6 Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán

Nội dung text: 6 Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán

1. ĐỀ 1 Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức: 15 - 3 15 + 3 a) A = 5 27 - 5 3 - 2 12 b) B = - 5 - 1 5 + 1 Bài 2. 2 x 1 2x 3 x 9 Cho biểu thức: A= x 3 x 3 9 x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A; 4 b) Tìm x để A = ; 5 c) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. Bài 3. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3. b) Xác định m để đồ thị của hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y m2 - 2m + 2 x 2m - 1. Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME; MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B. a) Chứng minh OM vuông góc với EF; b) Cho biết R= 6 cm, OM = 10 cm. Tính OH; c) Chứng minh 4 điểm A, B, H, M cùng thuộc một đường tròn; d) Chứng minh tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M chuyển động trên d. Bài 5. Cho các số thực x, y thỏa mãn x 5 y3 y 5 x3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 – 3xy + 12y – y2 +2018 HẾT ĐỀ 2 Câu 1. ( 2điểm) 1. Thực hiện phép tính: 28 2 175 28 2. Trục căn thức ở mẫu: 11 2 Câu 2. 1. Tìm các số thực x để 2x 10 có nghĩa.
2. 1 2 1 2. Cho số thực a > 0. Rút gọn biểu thức P : 2 a 2 a 2 a a Câu 3. Cho hai hàm số: y = 6x và y = 4 – 2x có đồ thị lần lượt là (d) và (d’). 1. Vẽ hai đồ thị (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (d’) với trục hoành, trục tung. Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 6a, BC = 10a, với a là số thực dương. 1. Tính BH theo a. 2. Tính cos ·ABC Câu 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D. 1. Chứng minh OI song song với BC. 2. Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. Vẽ CH vuông góc với AB, H AB và vẽ BK vuông góc với CD, K CD . CHứng minh CK 2 HA.HB HẾT ĐỀ 3 Bài 1 :Tính: a/ - 15 - b/ - Bài 2: (1,5 điểm) a/ Giải phương trình: = 2 b/ Rút gọn: A = (x >0; x ≠ 1) Bài 3 Cho (d1) y = - x và (d2) y = x – 3. a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
3. Bài 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC. a/ Chứng minh rằng: OA vuông góc BC b/ Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE c/ Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA. BC HẾT ĐỀ 4 ĐỀ BÀI Bài 1: Tính 27 3 2 12 6 a) 2 27 3 75 3 12 363 b) 3 2 3 3 3 Bài 2: Cho hàm số y = x có đồ thị (D 1 ) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị (D 2 ) a) Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Cho đường thẳng (D 3 ): y = ax + b. Xác định a, b biết đường thẳng (D 3 ) song song với (D 2 ) E và cắt (D 1 ) tại điểm N có hoành độ bằng 4. Bài 4: Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột B 50° D ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 40 0 và 50 0 . 40° Tính chiều cao của cột ăng-ten. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Hình 2) A C Bài 5: Cho (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và (Hình 2) B). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của (O) lần lượt ở E và F. a) Chứng minh: EF = AE + BF b) Chứng minh: AE.BF = R 2 c) Gỉa sử AM = R. Tính diện tích tứ giác ABFE theo R. HẾT ĐỀ 5
4. Bài 1: (2 điểm) a/ Tính chu vi ΔABC biết độ dài 3 cạnh là: AB = 5 cm; AC = cm; BC = cm. b/ Rút gọn: - Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = -3x + 1 có đồ thị (d 1 ) và hàm số y = x - 3 có đồ thị (d 2 ) a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 đồ thị. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Tìm m đề đường thẳng (d): y = (2m + 3)x – 5 song song với (d1). Bài 3: (1,0 điểm) Trong một tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 135. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà? Bài 4: (1,0 điểm) Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lăn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21 0. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu m? (kết quả làm tròn đến m) Bài 5: (3 điểm): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax và By của (O). a/ Chứng minh Ax // By b/ Trên (O) lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) lần lượt cắt Ax và By tại D và E. Chứng minh DE = DA + BE. c/ Chứng minh góc DOE = 900 và DA. DE = R2 HẾT ĐỀ 6
5. Bài 1 (2 điểm) Rút gọn a/ A = 6 + 4 – 3 - 2 b/ B = Bài 2: (1,5 điểm) Cho (d1) y = x – 1 và (d2) y = -x + 3. a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình và bất phương trình: a/ = 4 b/ ≥ 5 Bài 4 (1 điểm) Tính chiều cao AH của tòa nhà bên cạnh (làm tròn đến hàng đơn vị). ___ ___ ___ ___ ___ Bài 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB = 24cm; BC = 60cm. Tính BH và AH. HẾT