Bài tập biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

Nội dung text: Bài tập biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

1. BÀI TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài 1. Rút gọn biểu thức: A 125.567 K 16a2 3 40a2 360a2 a 0 2 25 2 5 B x2 y4 L x 1 y 2 x 1, y 2 5y2 16 3 6 5 4 4 5 M 45a 30a 5a C 64x y y 0 3a 1 1 3 2 D 27a5b4c2 (a,b,c 0) N 16x 225x 144xy 49x 3b2c 4 2 2 3 49a6b5c7 P 5a . 9 12a 4a 0 a E (a 0,b 0,c 0) 2a 3 2 7a2b2 Q 6 2 3 2 3 2 F 147 75 4 27 2 G 150 1,6. 60 4,5 2 6 3 H 98 72 0,5 8 Bài 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 2 1 5 1 3 a 3a 5 1 1 ; ; ; 2ab ; ; ( Với giả sử các biểu thức chứa chữ đều có 800 108 27 2b 5 3a b2 b4 nghĩa) Bài 3. Trục căn thức ở mẫu: 9 1 a a 1 a, e, h, 3 1 a 5 2 6 3 1 2 3 b, f , k, 5 2 18 8 2 2 2 3 5 2 1 2 6 c, g, l, 2 1 3 2 5 3 2 3 5 3 d, 5 3 Bài 4. Rút gọn biểu thức: 2 3 3 5 3 5 A F 5 3 6 3 2 2 3 5 2 2 3 5 1 1 B x x x x 5 2 6 5 2 6 G 1 1 x 1 x 1 2 3 2 3 C 1 x 1 2 4 2 3 2 4 2 3 H : x2 x x x x x 4 1 4 2 5 D x 1 2 x 2 7 5 3 1 5 2 K x 2 1 7 56 3 E : 12 6 3 2 1 2 4 3 2
2. Bài 5. 1 1 1 a, Chứng minh rằng: với mọi x N * n 1 n n n 1 n n 1 1 1 1 1 b, So sánh với 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100 x 1 1 8 x 3 x 2 Bài 6. Cho A : 1 3 x 1 3 x 1 9x 1 3 x 1 a) Rút gọn A. 6 b) Với giá trị nào của x thì A . 5 x 3 x 9 x x 3 x 2 Bài 7. Cho A 1 : x 9 x x 6 x 2 x 3 a) Rút gọn A. b) Với giá trị nào của x thì A 1 . 15 x 11 3 x 2 2 x 3 Bài 8. Cho A x 2 x 3 1 x x 3 a) Rút gọn A. 2 b) Chứng minh rằng A . 3 3a 9a 3 a 1 a 2 Bài 9. Cho A a a 2 a 2 1 a a) Rút gọn A. b) Tìm a Z sao cho A Z. a a b b 2 b Bài 10. Cho P ab : (a b) a b a b Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của a, b.