Bài tập Toán 9 - Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nội dung text: Bài tập Toán 9 - Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

1. §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG. Bài 1. Dùng hệ thức Vi-ét, tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình sau : a) 2 2 +5 + 3 = 0. b) 3 2 ―11 + 4 = 0. c) 2 +2(1 + 3) + 3 = 0. d)( 5 ― 2) 2 +2 + ( 5 + 2) = 0. Bài 2. Hãy nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau : a) 3 2 ―2 ― 1 = 0. b) ―0,4 2 +0,3 + 0,7 = 0. c) 2 + (1 + 7) + 7 = 0; d) 3 2 ― (3 + 11) + 11 = 0. e) (3 3 ― 1) 2 +6 3 + 3 3 +1 = 0; f) (3 ― 2 2) 2 + (2 2 + 1) + 2 = 0. Bài 3. a) Cmr: phương trình 2 2 +5 + 2 = 0 có một nghiệm là ―2. Hãy tìm nghiệm kia? b) Cmr: phương trình ―3 2 +5 + 12 = 0 có một nghiệm là 3. Hãy tìm nghiệm kia? c) Cmr: phương trình 10 2 +3 ― 4 = 0 có một nghiệm là ― 0,8. Hãy tìm nghiệm kia? Bài 4. Tìm hai số , 푣 trong mỗi trường hợp sau: a) + 푣 = 29 푣à 푣 = 198. b) ― 푣 = ―2 푣à 푣 = 80; c) + 푣 = 3 2 푣à 푣 = 4. d) 2 + 푣2 = 13 푣à 푣 = 6; Bài 5. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau : 1 a) 3 và 7; b) ; ―5 푣à 5 1 c) 5 5; d) 3 2 ; 1 + 푣à 2 ― ― 푣à 3 ― 2 2 Bài 6. Cho phương trình 2 ―7 + 6 = 0 có hai nghiệm 1, 2. Không giải phương trình để tìm 1, 2, hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau : 1 1 a) 푣à ; b) 1 + 푣à 1 + ; 1 2 1 2 2 Bài 7. Cho phương trình ―12 + = 0. Tìm m biết rằng phương trình có hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a) 1 ― 2 = ―2; b) 1 = 1,5 2;