Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương 3: Phương trình, hệ phương trình - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương 3: Phương trình, hệ phương trình - Năm học 2018-2019

1. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 I. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.1. Điều kiện xác định của phương trình 2x 3 Câu 1: Điều kiện xác định của pt – 5 = là? A. D R \ 1 B. D R \ 1 C. D R \ 1 D. D = R x2 1 x2 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x 1 + x 2 = x 3 là : A. (3 + ) B. 2 ; C. 1 ; D. 3 ; x2 5 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là? A.x ≥ 2 B.x 0 C. x > 0 và x2 –1 ≥ 0 D. x ≥ 0 và x2 – 1 > 0 1 5 2x Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là x 1 x 2 5 5 A. x ≥ 1 và x ≠ 2 B. x > 1 và x ≠ 2 C.1 x và x ≠ 2 D.1 x 2 2 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình x2 2x = 2x x2 là ? A.T = 0 B.T = Ø C.T = 0 ; 2 D.T = 2 x Câu 8: Tập nghiệm của phương trình : x là ? A.S={0} B.S =  C.S = {1} D.S = {–1} x I.2. Phương trình tương đương – Phương trình hệ quả Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi : A.Có cùng dạng phương trình B.Có cùng tập xác định C.Có cùng tập hợp nghiệm D.Cả a, b, c đều đúng Câu 2: Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương? A. 3x x 2 x2 3x x2 x 2 B. x 1 3x x 1 9x2 C. 3x x 2 x2 x 2 3x x2 D. Cả a , b , c đều sai . Câu 3: Cho các phương trình : f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) + f2(x) = g1(x) + g2(x) (3). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A.(3)tương đương với (1) hoặc (2) B.(3) là hệ quả của (1) C.(2) là hệ quả của (3) D.Các phát biểu a , b, c đều sai. Câu 4: Cho pt 2x2 – x = 0 (1). Trong các pt sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? x 2 2 A. 2x 0 B. 4x3 x 0 C. 2x2 x x 5 0 D. x2 2x 1 0 1 x Câu 5: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? A. x 2 = 3 2 x x 2 0 Đ S B. x 3 = 2 x 3 4 Đ S x(x 2) C. = 2 x 2 Đ S x 2 D. x 3 + x = 1 + x 3 x 1. Đ S E. x = 2 x 2 Đ S Câu 6: Hãy chỉ ra khẳng định sai : x 1 2 A. x 1 2 1 x x 1 0 B. x2 1 0 0 C. x 2 x 1 x 2 (x 1)2 D. x2 1 x 1, x 0 x 1 Câu 7: Hãy chỉ ra khẳng định đúng : A. x 1 2 1 x x 1 0 B. x x-2 1 x 2 x 1 C. x 1 x 1 D. x 2 x 1 x 2 2 (x 1)2 Câu 8: Phương trình : (x2+1)(x–1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình : A. x–1 = 0 B. x+1 = 0 C. x2 +1 = 0 D. (x–1)(x+1) = 0 Câu 9: Phương trình x2 = 3x tương đương với phương trình : Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 1 Trường THPT Mường Chà
2. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 1 1 A. x2 x 2 3x x 2 B. x2 3x C. x2. x 3 3x. x 3 D. x2 x2 1 3x x2 1 x 3 x 3 Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai? x(x 1) A. x 2 1 x 2 1 B. 1 x 1 C. 3x 2 x 3 8x2 4x 5 0 D. x 3 9 2x 3x 12 0 x 1 Câu 11: Mệnh đề sau đúng hay sai? “Giản ước x 2 ở cả hai vế của phương trình : 3x x 2 x2 x 2 , ta được phương trình tương đương” A. Đúng B. Sai Câu 12: Khi giải phương trình : 3x2 1 2x 1 (1) , ta tiến hành theo các bước sau : Bước 1 : Bình phương hai vế của ph.trình (1) ta được : 3x2 +1 = (2x+1)2 (2) Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x2 + 4x = 0 x = 0 hay x= –4 Bước 3 : Khi x=0, ta có 3x2 + 1 > 0. Khi x = – 4 , ta có : 3x2 + 1 > 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0 –4} Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Câu 1: Cho phương trình : ax+ b = 0 . Chọn mệnh đề đúng? A. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0 C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0 D. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 Câu 2: Tìm m để pt (m2 9)x 3m(m 3) (1) có nghiệm duy nhất? A. m 3 B. m 3 C. m 0 D.m ≠ 3 Câu 3: Phương trình (m2 – 4m + 3)x = m2 – 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi? A. m 1 B. m 3 C. m≠1 và m≠3 D. m=1 hoặc m=3 Câu 4: Phương trình (m2 – 2m)x = m2 – 3m + 2 có nghiệm khi : A. m = 0 B. m = 2 C. m ≠ 0 và m ≠ 2 D. m ≠ 0 Câu 5: Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m . Phương trình có nghiệm khi ? A. m 2 B. m –2 C. m 2 và m –2 D. m Câu 6: Với giá trị nào của p thì phương trình : p2x p 9x 3 có vô số nghiệm A. p = 3 hay p = –3 B. p = 3 C. p = –3 D. p = 9 hay p = –9 Câu 7: Tìm m để phương trình: (m2 – 4)x = m(m + 2) (1) có tập nghiệm là R? A. m = –2 B. m = 2 C. m = 0 D. m ≠ ± 2 Câu 8: Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi : A. a khác 0 B. a = 0 C. b = 0 D. a = 0 và b = 0 Câu 10: Phương trình (m2 – 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi : A. m = –2 B. m = –5 C. m = 1 D. Không tồn tại m Câu 11: Cho phương trình: (m2 – 9)x = 3m(m – 3) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm? A. m = 3 B. m = –3 C. m = 0 D. m ≠ ± 3 Câu 12: Tìm tập hợp các giá trị của m để pt sau vô nghiệm mx – m = 0? A.  B. {0} C. R + D. R Câu 13: Phương trình (m2 – 5m + 6)x = m2 – 2m vô nghiệm khi: A.m =1 B.m = 6 C.m = 2 D.m = 3 Câu 14: Phương trình ( m + 1)2x + 1 = ( 7m –5 )x + m vô nghiệm khi : A. m = 2 hoặc m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 3 Câu 15: Điều kiện để phương trình m(x m 3) m(x 2) 6 vô nghiệm là : A. m =2 hoặc m = 3 B. m ≠ 2 và m ≠ 3 C. m ≠ 2 và m = 3 D. m = 2 và m ≠ 3 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI III.1. Điều kiện về số nghiệm của phương trình Câu 1: Phương trình ax2 +bx +c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi : a 0 a 0 a 0 A. a= 0 B. hoặc C. a = b = 0 D. 0 b 0 0 Câu 2: Phương trình x2 (2 3)x 2 3 0 A.Có 2 nghiệm trái dấu. B.Có 2 nghiệm âm phân biệt C.Có 2 nghiệm dương phân biệt D.Vô nghiệm. Câu 3: Phương trình x2 + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi? A. m > 0 B. m< 0 C. m ≤ 0 D. m ≥ 0 Câu 4: Cho phương trình (m –1)x2 + 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi? 5 5 5 5 A. m B. m . C. m D. m 4 4 4 4 Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 2 Trường THPT Mường Chà
3. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 Câu 5: Phương trình mx2 mx 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m –1 C. –5 ≤ m ≤ –1 D. m ≤ 1 hay m ≥ 5 Câu 7: Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình 2x(kx – 4) – x2 + 6 = 0 vô nghiệm? A. –1 B. 1 C. 2 D. 3 E)4 Câu 8: Cho phương trình : mx2–2(m–2)x +m–3 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai? m 2 4 m A. Nếu m>4 thì phương trình vô nghiệm B.Nếu m ≤ 4 thì phương trình có hai nghiệm x m C. Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x = ¾ D. Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x = 1/2 Câu 9: Cho phương trình : x2–2(m–1)x +(m2–4m+5) = 0. Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu “ ” để ta có mệnh đề tương đương đúng : 1) m>2 A. Phương trình có nghiệm kép 2) m=2 B. phương trình có hai nghiệm phân biệt 3) m 0 3) (*) vô số nghiệm C. (a 0  = 0) hoặc (a = 0  b = 0) 4) (*) có 2 nghiệm phân biệt D. (a = 0, b = 0  c = 0) e) (a 0  = 0) hoặc (a=0  b 0) f) (a 0, < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c 0) Câu 12: Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2 2(m 2)x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m ≤ 4 B. m < 4 C. m < 4 và m ≠ 0 D. m ≠ 0 Câu 13: Cho phương trình: mx2 2(m 2)x m 1 0 .Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số 4 4 4 m thỏa điều kiện: A. m< , m 0 B. m ≠ 0 C. m D. m , m 0 5 5 5 Câu 14: Cho phương trình: (x 1)(x2 4mx 4) 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: 3 3 A. m R B. m ≠ 0 C. m D. m 4 4 Câu 15: Cho phương trình (m + 1)x2 – 6(m + 1)x + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình 7 6 6 (1) có nghiệm kép ? A. m = B. m = C. m = D. m = –1 6 7 7 Câu 16: Cho phương trình mx2 – 2(m + 1)x + m + 1 = 0. Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm duy nhất? A. m = 1 B. m = 0 C. m=0 và m= –1 D. m=0 hoặc m =–1 Câu 17: Phương trình (m–2)x2 +2x –1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi : A. m = 0; m = 2 B. m=1; m=2 C. m= –2; m= 3 D. m=2 Câu 18: Với giá trị nào của m thì ph.trình 2(x2 1) x(mx 1) có nghiệm duy nhất: 17 17 A. m B. m = 2 hay m C. m = 2 D. m = 0 8 8 Câu 19: Để hai đồ thị y x2 2x 3 và y x2 m có hai điểm chung thì: A. m 3,5 B. m 3,5 C. m 3,5 D. m 3,5 Câu 20: Nghiệm của phương trình x2 –3x +5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số : A. y = x2 và y = –3x+5 B. y = x2 và y = –3x–5 C. y = x2 và y=3x–5 D. y = x2 và y = 3x+5 Câu 21: Có bao nhiêu giá trị của a để hai ph.trình: x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm chung? Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 3 Trường THPT Mường Chà
4. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. vô số III.2. Tính chất về dấu của nghiệm số Câu 1: Cho phương trình ax2 bx c 0 (1) Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Nếu P 0 và S 0 và S 0 thì (1) có 2 nghiệm âm.D.Nếu P > 0và S > 0và > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx +c = 0 (a khác 0). Mệnh đề sau đúng hay sai ?"Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau." A. Đúng B. Sai Câu 3: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là? 0 0 0 0 A. B. C. D. P 0 P 0 S 0 S 0 Câu 4: Cho phương trình ax2+bx +c = 0 (a khác 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi : A. > 0 và P >0 B. >0 và P>0 và S>0 C. > 0 và P >0 và S 0 và S>0 Câu 5: Tìm điều kiện của m để phương trình x2 – mx –1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt : A. m 0 C. m ≠ 0 D. m >– 4 Câu 6: Cho phương trình mx2 x m 0 Tập hợp tất cả các giá trị của m để pt có hai nghiệm âm phân biệt là? 1 1 1 1 A. ;0 B. ; C. (0 ; 2) D. 0; 2 2 2 2 Câu 7: Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 2 nghiệm âm phân biệt x2 – m x –1 = 0 A. m 0 C. m ≥ 0 D. m ≠ 0 Câu 8: Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 2 nghiệm âm phân biệt x2 + 4 m x + m2 = 0 A. m > 0 B. m 0 C. m 0 D. m ≠ 0 Câu 10: Cho phương trình 3 1 x2 (2 5)x 2 3 0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có 2 nghiệm dương. C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có 2 nghiệm âm. Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình (m –1)x2 + 3x –1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu : A. m > 1 B. m < 1 C.m D. Không tồn tại m III.3. Biểu thức đối xứng của các nghiệm Câu 1: Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình : A. x2–2x–1 = 0 B. x2 +2x–1 = 0 C. x2 + 2x +1 = 0 D. x2–2x +1 = 0 Câu 2: 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình : A. x2 ( 2 3)x 6 0 B. x2 ( 2 3)x 6 0 C. x2 ( 2 3)x 6 0 D. x2 ( 2 3)x 6 0 2 Câu 3: Cho phương trình : x + 7 x –260 = 0 (1) . Biết rằng (1) có nghiệm x1 = 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A. –27 B. –20 C. 20 D. 8 2 2 2 Câu 4: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x –3x –1 = 0. Ta có tổng x1 x2 bằng : A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2 Câu 5: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: 2x – 4x – 1 = 0. Khi đó, giá trị của T x1 x2 là: a2 8 a2 8 a2 8 a2 8 A. B. C. D. 4 4 2 4 Câu 6: Cho f (x) x2 2x 15 0. Ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. A. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng 1) 123 B. Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng 2) 98 C. Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng 3) 34 4) 706 5) 760 Câu 7: Nếu biết các nghiệm của pt x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của pt x2 + mx + n = 0. Thế thì : 3 3 3 3 m p A. p + q = m B. p = m + 3mn C. p = m – 3mn D. E. Một đáp số khác n q Câu 8: Nếu a,b,c,d 0 , biết c và d là nghiệm của pt x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của pt x2 + cx + d = 0 Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 4 Trường THPT Mường Chà
5. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 1 5 thế thì a + b + c + d bằng? A. –2 B. 0 C. D. 4 E 2 2 Câu 9: Cho pt x2 + px + q = 0, trong đó p > 0, q > 0.Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng? A. 4q 1 B. 4q 1 C. – 4q 1 D. q +1 e) q –1 Câu 10: Nếu m, n là nghiệm của phương trình: x2 + mx + n = 0, m 0, n 0 Thế thì tổng các nghiệm là ? 1 1 A. – B. –1 C. D. 1 E. Không xác định được. 2 2 Câu 11: Cho hai pt x2 – 2mx + 1 = 0 và x2 – 2x + m = 0. Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây? A. – 0,2 B. 0 C. 0,2 D. 0,4 E. 1 Câu 12: Cho hai phương trình: x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0 có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 e) vô số IV. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PT BẬC NHẤT – BẬC HAI Câu 1: Hãy điền vào dấu để được một mệnh đề đúng? “Số nghiệm của phương trình –x2 + x + 2 = 3x + 2 bằng (1) của parabol y= x2 + 2x + 2 và đường thẳng (2) ” b Câu 2: Pt a có nghiệm duy nhất khi? A. a 0 B. a 0 C. a 0 và b 0 D. a b 0 x 1 3 3x 3 3 Câu 3: Tập nghiệm của pt 2x là? A. S = 1;  B. S = 1 C.S =  D. Kết quả khác x 1 x 1 2 2 (m2 2)x 2m Câu 4: Tập hợp nghiệm của pt 2 (m ≠ 0) là? A.T={–2/m} B.T= C.T=R D.T=R\{0}. x x m x 2 Câu 5 : Pt có nghiệm duy nhất khi? A.m ≠ 0 B.m ≠ –1 C.m ≠ 0; m ≠ –1 D.Không có m x 1 x 1 x 1 x m Câu 6: Có bao nhiêu giá trị của m để pt: m có đúng 1 nghiệm? A.0 B.1 C.2 D.3 E.4 x 2 x 2 x a Câu 7: Biết phương trình: x 2 a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là x 1 A. –2 B. –1 C. 2 D. 3 E. một đáp số khác 2mx 1 Câu 8: Cho phương trình: 3 (1). Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm ? x 1 3 3 3 1 A. m ≠ B. m ≠ 0 C. m ≠ và m ≠ 0 D. m ≠ và m ≠ – 2 2 2 2 Câu 9: Phương trình ax b cx d tương đương với phương trình : A. ax+b=cx+d B. ax+b = –(cx+d). C. ax+b= cx+d hay ax+b = –(cx+d). D. ax b cx d Câu 10: Tập nghiệm của phương trình : x 2 3x 5 (1) là tập hợp nào sau đây ? 3 7  3 7  7 3  7 3  A. ;  B. ;  C. ;  D. ;  2 4 2 4 4 2  4 2  Câu 11: Phương trình 2x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 12: Phương trình 2x 4 2x 4 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 0 B. 1 C.2 D.Vô số Câu 13: Với giá trị nào của a thì phương trình: 3 x 2ax 1có nghiệm duy nhất: 3 3 3 3 3 3 A. a B. a C. a  a D. a v a 2 2 2 2 2 2 Câu 14: Phương trình : x 1 x2 m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi : A. m = 0 B. m = 1 C. m = –1 D. m = 2 Câu 15: Tập nghiệm của pt x 2 2x 1là? A. S 1;1 B. S 1 C. S 1 D. S 0 Câu 16: Tập hợp nghiệm của phương trình | x2 4x 3 | x2 4x 3 là: A. ( ;1) B. 1;3 C. ( ;1][3; ) D. ( ;1)  (3; ) Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 5 Trường THPT Mường Chà
6. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 Câu 17: Cho phương trình: |x – 2| = 2 – x (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là tập hợp nào sau đây? A. {0, 1, 2} B. ( – ∞ , 2] C. [2, + ∞ ) D. N. Câu 18: Phương trình |5x + 2| = –|5x – 2| có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số nghiệm. x 1 3x 1 Câu 19: Tập nghiệm của phương trình (1) là : 2x 3 x 1 11 65 11 41  11 65 11 41  11 65 11 65  11 41 11 41  A. ;  B. ;  C. ;  D. ;  14 10  14 10  14 14  10 10  x2 4x 2 Câu 20: Tập nghiệm của phương trình = x 2 là : x 2 A. S = 2 B. S = 1 C. S = 0 ; 1 D. Kết quả khác Câu 21: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x x A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 22: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A. 3x2 + 5 = –2 x 1 B. x2 – 3 1 x = 4 + x 5 C. x2 + 2 = x + 4 D. x2 + 4 x + 6 = 0 x2 2(m 1)x 6m 2 Câu 23: Cho x 2 (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất : x 2 A. m > 1 B. m ≥ 1 C. m 1 B. m ≥ 1 C. m 9/4. 4 4 4 Câu 29: Tập hợp nghiệm của pt 2 x 2 là? A. 0 ; 2  B. 0 C. 1  D.  2 x 3 Câu 30: Cho phương trình: (x2 – 2x + 3)2 + 2(3 – m)(x2 – 2x + 3) + m2 – 6m = 0.Tìm m để phương trình có nghiệm A.m B. m 4 C. m –2 D. m 2 E. m 8 x2 2mx 2 Câu 31: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m 2 x có nghiệm dương: 2 x 3 A. 0 2 + 3 D. 2 + 3 < m < 4 E. một đáp số khác 5x2 Câu 36: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình x2 11 gần nhất với số nào dưới đây? x 5 2 A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 E. 5 Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 6 Trường THPT Mường Chà
7. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2(x2 + 2x)2 – (4m – 3)(x2 + 2x) + 1 – 2m = 0 có đúng 3 nghiệm [–3, 0] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. vô số Câu 38: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm : x6 + 2003 x3 –2005 = 0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 6 Câu 39: Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1). Đặt y = x2 (y 0) thì phương trình (1) trở thành ay2 + by + c = 0 (2). Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây để trở thành câu khẳng định đúng : A. Nếu (2) vô nghiệm thì (1) B. Nếu (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thì (1) C. Nếu (2) có nghiệm trái dấu thì (1) D. Nếu (2) có 2 nghiệm âm phân biệt thì (1) b c Câu 40: Cho pt ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a khác 0) Đặt : = b2–4ac, S = , P . Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi a a 0 0 0 A. < 0 B. < 0 hoặc S 0 C. D. S 0 P 0 P 0 Câu 41: Pt x4 ( 65 3)x2 2(8 63) 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 Câu 42: Pt– x4 2( 2 1)x2 (3 2 2) 0 có bao nhiêu nghiệm? A.2 B.3 C. 4 D. 0 Câu 43: Phương trình 2x4 2( 2 3)x4 12 0 : 2 3 3 A. vô nghiệm B. Có 2 nghiệm x 2 2 3 3 2 3 5 2 3 5 C. Có 2 nghiệm x D. Có 4 nghiệm x ; x 2 2 2 Câu 44: Cho phương trình x4 x2 m 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng: 1 A. Phương trình có nghiệm m B. Phương trình có nghiệm m ≤ 0 4 C. Phương trình vô nghiệm với mọi m. D. Phương trình có nghiệm duy nhất m = –2. Câu 45: Phương trình – x4 ( 2 3)x2 0 có? A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm Câu 46: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm? x4 –2005 x2 –13 = 0? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 47: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm? x4 + 1999 x2 + 13 = 0 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 V. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Câu 1: Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy? A. a = 0 và c ≠ 0 B. b = 0 và c ≠ 0 C. a = 0 D. b = 0 Câu 2: Cho phương trình 2 ẩn x, y: ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0. Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x, y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox? A. a = 0 B. b = 0 C. a = 0 và c ≠ 0 D. b = 0 và c ≠ 0 Câu 3: Cặp số (2; 1) là nghiệm của pt? A. 3x+2y = 7 B. 2x+3y = 7 C. 3x+2y = 4 D. 2x+3y = 4 2x y 1 Câu 4: Nghiệm của hệ là? 3x 2y 2 A. 2 2;2 2 3 B. 2 2;2 2 3 C. 2 2;3 2 2 D. 2 2;2 2 3 ( 2 1)x y 2 1 1 1 Câu 5: Nghiệm của hệ pt là? A. 1; B. 1; C. 1;2 D. 1; 2 2x ( 2 1)y 2 2 2 2 3 2 7 x y 1 Câu 6: Hệ phương trình có nghiệm là: A. (–1; –2) B. (1; 2) C. (–1; ) D. (–1; 2) 5 3 2 1 x y 2x 3y 4 Câu 7: Tập hợp các nghiệm (x, y) của hệ phương trình : là tập hợp nào sau đây. 6x 9y 12 A. Một đường thẳng. B. Toàn bộ mặt phẳng Oxy. C. Nửa mặt phẳng. D.  Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 7 Trường THPT Mường Chà
8. Đại số 10 Chương III – Phương trình, hệ phương trình Năm học 2018-2019 2x 3y 5 Câu 8: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x, y) A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số 4x 6y 10 3x 4y 1 17 7 17 7 17 7 17 7 Câu 9: Tìm nghiệm của hệ pt A. ; B. ; C. ; D. ; 2x 5y 3 23 23 23 23 23 23 23 23 0,3x 0,2y 0,33 0 Câu 10: Tìm nghiệm (x; y) của hệ A.(–0,7; 0,6) B.(0,6; –0,7) C.(0,7; –0,6) D.Vô nghiệm 1,2x 0,4y 0,6 0 5x 7y 3 0 4 11 4 11 4 11 4 11 Câu 11: Tìm (x, y) sao cho : A. ; B. ; C. ; D. ; 2x y 1 0 19 19 19 19 19 19 19 19 Câu 12: Trăm trâu trăm cỏ, Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Ba con một bó, Thằng Tí đếm thấy, Trâu đứng tám con. Hỏi có cả thảy bao nhiêu trâu già? A. 80 B. 81 C. 78 D. 84 Câu 13: Vừa gà, vừa chó, Bó lại cho tròn, Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn.Hỏi có mấy con gà, có mấy con chó? A. 14 gà, 22 chó B. 22 gà, 14 chó C. 16 gà, 20 chó D. 24 gà, 12 chó m 1 x y 2 Câu 14: Hệ phương trình: có nghiệm duy nhất khi: 2x my 1 A. m =1 hoặc m =2 B. m = 1 hoặc m = – 2 C. m –1 và m 2 D. m = –1 hoặc m = –2 3x my 1 Câu 15 : Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm mx+3y = m 4 A. m ≠ 3 hay m ≠ –3 B. m ≠ 3 và m ≠ –3 C. m ≠ 3 D. m ≠ –3 mx y m 3 Câu 16: Hpt có vô số nghiệm khi? A.m=2 hay m= –2 B.m= –2 C.m=2 D.m 2 và m –2 4x my 2 ax y a2 Câu 17: Tìm a để hpt vô nghiệm? A.a =1 B.a = 1 hoặc a = –1 C.a = –1. D.không có a x ay 1 mx+y+m=0 Câu 18: Tìm tham số m để pt sau vô nghiệm A. m = –1 B. m = –1 C. m = 0 D. m ≠ 1 x+my+m=0 2 Câu 19: Với giá trị nào của m thì hai đt sau trùng nhau (d1): (m –1)x–y+2m+5= 0 và (d2): 3x–y+1 = 0 A. m= –2 B. m = 2 C. m=2 hay m=–2 D. Kết quả khác 2x y 5 Câu 20: Cho biết hpt có nghiệm. Ta suy ra? A.m ≠ –1 B.m ≠ 12 C.m=11 D.m= – 8 4x 2y m 1 x y S Câu 21: Để hpt có nghiệm, điều kiện cần và đủ là? A.S2 – P <0 B.S2 – P 0 C.S2 – 4P < 0 D.S2 –4P 0 x.y P x 2y 1 Câu 22: Hệ phương trình y 2z 2 có nghiệm là: A. (0; 1; 1) B. (1; 1; 0) C. (1; 1; 1) D. (1; 0; 1) z 2x 3 2x 3y 4 0 10 10 Câu 23: Hệ pt 3x y 1 0 có duy nhất một nghiệm khi? A.m = B.m=10 C. m= –10 D.m = 3 3 2mx 5y m 0 x.y x y 11 Câu 24: Hệ phương trình có nghiệm? 2 2 x y xy 30 A.(2; 3) và (1; 5) B. (2; 1) và (3; 5) C. (5; 6) D. (2;3),(3;2),(1;5), (5;1) x2 y2 1 Câu 25 : Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi : y x m A. m = 2 B. m = 2 C. m = 2 v m = 2 D. m tuỳ ý. Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 8 Trường THPT Mường Chà