›
›
›

Vật lí 8 - Phương pháp biến đổi sao - Tam giác

doc 21 trang hoaithuong97 8400
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Vật lí 8 - Phương pháp biến đổi sao - Tam giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docvat_li_8_phuong_phap_bien_doi_sao_tam_giac.doc

Nội dung text: Vật lí 8 - Phương pháp biến đổi sao - Tam giác

  1. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH KHOA VAÄT LYÙ  Ñeà taøi NHOÙM III GVHD: Tröông Ñình Toaø SVTH: Löông Sôn Ñænh Traàn Thuøy Trang Voõ Xuaân Ñaøo Ñoã Thò Huyeàn Hoaøng Phöôùc Muoäi Ñoã Thò Haïnh Haø Trung Ñöùc Nguyeãn Laâm Thuøy Linh Thoâng Thò Kim Aùnh Tp Hoà Chí Minh, Ngaøy 30 thaùng 11 naêm 2011
  2. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH KHOA VAÄT LYÙ  Ñeà taøi NHOÙM III Tp Hoà Chí Minh, Ngaøy 30 thaùng 11 naêm 2011 Trang 1
  3. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III lôøi noùi ñaàu Trong taát caû caùc phöông phaùp giaûi baøi taäp ñieän moät chieàu, chuùng ta nhaän thaáy raèng,ø khoâng coù moät phöông phaùp naøo laø toái öu bôûi vì moät baøi taäp coù theå giaûi ñöôïc baèng nhieàu phöông phaùp khaùc nhau, nhöng ôû moãi phöông phaùp chæ phaùt huy ñöôïc maët tích cöïc ôû daïng toaùn naøy maø daïng toaùn khaùc khoâng coù. Trong ñeà taøi naøy nhoùm III seõ trình baøy phöông phaùp bieán ñoåi sao - tam giaùc. Moät trong nhöõng phöông phaùp giaûi baøi taäp ñieän moät chieàu coù theå aùp duïng ñeå giaûi caùc maïch ñieän coù daïng maïch caàu, nhöng khoâng giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn goàm nhieàu nguoàn ñieän vaø nhieàu ñieän trôû. Vôùi nhöõng öu ñieåm vaø haïn cheá cuûa phöông phaùp naøy hy voïng raèng chuùng ta seõ coù caùi nhìn saâu saéc vaø toaøn dieän hôn ñeå coù theå vaän duïng phöông phaùp naøy moät caùch saùng taïo vaø hieäâu quaû hôn trong caùc baøi taäp ñieän moät chieàu. Tuy nhoùm coù nhieàu tham khaûo nhöng vôùi kieán thöùc coøn haïn cheá neân khoâng traùnh khoûi nhöõng sai soùt, mong söï ñoùng goùp yù kieán cuûa thaày cuõng nhö caùc baïn ñeå ñeà taøi hoaøn thieän hôn. Nhoùm III Trang 2
  4. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III MUÏC LUÏC Lôøi noùi ñaàu I. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 4 1. Khaùi nieäm maïch ñaáu sao vaø maïch tam giaùc: 4 a. Biến ñổi từ mạch tam giaùc thaønh mạch hình sao. 5 b. Bieán ñoåi töø maïch hình sao sang maïch tam giaùc: 6 2. Nhöõng haïn cheá cuûa phöông phaùp : 7 II. BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: 7 III. BAØI TAÄP TÖÏ GIAÛI: 15 Trang 3
  5. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III I. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT Ta môùi bieát caùch tính ñieän trôû töông ñöông cuûa caùc ñoaïn maïch maéc noái tieáp, caùc ñoaïn maïch maéc song song, moät soá ñoaïn maïch coù tính ñoái xöùng qua maët phaúng P ñi qua ñaàu ra – ñaàu vaøo, hoaëc coù tính ñoái xöùng qua maët phaúng Q trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng noái ñaàu ra – ñaàu vaøo, hoaëc ñoái xöùng khoâng gian quanh truïc noái ñaàu ra – ñaàu vaøo Trong thöïc teá ta coøn gaëp raát nhieàu ñoaïn maïch chöùa caùc ñieän trôû gheùp phöùc taïp khoâng phaûi laø noái tieáp vaø song song laïi khoâng coù tính ñoái xöùng. Trong nhöõng tröôøng hôïp ñoù pheùp bieán ñoåi töø maïch ñieän trôû hình tam giaùc thaønh maïch ñieän trôû hình sao laø raát coù hieäu quaû. Baèng moät soá laàn bieán ñoåi nhö theá ta coù theå ñöa moät maïng ñieän trôû phöùc taïp veà caùc maïch maéc noái tieáp vaø song song quen thuoäc. 1. Khaùi nieäm maïch ñaáu sao vaø maïch tam giaùc: • Maïch ñaáu sao: Moãi ñieän trôû ñeàu coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái. Muoán ñaáu sao thì ta noái caùc ñieåm ñaàu cuûa ñieän trôû thaønh moät ñieåm chung goïi laø ñieåm trung tính 0, ba ñieåm coøn laïi laø 1, 2, 3 noái vôùi caùc phaàn khaùc cuûa maïch. • Maïch ñaáu tam giaùc: Muoán ñaáu tam giaùc thì ta noái ñieåm ñaàu cuûa ñieän trôû naøy vôùi ñieåm cuoái cuûa ñieän trôû kia, taïo thaønh moät maïch voøng tam giaùc kín. Ba ñieåm cuoái taïo thaønh ba ñieåm nuùt 1, 2, 3 noái vôùi caùc phaàn khaùc cuûa maïch ñieän. • Ñieàu kieän bieán ñoåi sao – tam giaùc: laø khi thay theá töông ñöông khoâng laøm thay ñoåi doøng vaø aùp cuûa phaàn maïch ñieän coøn laïi. Trang 4
  6. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III a. Biến ñổi từ mạch tam giaùc thaønh A mạch hình sao. Ta coù ba đñiện trở R1, R2, R3 hợp thaønh một mạch ñiện trở hình tam giaùc R1 R12 R2 ABC (hình 1). Ta muốn thay thế mạch ñoù O 2 R13 R bằng mạch hình sao vôùi caùc ñieän trôû R12, 23 C R13, R23. Ta cần tìm R12, R13, R23 tính theo B R3 ở ướ caùc ñieän tr cho tr c R1, R2, R3. Hình 1 Giaû sử : tađñặt một hiệuđñiện thế vaøo hai đñầu ñoạn mạch AB. Đối với mạch sao, Khi đñoù ñieän trở töông ñöông laø: Rtd = R12 + R13 (do R12, R13 nối tiếp nhau). Đối với mạch tam giaùc, khi ñoù ñiện trở tương töông laø: R1(R2 R3 ) Rtd = (do R2 noái tieáp vôùi R3 roài song song vôùi R1 ) R1 R2 R3 Ñeå thoûa maõn ñieàu kieän doøng vaø aùp khoâng ñoåi giöõa hai ñieåm AB, ta coù: R1(R2 R3 ) R12 + R13 = (1) R1 R2 R3 lyù luaän töông töï treân ta coù: R2 (R1 R3 ) R12 + R23 = (2) R1 R2 R3 R3(R1 R2 ) R13+ R23 = (3) R1 R2 R3 Cộng vế theo vế caùc ñaúng thức (1), (2), (3). Ta đñược: 푅1푅2 + 푅1푅3 + 푅2푅3 2(R12 + R13 + R23) = 2( ) (4) 푅1 + 푅2 + 푅3 Loaïi boû thöøa soá 2 ôû (4) roài tröø veá vôùi veá laàn löôït vôùi (1), (2), (3) ta ñöôïc keát quaû caàn tìm: Trang 5
  7. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III 푅1푅2 R12 = (5) 푅1 + 푅2 + 푅3 푅1푅3 R13 = (6) 푅1 + 푅2 + 푅3 푅2푅3 R23 = (7) 푅1 + 푅2 + 푅3 Treân ñaây laø coâng thöùc bieán ñoåi maïch tam giaùc thaønh maïch hình sao. b. Bieán ñoåi töø maïch hình sao sang maïch tam giaùc: Ñaây laø quaù trình ñoåi ngöôïc laïi, tìm R1, R2, R3 cuûa maïng tam giaùc theo R12, R13, R23 cuûa maïng hình sao ñaõ bieát. Laáy tích soá R12R13, R12R23, R13R23 sau ñoù coäng veá vôùi veâù ta ñöôïc: 푅1푅2 푅1푅3 R12R13 + R12R23 + R13R23 = + 푅1 + 푅2 + 푅3 .푅1 + 푅2 + 푅3 푅1푅3 푅2푅3 푅2푅3 푅2푅3 + . + 푅1 + 푅2 + 푅3 푅1 + 푅2 + 푅3 푅1 + 푅2 + 푅3 푅1 + 푅2 + 푅3 푅1푅2푅3 = (8) 푅1 + 푅2 + 푅3 Laáy (8) chia laàn löôït cho (5), (6), (7) ta ñöôïc: 푅12푅13 + 푅12푅23 + 푅13푅23 푅1푅2푅3(푅1 + 푅2 + 푅3) = 푅12 푅12(푅1 + 푅2 + 푅3) => R12R13 + R12R23 + R13R23 = R12R3 푅13푅23 => R3 = 푅13 + 푅23 + 푅12 Töø ñoù ta ñöôïc caùc bieåu thöùc töông töï: 푅12푅13 R1 = R12 + R13 + 푅23 푅21푅23 R2 = R21 + R23 + 푅13 treân ñaây laø coâng thöcù chuyeån maïch sao sang tam giaùc. Trang 6
  8. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III 2. Nhöõng haïn cheá cuûa phöông phaùp :  Nhöôïc ñieåm Ñoái vôùi phöông phaùp bieán ñoåi sao – tam giaùc thì raát khoù giaûi ñoái vôùi maïch coù nhieàu nguoàn ñieän Vaø maïch khoâng theå chuyeån ñöôïc töø sao sang tam giaùc hay töø tam giaùc sang sao. Phöông phaùp naøy thöôøng duøng ñeå tính ñieän trôû töông ñöông cuûa maïch ñieän vaø tìm nhöõng ñaïi löôïng khaùc maø baøi toaùn yeâu caàu. Ñoái vôí phöông phaùp chuyeån maïch töø sao sang tam giaùc hay töø tam giaùc sang sao ñeàu coù tieän lôïi cuûa noù. Nhöng thoâng thöôøng ta gaëp nhieàu tröôøng hôïp chuyeån maïch tam giaùc sang sao maø ít gaëp tröôøng hôïp chuyeån maïch töø sao sang tam giaùc.  Öu ñieåm cuûa phöông phaùp Khi gaëp nhöõng baøi toaùn cho maïch ñieän thöôøng laø maïch caàu nhöng khoâng caân baèng hoaëc nhöõng maïch ñieän coù daïng maïch caàu thì ta neân duøng phöông phaùp naøy giaûi nhanh hôn so vôùi duøng caùc phöông phaùp khaùc vaø phöông phaùp naøy thích hôïp cho maïch coù raát ít nguoàn ñieän. • Phöông phaùp naøy thöôøng duøng ñeå tính ñieän trôû töông ñöông cuûa maïch ñieän vaø tìm nhöõng ñaïi löôïng khaùc maø baøi toaùn yeâu caàu. • Ñoái vôùi phöông phaùp chuyeån maïch töø sao sang tam giaùc hay töø tam giaùc sang sao ñeàu coù tieän lôïi cuûa noù. Nhöng thoâng thöôøng ta gaëp nhieàu tröôøng hôïp chuyeån töø maïch tam giaùc sang sao maø ít gaëp tröôøng hôïp ngöôïc laïi. II. BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Baøi 1: Ñoåi maïch ñieän trôû hình tam giaùc AMN veà maïch hình sao (hình 1). Bieát R1 = R2 = 20Ω, R5 = 10Ω. Trang 7
  9. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III Giaûi Aùp duïng coâng thöùc chuyeån maïch tam giaùc sang maïch sao ta coù: 푅1푅2 400 R12 = = = 8Ω R1 푅1 + 푅2 + 푅5 50 M 푅1푅3 200 20 R13 = = = 4Ω O 푅1 + 푅2 + 푅5 50 R15 A R5 R12 푅2푅5 200 R25 = = = 4Ω R25 푅1 + 푅2 + 푅5 50 20 N R2 Baøi 2: Cho maïch hình sao ABCO (hình 2) vôùi R12 = 3 Ω, R13 = 18 Ω, R23 = 6 Ω. Tìm maïch töông ñöông hình tam giaùc ABC : R1 ? R2 ? R3 ?. giaûi Aùp duïng coâng thöùc chuyeån maïch sao sang maïch tam giaùc ta coù: 푅12푅13 3.18 B R1 = R12 + R13 + = 3 + 18 + = 30Ω 푅23 6 R1 푅21푅23 3.6 R13 R2 = R21 + R23 + = 3 + 6 + = 10Ω O 푅13 18 A R3 R12 R23 푅13푅23 18.6 R3 = 푅13 + 푅23 + = 18 + 6 + = 60Ω R2 푅12 3 C Baøi taäp 3: cho maïch ñieän nhö hình veõ, R1 A R2 caùc ñieän trôû coù giaù trò RV = 150Ω, R1 = 2Ω, R2 = 9Ω, R3 = 3Ω, R4 = 7Ω. hoûi M V N voân keá chæ bao nhieâu neáu ôû hai ñaàu R3 R4 maïch coù moät suaát ñieän ñoäng e = 10v, B ñieän trôû trong cuûa nguoàn khoâng ñaùng + - 휖 keå. Trang 8
  10. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III Giaûi Giaû söû chieàu doøng ñieän trong maïch nhö hình veõ: R1 A I R2 I1 2 IV M V N I R R 3 I4 4 I3 B + - 휖 Ñeå thuaän tieän cho vieäc tính toaùn doøng ñieän trong maïch ta coù theå bieán ñoåi thaønh maïch töông ñöông nhö sau: A R2 R1V M R13 N o R3V B R4 + - 휖 Aùp duïng coâng thöùc chuyeån maïch tam giaùc thaønh maïch sao ta coù: 푅1푅3 3 R13 = = Ω 푅1 + 푅3 + 푅푣 7 푅1푅푣 150 R1v = = Ω 푅1 + 푅3 + 푅푣 7 푅3푣 225 R3v = = Ω 푅1 + 푅3 + 푅푣 7 Ñieän trôû töông ñöông cuûa maïch ON: (푅1푣 + 푅2)(푅3푣 + 푅4) RON = = 17,1Ω 푅1푣 + 푅2 + 푅3푣 + 푅4 Ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch: Trang 9
  11. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III Rtd = RON + R13 = 17,5Ω Cöôøng ñoä ñieän tröôøng trong maïch chính: I = e/Rtd = 0,57A Hieäu ñieän theá hai ñaàu ON: UON = I RON = 9,7 V 푈 Ta coù: I2 = I1v = = 0,32 A 푅1푣 + 푅2 푈 I4 = I3v = = 0,25 A 푅3푣 + 푅4 Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu AB: UAB = UAN + (-UBN) = I2R2 - I4R4 = 1,2 V Vaäy voân keá chæ 1,2 V Baøi taäp 4: cho maïch ñieän nhö hình veõ bieát raèng: e1 = 25v, e2 = 16v, r1 = r2 =2Ω, R1 = R2 = 10Ω, Rv = R4 = 5Ω, R5 = 8Ω. Tính chæ soá cuûa voân keá ? R1 A R2 V R4 B + - D C E1, r1 - + R5 E2, r2  Ñeå thuaän tieän trong vieäc R1 tính doøng ñieän cuûa maïch, ta A bieán ñoåi maïch ñaõ cho sang R2V maïch töông ñöông nhö sau: R4V B + - C R24 E1 r1 O - + D E r 2 2 R5 Trang 10
  12. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III Aùp duïng coâng thöùc chuyeån maïch tam giaùc sang maïch sao ta coù: 푅4푅푣 R14v = = 1,25Ω 푅4 + 푅2 + 푅푣 푅2푅푣 R2v = = 2,5 Ω 푅4 + 푅2 + 푅푣 푅2푅4 R24 = = 2,5 Ω 푅4 + 푅2 + 푅푣 aùp duïng ñònh luaät ohm cho ñoaïn maïch OB: UOB = e1 –I(R4V + r1) = (25 – 3,25I)v (1) UOB = -e2 + I5(R5 + r2 + R24 ) = (-16 + 12,5I5)v (2) UOB = I1(R1 + R2v) = 12,5I1 v (3) Aùp duïng ñònh luaät kirchhoff taïi B: I = I1 + I5 (4) Keát hôïp giaûi heä 4 phöông trình ta ñöôïc : I = 3,4 A Hieäu ñieän theá treân ñoaïn BO : UBO = 25 – 3,25I = 13,95 v Theá UBO vaøo (2) (3) ta ñöôïc : I1 = 1,1 A I5 = 2,4 A Aùp duïng ñònh luaät ohm cho ñoaïn maïch AC: UAC = R2V I1 + R4VI = 1,1. 2,5 + 2,4 . 1,25 = 5,75 v Vaäy chæ soá treân voân keá laø 5,75 v. Baøi 5: Coù 10 ñieän trôû r gioáng nhau maéc thaønh maïch hình thang nhö (hình 1.68a) Tìm caùc ñieän trôû töông ñöông RAB , RAC , RAD. Trang 11
  13. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III r Q N r A D r r r r r r B r C P M Giaûi (a) 3 R : R (r / /3r) r AB MN 4 3 11 11 11 RQP r / /(2r r (r / / r) r r 4 4 11 4 15 11 41 41 41 RAB r / / 2r r r / / r r r 15 15 41 15 56 *RAC : Ta ñoåi hai maïch tam giaùc APQ vaø MNC veà maïch hình sao O1,O2 Ta ñöôïc sô ñoà töông ñöông nhö Hình b. Q r N r/4 r/2 A O2 O1 C r/2 r/2 r/2 r/4 P r M b) r 7r 7r r 7 7 8 15 RAC nt / / nt rnt r r r 2 4 4 2 8 8 8 *RAD :Ta ñôûi hai maïch tam giaùc APQ vaø MND veà maïch hình sao O3 ,O4 ta ñöôïc sô ñoà töông ñöông môùi (Hình c). Q r N r/4 r/2 A O2 O1 D r/2 r/2 r/2 r/4 P r M c) Trang 12
  14. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III r 3r r 6 13 RAD nt / /2r nt rnt r r 2 2 2 7 7 Baøi 6: Cho boán ñieän trôû R1 = 20Ω , R2 = 30Ω ,R3 =30Ω vaø R4 = 20Ω treân boán caïnh hình vuoâng ABCD (Hình 1.64a).Haõy ñoåi veà maïch hình sao caùc tam giaùc sau :∆ABC , ∆BCD ,∆CDB ,∆DAB . R D 3 C 30 R3 20 30 R3 20 A B R3 a) *ABC (Hình 1.64b) R1R2 20.30 R12 6 C R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 R234 O R1R34 20.50 R 10 R12 134 R134 R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 4444 R2 R34 30.50 B R234 15 A R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 b) *BCD (Hình 1.64c) : R2 R3 30.30 C R23 9 D R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 R314 R23 R3R14 30.40 O R314 12 R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 R214 B R2 R14 30.40 R214 12 R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 c) Trang 13
  15. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III *CDA (Hình 1.64d) R3R4 30.20 R34 6 C R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 D R4 R12 20.50 R312 R 12 R34 412 O R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 R R3R12 30.50 A 412 R312 15 R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 d )) *DAB (Hình 1.64e) D R R 20.20 O 1 4 R423 R41 4 R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 R R 20.60 R123 R 1 23 12 123 A R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 R41 B R4 R23 20.50 R423 15 R1 R2 R3 R4 20 30 30 20 e ) Bài tập 7: Tìm dòng điện i trong mạch khi cho dòng điện V = 148 v Biến đổi tam giác abc thành hình sao, ta được hình và các giá trị như sau Trang 14
  16. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III 푅 . 푅 2.2 4 Raf = = = =0,8 Ω 푅 + 푅 + 푅 2 + 2 + 1 5 푅 . 푅 2.1 2 Rbf = = = 0,4 Ω 푅 + 푅 + 푅 = 2 + 2 + 1 5 푅 . 푅 2.1 2 Rcf = = = 0,4 Ω 푅 + 푅 + 푅 = 2 + 2 + 1 5 Điện trở tương đương giữa f và d là : (푅 + 푅 )( 푅 + 푅 ) ( 0,4 + 2 )( 0,4 + 1) Rfd = = = 0,884 Ω 푅 + 푅 + 푅 + 푅 0,4 + 2 + 0,4 + 1 Điện trở 2 đầu ae là : Rae = Raf + Rfd + Rde = 0,8 + 0,884 + 1 = 2,684 Ω Và dòng điện i trong mạch là : 148 i = = = 55 A 푅 2,684 baøi taäp 8: Taùm ñieän trôû R1, R2, R3 , R4 , R5 , R6 , R7 , R8 coù trò soá ñeàu baèng R = 42Ω , cuøng vôùi caùc khoaù K1, K2 ñöôïc maéc theo sô ñoà treân hình 2.1 R R 1 2 C A K1 R3 R4 R5 R6 R7 R8 B K2 Hình 2.1 1. Tính ñieän trôû töông ñöông cuûa maïch AB (khi noái A,B vôùi maïch ngoaøi ) trong caùc tröôøng hôïp : a) Caùc khoaù K1, K2 ñeàu môû : b) Khoaù K1 ñoùng , K2 môû : c) K1 môû , K2 ñoùng : d) K1 vaø K2 ñeàu ñoùng . Trang 15
  17. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III 2. Ngöôøi ta maéc laïi taùm ñieän trôû noùi treân thaønh maïch ñieän theo sôû ñoà nhö hình 2.2 .Tính ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch IM ( khi noái M vôùi maïch ngoaøi ).Coi ñieän troû cuûa caùc daây noái vôùi caùc khoaù K1 , K2 laø khoâng ñaùng keå . R6 F G R4 M R8 R2 R7 R1 R5 H I R3 Hình 2.2 Giaûi 1) Ta coù : R12 2R; R345 3R; R67 2R; R8 R a) Khi K1, K2 môû maïch coù sô ñoà :(chuù yù C  D  B) R1 nt R2 . Töø ñoù : RAB R12 2R 84 b) Khi K1 ñoùng , K2 môû Maïch coù sô ñoà : (R1ntR2 ) / /(R3ntR4ntR5 ) Ta coù : R12 R345 2R.3R RAB 1,2R 50,4 R12 R345 2R 3R c) K1 môû , K2 ñoùng :maïch coù sô ñoà : R12 // R67 // R8 (chuù yù A  E ; C  D  B ) Töø ñoù : 1 1 1 1 1 1 1 2 RAB R12 R67 R8 2R 2R R R suy ra: R R 21 AB 2 d) K1 vaø K2 ñoùng : maïch coù sô ñoà R12 // R345 // R67 // R8 ( chuù yù A  E;C  D  B ) Töø ñoù : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 RAB R12 R345 R67 R8 2R 3R 2R R 3R Suy ra: 3R R 18 AB 7 Trang 16
  18. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III 2) Ta thaáy maïch ñieän IM coù tính ñoái xöùng truïc qua ñöôøng thaúng IMG ( vì taùm ñieän trôû nhö nhau ), nghóa laø khi quay maïch ñieän quanh truïc IMG moät goùc 180  caáu taïo cuûa maïch ñoái vôùi truïc IMG töùc laø hai ñieåm F, H seõ coù ñieän trôû baèng nhau, vaø do ñoù khi tính ñieän trôû ta coù theå chaäp F vaø H laøm moät ( F  H ). Khi ñoù maïch ñieän ñöôïc veõ laïi nhö hình 2.1H vaø caùc ñieän trôû cuûa maïch IM ñöôïc maéc theo sô ñoà : [{[( R6 // R7 nt R8)// R4 // R5] nt (R2 //R3)} // R1] Ta coù : R R 3R R ; R R 67 2 678 2 2 1 1 1 1 8 RFM R4 R5 R678 3R 3R R R ; R FM 8 23 2 7R R R R IFM 23 FM 8 1 1 1 15 RIM R1 RIFM 7R 7R R 19,6 IM 15 Baøi taäp 9: Cho maïch ñieän nhö hình veõ: M R1 1, R2 0,4 R1 R3 R 20, R 6 B Bieát 3 4 A R R5 1, 5 R2 N R4 Vaø U = 6V AB Tính RAB vaø caùc doøng ñieän ñi qua caùc maïch . giaûi Aùp duïng pheùp bieán ñoåi tam giaùc thaønh sao cho maïch AMN: Trang 17
  19. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III M R2 R R15 M B O RN R4 N Ta coù : R1R3 1,2 RA 0,5 R1 R2 R5 4 R1R5 1 RM 0,25 R1 R3 R5 4 R3R5 1,2 RN 0,5 R1 R3 R5 4 R R R R 0,65.6,5 13 R M 2 N 4  OB R R R R 7.17 20 Vaäy : vaø M N 2 4 13 12 R R R 0,5 1,1 AB AO OB 20 11 Vaäy cöôøng ñoä treân maïch chính seõ laø U 3, 25 I AB 0, 5A R AB 0, 65 13 U R .I .5, 5 3, 25V OB OB 22 U OB 3, 25 I 2 5A RM R2 6, 5 U 3, 25 I OB 0, 5A 4 R R 0, 65 N 4 U AM 4 I1 4A R1 1 U MB I 2 R2 0, 4.5 2V U AM U AB U MB 6 2 4V I 5 I 2 I1 5 4 1A Trang 18
  20. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III III. Baøi Taäp Töï Giaûi: baøi 1: cho maïch ñieän nhö hình veõ: UAB = 33V, R1 = 21 Ω, R2 = 42 Ω, R3 = R4 = R6 = 20 Ω, R5 = 30 Ω, R7 = 2 Ω, RV raát lôùn. Tính a. Soá chæ voân keá. b. Thay voân keá baèng Amper keá (RA= 0) tìm chæ soá cuûa Amper keá. R1 R3 R7 R5 v R6 R4 R2 Ñs : a) 7,5v ; b) 0,404v Baøi 2 : cho maïch ñieän nhö hình veõ bieát nguoàn coù suaát ñieän ñoäng e = 33v, ñieän trôû trong khoâng ñaùng keå, caùc ñieän trôû R1 = 21 Ω, R2 = 42 Ω, R3 = 30Ω, R4 =R5 = R6 = 20 Ω, R7 = 2 Ω, Amper keá coù ñieän trôû khoâng ñaùng keå. Tìøm soá chæ cuûa amper keá. R1 R4 R7 R3 A R6 R2 R5 + - Ñs : 0,41A Baøi 3: Cho hai maïch ñieän nhö beân döôùi. Trong ñoù R1, R2, R3 ñöôïc maéc theo hình sao vaø caùc ñieän trôû r1, r2, r3 ñöôïc maéc theo hình tam giaùc. Trang 19
  21. Bieán Ñoåi Sao-Tam Giaùc NHOÙM III a) Haõy tính R1, R2, R3 theo r1, r2, r3 ñeå maïch hình sao töông ñöông tam giaùc . b) Haõy tính r1, r2, r3 theo R1, R2, R3 ñeå maïch hình tam giaùc töông ñöông maïch sao. A A R1 r2 r3 R2 R3 B C C B r1 Trang 20