2 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019

Nội dung text: 2 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẾN TRE NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN(CHUNG) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,5điểm) 1. Rút gọn các biểu thức: A =12 27 48 1 1 x 1 B = ( ) : với x 0 và x 1 x 1 x 1 x 1 x 2y 12 2. Giải hệ phương trình: 3x y 1 Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình y = x 2 + 5x + m = 0(*)( m là tham số) a.Giải phương trình (*) khi m = - 3 b.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 9x1 2x2 18 Câu 3. (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol (P):y = x 2 và đường thẳng 2 (d): y = (2m - 1)x + 5 a)Vẽ đồ thị của (P). b)Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm E(7;12). c)Đường thẳng y = 2 cắt parabol (P) tại hai điểm A,B.Tìm tọa độ điểm A,B và tính diện tích tam giác OAB. Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B).Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn(O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K(K khác A),hai dây MN và BK cắt nhau ở E. a)Chứng minh rằng tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp. b)Chứng minh: CA.CK = CE.CH c)Qua điểm N,kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC,(d) cắt tia MK tại F.Chứng minh tam giác NFK cân. d)Khi KE = KC .Chứng minh rằng : OK//MN Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRÀ VINH NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Thí sinh làm các câu sau: Bài 1. (3,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: 2 75 3 48 4 27 2x y 8 2. Giải hệ phương trình: 3x 2y 5 3. Giải phương trình: 3x2 7x 2 0 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai hàm số y x 2 vày x2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P) 1. Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ. 2. Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) Bài 3. (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 (m 1)x m 2 0 ( với m là tham số) 1. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên. Bài 4. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH=3,6cm và HC = 6,4cm. Tính độ dài BC, AH, AB, AC. Bài 5. (3,0 diểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. 1. Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. 2. Chứng minh DB là phân giác của góc AND. 3. BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng. Hết