6 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Phan Chí Linh

Nội dung text: 6 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Phan Chí Linh

1. Trường THCS Tân Đức -1- GV: Phan Chí Linh
2. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN (LỚP 9) Ngày thi: 16/05/2018 ĐỀ THI THỬ 01 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Người ra đề: Phan Chí Linh_ : 0123.266.3072 : pclinhdhdt@gmail.com.) I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy tô đen vào ô tròn mà thí sinh cho là phương án đúng ở khung bài làm bên dưới. Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D Câu 1. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 5x2 2 x 1 0 B. 2x3 x 5 0 C. 4x2 xy 5 0 D. 0x2 3 x 1 0 Câu 3. Phương trình bậc hai x 2 5x 4 0 có hai nghiệm là: A. x = - 1; x = - 4 B. x = 1; x = 4 C. x = 1; x = - 4 D. x = - 1; x = 4 Câu 4. Cho phương trình: ax2 bx c 0 (a 0). Nếu 0 thì phương trình có 2 nghiệm là: b b b b A. x ; x B. x ; x 1a 2 a 12a 2 2 a b b C. x ; x D. A, B, C đều sai. 12a 2 2 a Câu 5. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt 2 2 2 Câu 6. Giả sử x1; x 2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 3 x 5 0 . Biểu thức x1 x 2 có giá trị là: 29 29 25 A. B. 29 C. D. 2 4 4 Câu 7. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. B. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. D. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. Câu 8. Cho phương trình: x2 – 4x + 1 – m = 0, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức: 5 x1 x 2 4 x 1 x 2 0 A. m = 4 B. m = - 5 C. m = - 4 D. Không có giá trị nào II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Trường THCS Tân Đức -2- GV: Phan Chí Linh
3. Câu 2. (2,5 điểm) x y 1 a) Giải hệ phương trình: 3x y 7 b) Giải phương trình: x2 11x 30 0 2 c) Cho phương trình ẩn x: x 2m 3 x m 0 (m là tham số). Gọi x1 , x 2 là các 2 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A x1 x 2 có giá trị nhỏ nhất. Câu 3. (1,0 điểm) Cho đường tròn (O; 6cm) lấy 2 điểm C, D sao cho COD 60o , gọi cung nhỏ CD là cung CmD. a) Tính độ dài cung CmD. b) Tính diện tích hình quạt tròn OCmD. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, với 3,14 ) Câu 4. (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN (B; C là 2 tiếp điểm, AN nằm giữa AB và AO, điểm M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh: AO BC và tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh: AM.AN = AH.AO. c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh MI là tia phân giác của AMH ? ___HẾT___ * Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: . Chữ kí của giám thị 2: BÀI LÀM Trường THCS Tân Đức -3- GV: Phan Chí Linh
4. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN (LỚP 9) Ngày thi: 16/05/2018 ĐỀ THI THỬ 02 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Người ra đề: Phan Chí Linh_ : 0123.266.3072 : pclinhdhdt@gmail.com.) I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy tô đen vào ô tròn mà thí sinh cho là phương án đúng ở khung bài làm bên dưới. Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D Câu 1. Biết tứ giác LINH nội tiếp đường tròn có góc N là 1200. Khi đó số đo góc L là: A. 900 B. 800 C. 700 D. 600 Câu 2. (x; y) = (3; 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây: 2x 3 y 21 x 3 y 18 4x y 12 2x 5 y 7 A. B. C. D. 4x y 6 2x y 11 2x y 1 3x y 14 0 Câu 3. Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC 130 . B Số đo của góc BOC là: 0 A A. 130 O 130 B. 1000 0 0 C. 260 D. 50 C 2 Câu 4. Cho phương trình: ax bx c 0 a 0 . Tổng và tích hai nghiệm x1; x2 của phương trình trên là: b b b x x x x x x 1 2 a 1 2 a 1 2 a A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai. c c c x x x x x x 1 2 a 1 2 a 1 2 a Câu 5. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. C. Từ giác có tổng hai góc bằng 180o thì nội tiếp được đường tròn. D. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. Câu 6. Hàm số y 2018 x2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến khi x > 0 B. Hàm số nghịch biến khi x < 0 C. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = -2018 D. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 2 Câu 7. Giả sử x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 3 x 10 0 . Khi đó tích x1. x 2 bằng: 3 3 A. B. C. 5 D. 5 2 2 Câu 8. Cho đường tròn tâm O, có đường kính AB vuông góc với dây CD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. CE AD B. AC AD C. BC BD D. AC AD Trường THCS Tân Đức -4- GV: Phan Chí Linh
5. II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) 1 3 Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2. (2,5 điểm) 3x 2y 11 a) Giải hệ phương trình: 2x 3y 23 b) Giải phương trình: 8x2 2x 1 0 2 c) Cho phương trình ẩn x: x + (m + 1)x + m = 0 (m là tham số). Gọi x1 , x 2 là các 2 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A x1 x 2 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 3. (1,0 điểm) Cho đường tròn (O; 4cm) và cung MN có số đo 72o . a) Tính diện tích hình tâm O. b) Tính độ dài cung nhỏ MN. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, với 3,14 ) Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tứ giác MAOI nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và đường kính của đường tròn này. b) Chứng minh: MA2 = MB.MC. c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi H là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC? ___HẾT___ * Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: . Chữ kí của giám thị 2: BÀI LÀM Trường THCS Tân Đức -5- GV: Phan Chí Linh
6. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN (LỚP 9) Ngày thi: 16/05/2018 ĐỀ THI THỬ 03 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Người ra đề: Phan Chí Linh_ : 0123.266.3072 : pclinhdhdt@gmail.com.) I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy tô đen vào ô tròn mà thí sinh cho là phương án đúng ở khung bài làm bên dưới. Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D Câu 1. Hàm số y 2018 x2 đồng biến khi: A. x 0 B. x 0 C. x R D. x 0 A x Câu 2. Tìm số đo góc xAB trong hình vẽ bên, biết AOB 1000 . o 100° A. xAB = 50 B O B. xAB = 100o C. xAB = 120o D. xAB = 130o Câu 3. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt? A. x2 x 1 0 B. 4x2 4 x 1 0 C. 371x2 5 x 1 0 D. 4x2 0 Câu 4. Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả hệ số của nó bằng 0. Đa thức A(x) = (m + n – 3)x + (2m – 3n – 1) bằng đa thức 0 thì giá trị của m, n là: A. m = 2; n = 1 B. m = 2; n = 3 C. m = 1; n = 2 D. m = 3; n = 2 Câu 5. Một đường tròn có bán kính R = 4 cm thì độ dài đường tròn tính theo cm là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều dài x (cm), chiều rộng bé hơn chiều dài 4 (cm) và diện tích là 100 (cm2), khi đó x là nghiệm của phương trình bậc hai nào sau đây: A. x2 4x 100 0 B. x2 4x 100 0 C. x2 4x 100 0 D. x2 4x 100 0 Câu 7. ABC cân tại A, có BAC 300 nội tiếp trong đường tròn (O). Số đo cung AB là: A. 150o B. 165o C. 135o D. 160o Câu 8. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6(cm), số đo cung bằng 360 bằng: 6 36 18 12 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 5 5 5 5 II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Trường THCS Tân Đức -6- GV: Phan Chí Linh
7. Câu 2. (2,5 điểm) 2x y 7 a) Giải hệ phương trình: x 4y 10 b) Giải phương trình: 4x2 13x 9 0 c) Cho phương trình ẩn x: x2 2x m 2 4 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa x1 = 2x2. Câu 3. (1,0 điểm) Chân một đống cát đổ trên nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có đường kính 4,2m. Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn của chân đống cát đó. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, với 3,14 ) Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H, tia AH cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn. b) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Đoạn thẳng AS cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: SE.SF = SB.SC = SM.SA. c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AS tại K. Trên tia đối của tia BK lấy điểm L sao cho B là trung điểm của KL. Chứng minh: Ba điểm: A, D, L thẳng hàng. ___HẾT___ * Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: . Chữ kí của giám thị 2: BÀI LÀM Trường THCS Tân Đức -7- GV: Phan Chí Linh
8. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN (LỚP 9) Ngày thi: 16/05/2018 ĐỀ THI THỬ 04 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Người ra đề: Phan Chí Linh_ : 0123.266.3072 : pclinhdhdt@gmail.com.) I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy đánh dấu X vào ô mà thí sinh cho là phương án đúng ở khung bài làm bên dưới. Câu 1. Hàm số y m 1 x 3 là hàm số bậc nhất khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 2. Hàm số y m 2 x 3 là hàm số đồng biến trên R khi: A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 3. Cho phương trình: ax2 bx c 0 (a 0). Nếu b2 4 ac 0 thì phương trình có 2 nghiệm là: b b b b A. x ; x B. x ; x 1a 2 a 12a 2 2 a b b C. x ; x D. A, B, C đều sai. 12a 2 2 a Câu 4. Phương trình bậc hai x 2 5x 4 0 có hai nghiệm là: A. x = - 1; x = - 4 B. x = 1; x = 4 C. x = 1; x = - 4 D. x = - 1; x = 4 2 2 2 Câu 5. Giả sử x1; x 2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 3 x 5 0 . Biểu thức x1 x 2 có giá trị là: 29 29 25 A. B. 29 C. D. 2 4 4 Câu 6. Độ dài cung 300 của một đường tròn có bán kính 4(cm) bằng: 4 2 1 8 A. ()cm B. ()cm C. ()cm D. ()cm 3 3 3 3 Câu 7. Hàm số y 2017 x2 đồng biến khi: A. x 0 B. x 0 C. x R D. x 0 A x Câu 8. Tìm số đo góc xAB trong hình vẽ bên, biết AOB 1000 . 0 100° A. xAB = 50 B O B. xAB = 1000 C. xAB = 1200 D. xAB = 1300 3 Câu 9. Cho 2 đường thẳng: y m 1 x 2 k m 1 và y 2 m 3 x k 1 m 2 Hai đường thẳng trên trùng nhau khi: 1 1 A. m 4 hay k B. m 4 và k 3 3 1 C. m 4 và k R D. k và k R 3 Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 5x2 2 x 1 0 B. 2x3 x 5 0 C. 4x2 xy 5 0 D. 0x2 3 x 1 0 Trường THCS Tân Đức -8- GV: Phan Chí Linh
9. Câu 11. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6(cm), số đo cung bằng 360 bằng: 6 36 18 12 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 5 5 5 5 Câu 12. Cho phương trình: x2 – 4x + 1 – m = 0, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức: 5 x1 x 2 4 x 1 x 2 0 A. m = 4 B. m = - 5 C. m = - 4 D. Không có giá trị nào Câu 13. Phương trình x4 x 2 2 0 có tập nghiệm là: A. 1;2 B. 2 C. 2; 2 D. 1;1; 2; 2 Câu 14. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt Câu 15. Cho phương trình: mx2 2 x 4 0 (m: tham số; x: ẩn số) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây: 1 1 1 A. m B. m và m 0 C. m D. m R 4 4 4 Câu 16. Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 và Parabol (P): y = - x2 là: A. (1; 1) và (-2; 4) B. (1; -1) và (-2; -4) C. (-1; -1) và (2; -4) D. (1; -1) và (2; -4) II. Tự luận (6,0 điểm) Câu 17. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x + 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị trên. Tìm tọa độ của A, B bằng phép tính. Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – mx – 1 = 0 (*) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Chứng minh phương trình (*) luôn có 2 nghiệm trái dấu. c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*) x2 x 1 x 2 x 1 Tính giá trị của biểu thức: P 1 1 2 2 x1 x 2 Câu 19. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BE; CF giao nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được trong đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh: MF.ME = MB.MC. c) AM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác KFEA nội tiếp. d) Chứng minh ba điểm: K; H; I thẳng hàng. HẾT * Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: . Chữ kí của giám thị 2: Trường THCS Tân Đức -9- GV: Phan Chí Linh
10. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN (LỚP 9) Ngày thi: 16/05/2018 ĐỀ THI THỬ 05 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Người ra đề: Phan Chí Linh_ : 0123.266.3072 : pclinhdhdt@gmail.com.) I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy đánh dấu X vào ô mà thí sinh cho là phương án đúng ở khung bài làm bên dưới. Câu 1. (x; y) = (3; 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây: 2x 3 y 21 x 3 y 18 4x y 12 2x 5 y 7 A. B. C. D. 4x y 6 2x y 11 2x y 1 3x y 14 0 Câu 2. Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC 130 . B Số đo của góc BOC là: 0 A. 130 A O 130 B. 1000 C. 2600 D. 500 Câu 3. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt C A. x2 x 1 0 B. 4x2 4 x 1 0 C. 371x2 5 x 1 0 D. 4x2 0 2 Câu 4. Giả sử x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 3 x 10 0 . Khi đó tích x1. x 2 bằng: 3 3 A. B. C. 5 D. 5 2 2 Câu 5. Biết hàm số y ax2 đi qua điểm L 1; 2 , khi đó hệ số a bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. – 2 4 4 Câu 6. Cho hai đường thẳng (D): y mx 1 và (D'): y 2 m 1 x 1. Ta có (D) // (D') khi: A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. A, B, C đều sai Câu 7. Diện tích hình quạt tròn OAB của đường tròn (O; 10cm) và sđ AB 600 là ( 3,14 ) A. 48,67cm2 B. 56,41cm2 C. 52,33cm2 D. 49,18cm2 Câu 8. Đường thẳng (d): y = - x + 6 và Parabol (P): y = x2 A. Tiếp xúc nhau B. Cắt nhau tại 2 điểm A(- 3; 9) và B(2; 4) C. Không cắt nhau D. Kết quả khác Câu 9. . Đường thẳng y ax 5 đi qua điểm M(-1; 3) thì hệ số góc của nó bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 10. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 5 x 10 0 . Khi đó S + P bằng: A. –15 B. –10 C. –5 D. 5 Câu 11. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo với nhau một góc 750 thì độ dài cung nhỏ AB là: 3 R 5 R 7 R 4 R A. B. C. D. 4 12 24 5 Trường THCS Tân Đức -10- GV: Phan Chí Linh
11. Câu 12. Hệ số b’ của phương trình x2 2 2 m 1 x 2 m 0 có giá trị nào sau đây? A. 2m 1 B. 2m C. 2 2m 1 D. 1 2m Câu 13. Cho hàm số y ax2 a 0 có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm A 4; 1 thuộc (P) ta có kết quả sau: 1 1 A. a 16 B. a C. a D. Một kết quả khác 16 16 Câu 14. Cho đường tròn (O; 3cm), số đo cung AB lớn bằng 3000. Diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là: 3 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 2 2 4 Câu 15. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm kép x2 mx 9 0 . A. m 3 B. m 6 C. m 6 D. m 6 Câu 16. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ? 2 A. y 1 x B. y 2 x C. y 2 x 1 D. y 3 2 1 x 3 II. Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) x2 Cho 2 hàm số có đồ thị (P): y và (d): y = 2x - 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (1,5 điểm) Xác định tham số m để phương trình: x2 – 2mx + m2 – m – 1 = 0 Có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x1 x 2 2 . Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E. a) Chứng minh rằng: năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại IK AK các điểm N, K, I. Chứng minh: IF AF Từ đó suy ra: IF.BK = IK.BF. c) Chứng minh rằng: tam giác ANF là tam giác cân. HẾT * Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: . Chữ kí của giám thị 2: Trường THCS Tân Đức -11- GV: Phan Chí Linh
12. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN (LỚP 9) Ngày thi: 16/05/2018 ĐỀ THI THỬ 06 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Người ra đề: Phan Chí Linh_ : 0123.266.3072 : pclinhdhdt@gmail.com.) I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy đánh dấu X vào ô mà thí sinh cho là phương án đúng ở khung bài làm bên dưới. Câu 1. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(2; 7), N(1; 4) thì giá trị của a, b là: A. a = 1; b = 3 B. a = 3; b = 2 C. a = 2; b = 3 D. a = 3; b = 1 Câu 2. Bán kính hình tròn tăng gấp năm thì diện tích hình tròn tăng gấp mấy lần? A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 2 Câu 3. Cho phương trình: ax bx c 0 a 0 . Tổng và tích hai nghiệm x1; x2 của phương trình trên là: b b b x x x x x x 1 2 a 1 2 a 1 2 a A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai c c c x x x x x x 1 2 a 1 2 a 1 2 a 2 Câu 4. Phương trình x – 2mx + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 = 3x2 thì giá trị của m là: A. m = 1 B. m = -2 C. m = -1 D. m = 2 Câu 5. Hàm số y 2018 x2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến khi x > 0 B. Hàm số nghịch biến khi x 1 D. m 1 Câu 10. Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, thì x, y là hai nghiệm của phương trình: A. X2 SX P 0 B. X2 SX P 0 C. ax2 bx c 0 D. X2 SX P 0 Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. B. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. D. Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. Trường THCS Tân Đức -12- GV: Phan Chí Linh
13. Câu 12. Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả hệ số của nó bằng 0. Đa thức A(x) = (m + n – 3)x + (2m – 3n – 1) bằng đa thức 0 thì giá trị của m, n là: A. m = 2; n = 1 B. m = 2; n = 3 C. m = 1; n = 2 D. m = 3; n = 2 Câu 13. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt: A. x2 3 x 5 0 B. 3x2 x 5 0 C. x2 6 x 9 0 D. x2 x 1 0 1 Câu 14. Một hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung n0. Biết diện tích của hình quạt tròn bằng 3 diện tích của hình tròn cùng tâm, cùng bán kính thì cung n0 là: A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 Câu 15. Số nghiệm của phương trình: x4 3 x 2 2 0 là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 16. Một đường tròn có bán kính R = 4 cm thì độ dài đường tròn tính theo cm là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 II. Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số (P): y x2 và đường thẳng (d): y = –2x a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị m. 2 2 b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 x 2 x 1 x 2 4 Bài 3. (3 điểm) Cho (O; R), từ một điểm M không thuộc đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, AM, BM. a) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b) Chứng minh: CDE CBA . c) Gọi I là giao điểm của AC và DE. Đường thẳng BC cắt DF tại K. Chứng minh rằng: IK // AB. HẾT *Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: . Chữ kí của giám thị 2: Trường THCS Tân Đức -13- GV: Phan Chí Linh
14. BÀI LÀM I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B C D II. Tự luận (6,0 điểm) Trường THCS Tân Đức -14- GV: Phan Chí Linh
15. Trường THCS Tân Đức -15- GV: Phan Chí Linh