6 Đề thi thử môn Toán Lớp 9

Nội dung text: 6 Đề thi thử môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ THI THỬ 24 TUẦN TOÁN 9 ĐỀ 1 Câu 1 (3 điểm) 3x y 5 1. Giải hệ phương trình: x 2y 4 2. Giải phương trình sau: x2 – 7x + 6 = 0. 3. Cho hàm số y = ax2 (1). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-2;3). Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình x2 x m 1 0 (1) với m là tham số. 1. Hãy tính giá trị của m, biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2. 2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. Câu 3 (1,5 điểm) Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, Người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? Câu 4 (3 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 1. Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp. 2. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: AC.AB = AK.AD. 3. Kẻ KI vuông góc với BC (I thuộc BC). Chứng minh: AB IC a) BK IK AC AB BC b) CK BK IK 2 2 Câu 5 (0,5 điểm) Cho phương trình x (m 4)x m 2m 1 0 . Giả sử x0 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x0 . ĐỀ II Câu 1: Giải hệ phương trình va phương trình: a) b) x2 - 7x = 8 Câu 2: Cho hàm số y = ax2
2. 1, Xác định a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1 ; 2). Gọi (P) là đồ thị hàm số vừa tìm 2, Tìm tọa độ giao điểm của (P) với (d) : y = -3x 3, Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) và cách đều 2 trục tọa độ Câu 3: Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau. Câu 4: Cho dây cung BC của đường tròn (O). Điểm A là điểm bất kì trên cung lớn BC, hai đường cao AE và BF của ABC cắt nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b. Chứng minh CE.CB=CF.CA c. AE kéo dài cắt đường tròn tại H`. Chứng minh H và H` đối xứng nhau qua BC d. Chứng minh OC  EF Câu 5: Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh. a b c 3 b c c a a b 2 ĐỀ 3 Bài 1: Giải hệ phương trình và các phương trình sau. 2 x 2y 1 a) 3x 5x 8 0 b) 4x 5y 17 Bài 2: Cho hàm số y= x2 và y = x + 2. a) vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên. Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 a) Tính Δ’ . b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,vô nghiệm. Bài 4: Ba ô tô chở 118 tấn hàng, tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 chở 2, tấn,xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến. Bài 5: Cho hình vuông ABCD.Điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE , nó cắt DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. b) Tính góc CHK . c) Chứng minh KC.KD = KH.KB d) Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào? ĐỀ IV x 3y 1 Bài 1 Cho hệ phương trình: 2 a 1 x 6y 2a 1) Giải hệ phương trình khi a = 0 2) Tìm giá trị của a để hệ phương trình vô nghiệm Bài 2 Giải phương trình, hệ phương trình
3. x 2 2 6 3x 2y 1 x 1 y 2 a, b, c, 5x y 7 5 1 3. x 1 y 2 Bài 4 Cho parabol (P): y = ax2 . 1. Xác định a để đồ thị (P) đi qua điểm B ( 1;-2).Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được 2. Tìm m, n để các điểm C( m; - 4) D( - 3; n) thuộc (P) Bài 5: Hai tæ thî x©y mét c¨n phßng, nÕu lµm chung th× 6 ngµy xong c«ng viÖc.NÕu tæ mét lµm mét m×nh ®­îc 7 ngµy råi tæ hai ®Õn cïng lµm viÖc vµ 2 tæ cïng lµm chung 3 ngµy n÷a th× xong c«ng viÖc. Hái nÕu mçi tæ lµm mét m×nh th× sau bao l©u xong c«ng viÖc ? Bài 6: Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Lấy điểm H nằm giữa A và B sao cho AH < HB, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt các đường thẳng MA, MB theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác OHFB; OHAE nội tiếp b) Chứng minh FOE cân c) Kẻ OI  AB tại I. Chứng minh OI.OF = OB.OH ĐỀ V Bài 1 (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau: 1 1 1 x y 3 x y 16 { { 3 6 1 a) 2x - y -1 b) x y 4 Bài 2 (2, 5 điểm): Cho hàm số: y = 2x - 1 (d) y = x2 (P) a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số trên. Bài 3 (2 điểm): Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Bài 4 (3 điểm): Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) CM: BHCD là tứ giác nội tiếp. b) Tính góc CHK. c) CM: KC . KD = KH . KB. ĐỀ VI Bài 1: ( 1,5 điểm )
4. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a)3x2 5x 8 0 ; 2x 3y 1 b) . x 3y 2 Bài 2: ( 2 điểm ) Cho hàm số parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y 2x m . a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ với m = 3 và tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d); b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 2(m 1)x m2 2 0 a) Tìm giá trị cuả m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt; b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 x1 x2 10 . Bài 4: ( 1,5 điểm ) Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 2 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm 2 được công việc. Hỏi nếu mỗi người một mình thì sau bao lâu mới xong công việc. 5 Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O;R),đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F . Chứng minh rằng : a) FCDE là tứ giác nội tiếp. b) DA.DE = BD.DC. c) IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. d) tanA· FB 2 biết DF = R.