos2 x. B. M 1 3sin2 x. 3 3 C. M 1 sin2 2x. D. M 1 sin2 2x. 2 4 2 Câu 85: Rút gọn biểu thức M 2 sin4 x cos4 x cos2 xsin2 x sin8 x cos8 x . A. M 1. B. M 1. C. M 2. D. M 2. Câu 86: Rút gọn biểu thức M tan2 x sin2 x. A. M tan2 x. B. M sin2 x. C. M tan2 x.sin2 x . D. M 1. Câu 87: Rút gọn biểu thức M cot 2 x cos2 x. A. M cot 2 x. B. M cos2 x. C. M 1. D. M cot 2 x.cos2 x. Câu 88: Rút gọn biểu thức M 1– sin2 x cot 2 x 1– cot 2 x . A. M sin2 x. B. M cos2 x. C. M –sin2 x. D. M – cos2 x. Câu 89: Rút gọn biểu thức M sin2 tan2 4sin2 tan2 3cos2 . A. M 1 sin2 . B. M sin . C. M 2sin . D. M 3. Câu 90: Rút gọn biểu thức M sin4 x cos4 x 1 tan2 x cot 2 x 2 . A. M 4. B. M 2. C. M 2. D. M 4. Câu 91: Đơn giản biểu thức P sin4 sin2 cos2 . A. P sin . B. P sin . C. P cos . D. P cos .
  12. 1 sin2 Câu 92: Đơn giản biểu thức P . 1 sin2 A. P 1 2tan2 . B. P 1 2tan2 . C. P 1 2tan2 . D. P 1 2tan2 . 1 cos 1 Câu 93: Đơn giản biểu thức P . sin2 1 cos 2cos 2 2 A. P . B. P . C. P . D. P 0. sin2 sin2 1 cos 1 sin2 cos2 Câu 94: Đơn giản biểu thức P cos2 . cos2 A. P tan2 . B. P 1. C. P cos2 . D. P cot 2 . 2cos2 x 1 Câu 95: Đơn giản biểu thức P . sin x cos x A. P cos x sin x. B. P cos x sin x. C. P cos2x sin 2x. D. P cos2x sin 2x. sin cos 2 1 Câu 96: Đơn giản biểu thức P . cot sin cos sin 2 A. P 2tan2 . B. P . C. P 2cot 2 . D. P . cos3 cos2 2 sin tan Câu 97: Đơn giản biểu thức P 1. cos 1 1 1 A. P 2. B. P 1 tan . C. P . D. P . cos2 sin2 1 cos2 Câu 98: Đơn giản biểu thức P tan sin . sin A. P 2. B. P 2cos . C. P 2tan . D. P 2sin . cot 2 x cos2 x sin xcosx Câu 99: Đơn giản biểu thức P . cot 2 x cot x 1 1 A. P 1. B. P 1. C. P . D. P . 2 2 Câu 100: Hệ thức nào sau đây là sai?
  13. 2 2 sin 1 1 cos 2 A. 1 tan cot . 2 1 sin2 2 1 cos2 1 4sin2 x.cos2 x 1 tan4 x 2tan2 x B. . 4sin2 x.cos2 x 4tan2 x sin x tan x C. 1 sin x cot x. tan x cos x 1 D. tan x . 1 sin x cos x HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A C A B D C D C A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D B B B D D B B C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B D C B B B C D C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D A C C B A B C C D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA D A B C C C B D D D Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ĐA D B D C A D C D C B Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 ĐA A B C D B D D A D D Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ĐA B A D D B B B C A C Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 ĐA B C A D A C D A D D Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ĐA A A D A B A C B A C LỜI GIẢI
  14. sin 0 cos 0 Câu 1. thuộc gĩc phần tư thứ nhất  Chọn A. tan 0 cot 0 sin 0 Câu 2. thuộc gĩc phần tư thứ hai  Chọn C. cos 0 sin 0 cos 0 Câu 3. thuộc gĩc phần tư thứ hai  Chọn A. tan 0 cot 0 sin 0 cos 0 Câu 4. thuộc gĩc phần tư thứ hai  Chọn B. tan 0 cot 0 Câu 5. Chọn D. Câu 6. Chọn C. Câu 7. Ta cĩ cos 1 sin2 cos cos2 cos cos cos . Đẳng thức cos cos  cos 0  điểm cuối của gĩc lượng giác ở gĩc phần tư thứ I hoặc IV. Chọn D. Câu 8. Ta cĩ sin2 sin sin sin . Đẳng thức sin sin  sin 0  điểm cuối của gĩc lượng giác ở gĩc phần tư thứ I hoặc II. Chọn C. 5 Câu 9. Ta cĩ 2  điểm cuối cung thuộc gĩc phần tư thứ I 2 tan 0  . Chọn A. cot 0 Câu 10. Ta cĩ 0  điểm cuối cung thuộc gĩc phần tư thứ 2 2 III  sin 0. Chọn D.
  15. 0  cot 0 2 2 2 2 Câu 11. Ta cĩ . Chọn D. 3 0  tan 0 2 2 Câu 12. Ta cĩ sin sin ; cot sin ; cos cos ; tan tan . 2 sin 0 Do cos 0  Chọn B. 2 tan 0 3 sin 0 3 3 2 3 Câu 13. Ta cĩ 0   tan 0. 2 2 2 3 2 cos 0 2 Chọn B. 0  cos 0 2 2 2 2 Câu 14. Ta cĩ 0  tan 0 2 2  M 0. Chọn B. 3 3  sin 0 2 2 2 2 2 Câu 15. Ta cĩ 3 5 2  cot 0 2 2  M 0. Chọn D. 47 1 Câu 16. Ta cĩ sin sin 8 sin sin . Chọn D. 6 6 6 6 2 89 5 5 Câu 17. Cách 1. Ta cĩ cot cot 14 cot 3. 6 6 6 Cách 2. Hướng dẫn bấm máy tính.
  16. 1 Bấm lên màn hình và bấm dấu =. Màn hình hiện ra kết quả. 89 tan 6 5 5 Câu 18. Ta cĩ cos 2k 1 cos 2k cos 4 4 4 2 cos cos . Chọn B. 4 4 2 1 Câu 19. Ta cĩ cos 2k 1 cos k2 cos cos . 3 3 3 3 2 Chọn C. Câu 20. Sử dụng mối quan hệ của các cung cĩ liên quan đặc biệt, ta cĩ 0 0 0 cot 44 tan 46 cos46 2tan 460 cos460 P 1 1 2 1 1. Chọn B. cos440 sin 460 2 1 2 Câu 21. Ta cĩ P sin 4 tan 3 2 4 sin 6 4 2 1 2 3 1 2 3 sin tan 2 1 1 . Chọn B. 3 2 4 2 2 sin 2 4 2 Câu 22. Ta cĩ tan 2017 2 2 3  P 2 cos cos . 8 8 3 3 3 Vì  cos sin  cos2 sin2 . 8 8 2 8 8 8 8 2 3 2 3 Do đĩ  P 2 sin cos 2.1 2. Chọn D. 8 8 Câu 23. Do 10O 80O 20O 70O 30O 60O 40O 50O 90O nên các cung lượng giác tương ứng đơi một phụ nhau. Áp dụng cơng thức sin 90O x cosx , ta được P sin2 10O cos2 10O sin2 20O cos2 20O sin2 30O cos2 30O sin2 40O cos2 40O
  17. 1 1 1 1 4. Chọn C. Câu 24. Áp dụng cơng thức tan x.tan 90 x tan x.cot x 1. Do đĩ P 1. Chọn B. Câu 25. Áp dụng cơng thức tan x.tan 90 x tan x.cot x 1. Do đĩ P 1. Chọn B. Câu 26. Chọn B. Câu 27. Ta cĩ cos 180 cos  cos2 180 cos2 . Do đĩ sin2 cos2 180 sin2 cos2 1. Chọn C. Câu 28. Chọn D. Vì sin2 2018 cos2 2018 1. Câu 29. Chọn C. Câu 30. Chọn C. Câu 31. Chọn D. sin cos Câu 32. Ta cĩ tan .cot 1 . 1. cos sin cos 0 k Đẳng thức xác định khi 2 k , k ¢ . Chọn A. sin 0 2 k k 3 2 Câu 33. Biểu thức xác định khi k k ¢ . Chọn C. 6 k 6 Câu 34. Dùng MTCT kiểm tra từng đáp án. Chọn C. Câu 35. Chọn B. Trong khoảng giá trị từ 90 đến 180 , khi giá trị gĩc tăng thì giá trị cos của gĩc tương ứng giảm. Câu 36. Chọn A. 9 Câu 37. Ta cĩ sin sin 4 sin cos . Chọn B. 2 2 2
  18. 3 1 Câu 38. Ta cĩ sin sin 2 sin cos . Chọn C. 2 2 2 3 Câu 39. Ta cĩ tan 2017 tan . Chọn C. Câu 40. Ta cĩ A cos sin cos sin sin sin 0. 2 2 Chọn D. Câu 41. Ta cĩ S cos x .sin x sin x .cos x 2 2 sin x.sin x cos x. cos x sin2 x cos2 x 1. Chọn D. Câu 42. Ta cĩ P sin .cos sin . cos sin .cos . Và Q sin .cos cos . sin sin .cos . 2 2 Khi đĩ P Q sin .cos sin .cos 0. Chọn A. Câu 43. Ta cĩ sin x cos x; sin 10 x sin x. 2 3 Và cos x cos 2 x cos x sin x; cos 8 x cos x. 2 2 2 2 2 3 Khi đĩ sin x sin 10 x cos x cos 8 x 2 2 cos x sin x 2 cos x sin x 2 cos2 x 2.sin x.cos x sin2 x cos2 x 2.sin x.cos x sin2 x 2. Chọn B. 17 7 Câu 44. Ta cĩ tan tan 4 tan 1 và tan x cot x. 4 4 4 2 13 Và cot cot 3 cot 1; cot 7 x cot x. 4 4 4 2 2 2 Suy ra P 1 cot x 1 cot x 2 2cot 2 x . Chọn C. sin2 x Câu 45. Ta cĩ sin x sin x cos x và sin x cos x. 2 2 2
  19. 13 Kết hợp với giá trị sin sin 6 sin 1. 2 2 2 13 1 Suy ra sin x sin sin x cos x 1 cos x cos x . Chọn C. 2 2 2 2 Câu 46. Ta cĩ tan 4 1,25 tan1,25 suy ra cot1,25.tan1,25 1 Và sin x cos x; cos 6 x cos x 6 cos x. 2 2 Khi đĩ cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 1 cos x 0 sin x 0. 2 sin x Mặt khác tan x  tan x 0. Chọn C. cos x Câu 47. Vì A, B, C là ba gĩc của một tam giác suy ra A C B. Khi đĩ sin A C sin B sin B; cos A C cos B cos B. tan A C tan B tan B; cot A C cot B cot B. Chọn B. Câu 48. Vì A, B, C là các gĩc của tam giác ABC nên C 180o A B . Do đĩ C và A B là 2 gĩc bù nhau sinC sin A B ; cosC cos A B . Và tanC tan A B ; cot C cot A B . Câu 49. Ta cĩ A B C A B C Do đĩ cos A B cos C cosC. Chọn D. Câu 50. A, B, C là ba gĩc của một tam giác A B C 1800 A B 1800 C. Ta cĩ sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sinC. Chọn D. 5 cos 1 sin2 13 5 Câu 51. Ta cĩ  cos . Chọn D. 13 2 2 sin 1 cos2 3 2 sin 2 Câu 52. Ta cĩ  sin  tan . 3 3 cos 5 2
  20. Chọn B. 2 2 1 4 1 1 tan 1 2 2 cos 3 cos Câu 53. Ta cĩ  2017 2019 3 504.2 504.2 2 2 2 2 3 sin 4 sin 4  cos . Mà tan   sin . Chọn D. 3 5 cos 3 5 5 5 sin 1 cos2 13 5 sin 5 Câu 54. Ta cĩ  sin  tan . 13 cos 12 . 2 Chọn C. 2 1 1 1 cos 2 cos 1 Câu 55. Ta cĩ 1 tan 5 5  cos o o 5 180 270 2 3 3 5  sin tan .cos . Do đĩ, sin cos . Chọn A. 5 5 5 4 cos 1 sin2 4 Câu 56. Ta cĩ 5  cos . Chọn D. 5 90 180 2 1 2 3 25 2 1 cot 1 4 Câu 57. Ta cĩ sin 4 16  sin . Chọn C. 5 0 90 4 cos 1 sin2 5 4 3 Câu 58. Ta cĩ  cos  tan . 5 4 2 3 12 Thay tan vào P , ta được P . Chọn D. 4 25 2 2 2 cos 1 sin2 2 2 tan Câu 59. Ta cĩ 3  cos  4 . 0 0 3 90 180 cot 2 2
  21. 2 tan 26 2 2 Thay 4 vào P , ta được P . Chọn C. 9 cot 2 2 7 cos Câu 60. Ta cĩ P tan tan 3 tan cot . 2 2 2 sin 1 1 1 Theo giả thiết: sin sin sin . 3 3 3 2 2 2 cos 1 sin 3 2 2 Ta cĩ  cos  P 2 2. Chọn B. 3 2 4 4 sin 1 cos2 tan 5 4 3 Câu 61. Ta cĩ  sin  . 5 3 0 cot 2 4 4 tan 3 Thay vào P , ta được P 4 . Chọn A. 3 cot 4 Câu 62. Ta cĩ P tan 1 2 tan 1 . Vì  tan 1 P tan 1. 4 2 4 sin 1 cos2 5 4 4 1 Theo giả thiết:  sin  tan  P . 5 3 3 4 2 Chọn B. 3 9 2  2 4 4 4 5 Câu 63. Ta cĩ   . 4 4 tan 1 4 3 Thay vào P , ta được P . Chọn C. 2
  22. 5 7 2  2 6 3 3 11 3 Câu 64. Ta cĩ   . 3 6 2 cot 3 3 3 3 Thay vào P , ta được P . Chọn D. 2 2 1 9 3 cos2 cos 1 tan2 25 5 3 Câu 65. Ta cĩ  cos 5 2 4  sin tan .cos . 5 4 3 31 Thay sin và cos vào P , ta được P . Chọn B. 5 5 11 3tan 2 3.2 2 4 Câu 66. Chia cả tử và mẫu của P cho cos ta được P . 5 7 tan 5 7.2 19 Chọn D. 1 3 4. 3 4cot Câu 67. Chia cả tử và mẫu của P cho sin ta được P 3 13. 1 2 5cot 2 5. 3 Chọn D. Câu 68. Chia cả tử và mẫu của P cho cos2 ta được 2tan2 3tan 4 2.22 3.2 4 9 P . Chọn A. 5tan2 6 5.22 6 13 Câu 69. Chia cả tử và mẫu của P cho cos2 ta được 2 1 1 2 2. 3. 4 2tan 3tan 4 2 2 8 P 2 2 . Chọn D. 5 tan 1 19 5 2 Câu 70. Ta cĩ P sin2 cos2 . sin2 cos2 sin2 cos2 . * P sin2 Chia hai vế của * cho cos2 ta được 1 cos2 cos2
  23. 2 2 2 2 tan 1 5 1 12 P 1 tan tan 1 P 2 2 . Chọn D. 1 tan 1 5 13 2 25 25 Câu 71. Từ giả thiết, ta cĩ sin cos 1 2sin .cos 16 16 9  P sin .cos . Chọn B. 32 Câu 72. Áp dụng a3 b3 a b 3 3ab a b , ta cĩ P sin3 cos3 sin cos 3 3sin cos sin cos . 2 24 49 Ta cĩ sin cos sin2 2sin cos cos2 1 . 25 25 7 Vì sin cos 0 nên ta chọn sin cos . 5 7 sin cos 3 5 7 12 7 91 Thay vào P , ta được P 3. . . Chọn A. 12 5 25 5 125 sin cos 25 Câu 73. Ta cĩ sin cos 2 sin cos 2 2 sin2 cos2 2 . 2 2 5 3 Suy ra sin cos 2 sin cos 2 . 4 4 3 Do 0 suy ra sin cos nên sin cos 0 . Vậy P . Chọn D. 4 2 Câu 74. Ta cĩ sin cos 2 sin cos 2 2 sin2 cos2 2 . Suy ra sin cos 2 2 sin cos 2 2 m2  P sin cos 2 m2 . Chọn D. Câu 75. Ta cĩ P tan2 cot 2 tan cot 2 2tan .cot 22 2.1 2. Chọn B. Câu 76. Ta cĩ P tan3 cot3 tan cot 3 3tan cot tan cot 53 3.5 110. Chọn B.
  24. 2 2 1 1 Câu 77. Ta cĩ sin cos sin cos sin cos . 2 2 4 sin2 cos2 sin4 cos4 Khi đĩ P cos2 sin2 sin2 .cos2 2 sin2 cos2 2sin2 .cos2 1 2 sin cos 2 14. Chọn B. sin2 .cos2 sin cos 2 Câu 78. Ta cĩ 1 1 5 tan cot 1 tan 1 tan2 tan 1 0 tan . tan 2 1 5 1 2 Do suy ra tan 0 nên tan  cot . 2 2 tan 1 5 1 5 2 1 5 2 Thay tan và cot vào P , ta được P 5. 2 1 5 2 1 5 Chọn C. Câu 79. Ta cĩ 3cos 2sin 2 3cos 2sin 2 4 9cos2 12cos .sin 4sin2 4 5cos2 12cos .sin 0 cos 0 cos 5cos 12sin 0 . 5cos 12sin 0 cos 0 sin 1: loại (vì sin 0 ). 5 sin 5cos 12sin 0 13 5cos 12sin 0 , ta cĩ hệ phương trình . 3cos 2sin 2 12 cos 13 Chọn A. 3 sin 0 Câu 80. Với suy ra . 2 cos 0 sin 2cos 1 2 2 Ta cĩ 2 2 1 2cos cos 1 sin cos 1
  25. cos 0 loại 2 5cos 4cos 0 4 . cos 5 3 Từ hệ thức sin2 cos2 1, suy ra sin (do sin 0 ) 5 sin 3 cos 4  tan và cot . cos 4 sin 3 3 4 1 Thay tan và cot vào P , ta được P . Chọn C. 4 3 6 2 2 2 sin x cos x sin x cos x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x Câu 81. Ta cĩ 2 2 2 sin x cos x sin x cos x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x Suy ra M 2. Chọn B. 2 2 Câu 82. Ta cĩ sin4 x cos4 x sin2 x 2.sin2 x.cos2 x cos2 x 2.sin2 x.cos2 x 2 1 2 1 1 1 cos4x 3 1 sin2 x cos2 x 2.sin x.cos x 1 sin2 2x 1 . cos4x. 2 2 2 2 4 4 Chọn C. 2 2 Câu 83. Ta cĩ sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 1 cos2 x cos2 x 1 2cos2 x. Chọn A. 3 3 Câu 84. Ta cĩ M sin6 x cos6 x sin2 x cos2 x 3 3 sin2 x cos2 x 3sin2 xcos2 x sin2 x cos2 x 1 3sin2 xcos2 x 1 sin2 2x. 4 Chọn D. Câu 85. Ta cĩ 2 sin4 x cos4 x cos2 xsin2 x sin2 x cos2 x cos2 xsin2 x 1 cos2 xsin2 x. 2 Suy ra M 2 1 sin2 xcos2 x sin8 x cos8 x
  26. 2 1 2sin2 xcos2 x sin4 xcos4 x sin8 x cos8 x 2 4sin2 xcos2 x 2sin4 xcos4 x sin8 x cos8 x 2 2 2 4sin2 xcos2 x sin4 x cos4 x 2 4sin2 x.cos2 x sin2 x cos2 x 2 2sin2 x.cos2 x sin4 x cos4 x 2 2 sin2 x cos2 x 2 1 1. Chọn A. 2 2 2 sin x 2 2 1 2 2 Câu 86. Ta cĩ M tan x sin x 2 sin x sin x 2 1 sin x.tan x. cos x cos x Chọn C. 2 2 2 cos x 2 2 1 2 2 Câu 87. Ta cĩ M cot x cos x 2 cos x cos x 2 1 cos x.cot x. sin x sin x Chọn D. Câu 88. Ta biến đổi: M cot 2 x cos2 x 1 cot 2 x 1 cos2 x sin2 x.Chọn A. Câu 89. Ta cĩ M tan2 sin2 1 4sin2 3cos2 tan2 cos2 4sin2 3cos2 sin2 4sin2 3cos2 3 sin2 cos2 3. Chọn D. 2 2 2 2 sin x cos x Câu 90. Ta cĩ M 1 2sin x.cos x 1 2 2 2 cos x sin x 4 4 2 2 2 2 sin x cos x 2sin x.cos x 2 2 2 2sin x.cos x 2 2 2 . sin x cos x 2. sin xcos x Chọn D. Câu 91. Ta cĩ P sin4 sin2 cos2 sin2 sin2 cos2 sin2 sin . Chọn A. 1 sin2 1 sin2 1 Câu 92. Ta cĩ P tan2 1 2tan2 . Chọn A. 1 sin2 cos2 cos2 1 cos 1 1 cos 1 Câu 93. Ta cĩ P . sin2 1 cos 1 cos2 1 cos
  27. 1 cos 1 1 1 0. Chọn D. 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 2 2 2 1 sin2 cos2 cos4 1 cos sin cos Câu 94. Ta cĩ P cos2 cos2 1 cos2 sin2 tan2 . Chọn A. cos2 cos2 2 2 2 2cos x sin x cos x cos2 x sin2 x Câu 95. Ta cĩ P cos x sin x. Chọn B. sin x cos x sin x cos x 2 sin cos 1 sin2 2sin .cos cos2 1 Câu 96. Ta cĩ P . cot sin cos 1 cos . sin sin 1 2sin .cos 1 2sin .cos 2sin2 2tan2 . Chọn A. 1 sin2 cos3 cos2 cos . sin sin 1 cos 1 sin 1 sin sin tan cos cos sin Câu 97. Ta cĩ tan cos 1 cos 1 cos 1 cos 1 Suy ra P tan2 1 . Chọn C. cos2 1 cos2 sin 1 cos2 Câu 98. Ta cĩ P tan sin sin . sin cos sin sin 2 2 1 sin2 1 cos2 sin2 1 sin cos 2cos2 cos 2cos . cos cos cos cos cos Chọn B. cot 2 x cos2 x cos2 x sin2 x Câu 99. Ta cĩ 1 1 cos2 x. 1 sin2 x. cot 2 x cot 2 x cos2 x sin x.cosx sin x Và sin x.cos x. sin2 x . cot x cos x Suy ra P 1 sin2 x sin2 x 1. Chọn A. sin x tan x sin x cos x Câu 100. Ta cĩ 1 sin x. 1 1 cos x 1 sin x cot x. tan x tan x sin x
  28. Chọn C.