Bài ôn tập thi học kì I - Môn Toán 9

Nội dung text: Bài ôn tập thi học kì I - Môn Toán 9

1. C - Khai phương một tích. Nhân các căn thức bậc hai. D - Khai phương một thương. Chia các căn thức bậc hai 1. Với A 0, B 0: AB A B A A 2. Với A 0, B > 0: B B 1.1 Tính: 1. a)0,09.64 b)24.( 7)2 c) 12,1.360 d)22.34 e)45.80 f) 75.48 g)90.6,4 h) 2,5.14,4 2. a)7. 63 b)2,5. 30. 48 c) 0,4. 6,4 d)2,7. 5. 1,5 e)10. 40 f) 5. 45 g)52. 13 h) 2. 162 3. a)132 122 b)172 82 c) 1172 1082 d)3132 3122 e)6,82 3,22 f) 21,82 18,22 g) 146,52 109,52 27.256 4. a)2 3. 2 3 b) 3 2 2 3. 3 2 2 3 c)( 3 2 3 2 )2 d) (1 2 3).(1 2 3) 9 25 9 5. a) b) c) 1 169 144 16 7 d)2 e)0,0025 f) 3,6.16,9 81 6. a)2 b)15 c) 12500 18 735 500 5 d)6 e)2300 f) 12,5 23.35 23 0,5 9 4 1652 1242 7. a)1 .5 .0,01 b) 16 9 164 1492 762 c) d) 1,44.1,21 1,44.0,4 4572 3842 8. a)2 12 3 27 5 3 b) 32 50 8 3 2 1.2 Tính:
2. Với m, n > 0 thỏa mãn m + n = A và m . n = B 2 ta cĩ: A 2 B m n 2 m.n ( m n) 1. a)8 2 15 6 2 5 b) 17 2 72 19 2 18 c)12 2 32 9 4 2 d) 29 2 180 9 4 5 e)4 7 4 7 2 f) 6 11 6 11 3 2 g)8 2 15 7 2 10 h) 10 2 21 9 2 14 i)8 3 7 4 7 j) 5 21 5 21 k)9 3 5 9 3 5 l) ( 10 2) 4 6 2 5 2. a)(4 2 3)(13 4 3) b) ( 3 2)( 6 2) 3 2 c)(3 5)( 10 2) 3 5 d) (4 15)( 10 6) 4 15 e) 4 15 4 15 2 3 5 f) 4 8. 2 2 2 . 2 2 2 g) (5 4 2).(3 2 1 2 ).(3 2 1 2 ) h) 2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3 2( 7 1) 3*. A 7 5 2 7 4 1 ĐS: A 2 5 6 B 4 3 6 3 15 3 ĐS: B 2 2 2( 5 1) C 1 2 5 5 11 5 2 ĐS: C 2 1 2 27 2 38 5 3 2 D ĐS: D 1 3 2 4 E 5 2 2 2 2 2 1 2 1 ĐS: E 2 1.3 Phân tích thành tích số: a)1 2 3 6 b) 6 55 10 33 1.4 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối): 1. a)0,36x2 với x 1 d). x4 (x y)2 a, b > 0 x y e) 4.(x 3)2 với x 3 f) 9.(x 2)2 với x 0 h) x2 (x 1)2 với x < 0
3. 2x 3x 52 i). với x 0 j)13x với x > 0 3 8 x k) 5x. 45x 3x với x bất kỳ l)(3 x)2 0,2. 180x2 , x 63y 3 3 2. a) với y > 0 b)48x với x > 0 7y 3x5 2 4 6 c)45mn với m > 0, n > 0 d)16x y với x 0, y 0 f)2y2  với y 0 h)0,2x3y3  với x 0, y 0 y6 x4y8 3 27(x 3)2 i)xy2  với x 3 x2y4 48 xy k)(x y)  với x 1,5 và y 0 x 2 x 1 y 1 (x 1)4 1.7 Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: 1. a)4(1 6x 9x2 )2 tại x = 2 b)9a2 (b2 4 4b) tại a = 2, b = 3 x3 2x2 2. a)4x 8 tại x = 2 x 2 (x 2)4 x2 1 b) (với x < 3) tại x = 0,5 (3 x)2 x 3 1.8 So sánh hai số sau (khơng dùng máy tính): a)2 +3 và 10 b)3 + 2và 2 6
4. c) 16 và 15. 17 d) 8 và15 + 17 1.9 So sánh 2012 2014 và 2. 2013 1.10 Giải phương trình: 1. a)16x 8 b) 4x 5 c)4(x2 2x 1) 6 0 d) 9(x 1)x 21 e)x 5 3 f) x 10 2 g)2x 1 5 h) 4 5x 12 2. a)4x2 x 5 b) (x 3)2 2x 1 c)3x 6 d) 7(x 1) 21 3. a)2.x 50 0 b) 2 x 8 0 1.11 Giải các phương trình: 2x 3 2x 3 4x 3 4x 3 a) 2 và 2 b) 3 và 3 x 1 x 1 x 1 x 1 1.12 Cho hai biểu thức: A x 2. x 3 và B (x 2)(x 3) a) Tìm x để A cĩ nghĩa. Tìm x để B cĩ nghĩa. b) Với giá trị nào của x thì B cĩ nghĩa cịn A khơng cĩ nghĩa. c) Với giá trị nào của x thì A = B. 2x 3 2x 3 1.13 Cho hai biểu thức: và A ; B . x 3 x 3 a) Tìm x để A cĩ nghĩa. Tìm x để B cĩ nghĩa. b) Với giá trị nào của x thì B cĩ nghĩa cịn A khơng cĩ nghĩa. c) Với giá trị nào của x thì A = B. 1 5 1 5 1.14 Cho a và b . Tính a2 + b2 và a5 + a5. 2 2 1.15 Cho a 4 10 2 5 và b 4 10 2 5 . Tính a2 + b2 và ab. Suy ra giá trị của a + b. 1.16 Thực hiện phép tính: a) A 12 3 7 12 3 7 7 5 7 5 b) B 3 2 2 7 11 c) C 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 1.17 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: 2 5 A 10a 2 12a 10 36 với x = x 5 2 1.18 Cho hai số a và b với a > 0, b > 0. Chứng minh: a b a b .
5. Áp dụng: So sánh 25 9 và 25 9 1.19 Cho hai số a và b với a > b > 0. Chứng minh: a b a b . Áp dụng: So sánh 25 9 và 25 9 1.20 Với n là số tự nhiên, chứng minh: 2 n 1 n (2n 1)2 (2n 1)2 1 Viết đẳng thức trên khi n là 1; 2; 3; 4. 1.21 Cho hai số a 0, b 0. Chứng minh: a b a b a b a) ab b) 2 2 2 1.22 Chứng minh: a)3 là số vơ tỉ. b) 52 và 3 + 2 đều là số vơ tỉ. 1.23 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a)x 2 b)x 3
6. E - Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai 1. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: 2 A B khi A 0 A B A B ( B 0 ) A B khi A 0 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: . Với A 0, ta cĩ: A B A2 B ( B 0 ) . Với A 0 b) 48y4 c)25x3 với x > 0 d) 8y2 với y > 0 1.25 Đưa nhân tử vào trong dấu căn: 1. a)3 5 b) 5 2 c) 2 2 d) 3 2 2 2. a) xy b)x 5 với x 0 3 2 c)x 13 với x 0 x
7. 1.26 So sánh hai số sau (khơng dùng máy tính): a)3 3 và 12 b) 20 và 3 5 1 1 1 1 c)54 và 150 d)6 và 6 3 5 2 2 5 3 e) và f) 30 29 và 29 28 3 7 5 2 13 g)2012 2014 và 2 2013 h)2014 2013 và 2013 2012 1.27 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a)2 5 , 2 6 , 29 , 3 5 b)3 6 , 3 3 , 4 7 , 2 14 1.28 Rút gọn các biểu thức sau: 1. a)75 48 300 b) 98 72 0,5 8 c)9a 16a 49a (a 0) d) 160b 2 40b 3 90b (b 0) 2. a)3 2 4 18 2 32 50 b) 5 48 4 27 2 75 108 c)125 2 20 3 80 4 45 d) 2 28 2 63 3 175 112 3. a)(2 3 5) 3 60 b) (5 2 2 5) 5 250 c)( 28 12 7) 7 2 21 d) ( 99 18 11) 11 3 22 4. a)2 40 12 2 75 3 5 48 b) 2 80 3 2 5 3 3 20 3 5. a)(1 x)(1 x x) b) ( x 2)(x 2 x 4) c)( x y)(x y xy) d) (x y)(x2 y x y) 6. a)(4 x 2x)( x 2x) b) (2 x y)(3 x 2 y) 2 7. a) 5x2 (1 2x)2 với x > 0,5 2x 1 2 b)2 3(x y) với x, y > 0 và x y x2 y2 2 1.29 Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 a)5 20 5 b) 4,5 12,5 5 2 2 c)20 45 3 18 72 d) 20 45 3 18 72 2 1 2 e)6 5 120 f) 72 5 4,5 2 2 27 3 3 1 1 g)28 2 3 7 7 84 h) 48 2 75 54 5 1 2 3 1.30 Rút gọn các biểu thức sau (biết a > 0, b > 0): a) 5 a 3 25a3 2 36ab2 2 9a b) 64ab3 3 12a3b3 2ab 9ab 5b 81a3b
8. 13,5 2 c) 2 3a 75a a 300a3 2a 5 1.31 Thực hiện các phép tính sau: 1. a)13 2 4 6 b)3 2 2 c) 9 6 12 3 24 4 3 17 12 2 3 6 3 3 d)45 2 e)5 2 f) 3 4 3 5 2 3 5 3 2 6 2 5 2 3 6 35 8 15 2. a)A b)B c) C 2 2 30 2 15 5 5 2 5 3 1 3 1 3. a) b) 3 1 2 5 4 3 1 3 1 2 8 12 5 27 3 3 3 3 c) d) 18 48 30 2 2 3 1 2 3 1 2 2 3 3 e) f) 3 1 3 1 3 1 1 3 1 1 2 3 4 2 2 1 1 6 5 5 g) h) 3 1 2 1 2 3 12(2 5 3 2) 12(2 5 3 2) 1 6 4. a) 11 4 7 32 10 7 1 1 1 b) 12 140 8 60 10 84 1 2 3 4 c) 3 2 7 5 7 2 10 10 2 21 1.32 Chứng minh các số sau đây là số nguyên: 3 3 2 2 6 6 a)A 3 2 6 1 15 4 12 b) B 6 11 6 1 6 2 3 6 2 3 2 3 2 3 2 2 c) C 2 3 3 1 1.33 Chứng minh các số sau đây là số dương: 2 2 2 2 2 3 2 3 1 1 a) A C 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 1 1 23 2 3 2 b) B 3 3 2 14 5 3 2 14 5 3 1.34 Chứng tỏ rằng các số sau là số hữu tỉ:
9. 2 2 7 5 7 5 a) b) 7 5 7 5 7 5 7 5 1.35 Các số sau đây cĩ căn bậc hai khơng ? 3 1 3 1 a) A 1 : 2 2 2 6 2 5 1 b) B : 1 3 5 5 2 2 2 2 5 1 c) C 3 3 3 12 6 1.36 Tìm x biết: a)25x 35 b) 3 x 12 c)4x 162 d) 2 x 10 1.37 Giải các phương trình sau: 1. a)2 3x 4 3x 27 3 3x b) 3 2x 5 8x 7 18x 28 2. a)x2 9 3 x 3 0 b) x2 4 2 x 2 0 1.38 Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn (giả thiết rằng các biểu thức đã cho cĩ nghĩa): 2 a)1 ;11 ;3 ;5 ; (1 3) 600 540 50 98 27 a a b 1 1 9a3 2 b)ab ; ; ; ; 3xy b b a b b2 36b xy 2 x2 3 x2 2 c) ; ; ;x2 ; 3xy 3 5 x 7 xy 1.39 Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau (giả thiết rằng các biểu thức đã cho cĩ nghĩa): y b y a)5 ;1 ;5 ;2 2 2 ; 10 3 3 2 5 5 2 b y b)3 ;2 ;2 3 ;b ; p 3 1 3 1 2 3 3 b 2 p 1 c)3 ;3 ;1 ;2ab . 3 1 10 7 x y a b d)5 3 ;26 ;2 10 5 ;9 2 3 . 2 5 2 3 4 10 3 6 2 2 e)1 ;1 . 3 2 1 5 3 2 1.40 Phân tích thành nhân tử: a)ab b a a 1 b) x3 y3 x2y xy2
10. 1.41 Giải phương trình: a)2x 3 1 2 b)x 1 5 3 c) 3x 2 2 3 1.42 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a)x 2 3 b)x 2 3 1 1.43 Với n là số tự nhiên, chứng minh: n 1 n n 1 n 1 1 1 Áp dụng tính: 2 1 3 2 4 3 1.44 Cho các biểu thức : 1 1 1 1 1 1 1 1 A  ; B  1 2 2 3 3 4 24 25 1 2 3 24 a) Tính giá trị của A. b) Chứng minh rằng B > 8. 1.45 Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 a) A  1 2 2 3 3 4 n 1 n 1 1 1 1 b) B  1 2 2 3 3 4 24 25
11. F - Rút gọn biểu thức cĩ chứa căn thức bậc hai Cho x 0, y 0. Ta cĩ các cơng thức biến đổi sau: 1. x ( x )2 ; x x ( x )3 2. x x x( x 1) 3. x y y x xy( x y ) 4. x y ( x y )( x y ) 5. x 2 xy y ( x y )2 6. x x y y ( x )3 ( y )3 ( x y )( x  xy y ) 1.46 Chứng minh các đẳng thức sau: x3 1 a) x x 1 với x > 0, x 1 x 1 (x y y x)( x y) b) x y với x, y > 0 xy 1.47 Rút gọn: x 2 3x 3 a)A với x 0 x x 3 3 x x y y b)B với x 0, y 0 và x y x y a b 2 ab a b c)C (với a 0, b 0, a b) a b a b ( a 1)(a ab)( a b) d)D (với a > 0, b 0, a b) (a b)(a a a) a 1 1 e) E : (với a > 0) a a a a a 2 a x y xy xy 1 F : f) (với x 0, y 0, x y) x y x y x y x y x y g) G (với xy 0, x y) xy y xy x xy a b a3 b3 h)H (với a 0, b 0, a b) a b a b ( x y)2 4 xy x y i)I (với x 0, y 0, x y) x y x y x 1 x 1 x 1 j)J : 1 (với x > 0, x 1) x 1 x 1 x 1
12. x 1 1 2 k)K : (với x > 0, x 1) x 1 x x 1 x x 1 a 2 a 2 1 l)L 1 (với a > 0, a 1) a 1 a 2 a 1 a x 1 2 x 2 5 x M (với x 0, x 4) x 2 x 2 4 x 2 x x y y x y N xy (với x 0, y 0, x y) x y x y 2 a b b a a a b b a b O : (với a 0, b 0, a b) a b a b a b 2x 1 x x x 1 P x (với x 0, x 1) x x 1 x x 1 x 1 x y x y x xy Q : (với x > 0, y > 0, xy 1) 1 xy 1 xy 1 xy x x y y x y y x 2 R : x y (với x 0, y 0, x y) x y x y x 1 x 1 x x 2x 4 x 8 S  (với x > 0, x 4) x 4 x 4 x 4 x x x 2x 28 x 4 x 8 T (với x 0, x 16 x 3 x 4 x 1 4 x 1.48 Cho. 16 2x x2 9 2x x2 1 Tính A 16 2x x2 9 2x x2 1.49 Rút gọn các biểu thức sau: a a b a) ab  với a > 0 và b > 0 b b a m 4m 8mx 4mx2 b) với m > 0 và x > 1 1 2x x2 81 1.50 Rút gọn rồi so sánh giá trị của biểu thức sau với 1: 1 1 a 1 M : với a > 0 và a 1 a a a 1 a 2 a 1 1.51 Giải các phương trình sau: 4 1. a) 4x 20 3 5 x 9x 45 6 3
13. 15 x 1 b) 25x 25 6 x 1 2 9 1 c) 4x 20 9x 45 x 5 4 3 d)16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1 . 2. a)1 x 2 x 1 b) x 2 4x 4 x 2 c)2x 2 7 2 x d) x 2 4x 3 x 2 e)x 2 4 2 x 0 f) x 2 4x 4 2x 1 g)(2x 4)(x 1) x 1 h) 2x 2 4x 1 x 2 . 3. a)2x 9 5 4x b) 2x 1 x 1 c)x 3 x 3 d) x 2 x 3 x e)x 2 3x 1 x 1 f) 2x 2 3 4x 3 g)x 2 x 6 x 3 h) 9x 2 4x 2x 3 . 4. a) x 4 x 4 5 b) x 2 x 1 x 2 x 1 2 c) x 2 4 x 2 x 7 6 x 2 1 d)x 2 3 2x 5 x 2 3 2x 5 2 2 . 5. a) x 2 3x 5 x 2 3x 7 b) 5 x 2 5x 28 x 2 5x 4 c) 2 2x 2 3x 5 2x 2 3x 6 d) 2x 2 3x 9 2x 2 3x 33 1.52 Chứng minh đẳng thức sau: 6 2x 1 2. a) x  6x : 6x 2 với x > 0 x 3 3 2 1 a a 1 a b) a  1 với a > 0 và a 1 1 a 1 a a b a2 b4 c) a với a + b > 0 và b 0 b2 a2 2ab b2 x 1 2 x 2 5 x 1.53 Cho biểu thức: P x 2 x 2 4 x a) Rút gọn P nếu x 0 và x 4. b) Tìm x để P = 2.
14. 1 1 a 1 a 2 1.54 Cho biểu thức: Q : a 1 a a 2 a 1 a) Chứng tỏ rằng Q xác định với a > 0, a 4 và a 1. b) Tìm giá trị của a để Q dương. x 2 x 1 x 1 1.55 Cho biểu thức: Q 3 x 3 x 2 x 5 x 6 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị của x Z sao cho 2Q Z. 1.56 Với 3 số a, b, c khơng âm. Chứng minh: a b c ab bc ca Hãy mở rộng kết quả trên cho trường hợp 4 số, 5 số khơng âm. G - Căn bậc ba 1. Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a 2. Tính chất: a) a b 3 a 3 b b) 3 ab 3 a.3 b a 3 a c) Với b 0, ta cĩ 3 b 3 b 1.57 Tính: a)3 512 ;3 729 ;3 0,064 ;3 0,216 ;3 0,008 . b)3 343 ;3 0,027 ;3 1,331 ;3 0,512 ;3 125 . 1.58 So sánh: a) 5 và 3 123 b)53 6 và 63 5 c)23 3 và 3 23 d) 33 và 33 1333 1.59 Giải các phương trình sau: a)3 x 1,5 b) 3 x 5 0,9 1.60 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a)3 x 2 b)3 x 1,5 1.61 Chứng minh rằng với a, b kất kỳ thì: 3 a)3 a3 a b) 3 a a c) 3 a3 b a3 b
15. H - Ơn tập chương 1 1.62 Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: 25 16 196 1 14 34 a)  b) 3  2  2 81 49 9 16 25 81 640  34,3 c) d) 21,6. 810. 112 52 567 1.63 Rút gọn các biểu thức sau: a) 8 3 2 10 . 2 3 0,4 b) 0,2 ( 10)2 .3 2 ( 3 5)2 1 1 3 1 4 4 8 1 c) : 2 2 2 3 5 5 15 8 d) 2 ( 2 3)2 2( 3)2 5 ( 1)4 e) (2 3)2 2 4 2 3 f) 15 6 6 33 12 6 g) 5 200 3 450 2 50 : 10 h) 6 2 2 12 18 128 2 3 3 13 48 i) 6 2 1 2 2 j) 1 : 2 1 7 2 10 10 2 2 3 2 k) 5( 6 1) : 2 3 2 2 10 30 2 2 6 2 l) : 2 10 2 2 3 1 (5 2 6)(49 20 6) 5 2 6 m) 9 3 11 2 n) 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 o) (4 15)( 10 6) 4 15 p) ( 5 3)( 10 2) 3 5 1.64 Phân tích thành nhân tử (với x, y, a, b dương và a > b) a) 3 + x + 9 – x b) xy + yx + x + 1 c)xa by bx ay d) a b a2 b2 1.65 Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
16. a) 9a 9 12a 4a2 với a = 9 3m b)1 m 2 4m 4 với m 0, x > 0. x x 1.67 Giải các phương trình sau: 5 1 3 x 1 8 a)15x 15x 11 15x b) 3 3 7 x 5 15 c)(2x 1)2 3 d) 2 x 8 4x 3 1.68 Chứng minh các đẳng thức sau: 2 3 6 216 1 1. a)  1,5 8 2 3 6 14 7 15 5 1 b) : 2 1 2 1 3 7 5 c) 2 3 2 3 6 4 4 d) 8 (2 5)2 (2 5)2 3 2 3 3 2 3 e)  6 2 4   6 2 4 2 2 3 2 2 3 2 a b b a 1 2. a): a b (với a, b > 0 và a 0) ab a b a a a a b) 1  1 1 a (với a > 0 và a 1) a 1 a 1 a b a b 2b 2 b c) (với a, b > 0 và a b 2 a 2 b 2 a 2 b b a a b a a a a d) 1  1 1 a (với a, b > 0 và a b) a 1 a 1
17. 1.69 Tìm x nguyên để x 1 nhận giá trị nguyên. x 3 1.70 a) Chứng tỏ: x 4 x 4 ( x 4 2)2 b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn: A x 4 x 4 x 4 x 4 1.71 Cho các biểu thức: A x x 1 và B x 4 x 1 a) Tìm điều kiện xác định của A và B. b) Chứng tỏ A 1 và B 5 c) Tìm x để A = 1, B = 2. 1.72 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 a) A = b) B = 4x x 2 21 x x 1 c) C = 1 9x 2 6x d) D = x 2 4 x 1.73 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A =4x 2 4x 2 b) B = 2x 2 4x 5 x 3 c) P = d) Q = x – 2x 2 . x 1 2 4x 2 4x 1 1.74 Cho biểu thức: A . Chứng tỏ A = 0,5 với x 0,5. 4x 2 a a b 1.75 Cho Qvới a > b > 0 1 : a2 b2 a2 b2 a a2 b2 a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị của Q khi a = 3b. ( a b)2 4 ab a b b a 1.76 Cho biểu thức: A a b ab a) Tìm điều kiện để A cĩ nghĩa. b) Khi A cĩ nghĩa, chứng tỏ giá trị A khơng phụ thuộc vào a. 1.77 Cho biểu thức: 2x 1 x 1 x3 Q x với x 0 và x 1 3 x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của x để Q = 3. 1.78 Cho biểu thức: x x 9 3 x 1 1 C : với x 0 và x 9. 3 x 9 x x 3 x x
18. a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của x để C 1. a2 a 2a a 1.84 Cho biểu thức: A 1 . a a 1 a a) Rút gọn A. b) Biết a > 0, hãy so sánh A vớiA c) Tìm a để A = 2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
19. 3 3 1.85 Cho biểu thức: B 1 a : 1 . 1 a 1 a2 a) Tìm điều kiện xác định của B. b) Rút gọn B. 3 c) Tính giá trị của B khi a 2 3 d) Tìm giá trị của a để : B B . a a b 1.86 Cho biểu thức: M 1 : . a2 b2 a2 b2 a a2 b2 a) Rút gọn M. a 3 b) Tìm giá trị của M nếu b 2 c) Tìm điều kiện của a, b để M 0. 2 x 9 x 3 2 x 1 1.88 Cho biểu thức: Q . x 5 x 6 x 2 3 x a) Tìm điều kiện xác định của Q. b) Rút gọn Q. c) Tìm các giá trị của x để Q < 1 d) Tìm x Z sao cho Q Z. 1.89 Cho biểu thức: 2 x y x3 y3 x y xy Q : . y x x y x y a) Tìm điều kiện xác định của Q.b) Rút gọn Q. c) So sánh Q với Q d) Chứng minh Q 0. 3x 9x 3 x 1 x 2 1.90 Cho biểu thức: M . x x 2 x 2 1 x a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M b) Tìm x Z sao cho M Z. 15 x 11 3 x 2 2 x 3 1.91 Cho biểu thức: P . x 2 x 3 1 x 3 x a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P.
20. c) Giải phương trình P =1 d) So sánh P với 2 . 2 3 1.92 Cho biểu thức: x 3 x 9 x x 3 2 x 3 Q 1 : . x 9 x x 6 x 2 x 3 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q b) Tìm x để Q < 1. 1 3 2 1.93 Cho biểu thức: M . x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn M. b) Chứng minh: M 1. x 2 x x 2 x 1.94 Cho biểu thức: N . x x 1 x x 1 Hãy rút gọn A = 1 – . N x 1