2 Đề kiểm tra khảo sát giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra khảo sát giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS . TỔ TOÁN-TIN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 9 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 1 Bài 1 (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 4 15 2 2 5 5 2 9 2 75 18 1 3 7 4 3 a) b) c) 3 5 5 2 10 1 Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 x 2 a) 2x 1 9 b) 25x 50 2 6 x 2 4 Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tính độ dài BC, AH, BH và số đo góc C biết AB=8cm, AC=6cm. (Số đo góc làm tròn đến độ). b) Lấy điểm E AB (E khác A và B), hạ AF CE. Chứng minh: CB.CH=CE.CF và ∆CEB ∆CHF. 2018 cot FHB c) So sánh (tanHFC –cotHAE)2019 và . tan FCA Bài 4 (1 điểm) Một chai nước ngọt loại 1,5 lít có giá niêm yết là 17 nghìn đồng. a) Siêu thị A đang có chương trình giảm giá 20%. Em hãy tính xem người tiêu dùng khi mua chai nước ngọt trên ở siêu thị A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Siêu thị B đang có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”. Nếu cần mua 6 chai nước ngọt thì người tiêu dùng nên mua ở siêu thị A hay siêu thị B sẽ có lợi hơn? Vì sao? Bài 5 (1 điểm) Quần đảo Trường Sa hiện có 9 ngọn hải đăng. Ngoài nhiệm vụ bảo đảm an toàn hàng hải trong khu vực quần đảo, 9 ngọn hải đăng Trường Sa còn là những cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông. Trong hình là công trình trên đảo An Bang, được xây dựng ngày 25/5/1995, có tháp hình trụ màu xám sẫm, chiều cao khoảng 24,9 m. Hải đăng có tác dụng chỉ vị trí đảo An Bang, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định vị trí. Bạn An đi tàu trên biển với vận tốc trung bình 4,2km/h, bạn đứng trên mũi tàu dùng giác kế đo được tia sáng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng tạo với phương ngang một góc 120. Hỏi sau khoảng bao lâu thì tàu đến ngọn hải đăng? (Nếu xem khoảng cách từ mũi tàu đến mực nước biển là không đáng kể). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). HẾT.
2. TRƯỜNG THCS TỔ TOÁN-TIN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 9 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 2 Bài 1 (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 15 2 5 7 2 2 7 3 20 20 2 5 11 6 2 a) b) c) 5 3 14 3 7 2 Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 x 2 a) 3x 1 5 b) 16x 32 4 6 x 2 9 Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho biết AC=12cm, AB=9cm. Tính độ dài BC, AH, CH và số đo góc B. (Số đo góc làm tròn đến độ). b) Lấy điểm K AC (K khác A và C), hạ AI BK. Chứng minh: BK.BI=BC.BH và ∆BHI ∆BKC. c) Gọi M là hình chiếu của H trên BK và N là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh: MN AB. Bài 4 (1 điểm) Một túi gạo 5kg có giá niêm yết là 120 nghìn đồng. a) Siêu thị A đang có chương trình giảm giá 20%. Em hãy tính xem người tiêu dùng khi mua túi gạo trên ở siêu thị A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Siêu thị B đang có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”. Nếu cần mua 6 túi gạo trên thì người tiêu dùng nên mua ở siêu thị A hay siêu thị B sẽ có lợi hơn? Vì sao? Bài 5 (1 điểm) Quần đảo Trường Sa hiện có 9 ngọn hải đăng. Ngoài nhiệm vụ bảo đảm an toàn hàng hải, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định vị trí trong khu vực quần đảo, 9 ngọn hải đăng Trường Sa còn là những cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông. Trong hình là Hải đăng Song Tử Tây thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Hải đăng được xây dựng trên đảo khoảng năm 1993, có chiều cao khoảng 36m, thân màu xám sẫm, tầm chiếu xa khoảng 22 hải lý, chớp đơn, chu kỳ 15 giây. Bạn An đi tàu trên biển với vận tốc trung bình 4,2km/h, bạn đứng trên mũi tàu dùng giác kế đo được tia sáng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng tạo với phương ngang một góc 120. Hỏi sau khoảng bao lâu thì tàu đến ngọn hải đăng? (Nếu xem khoảng cách từ mũi tàu đến mực nước biển là không đáng kể). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). HẾT.
3. TRƯỜNG THCS . TỔ TOÁN – TIN ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học: 2018-2019 ĐỀ 1 ĐỀ 2 Biểu Biểu Bài Nội dung Bài Nội dung Điểm Điểm B1 4 15 B1 1 15 (3đ) 2 75 18 0,5 3 20 20 0,5 a) 3 5 (3đ) a) 5 3 10 3 12 3 3 3 0,5 6 5 4 5 5 5 0,5 2 2 1 3 7 4 3 2 5 11 6 2 2 0,5 2 0,5 b) 3 1 2 3 b) 5 2 3 2 0,5 0,5 3 1 2 3 2 3 1 5 2 3 2 8 2 5 5 2 9 5 7 2 2 7 5 2 10 1 14 3 7 2 10 2 5 9 10 1 0,5 5 14 3 14 7 2 0,5 c) c) 5 2 10 1 10 1 14 3 14 3 7 2 9 10 1 9 10 1 5 14 3 5 14 3 10 10 2 0,25 2 14 14 0,25 10 12 9 14 32 5 10 10 1 1 0,25 14 3 14 2 14 3 0,25 B2 2x 1 2 9 2x 1 9(9 0) 0,25 B2 3x 1 2 5 3x 1 5 5 0 0,25 (2đ) a) (2đ) 2x 1 9 x 4 0,5 a) 3x 1 5 x 2 0,5 4 2x 1 9 x 5 3x 1 5 x 3 Kết luận 0,25 0,25 Kết luận x 2 x 2 25x 50 2 6 16x 32 4 6 4 0,25 9 0,25 b) 5 x 2 2 3 x 2 0,25 b) 4 x 2 4 2 x 2 0,25 x 2 1 1 0 x 3 0,25 x 2 2 2 0 x 2 0,25 Kết luận 0,25 Kết luận 0,25 B3 B3 (3đ) (3đ) a) Xét ∆ABC vuông tại A, đ/cao AH a) Xét ∆ABC vuông tại A, đ/cao AH + Hệ thức Tính được BC=10 (cm) 0,5 + Hệ thức Tính được BC=15 (cm) 0,5 + Hệ thức Tính được AH=4,8 (cm) 0,25 + Hệ thức Tính được AH=7,2 (cm) 0,25
4. + Hệ thức Tính được BH=6,4 (cm) 0.25 + Hệ thức Tính được CH=9,6 (cm) 0.25 + TSLG Tính được C 53 0 0,25 + TSLG Tính được B 53 0 0,25 b) Chứng minh: b) Chứng minh: + AC2=CE.CF và CB.CH=CE.CF 0,5 + AB2=BK.BI và BK.BI=BC.BH 0,5 CE CB BH BI + và ∆CEB ∆CHF (c.g.c) + và ∆BHI ∆BKC (c.g.c) CH CF 0,5 BK BC 0,5 c) Tính: c) Chứng minh: + (tanHFC –cotHAE)2019 =0 0,25 + ∆BHM ∆BIN (g.g) 0,25 2018 BN BM BN BI BC cot FHB + + 1 0,25 do 0,25 tan FCA BC BK BM BH BK Kết luận + MN AB 2018 2019 cot FHB tan HFC cot HAE  0,25 0,25 tan FCA B4 a) Người tiêu dùng khi mua chai nước B4 a) Người tiêu dùng khi mua túi gạo ở (1đ) ngọt ở siêu thị A sẽ phải trả: (1đ) siêu thị A sẽ phải trả: 17 – 20%.17 = 13,6 (nghìn đồng) 0,25 120 – 20%.120 = 96 (nghìn đồng) 0,25 b) Số tiền khi mua 6 chai nước ngọt: b) Số tiền khi mua 6 túi gạo: + Ở siêu thị A: 13,6*6=81,6 (n/đồng) 0,25 + Ở siêu thị A: 96*6=576 (n/đồng) 0,25 + Ở siêu thị B: 17*5=85 (nghìn đồng) 0,25 + Ở siêu thị B: 120*5=600 (n/đồng) 0,25 (do mua 5 tặng 1 nên sẽ được 6) (do mua 5 tặng 1 nên sẽ được 6) Vì 81,6 < 85 nên mua ở siêu thị A 0,25 Vì 576 < 600 nên mua ở siêu thị A 0,25 sẽ có lợi hơn. sẽ có lợi hơn. B5 Hình vẽ minh họa cho bài toán với B5 Hình vẽ minh họa cho bài toán với (1đ) AB là khoảng cách từ tàu đến ngọn hải (1đ) AB là khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. đăng. Xét ∆ABC vuông tại A Xét ∆ABC vuông tại A AC 0,25 AC 0,25 AC=AB.tanB (hay tanB ) AC=AB.tanB (hay tanB ) AB AB Tính được AB 117,145(m) 0,25 Tính được AB 169,367(m) 0,25 + 117,1m 0,117145 km + 169,4m 0,169367 km + Thời gian tàu đến ngọn HĐ: 0,25 + Thời gian tàu đến ngọn HĐ: 0,25 0,028(h) 0,040(h) 0,25 0,25 Vậy sau khoảng 0,028h thì tàu đến Vậy sau khoảng 0,040h thì tàu đến ngọn hải đăng ngọn hải đăng ĐÁP ÁN DÀNH CHO HS HÒA NHẬP B1 Chấm bình thường B2 Chấm bình thường B3 a) Xét ∆ABC vuông tại A, đ/cao AH a) Xét ∆ABC vuông tại A, đ/cao AH + Hệ thức Tính được BC=10 (cm) 0,5 + Hệ thức Tính được BC=15 (cm) 0,5 + Hệ thức Tính được AH=4,8 (cm) 0,5 + Hệ thức Tính được AH=7,2 (cm) 0,5 + Hệ thức Tính được BH=6,4 (cm) 0.5 + Hệ thức Tính được CH=9,6 (cm) 0.5 + TSLG Tính được C 53 0 0,5 + TSLG Tính được B 53 0 0,5 b) Chứng minh: b) Chứng minh: + AC2=CE.CF và CB.CH=CE.CF 0,5 + AB2=BK.BI và BK.BI=BC.BH 0,5
5. CE CB 0,5 BH BI + và ∆CEB ∆CHF (c.g.c) + và ∆BHI ∆BKC (c.g.c) CH CF BK BC 0,5 + Bỏ câu c B4 Chấm bình thường B5 Chấm bình thường Ngày 22 tháng 10 năm 2018 TTCM