2 Đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

doc 2 trang dichphong 7920
Bạn đang xem tài liệu "2 Đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc2_de_luyen_thi_tuyen_sinh_vao_lop_10_thpt_mon_toan.doc

Nội dung text: 2 Đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

  1. ĐỀ 1 Bài 1: 2x 2 x x 1 x2 x Cho biểu thức: P (x 0; x 1). x x x x x x a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x 3 2 2 7 c/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức chỉ nhận một P giá trị nguyên. Bài 2: Cho phương trình: 2x2 4mx 2m2 1 0 (1)với x là ẩn, m là tham số. a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 2 b/ Gọi hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) là x1; x2 . Tìm m để 2x1 4mx2 2m 9 0 . Bài 3: a/ Giải phương trình: 3x 15 3x 8x 5 xy x y 3 b/ Giải hệ phương trình: 1 1 2 2 2 x 2x y 2y 3 Bài 4: Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định (đường thẳng d và đường tròn (O) không có điểm chung). M là điểm di động trên d. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB phân biệt và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (Avà B là hai tiếp điểm, C nằm giữa M và D, CD không đi qua O). Vẽ dây cung DN//AB. Gọi I là giao điểm của CN và AB. Chứng minh rằng: IC BC a / và IA IB IA BD b/ Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi M di động trên đường thẳng d.
  2. ĐỀ 2 Bài 1: 3x 2 x 11 x 2 2 Cho biểu thức: A 1 (x 0; x 1). x x 2 x 1 x 2 a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. Bài 2: Cho phương trình: x2 2m 3 x m2 2m 2 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số). a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm là -1; tìm nghiệm còn lại. 2 2 b/ Tìm m để phuong trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 2 . Bài 3: 2 2 a/ Giải phương trình: x 2 x2 6x 11 5x2 10x 1 2 x 4x y 0 b/ Giải hệ phương trình: 2 x 2 5y 16 Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC), đường cao AH. Vẽ (O) đường kính AB, cắt AC tại N. Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, EN cắt AB tại M và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1/ Chứng minh: AD=AE. 2/ Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. 3/ Chứng minh rằng: a/ 5 điểm A, E, C, H, M cùng thuộc một đường tròn O1 . b/ Ba đường thẳng CM, BN và AH đồng quy tại một điểm. 4/ DH cắt đường tròn O1 tại điểm thứ hai Q. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DQ và BC. Chứng minh rằng: I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK.