›
›
›

Tuyển tập đề thi Toán vào Lớp 10 - Hồ Văn Thanh

pdf 50 trang dichphong 8210
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập đề thi Toán vào Lớp 10 - Hồ Văn Thanh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftuyen_tap_de_thi_toan_vao_lop_10_ho_van_thanh.pdf

Nội dung text: Tuyển tập đề thi Toán vào Lớp 10 - Hồ Văn Thanh

  1. Ths.Hồ Văn Thanh 88/24/5 Phan Sào Nam 0905.077.963 TOÁN Tuyển Sinh 10 TP.HCM 2018-2019 Bài toán thực tế, tích hợp liên môn Lý, Hóa, Sinh, Địa,
  2. Đề số 1 (Đề mẫu SGD HCM 2018) 1 1) Cho parabol (P): yx 2 và đường thẳng (d): y = x+4 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 2) Cho phương trình: 3xx 2 2 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức sau: 22 A= xx12 ; B= xx12 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=4. Đường trung trực của OB cắt nửa đường tròn tại C. Tính độ dài dây cung AC của (O). 4) Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số S=718,3-4,6t trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018. 5) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90o sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 m, quay sang trái rồi đi thẳng 1 m, quay sang phải rồi đi thẳng 3 m, quay sang trái rồi đi thẳng 1 m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân) 6) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b. Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? 7) Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính có AB quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. 8) Việt và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ. Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển (là một loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%). Để có một hồ chứa nước lợ (nước trong hồ là dung dịch 1% muối), Việt phải đổ thêm vào hồ một khối lượng nước ngọt (có lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Khối lượng được tính theo đơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.
  3. Câu 1 : a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) x -4 -2 0 2 4 y= x2 8 2 0 2 8 Đồ thị hàm số (P) qua các điểm : (-4;8);(-2;2);(0;0);(2;2) ;(4;8) X 0 -4 y= x +4 4 0 Đường thẳng đi qua các điểm (0;4) và (-4;0) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và(d) là: x2 = x + 4 x2 = 2(x+4)  x2 – 2x – 8=0  x2 – 4x + 2x – 8 =0 x 2 y 2 D 2;2 (x-2)(x-4)=0 x+2=0 hay x-4 =0 x 4 y 8 B 4;8 Vậy d cắt (P) tại hai điểm D(-2;2) và B(4;8). Câu 2 b 2 S x x = 12a 3 Theo Vi-ét ta có : c 2 P x x 12 a 3 2 2 2 B=x1 + x2 = (x1 + x2) -2x1x2=( ) -2( ) = Vậy A= ; B= Câu 3: Vì C thuộc trục tung của OB nên CO=CB=2 ̂ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ̂ = 900  ABC vuông tại C => AC = √ = √ = 2√ Câu 4 : Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 là :S(0) = 718,3 – 4,6.0 = 718,3 (triệu ha) Kể từ năm 1990 đến năm 2018 thì t=2018 – 1990=28 năm Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 là :S(28)=718,3 – 4,6.28=589,5 (triệu ha) Câu 5: Gọi G là điểm đến sau khi robot đi thẳng 1m đầu tiên và C là hình chiếu của B lên đường thẳng AG. Ta có AC= 1 + 3= 4m; BC= 1+1=2m.  AB=√ =√ =2√ Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot xấp xỉ 4,5 mét. Câu 6: a. Giá một cái tivi sau khi giảm lần đầu là: 6.500.000x50%=3.250.000(đồng) Giá một cái tivi sau khi giảm lần hai là : 3.250.000x90%=2.950.000(đồng) Vậy số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi là:
  4. 3.250.000x20+2.925.000x20=123.500.000(đồng) b. Giá vốn của 40 cái tivi là: 2.850.000x40=114.000.000(đồng) Số tiền lãi là: 123.500.000-114.000.000=9.500.000(đồng) Câu 7 : đồng dạng (g.g) => OA’=3OA=6. đồng dạng (g.g) => FA’=3FO=> 4FO=OA’ => FO=1.5 Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1.5m mmC% Câu 8: do Do C% ct .100% ct 1 mdd m dd C2 % Nên m2= .m1= Vậy khối lượng nước ngọt cần đổ thêm là: m1 – m2 = 3500- 1000=2500kg Câu 9: Gọi số bác sĩ là x(người), số luật sư là y(người), (x,y ;x;y 35x 50 y 1800 y 15 Vậy số bác sỹ là 30 người, số luật sư là 15 người. Câu 10: Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất, Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là vô số điểm M (với AM là tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn tâm O bán kính là 6400km) Vì AM là tiếp tuyến (O)=>AM vuông góc OM => vuông tại M. Ta có: AH=36000(km), OH=6400(km) =>OA=36000+6400=42400(km) Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông AMO có: AM=√ =√ Vậy những điểm xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914 km SÁNG TẠO CHO BẠN 1.Cho parabol (P) y 28 x2 &)(d y x a. Vẽ (P) và (d) trêncùnghệtrụctọađộ. b. Tìmtọađộgiaođiểmcủa (P) và (d) bằngphéptính. 2.Chophươngtrình: có 2 nghiệm . Tínhgiátrịcủacácbiểuthứcsau: A = B = 3. .Cho parabol (P):y=4x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 2.Cho phương trình: 9xx 6 1 0 có 2 nghiệm . Tính giá trị của các biểu thức sau: 2 66 A = ()xx12 B = ()xx12
  5. 3.Cho đường tròn (O) có đường kính BC=9. Đường trung trực của OB cắt nửa đường tròn tại C. Tính độ dài dây cung AB của (O). 4.Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trá iĐất được xác định bởi hàm số S=718,3-4,6t trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018. 5.Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90° sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 5 m, quay sang trái rồi đi thẳng 2 m, quay sang phải rồi đi thẳng 6m, quay sang trái rồi đi thẳng 2m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 2 chữ số thập phân) 6. Thực hiện chương trình khuyến mãi “Mua sắm mùa Tết”, một cửa hàng điệnmáy giảm giá 25% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 200 cái với giá bán lẻ trước đó là 7.000.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 75 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b. Biết rằng giá vốn là 3.000.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? 7. Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Kiệt đã dùng một chiếc kính lão của bà ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây viết trên một tấm màn. Cho rằng cây viết là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=3m. Thấu kính có AB quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp hai lần AB (có đường đi của tia sáng được môtả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. 8) An và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ. Ban đầu An đổ vào hồ rỗng 1500 kg nước biển (là một loại nước mặnchứa muối với nồng độ dung dịch 3.5%). Để có một hồ chứa nước lợ có khối lượng là 10000kg nước và nước trong hồ phải là dung dịch 1.5% muối, An phải đổ thêm vào hồ một khối lượng muối khan và nước ngọt (có lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Khối lượng được tính theo đơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng thập phân. 9) Có 50 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 30. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 28, tuổi trung bình của các luật sư là 40. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng thập phân).Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.
  6. Đề số 2 1 5 1) Cho parabol (P): yx 2 và đường thẳng (d): y = 2x 2 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 2) Cho phương trình: x 2( m 1) x 2 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức sau theo m: 33 A= xx12 ; B= xx12 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=12cm. Dây cung CD vuông góc với AB, cắt AB tại H sao cho AH=3cm. Tính diện tích hình quạt OCD phần chứa A. 4) Cho rằng dân số thế giới được tính bằng công thức S=7+0.098t trong đó S tính bằng tỷ, t tính bằng số năm kể từ năm 2013. Ước tính dân số thế giới 2023 và năm 2056. 5) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90o hoặc 45o sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 m, quay sang trái rồi đi thẳng 2 m, quay phải 1 góc 450 rồi đi thẳng 5 m, đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân) B A 6) Bà Lan gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8.5% một năm a) Hỏi sau 3 năm , bà Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng. Biết rằng bà Lan không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó, tiền lãi của năm sau được tính vào tiền gốc gửi cho năm tiếp theo. 7) Bạn An mắc mạch điện gồm 2 điện trở nếu mắc nối tiếp thì bạn đo được điện trở toàn mạch là 100  , còn nếu mắc song song thì bạn đo được điện trở là 24 . Tính điện trở mỗi loại và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở khi mắc 2 điện trở nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế 20V. 8) Nhà Việt làm rượu trắng theo phương pháp truyền thống cứ 10kg nhà bạn sản xuất được 5 lít rươu 70% là rượu etylic. Để sử dụng được rượu thành phẩm thì thường nhà bạn phải pha rượu có nồng độ rượu etylic là 40%, theo công thức của gia đình bạn Việt thì cần bao nhiêu kg gạo để sản xuất được 100 lít rươu thành phẩm (kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). 9) Lớp 9A có 40 học sinh, để tổ chức buổi lễ 8/3 cho lớp nếu đóng góp 20000 mỗi học sinh nam và 5000 với mỗi học sinh nữ thì số tiền thu được là 575000. Vậy lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.
  7. Bài 1 -2 -1 1 2 a. x y= x y= b. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : x2 = 2x  x2 – 2x + = 0  x = Thay x = vào y = 2x  y = Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ( ) Bài 2 Ta có: x1 + x2 = = 2m - 2 x1.x2 = = -2 => A= x1 + x2 = 2m -2 B= + = - 3x1.x2.(x1 + x2) = - 3(-2).(2m – 2) = 4m2 - 8m + 4 + 12m - 12 = 4m2 + 4m - 8 C Bài 3 Có: AB là đường kính của (O)  R = OA = OB = = = 6 cm H O A B Lại có AO = AH + HO, mà AH = 3cm (gt)  HO = AO – AH = 6 – 3 = 3cm Xét tam giác OHD vuông tại H (CD vuông góc AB (gt)) D Cos góc HOD = = =  HOD = 60 độ Xét tam giác OCD có OC = OD (C, D thuộc (O))  Tam giác OCD cân tại O Mà OH là đường cao tam giác OCD (CD vuông góc AB tại H)
  8. Suy ra AH là đường phân giác Suy ra COD = 2HOD = 2*60 độ = 120 độ Diện tích hình quạt COD = = = 12π (cm2) Bài 4 2013 đến 2023 : 10 năm => S = 7 + 0.098t = 7.98 tỉ người 2013 đến 2056 : 43 năm => S =B 7 + 0.098t = 11.214 tỉ người Bài 5 D E m A 1 m 2 C Ta có góc EDB = góc EBD = 45 độ => tam giác DBE vuông cân tại E Áp dụng định lý Pythagore, ta có: ED2 + EB2 = DB2 = 25 => EB = ED = 3.5 (m)  BC = BE + EC = 3.5 + 2 = 5.5 (m)  AC = 1 + 3.5 = 4.5 (m) Áp dụng định lý Pythagore, ta có: AC2 + CB2 = AB2 = 4.52 + 5.52 = 50.5  AB = 7,1 (m)  Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot khoảng 7.1 (m) Bài 6 Gọi FVn: giá trị của tương lai ở năm thứ n; PV: giá trị của số vốn tại thời điểm hiện tại; i: lãi suất Tiền gốc và lãi sau năm thứ nhất FVn = PV +PV.i = PV .(1 + i) Tiền gốc và lãi sau năm thứ hai FVn = PV . (1 + i) + PV .(1 + i).i =PV . (1 + i)2 Tiền gốc và lãi sau năm thứ ba FVn = PV . (1 + i)2 + PV .(1 + i)2.i =PV . (1 + i)3 Số vốn ban đầu 100 triệu đồng -> PV = 100000000 Mức lãi suất 8.5%/năm 3 Như vậy, giá trị nhận được sau 3 năm là: FV = 100000000 x (1+0.085) = 127728912.5 Bài 7 Gọi R1, R2 (Ω) là điện trở cần tìm (Đk: R1, R2 > 0) Hai điện trở mắc nối tiếp thì điện trở toàn mạch là 100 Ω => R1 + R2 = 100 (1) Hai điện trở mắc song song thì điện trở toàn mạch là 24 Ω => = 24 , Mà R1 + R2 = 100  R1.R2 = 2400 (2) Từ (1), (2) ta có hệ pt sau {  { (nhận) Công suất tiêu thụ của R1 là : P1 = = => P1 = 10 (W) Công suất tiêu thụ của R2 là : P2 = = => P2 = 6 (W) Bài 8 Gọi x (lít) là thể tích nước cần thêm vào để pha rượu có nồng độ từ 70% xuống 40% (Đk: x>0)
  9. 5 lít rượu 70% gồm 3,5 lít rượu nguyên chất và 1,5 lít nước. Để có rượu 40% cần : = 40% => x = 8,75 (lít)  Cứ 10 kg gạo thì sản xuất được 3,5 + 8,75 = 12,25 (lít) rượu 40%. Vậy để sản xuất 100 lít rượu thành phần cần : = 82 (kg) Bài 9 Gọi x là số học sinh nam Gọi y là số học sinh nữ Ta có x+y =40 => x=25( học sinh ) 20000x+5000y=575000 y=15(học sinh ) Vậy lớp 9A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ . Bài 10 Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất, Gọi B là điểm trên mặt đất có thể nhận được tín hiệu từ A,A, khi đó B phải chạy trên cung nhỏ MM′ (với AM,AM′ là các tiếp tuyến kẻ từ A) Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm B sao cho AB lớn nhất ⇔B≡M(B≡M′). Khi đó⇒ max(AB)=AM=AM′. ⇒max(AB)=AM=AM′. Vì AM là tiếp tuyến của (O) ⇒ AM⊥OM⇒ΔOAM vuông tại .M. Ta có: AH=36000(km),OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km)AH=36000(km), OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km) Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có: AM2 OA 2 OM 2 42400 2 6400 2 AM 4240022 6400 41914 km . Vậy điểm xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914km. SÁNG TẠO CHO BẠN 1) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 2) Cho phương trình: x +2(m-1)x -2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức sau theo m: A= x1 - x2 ; B= + 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=10cm. Dây cung CD vuông góc với AB, cắt AB tại H sao cho AH=2cm. Tính diện tích hình quạt OCD phần chứa A. 4) Cho rằng dân số thế giới được tính bằng công thức S=7+0.098t trong đó S tính bằng tỷ, t tính bằng số năm kể từ năm 2015. Ước tính dân số thế giới 2025 và năm 2058. 5) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90o hoặc 45o sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 2 m, quay sang trái rồi đi thẳng 4 m, quay phải 1 góc 450 rồi đi thẳng 10 m, đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân)
  10. 6) Bà Lan gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng với lãi suất 7.5% một năm a) Hỏi sau 2 năm , bà Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng. Biết rằng bà Lan không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó, tiền lãi của năm sau được tính vào tiền gốc gửi cho năm tiếp theo. 7) Bạn An mắc mạch điện gồm 2 điện trở nếu mắc nối tiếp thì bạn đo được điện trở toàn mạch là 120Ω , còn nếu mắc song song thì bạn đo được điện trở là 32Ω . Tính điện trở mỗi loại và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở khi mắc 2 điện trở nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế 20V. 8) Nhà Nam làm rượu trắng theo phương pháp truyền thống cứ 12kg nhà bạn sản xuất được 6 lít rượu 80% là rượu etylic. Để sử dụng được rượu thành phẩm thì thường nhà bạn phải pha rượu có nồng độ rượu etylic là 40%, theo công thức của gia đình bạn Nam thì cần bao nhiêu kg gạo để sản xuất được 100 lít rượu thành phẩm (kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). 9) Lớp 9A có 50 học sinh, để tổ chức buổi lễ 8/3 cho lớp nếu đóng góp 30000 mỗi học sinh nam và 7000 với mỗi học sinh nữ thì số tiền thu được là 1040000. Vậy lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 30000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Đề số 3 1)Cho (P) yx 2 và đường thẳng (d) y = 2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 2 2) Cho phương trình: x 2( m 1) x 1 4 m 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 22 A x12 x 3) Cho đường tròn (O) có đường kính 4cm; OM=12cm và 2 tiếp tuyến của đường tròn đi qua M tại A và B. Tính diện tích tam giác ABM loại bỏ phần chứa trong đường tròn. 4) Mỗi năm thế giới sử dụng 500 tỷ túi nilon. 50% vật dụng nhựa chúng ta sử dụng là loại dùng một lần.Gần một phần ba túi nilon chúng ta sử dụng không được thu gom và xử lý do đó làm ô nhiễm môi trường tự nhiên. Hàng năm có tới nhiều triệu tấn chất thải nhựa đổ ra đại dương, gây tổn thương đến hệ san hô, đe dọa hệ động vật đại dương. Chất thải nhựa đổ ra đại dương có thể bao quanh bốn vòng trái đất mỗi năm, và nó có thể tồn tại 1000 năm trước khi bị tiêu hủy hoàn toàn. Các nhà khoa học cho biết nếu chất thải rắn thải ra trong 1 năm là 50 triệu tấn thì đai dương các loài sinh vật sống trong đại dương sẽ chết hoàn toàn. Cho rằng chất thải nhựa đổ ra đại dương S=12+0.119t, trong đó S tính bằng triệu tấn, t tính bằng số năm kể từ năm 2013. Vậy nếu con người không can thiệp thì bao nhiêu năm nữa đại dương sẽ không còn sự sống. 5) Người ta xây cái tháp 9 tầng đáy hình tròn, tầng 1 cao 8 m, cứ tăng lên 1 tầng thì giảm đi 0,5m chiều cao và bán kính đáy tháp. Biết diện tích sàn tầng 9 là 4) (m2 . Hỏi chiều dài từ chân tháp đến đỉ tháp là bao nhiêu? Diện tích của chân tháp là bao nhiêu mét vuông. 6) Thực hiện chương trình kích cầu mua sắm vào “Ngày Thứ Sáu Đen Tối”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 100 cái với giá bán lẻ trước đó là 7.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 70 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 20% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại và bán hết số tivi đó vào lúc 20:00 giờ cùng ngày.
  11. a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b. Biết rằng giá vốn là 3.000.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? 7) Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính có AB quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ cách thấu kính một đoạt OA’=4m(có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. B A’ A o B’ 8) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt và nhôm tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 22 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 8,96 lít. Thầy trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 50% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Một công ty trách nhiệm hữu hạn một thành viên trả lương theo phương thức nhân viên thử việc là 10000000 đồng một tháng và nhân viên chính thức là 12000000 đồng tháng. Nên tháng 3/2018 tổng số tiền phải trả lương của công ty là 600000000 đồng. Vào dịp lễ thống nhất đất nước và quốc tế lao động công ty quyết định tăng lương trong tháng 4 với nhân viên hợp đồng là 500000 và nhân viên cơ hữu là 1000000 nên lương phải trả cho tháng 4 là 646000000 đồng. Hỏi công ty đó có bao nhiêu nhân viên thử việc và nhân viên chính thức. 10) Neil Armstrong (5 tháng 8 năm 1930 – 25 tháng 8 năm 2012) là một phi hành gia người Mỹ, người đầu tiên đặt chân lên Mặt Trăng ngày 20 tháng 7 năm 1969, trong chuyến du hành trên tàu Apollo 11 cùng Buzz Aldrin & Michael Collins. Neil Armstrong cao 1.8m đưng trước cách cột cờ 3m và cột cờ cao 2.2 m cách tổ hợp hạ cách xuống mặt trăng 30m (tính đến tâm tổ hợp theo hình ảnh ghi được lúc đó đầu Armstrong, đỉnh cột cờ và tổ hợp hạ cách nằm trên một đường thẳng. Hỏi tổ hợp hạ cách cao bao nhiêu mét. (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). ĐỀ SỐ 3 Câu 1: (P): y=x2 và (d): y=2x+m b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d): X2=2x+m X2-2x-m=0 (d) tiếp xúc với (P) nên (*) có nghiệm kép =0 (-2)2-4*1*(-m)=0 4+4m=0 m=-1 Vậy (d): y=2x-1
  12. Câu 2: PT: x2-2(m+1)x-1+4m=0 có 2 nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét: S=x1+x2= =2m+2 P=x1x2= =-1+4m A=x12+x22 A=S2-2P A=(2m+2)2-2*(-1+4m) A=4m2+8m+4+2-8m A=4m2+6 Có 4m2 0, 4m2+6 Vậy Amin=6 khi m=0 Câu 3: Bán kính R=OA=2 (cm) cosAOM= = HO=AO*cosAOM=2* AH2+HO2=AO2 AH2=22-( 2= AH=√ (cm) AB=2AH= √ (cm) MH=MO-H0=12- (cm) AOB=160o SquatAOB= =5.6 (cm2) SAOB= * * √ √ (cm2) Svienphan=5.6-√ =4.9 (cm2) SABM= * * √ = √ (cm2) SABM-SvienphanAOB= √ -4.9=18.1(cm2) Câu 4: Chất thải đổ ra đại dương trong 1 năm: S=12+0.119t chất thải rắn thải ra trong 1 năm là 50 triệu tấn: 50=12+0.119t
  13. t 319 (năm) Câu 5: Chiều dài từ chân tháp đến dỉnh tháp: 8+8-0.5+8-1+8-1.5+8-2+8-2.5+8-3+8-3.5+8-4=54 (m) Bán kính sàn tầng 9: 2 (m) Bán kính sàn chân tháp: 2+4=6 (m) Diện tích sàn chân tháp: 62 (m2) Câu 6: Số tiền bán 1 cái tivi sau giảm lần 1 7500000*50%=3750000 (đồng) Số tiền thu được sau bán 70 cái ti vi đầu tiên: 3750000*70=262500000 (đồng) Số tiền bán 1 cái tivi sau giảm lần 2: 3750000-3750000*20%=1875000 (đồng) Số tiền bán 30 cái tivi còn lại: 30*1875000=56250000 (đồng) Tổng tiền thu: 2625000000+56250000=318750000 (đồng) Tổng tiền vốn 3000000*100=300000000 (đồng) Cửa hàng lời: 318750000-300000000=18750000 (đồng) Câu 7: ∆OA"B" ~∆OA A”B”=2AB=2OI A" ~∆F" "B" =2 F”A”=2F”O F”O= Câu 8: Gọi x là số mol Fe (mol) Và y là số mol Al (mol) Có hệ pt: 56x+27y=22 và 22.4(x+3/2y)=8.96*2 Suy ra: x=0.2 và y=0.4 Vậy khối lượng Fe: 0.2*56=11.2 (g)
  14. Và khối lượng Al: 0.4*27=10.8 (g) Câu 9: Gọi số nhân viên thử việc là x, x>0 Và số nhân viên chính thức là y, y>0 Số tiền trả nhân viên thử việc trong 3/2018: 10000000x (đồng) Số tiền trả nhân viên thử việc trong 4/2018: 10500000x (đồng) Số tiền trả nhân viên chính thức trong 3/2018: 12000000y (đồng) Số tiền trả nhân viên chính thức trong 4/2018: 13000000y (đồng) Có hệ pt: 10000000x+12000000y=700000000 10500000x+13000000y=755000000 x=10 và y=50 Câu 10: Có DE= DG-AF=2.2-1.8=0.4 (m) Có DE//CB nên áp dụng ĐL Thales có: CB=(30*0.4)/3=4 (m) C CH=CB+AF=4+1.8=5.8 (m) D A B E F G H
  15. SÁNG TẠO CHO BẠN Câu 1 Cho (P) và đường thẳng (d): y=2x+m a) Vẽ (P): x2+4x+5=0 b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d) 2 2 Câu 2: Cho PT: (m-1) +2(3m+4)x+m =0 có 2 nghiệm x1, x2. Tìm GTNN của biểu thức. Câu 3: Cho đường tròn (O) có bán kính 3(cm), MO=16(cm) (với M là giao điểm 2 tiếp tuyến của (O) tại A, B). Tính SABC Câu 4: Nạn nhân phá rừng đang ngày càng một gia tăng, biết số cây trên thế giới là 100 (triệu tỉ). Biết số cây chặt là S=1+0.05*t(t là số năm). Nếu không có sự can thiệp của con người thì bao nhiêu năm nữa Trái Đất sẽ không còn cây? Câu 5: Đồ chơi hình tháp của trẻ em có 9 vòng tròn, vòng 1 dày 3(cm), cứ lên 1 vòng giảm 0.2(cm) chiều dày và bán kính. Biết diện tích vòng tròn dưới cùng là 3.5(cm2). Hỏi chiều dài đồ chơi đó là bao nhiêu? Câu 6: Bạn A đi mua đồ dùng học tập và đem theo 20000(đồng) để mua 2 cây bút và 1 quyển tập. Nhưng khi đến nơi, giá mỗi cây bút giảm 2000(đồng) và quyển tập tăng 3000(đồng). Biết bạn A còn dư 1000(đồng). Tính giá tiền mỗi loại. Câu 7: Cho 1 thấu kính hội tụ, để tạo xa ảnh ảo có kích thước gấp 2 lần vật cần phải đặt vật ở cách quang tâm O 1 đoạn là 3(cm). Tính tiêu cự của thấu kính. Câu 8: Cho 26.45(g) hỗn hợp Fe, Cu và Zn tác dụng với axit sunfuric loãng. Sau phản ứng thu được 7.84(lít) khí và 6.4(g) chất rắn. Tính khối lượng mỗi chất ban đầu. Câu 9: Lớp 9A tổ chức đi dã ngoại và đăng kí ở một công ti du lịch. Biết nếu trên 20 người đi giá vé là 240 (nghìn đồng) và trên 25 người giá vé là 220 (nghìn đồng). Ban đầu, lớp dự định đi với số người là 27(người) nhưng sau đó có vài bạn không đi nữa nên số tiền đóng cho công ty du lịch giảm 180(nghìn đồng). Tìm số bạn không đi. Câu 10: 1 cây cao 15(m) được trồng song song với 1 cây khác thấp hơn qua 1 dòng sông dài 3(m). Biết góc tạo đường thẳng qua 2 đỉnh cây với mặt đất là 600. Tính độ dài cây có chiều cao thấp hơn. Đề số 4 1) a) Đồ thị hàm số của (P) như hình vẽ 88/24/5.Hình 1 , tìm (P)? b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D): y=-x+2 2) Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 30 giây thì tính cước 2000đ;còn kể từ sau giây thứ 30 trở đi, họ sẽ tính thêm 100đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm 88/24/5.Hình 1 số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(16); T(29) và T(45). 3) Hãng taxi MaiLinh quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 6000 đồng đối với 10 km đầu tiên và 2500 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x 0. a) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;10] và [10;+ ]. b) Tính f(9); f(15); f(35).
  16. 4) Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Hỏi lúc 14 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? 5) Một chiếc thang dài a(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là b(m).Tính góc của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách d(m) từ chân thang đến bức tường ? 6) Ba hình tròn tiếp xúc với nhau để truyền chuyển 10 động.Đường kính của một hình tròn cái bên phải bằng 11 đường kính của cái bên trái nó.Hỏi khi hình tròn bên trái 88/24/5.Hình 2 quay 100 vòng thì hình tròn bên phải quay bao nhiêu vòng? 7) (TS 10 An Giang 2016)Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh trước có đường kính là 88 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh trước lăn được mấy vòng? 88/24/5.Hình 3 8) Tìm bán kính nửa hình tròn lớn nhất có thể đưa vào trong hình vuông cạnh a = 2. 9) Trong một giờ thực hành đo cường độ dòng điện bằng Ampe kế , các bạn tổ 4 của lớp 9A đã đặt một hiệu điện U = 18V có giá trị không đổi vào 2 đầu đoạn mạch chứa R1, R2. Các bạn bố trí vị trị 88/24/5.Hình 4 lắp Ampe kế để đo cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. Khi 2 điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì các bạn thấy số chỉ của Ampe kế là 0,2A, còn khi mắc song song R1, R2 thì số chỉ của Ampe kế là 0,9A. Tìm giá trị điện trở R1, R2.? 10) Bán kính Trái Đất là 6370km, bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng. Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 406700km. Một Vệ tinh nhỏ xem như một điểm nằm giữa hai hệ này tính từ bề mặt. Tính độ dài lớn nhất nối từ mặt trăng đến vệ tinh đến trái đất. (Xem trái đất và mặt trăng như các khối cầu.)
  17. CÂU 1:  2x2-x-2=0 2 a) Gọi (P) có dạng y=ax (a≠0)  x= √ hay x= √ Theo đồ thị ta có: y=2 ; x= -1 và x=1  y= √ hay y= √  2=a.12  a=2  (P): y=2x2  ( √ ; √ ) Tọa độ giao điểm giữa (P) và ( √ ; √ ) (D):y=x+2 2x2=x+2 CÂU 2: 2000neut 30 Ta có: T 2000 (t 30)100neu (t 30)  T(16) = 32 000  T(29) = 58 000  T(45) = 102 000 CÂU 3: 6000xx neu() 0 10 Ta có: y= f(x) 60 000 2500 xx 10 neu( 10)  f(9) = 54 000  f(15) = 72 500  f(35) = 122 500 CÂU 4: Gọi kim giờ là OA; kim phút là OB Gọi AH vuông góc với OB ( H OB) Ta có: góc AOB = 60 ( 1  =√  AH= 2√ giờ= =30 ) Cos AOB = = 60 Xét vuông tại H có: Sin AOB = = 60  =  OH= 2 Ta có: HB = OB – OH = 4 Xét vuông tại H có: Vậy : khoảng cách giữa 2 đầu kim là 2 2 2 AB = AH +BH ( ĐL Pytago) 2√  AB = √ = 2√ CÂU 5: Gọi AB=a; AC=b; BC=d Ta có: AB ⊥ AC BC2= AB2+AC2 ( ĐL  vuông tại A Pytago) Xét vuông tại A có:  BC= √
  18.  d = √ (m) Sin = CÂU 6: Gọi vòng tròn bên phải là vòng 1 ; vòng  = tròn bên trái là 2 Gọi n là số vòng quay được  = Ta có: R1= R2  n2= 90,9 (vòng) Ta có: P1= 2 R1= 2 . R2 P2= 2 R2 Ta có: = CÂU 7: Ta có: chu vi bánh xe sau: C= 2 R = Khi bánh xe sau lăn được số vòng : .1,672 m = 19 Chu vi bánh xe trước: C’= 2 R = . 0,88 Vậy: bánh xe sau lăn 10 vòng thì bánh xe Khi bánh xe sau lăn 10 vòng thì xe chạy trước lăn được 19 vòng được quãng đường: C.10 = . 1,672.10= 16,72. 52,5 m CÂU 9: CÂU 10 Ta có: Ta có: R1= 90 – R2 OA’= 4OA Ta có mắc nối tiếp: Rtđ= R1 + R2 Mà OA’+4OA= AA’=414662,5  = R1 + R2 OA’=207331,25 km  R1 + R2= 90 OA =51832,8 km Ta có mắc song song: + = = Ta có: = 0,05 AO2=AB2+BO2 BO=51808,3 km Ta có: R1 + R2= 90 Ta có: + = 0,05 A’O2=(A’B’)2+OB’2 Ta có: R1= 90 – R2 OB’= 207233,4km  + = 0,05 Vậy độ dài lớn nhất là – – OB+OB’=259041,7 km  = 0,05 – CÂU 8  R22 – 90R2 + 1800 = 0 Ta có: 2R≤ a=2 thỏa yêu cầu đề bài  R2=60 Vậy R≤ 1 R2=30 Vậy bán kính lớn nhất là bằng 1 R1=30 hay R1=60 R2=60 R2=30
  19. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB SÁNG TẠO CHO BẠN CÂU 1 a) Đồ thị hàm số của (P) như hình vẽ 88/24/5.Hình 1 , tìm (P)? b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D): y=-3x+2 CÂU 2 Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 20 giây thì tính cước 1500đ;còn kể từ sau giây thứ 20 trở đi, họ sẽ tính thêm 800đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả 88/24/5.Hình 1 sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(15); T(28) và T(43). CÂU 3 Hãng taxi Vinasun quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 6500 đồng đối với 10 km đầu tiên và 3000 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x 0. c) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;15] và [15;+ ]. d) Tính f(10); f(12); f(30). CÂU 4 Một đồng hồ có kim giờ dài 3,5cm và kim phút dài 5cm. Hỏi lúc 13 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? CÂU 5 Một chiếc thang dài e(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là k(m).Tính góc của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách c(m) từ chân thang đến bức tường ? CÂU 6 Ba bánh xe tiếp xúc với nhau để truyền chuyển động.Đường 10 kính của một bánh xe cái bên phải bằng đường kính của 11 88/24/5.Hình 2 cái bên trái nó.Hỏi khi bánh xe bên trái quay 100 vòng thì bánh xe bên phải quay bao nhiêu vòng? CÂU 7 Máy cày có hai bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,112 m và bánh trước có đường kính là 80 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 88/24/5.Hình 3 Trang 1 88/24/5.Hình 4
  20. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 15 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh trước lăn được mấy vòng? CÂU 8 Tìm bán kính nửa hình tròn lớn nhất có thể đưa vào trong hình vuông cạnh a = 4. CÂU 9 Trong một giờ thực hành đo cường độ dòng điện bằng Ampe kế , các bạn tổ 4 của lớp 9A đã đặt một hiệu điện U = 12V có giá trị không đổi vào 2 đầu đoạn mạch chứa R1, R2. Các bạn bố trí vị trị lắp Ampe kế để đo cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. Khi 2 điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì các bạn thấy số chỉ của Ampe kế là 0,3A, còn khi mắc song song R1, R2 thì số chỉ của Ampe kế là 0,8A. Tìm giá trị điện trở R1, R2.? CÂU 10 Bán kính Trái Đất là 6400km, bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng. Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 431803km. Một Vệ tinh nhỏ xem như một điểm nằm giữa hai hệ này tính từ bề mặt. Tính độ dài lớn nhất nối từ mặt trăng đến vệ tinh đến trái đất. (Xem trái đất và mặt trăng như các khối cầu.) 1) Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 30 giây thì tính cước 2000đ;còn kể từ sau giây thứ 30 trở đi, họ sẽ tính thêm 100đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(16); T(29) và T(45). 2) Hãng taxi MaiLinh quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 6000 đồng đối với 10 km đầu tiên và 2500 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x 0. e) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;10] và [10;+ ]. f) Tính f(9); f(15); f(35). g) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) 3) Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Hỏi lúc 14 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? Trang 2
  21. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 4) Một chiếc thang dài a(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là b(m).Tính góc của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách d(m) từ chân thang đến bức tường ? 5) Hai người đi bộ cùng xuất phat tại một địa điểm. Một người đi được 30m về hướng tây, người kia đi được 40m về hướng nam. Hỏi 2 người cách nhau bao nhiêu? 6) Gấp một tờ giấy hình chữ nhật lại dọc theo một đường chéo của nó. Cắt bỏ hai phần (tam giác) thò ra rồi mở tờ giấy ra. Bây giờ, ta được một hình thoi. Ta lại gấp hình thoi dọc theo đường nối trung điểm hai cạnh đối. Tiếp theo, lại cắt bỏ hai phần (tam giác) nhỏ ra.Sau tiến trình như thế, giả sử khi mở tờ giấy ra ta được một lục giác đều thì tờ giấy hình chữ nhật ban đầu có kích thước tỉ lệ ra sao?(HK2) 7) Dân số hiện nay của phường 8, quận 3 là 41618 người. Cách đây 2 năm dân số của phường là 40000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của phường đã tăng bao nhiêu phần trăm? 8) Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: S = 2 54t + 2t (trong đó S là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giả sử lúc 9h sáng xe đang ở bến xe Miền Đông. Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ) 9) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại kẻm và magie tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 133.5 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 2.24 lít (đo ở điều kiện tiêu chuẩn). Thầy trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 75% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 10) Thiên Cung 1 nặng 8,5 tấn của Trung Quốc sẽ đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 250km, điểm xa Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 500km, nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm trái đất và phát nổ, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 690. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. Trang 3
  22. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh *Biểu diễn T theo t T = 2000 đ (t 30) T = 2000 + 100t – 2900 T = 100t – 900 ( t t = 16 T = 2000đ T (29): => t = 29 T = 2000đ T (45): => T = 100.45 – 900 = 3600đ Câu 2 a. y = 6000x (0 10) c. TH1: 0 x ≥ 10 0 => y = 6000x + (x – 10).2500 = 8500x – 2500 d. f(9): => y = 9.6000 = 54000đ f(15): => y = 6000.15 + 5.2500 = 102 500đ f(35): => y = 6000.35 + 25.2500 = 254 500đ 3) Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Hỏi lúc 14 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? BÀI GIẢI A Đồng hồ chia thành 12 cung bằng nhau, nêu góc tạo bỏi 14h có Số đo là: ̂ = (360 : 2 ).2 = 60 N B Trang 4 O M
  23. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Kẻ hình chử nhật OMBN như hình Tam giác vuông OMB ta có BM=OB. Sin(900-600)=2cm Nên AN=AO-NO=AO-BM=4cm AB2 = AN2 + NB2 nên AB = √ √ 4) Một chiếc thang dài a(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là b(m).Tính góc của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách d(m) từ chân thang đến bức tường ? BÀI GIẢI H a c Xét ABC vuông tại A: Sin( ) = = Xét ABC vuông tại A: => a2 = b2 + CA2  AC2 = a2 – b2 => AC = √ Ta có: AH.BC = AB.AC AH.a = b. √  AH = √  d = √ 5) Hai người đi bộ cùng xuất phat tại một địa điểm. Một người đi được 30m về hướng tây, người kia đi được 40m về hướng nam. Hỏi 2 người cách nhau bao nhiêu? BÀI GIẢI Tây Gọinhưhìnhbên A Xuấtphát AOB vuông tại O: => AB2 = OA2 + OB2 2 2 2 => AB = 30 + 40 40m Nam  AB = 50 =>Cáchnhau 50m B 6) Gấp một tờ giấy hình chữ nhật lại dọc theo một đường chéo của nó. Cắt bỏ hai phần (tam giác) thò ra rồi mở tờ giấy ra. Bây giờ, ta được một hình thoi. Ta lại gấp hình thoi Trang 5
  24. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh dọc theo đường nối trung điểm hai cạnh đối. Tiếp theo, lại cắt bỏ hai phần (tam giác) nhỏ ra.Sau tiến trình như thế, giả sử khi mở tờ giấy ra ta được một lục giác đều thì tờ giấy hình chữ nhật ban đầu có kích thước tỉ lệ ra sao?(HK2) BÀI GIẢI Tăngsau 2 năm: 41618 – 400000 = 1618 (dân) Trungbìnhtăngmộtnămlà : .100% = 2% 7) Dân số hiện nay của phường 8, quận 3 là 41618 người. Cách đây 2 năm dân số của phường là 40000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của phường đã tăng bao nhiêu phần trăm? 8) Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: S = 54t + 2t2 (trong đó S là quãng đường đi đượctính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giả sử lúc 9h sáng xe đang ở bến xe Miền Đông. Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ) BÀI GIẢI 1h15p = 13,25h 69 Tờigianxeđitừlà: 13,25 – 9 = 4,25 (h) 250km Lúc 1h15p chiều, khoảngcáchtừxetớibx MD S = 54.4,25 + 2.4,25 = 238 (km 9. Thiên Cung 1 nặng 8,5 tấn của Trung Quốc sẽ đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái, điểm xa Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 500km, nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm trái đất và phát nổ, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 690. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. BÀI GIẢI Gọi x làbánkínhđườngtròn (km) Bánkínhđườngtrònlà sin = => x 467 (km) Chu vi: P = 2.467.3,14 = 2932,76 (km) Trang 6
  25. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB SÁNG TẠO CHO BẠN 1) Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 30giây thì tính cước 5000đ;còn kể từ sau giây thứ 30 trở đi, họ sẽ tính thêm 200đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(15); T(30) và T(45). 2) Hãng taxi MaiLinh quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 9000 đồng đối với 11 km đầu tiên và 5000 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x 0. h) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;10] và [10;+ ]. i) Tính f(10); f(20); f(25). j) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) 3) Một đồng hồ có kim giờ dài 9cm và kim phút dài 6cm. Hỏi lúc11 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? 4) Một chiếc thang dài a(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là b(m).Tính góc của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách d(m) từ chân thang đến bức tường ? 5) Hai người đi bộ cùng xuất phat tại một địa điểm. Một người đi được 90m về hướng đông, người kia đi được 50m về hướng bắc. Hỏi 2 người cách nhau bao nhiêu? 6) Gấp một tờ giấy hình chữ nhật lại dọc theo một đường chéo của nó. Cắt bỏ hai phần (tam giác) thò ra rồi mở tờ giấy ra. Bây giờ, ta được một hình thoi. Ta lại gấp hình thoi dọc theo đường nối trung điểm hai cạnh đối. Tiếp theo, lại cắt bỏ hai phần (tam giác) nhỏ ra.Sau tiến trình như thế, giả sử khi mở tờ giấy ra ta được một lục giác đều thì tờ giấy hình chữ nhật ban đầu có kích thước tỉ lệ ra sao?(HK2) 7) Dân số hiện nay của phường 15, quận 11 là 42455người. Cách đây 3 năm dân số của phường là 30000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của phường đã tăng bao nhiêu phần trăm? 8) Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số: S = 55t + 2t2 (trong đó S là quãng đường đi đượctính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giả sử lúc 10h sáng xe đang ở bến xe Miền Đông. Hỏi lúc 2h15phút chiều khoảng từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi quốc lộ 11 và xe đi không nghỉ) 9) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại kẻm và magie tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 55.5 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 4.48 lít (đo ở điều kiện tiêu chuẩn). Thầy Trang 7
  26. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 75% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 10) Thiên Cung 1 nặng 9.5 tấn của Trung Quốc sẽ đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 220km, nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm trái đất và phát nổ, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 700. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Đề số 6 1 1) Cho (P) yx 2 và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 4 và 4 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Viết phương trình đường thẳng (d) 2) Cho phương trình : x2 3x 1 2 0 (1) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương 11 trình . Hãy tính tổng . xx12 3) Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn tại hai điểm M, N (M nằm giữa S và N) a. CMR: SO  AB b. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. CMR: IHSE nội tiếp. 4) An dùng thiết bị đo nhịp tim khi tập thể dục đo đạt được như sau lúc đầu bạn chạy bộ 40 và sau đó nghỉ ngơi 20 phút thì tổng số nhịp tim đo đếm được là 8000 nhịp, ngược lại ban chọn phương án nghỉ ngơi 40 phút sau đó chạy bộ 20 phút thì tổng số nhịp tim đo đếm được là 6400 nhịp. Vậy bạn An chạy bộ trung bình thì nhịp tim đập bao nhiêu lần trong 1 phút và khi nghỉ ngơi thì nhịp tim đập bao nhiêu lần trong 1 phút. 5) Người ta xây cái tháp 9 tầng đáy hình tròn, cứ tăng lên 1 tầng thì giảm đi 0,5m bán kính đáy tháp. Diện tích tầng nhỏ nhất là 4) (m2 . Tính số gạch cần lát nền cho cái tháp, biết người ta đự định lát nên bằng gạch theo khổ 30mmx30mm. 6) Cô Lan bán trái cây mua lô hàng nho 100kg với giá gốc là 30000đồng một kg, cô bán lần buổi sáng với giá là 60000đồng một kg và bán được 50kg về trưa cô giảm giá đi 50% so với lúc sáng cô bán thêm được 30kg đến chiều cùng ngày thì trái cây không còn đẹp như lúc đầu nên cô quyết định bán giảm giá 50% so với lúc trưa thì bán hết số còn lại. Như vậy lô hàng này cô lời hay lỗ vốn bao nhiêu tiền. 7) Bạn Nam cung cấp cho một bóng đèn một cường độ dòng điện ban đầu thì thấy đèn sáng yếu nên bạn tăng thêm một cường độ dòng điện là 200mA thì thấy đèn sáng bình thường. Nam nhìn trên bóng đèn thấy có ghi (220V- 100W) . Tính cường độ dòng điện lúc ban đẩu. 8) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt và magie tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 66.667 gram. Lúc bạn thí Trang 8
  27. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 2.24 lít (đo ở điều kiện tiêu chuẩn). Thầy trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 60% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 120km và ngược dòng 120km, thời gian cả đi và về hết 11 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2km/h. 10) Thiên Cung 1 nặng 8,5 tấn của Trung Quốc nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm trái đất và phát nổ. Mảnh vở văng ra theo ước tính điểm xa của trạm rơi xuống trái đất là 400km, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 690. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. Câu 1 O y b) Ta có: (P): y= x2 và (d) có dạng là y=ax+b Lại có: A(-2;yA) và B(4;yB) (P)  Y = x A A  Y = x B B  A(-2;1) và B(4;4) Lại có A(-2;1) và B(4;4) (d): y=ax+b  1=-2a+b  4=4a+b  a= và b=2  (d): y= x+2 Câu 2 Ta có: : 3 - 4.(1 - √ )=-1 + 4√ > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt Theo định lý Vi-et ta có: x +x = = -√ 1 2 x .x = = 1-√ 1 2 c= 1 - √ ; b= √ Trang 9
  28. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 11 √ = = = = xx12 √ Câu 3: a) Ta có: {  OS là đường trung trực của AB  OS vuông góc AB b) Xét  Mà OI là tiếp tuyến của (O)  OI là đường cao của  OE vuông góc MN tại I Xét tứ giác IHSE: ̂ = ̂ = 90  IHSE nội tiếp Câu 4: Gọi x (phút) là thời gian nhịp tim khi tập y (phút) là thời gian nhịp tim khi nghỉ Theo đề bài, ta có: {  { Câu 5: 2 Diện tích tầng 9 = rtầng 9 . 3.14 2  4 = rtầng 9 . 3.14  r = 2 (m) r1 = r9 + 0.5.8 = 2 + 4 = 6 (m) Diện tích một viên gạch = 30.30 = 900 (mm2) = 0.0009 (m2) 2 2 Diện tích tầng 1 = r1 . 3.14 = 113.04 (m ) Số gạch cần lát: = 125600 (viên gạch) Câu 6: Tổng số tiền bán được: 60000.50 + 30000.30 + 15000.20 = 4200000 (đồng) Tổng số tiền bỏ ra: 30000.100 = 3000000 (đồng) Số tiền còn lại là: 4200000 – 3000000 = 1200000 (đồng) Câu 7: 200mA = Cường độ ban đầu: Iđầu Cường độ tăng thêm: Ităng = A  Đèn sáng bình thường Mà để đèn sáng bình thường thì Uđ = 220V ; Pđ = 100W  I = đ Trang 10
  29. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Có: Iđầu + Ităng = Iđ  I = = 0.25A đầu Câu 9: Gọi x là vận tốc của ca nô lúc nước lặng Vận tốc lúc đi xuôi dòng: x + 2 (km/h) Vận tốc lúc đi ngược dòng: x – 2 (km/h) Thời gian đi xuôi dòng: (h) Thời gian đi ngược dòng: (h) Theo đề bài, ta có: + = 11  x = 22 km/h Câu 10: Xét vuông tại M: tan ̂ =  MO = tan69 .400 = 1042.04 (km) cos ̂ =  OA = = 1116.17 (km) Xét vuông tại M có đường cao MT: MT.OA = MA.MO  MT. 1116.17 = 400. 1042.04  MT = 373.43 (km) Chu vi: r.2. 3.14 = 373.43 . 2 . 3.14 = 2345.1404 (km) SÁNG TẠO CHO BẠN 1 1) Cho (P) yx 2 và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là 3 và 4 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Viết phương trình đường thẳng (d) 2) Cho phương trình : x2 3x 1 2 0 (1) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Hãy tính tổng (x1 + x2)3 3) Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn tại hai điểm M, N (M nằm giữa S và N) a. CMR: SO  AB b. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. CMR: IHSE nội tiếp. 4) An dùng thiết bị đo nhịp tim khi tập thể dục đo đạt được như sau lúc đầu bạn chạy bộ 50 và sau đó nghỉ ngơi 30 phút thì tổng số nhịp tim đo đếm được là 8500 nhịp, ngược lại ban chọn phương án nghỉ ngơi 50 phút sau đó chạy bộ 30 phút thì tổng số nhịp tim đo đếm được là 7000 nhịp. Vậy bạn An chạy bộ trung bình thì nhịp tim đập bao nhiêu lần trong 1 phút và khi nghỉ ngơi thì nhịp tim đập bao nhiêu lần trong 1 phút. Trang 11
  30. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 5) Người ta xây cái tháp 9 tầng đáy hình tròn, cứ tăng lên 1 tầng thì giảm đi 0,2m bán kính đáy tháp. Tính số gạch cần lát nền cho cái tháp, biết người ta đự định lát nên bằng gạch theo khổ 35mmx35mm. 6) Cô Lan bán trái cây mua lô hàng nho 100kg với giá gốc là 600000đồng một kg, cô bán lần buổi sáng với giá là 90000đồng một kg và bán được 50kg về trưa cô giảm giá đi 30% so với lúc sáng cô bán thêm được 30kg đến chiều cùng ngày thì trái cây không còn đẹp như lúc đầu nên cô quyết định bán giảm giá 30% so với lúc trưa thì bán hết số còn lại. Như vậy lô hàng này cô lời hay lỗ vốn bao nhiêu tiền. 7) Bạn Nam cung cấp cho một bóng đèn một cường độ dòng điện ban đầu thì thấy đèn sáng yếu nên bạn tăng thêm một cường độ dòng điện là 400mA thì thấy đèn sáng bình thường. Nam nhìn trên bóng đèn thấy có ghi (220V- 100W) 8) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt và magie tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 59 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 4.48lít (đo ở điều kiện tiêu chuẩn). Thầy trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 50% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 280km và ngược dòng 280km, thời gian cả đi và về hết 12 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 15km/h. 10) Thiên Cung 1 nặng 8 tấn của Trung Quốc sẽ đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 400km, điểm xa Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 900km, nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm trái đất và phát nổ, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 620. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. Trang 12
  31. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Đề số 7 x2 1) Cho (P) y và (d): y=x+ m 4 a) Vẽ (P) b) Xác định phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng – 4 và hoành giao điểm độ dương. 2) Cho phương trình : x2 3x 1 2 0 (1) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương xx trình . Hãy tính tổng 21 . xx12 3) Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm tùy ý thuộc cung nhỏ AC. Nối MB cắt CD ở N. a. Chứng minh tia MD là tia phân giác góc AMB. b. Chứng minh tam giác BOM và BNA đồng dạng và tích BM.BN không đổi. 4) Người ta thí nghiệm trên một vận động viên và đo đạt được như sau. Lúc đầu vận động viên chạy bộ 40 phút và sau đó nghỉ ngơi thư giản 20 phút thì tổng lượng máu chạy qua tim là 580 lít nhưng khi làm thí nghiệm chạy bộ 20 phút và nghỉ ngơi thư giản 40 phút thì tổng lượng máu chảy qua tim là 440 lít. Vậy thì bình thường vận đông viên chay bộ mỗi phút máu chạy qua tim là bao nhiêu lít. 5) Cô Lan bán trái cây mua lô hàng nho 200 kg với giá gốc là 40000đồng một kg, cô bán lần buổi sáng với giá là 60000 đồng một kg và bán được 150kg về trưa cô giảm giá đi 50% so với lúc sáng cô bán thêm được 25 kg đến chiều cùng ngày thì trái cây không còn đẹp như lúc đầu nên cô quyết định bán giảm giá số còn lại với số tiền là 200000. Như vậy lô hàng này cô lời hay lỗ vốn bao nhiêu tiền. 6) Bạn Nam cung cấp cho một bóng đèn một cường độ dòng điện ban đầu thì thấy đèn sáng yếu nên bạn tăng thêm một cường độ dòng điện là 200mA thì thấy đèn sáng bình thường. Nam nhìn trên bóng đèn thấy có ghi (220V-200W) Tính cường độ dòng điện lúc ban đẩu. 8) Nam muốn dùng 5 lít cồn 900, để pha thành dung dịch có độ cồn là 400. Như vậy Nam cần pha thêm bao nhiêu lít nước nửa để đạt yêu cầu. 9) Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 10m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/ m3, từ 10m3 đến 20m3 giá 7100 đồng/ m3, từ 20m3 đến 30m3 giá 8600 đồng/ m3, trên 30m3 nước giá 16000đồng/ m3. Tháng 08 năm 2017, nhà bạn An sử dụng hết 45m3 nước. Hỏi trong tháng này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền ? 10) Một tòa nhà chọc trời được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh. Tòa nhà có 68 tầng (không tính 3 tầng hầm). Biết rằng, khi toà nhà có bóng in trên mặt đất dài 47,5 mét, thì cùng thời điểm đó có một cột cờ (được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 12 mét có bóng in trên mặt đất dài 2,12 mét. a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ). b) Tính chiều cao của toà nhà, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Trang 13
  32. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh CÂU 1: a) x -4 -2 0 2 4 y -4 -1 0 -1 -4 y - 4 -2 2 4 x -1 -4 b) gọi M là giao điểm của (P) và (d) M thuộc P => y = -4 => = 16 Mà x >0 nên x = 4 => M(4;-4) M thuộc d => -4 = 4+m => m = -8 => d: y = x-8 CÂU 2: Để phương trình có trên có 2 nghiệm => 0  √ – 4(1 - √ ) 0  -1+ √ 0 ( luôn đúng) => phương trình luôn có 2 nghiệm Áp dụng định lí Vi-ét: √ √ ( √ ) Ta có: = = = = √ √ CÂU 3: a) Ta có AB và CD là 2 đường kính vuông góc với nhau  D là điểm chính giữa của cung AB => cung AD = cung BD => ̂ ̂ => MD là tia phân giác của góc AMB b) Xét tứ giác AMNO: góc AMN = 90 độ (góc nội tiết chắn nửa đường tròn) Góc AON = 90 độ ( AB vuông góc BD)  Tứ giác AMNO nội tiếp => góc OMN = góc NAO (1) Góc B chung (2) (1) & (2) => tam giác BOM và BNA đồng dạng => BN.BM = BO.BA = => BN.BM cố định CÂU 4: Gọi x là lượng máu chảy qua tim mỗi phút chạy bộ y là lượng máu chảy qua tim mỗi phút thư giãn Ta có hpt: 40x + 20y = 580 => x= 12 => kết luận 20x + 40y = 440 CÂU 5: Giá bán 150 kg nho: 150.60000=9000000 Giá bán 25 kg nho: 25.30000=750000 Vốn ban đầu: 200.40000=8000000 Giá bán 200 kg : 9000000 + 8000000 + 750000 = 9950000 Số tiền lời là: 9950000 – 8000000 = 1950000 CÂU 8: Độ rượu = V rượu nguyên chất của cồn 90 độ : = 4,5 V dd rượu 40 độ: = 11,25 l Số lít nước cần pha thêm : 11,25 – 5 = 6,25 l Trang 14
  33. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB CÂU 9: Giá nước đầu tiên : 10.6000 = 60000 Giá nước tiếp theo: 10.7100 = 71000 Giá nước tiếp theo: 10.8600 = 86000 Giá nước còn lại: 15.16000 = 240000 Tổng số tiền phải trả: 60000 + 71000 +86000 + 240000 = 457000 CÂU 10: A E B C D F Do cùng thời điểm nên các tia sáng song song => tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF Vậy góc tạo bởi tia nắng và mặt đất: tan ̂ = = = 5,6604 => góc EFD = 80 độ Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF => = => AB = = = 268,9 m SÁNG TẠO CHO BẠN Câu 1: Cho (P) VÀ (d):y=2x-m a) Vẽ (P) b) Xác định phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -10 và hoành giao điểm dương Câu 2: Cho phương trình: (1) gọi điểm x1,x2 là hai nghiệm không dương của phương trình. Hãy tính tổng Câu 3: Cho (O;R) có hai đường kính AK và EF vuông góc nhau.Gọi H là M là một điểm tùy ý thuộc cung AE. Nối MK cắt EF ở D a)chứng minh tia MF là tia phân giác góc AMK. b)chứng minh tam giác KOM và KDA đồng dạng và tích KM.KD khong đổi. Câu 4: Người ta thí nghiệm trên một vận động viên và đo được như sau.Lúc đầu vận động viên chạy bộ 50p và sau đó nghỉ thư giãn 20p thì tổng lượng máu chảy qua tim là 600 lít nhưng khi làm thí nghiệm chạy bộ 20p và nghỉ ngơi thư giãn 30p thì tổng lượng máu chảy qua tim là 550 lít.Vậy bình thường vận động viên chạy bộ mỗi phút máu chảy qua tim là bao nhiu lít. Câu 5: Trang 15
  34. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh Cô Phúc bán rau củ mua một lô hành 69kg với mức giá là 69000 đồng một kg. Cô Phúc bán hành buổi sáng giá là 100000 đồng một kg và bán được 30kg hành tới trưa cô Phúc giảm đi 69% so với lúc sáng và bán được thêm 20kg nữa đến chiều khi hành không còn ngon nữa cô bán số còn lại với giá 169000 đồng. Như vậy cô Phúc lời hay lỗ vốn bao nhiêu tiền Câu 8:Nam muốn dùng 8 lít cồn 90 độ để pha thành dd có độ cồn là 50 độ . Như vậy Nam cần pha thêm bao nhiêu lít nước nữa để đạt yêu cầu. Câu 9:Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 5m3 nước đầu tiên giá 7500 đòng/m3,từ 5m3 đến 25m3 giá 8400/m3,từ 25m3 đến 30m3 giá 9000/m3,trên 30m3 giá 17000/m3. Tháng 9 năm 2018 nhà bạn An sử dụng hết 50m3 nước. Hỏi trong tháng này nhà An phải trả bao nhiu tiền. Câu 10:Một tòa nhà chọc trời được xây dựng tại trung tâm quận 1,thành phố hcm .Tòa nhà có 68 tầng( ko tính 3 tầng hầm. biết rằng khi tòa nhà có bóng in trên mặt đất dài 50 mét thì cùng thời điểm đó có một cột cờ ( được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 15 mét có bóng in trên mặt đất dài 3 mét a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị góc làm tròn đến độ) b) Tính chiều cao của tòa nhà,(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Đề số 8 1) Mẹ Hoa đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%, do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên thầy được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, do đó mẹ Hoa chỉ phải trả 196.000 đồng cho món hàng đó. a) Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? b) Nếu mẹ Hoa không có thẻ khách hàng thân thiết nhưng món hàng đó được giảm giá 22%. Hỏi số tiền mà mẹ Hoa được giảm có bằng lúc đầu không? 2) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6h có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng Nam – Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7h một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng Đông – Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12km/h. Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km. Tính vận tốc mỗi tàu. 3) Trước nhà bạn Tân có một cây cột điện cao 9m bị cơn bão số 10 vừa qua làm gãy ngang thân, ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy ngang của cây cột điện cách gốc bao nhiêu? 4) Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4tr đồng, nhựng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai Trang 16
  35. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? 5) Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,2cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,5cm (như hình vẽ 88/24/5.1) 8,5cm da mô 5,2cm Hình 88/24/5.1 a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da? b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u? 6) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220g. Lượng muối trong dung dịch X là 5g, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8g. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên? Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22% , người ta lấy một tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%? 7) Trong một giờ thực hành hóa nhóm bạn Tâm, Hậu, Lan, Hà đã thực hiện một thí nghiệm như sau: Cho 200g dung dịch NaOH nồng độ 4% vào 250g dung dịch NaOH nồng độ 8%. Hỏi sau khi nhóm bạn thực hiện xong thí nghiệm sẽ thu được dung dịch NaOH có nồng độ bao nhiêu %? 8) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M và kẻ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại điểm D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. a. Chứng minh:: ABCD nội tiếp b. Chứng minh:: góc ABD bằng góc ACD 2 x x 1 x 2 9) Cho biểu thức P= : 1 x x 1 x 1 x x 1 a) Rút gọn P b/Tính P khi x= 5 2 3 10) Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0) Đề số 8 1) Mẹ Hoa đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%, do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên thầy được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, do đó mẹ Hoa chỉ phải trả 196.000 đồng cho món hàng đó. c) Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? Trang 17
  36. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh d) Nếu mẹ Hoa không có thẻ khách hàng thân thiết nhưng món hàng đó được giảm giá 22%. Hỏi số tiền mà mẹ Hoa được giảm có bằng lúc đầu không? a) Giá tiền sản phẩm khi được giảm 20% là: 196000 x 100 : (100-2) = 200000 (đồng) Giá tiền của sp lúc đầu: 200000 x 100 : (100-20) = 250000 (đồng) b) Giá tiền sp khi giảm 22%: 250000 x (100-22) : 100 = 195000 (đồng) Vậy số tiền không bằng lúc đầu 2) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6h có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng Nam – Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7h một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng Đông – Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12km/h. Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km. Tính vận tốc mỗi tàu. Gọi A, B lần lượt là tàu đi từ Nam – Bắc, Đông – Tây Lúc 8h A cách X: (8-6)v1 = 2vA (km) Lúc 8h B cách X: vA + 12 (km) 2 2 2 Ta có: (2vA) + (vA + 12) = 60 2 2 4vA + vA + 24vA + 144 = 3600 vA = 24 (Nhận) vA = -28,8 (Loại) 3) Trước nhà bạn Tân có một cây cột điện cao 9m bị cơn bão số 10 vừa qua làm gãy ngang thân, ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy ngang của cây cột điện cách gốc bao nhiêu? Gọi a là chiều dài từ chỗ bị gãy đến gốc (a>0) Chiều dài đoạn cây bị gãy: 9 – a (m) Ta có: a2 + 32 = (9 – a)2 a = 4 (m) 4) Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4tr đồng, nhựng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% Trang 18
  37. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB giá bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? Gọi a, b lần lượt là giá tiền của tivi và tủ lạnh (x,y > 0) Giá tiền của tivi sau khi giảm: 60a : 100 = 0,6a (triệu đồng) Giá tiền của tủ lạnh sau khi giảm: 75b : 100 = 0,75b (triệu đồng) Ta có hệ phương trình: { { Vậy giá tivi là 15,2 triệu đồng, giá tủ lạnh là 10,2 triệu đồng. 5) Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,2cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,5cm (như hình vẽ 88/24/5.1) 8,5cm da mô 5,2cm Hình 88/24/5.1 c) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da? d) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u? a) Tam giác ABC vuông tại B ta có: tan A = = = A 310 b) Tam giác ABC vuông tại B ta có: BC2 = AB2 + AC2 AC 9,96 (cm) 6) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220g. Lượng muối trong dung dịch X là 5g, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8g. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên? Trang 19
  38. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22% , người ta lấy một tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%? Gọi a, b lần lượt là khối lượng dd X, Y (0 b= 120 (nhận) hay b= - 880 (loại) Ta có : { { 7) Trong một giờ thực hành hóa nhóm bạn Tâm, Hậu, Lan, Hà đã thực hiện một thí nghiệm như sau: Cho 200g dung dịch NaOH nồng độ 4% vào 250g dung dịch NaOH nồng độ 8%. Hỏi sau khi nhóm bạn thực hiện xong thí nghiệm sẽ thu được dung dịch NaOH có nồng độ bao nhiêu %? m dung dịch sau = 200 + 250 = 450 (g) m chất tan dd 4% = 4 x 200 : 100 = 8 (g) m chất tan dd 8% = 8 x 250 : 100 = 20 (g) C% dd sau = (8 + 20) : 450 x 100% = 6,22% 8) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M và kẻ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại điểm D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. a. Chứng minh:: ABCD nội tiếp b. Chứng minh:: góc ABD bằng góc ACD 2 x x 1 x 2 9)Cho biểu thức P= : 1 x x 1 x 1 x x 1 b) Rút gọn P b/Tính P khi x= 5 2 3 a) √ √ ( ) ( ) √ √ √ Đặt√ ( ) ( ) Trang 20
  39. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB ( ) ( ) ( ) ( ) b) Thế x=5+2√ √ √ √ √ √ √ 10) Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0) Phương trình có nghiệm   b2 – 4ac (2m – 1)2 – 4m(m+2)  4m2 – 4m + 1 – 4m2– 8m  -12m +1  m Theo định lý Viet ta có : S = x1+ x2 = = = và P = x1x2 = = = 1 + (Điều kiện : m ) Ta có hệ phương trình: { ( ) { { √ √ { *  [ { Trang 21
  40. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 8- SÁNG TẠO CHO BẠN Bài 1: Sau khi xem bảng báo giá, mẹ của Lan đưa bạn 450.000 đồng mua 1 bàn ủi và 1 bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi được giảm 20%, bộ lau nhà giảm 25% nên bạn Hương chỉ phải trả tổng cộng 350.000 đồng. Hỏi giá thực tế của 2 sản phẩm? Bài 2: Sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu? Bài 3: Trước nhà bạn Mai có một cây cao 18m bị cơn bão số 10 vừa qua làm gãy ngang thân, ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc 6m. Hỏi điểm gãy ngang của cây cột điện cách gốc bao nhiêu? Bài 4: 1 bác nông dân trồng lúa trên khu ruộng của mình. Đến ngày thu hoạch bác thu được 4,8 tấn lúa. Hỏi số tiền bác thu được trong kì này là bao nhiêu biết giá 1kg gạo là 8.000 đồng và tỉ lệ gạo chiếm trong lúa là 60%. Bài 5: 1 học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản kế thừa là 200.000.000 đồng. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Khi đủ 18 tuổi, học sinh này nhận được số tiền là 228.980.000 đồng. Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng? Bài 6: Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 440g. Lượng muối trong dung dịch X là 10g, lượng muối trong dung dịch Y là 9,6g. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 2%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên? Bài 7: Cho 500g dung dịch KOH nồng độ 5,6% vào 200g dung dịch KOH nồng độ 84%. Hỏi sau khi thực hiện xong thí nghiệm sẽ thu được dung dịch KOH có nồng độ bao nhiêu %? Bài 8: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là 2 tiếp điểm). Gọi D là trung điểm AC, BD cắt đường tròn (O) tại M khác B. a) CM tứ giác OBAC nội tiếp b) CM AD.DC = DM.DB Trang 22
  41. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 4 x x 2 x 2 Bài 9: Rút gọn A = : 1 2x x 1 x 1 x x 1 Bài 10: Cho phương trình x2 – 2(m-3)x + m2 – 1 = 0. Định m để phương trình có nghiệm. Đề số 9 1) Cho hàm số y = -2x2. a) Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -16. b) Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng tung độ 2). Hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 3) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt (O) tại M và cắt đường thẳng AC tại D. Gọi N là điểm đối xứng của M qua BC, AB cắt CN tại E. a. Chứng minh rằng : ba điểm M, O, C thẳng hàng. b. Chứng minh DA.DC = DM.DB 4) Bảng mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào bảng, em hãy trả lời câu hỏi sau: Cánh đồng Loại cây ăn trái A B C D TÁO 687 764 897 540 CAM 811 913 827 644 LÊ 460 584 911 678 a/ Số cam cánh đồng A nhiều hơn số cam cánh đồng D là bao nhiêu cây? b/ Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất 5) Hãy quan sát biểu đồ sau và trả lời câu hỏi. a/ Cây lương thực năm 2016 tăng (hoặc giảm) bao nhiêu % so với năm 2015? b/ So sánh tỉ lệ cây công nghiệp và tỉ lệ cây thực phẩm trong năm 2015 và 2016. 6) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút. 7)Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB. 8) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt và magie tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 192 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 4.48 lít (đo ở điều kiện tiêu chuẩn). Thầy trực Trang 23
  42. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 60% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 60 km và ngược dòng 60km, thời gian cả đi và về hết 11 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2km/h. 10) Thiên Cung 1 nặng 8,5 tấn của Trung Quốc sẽ đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 200km, điểm xa Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 450km, nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm trái đất và phát nổ, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 790. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. Bài giải Câu 1: a) x O y b) Ta có: (P): y= x2 và (d) có dạng là y=ax+b Lại có: A(-2;yA) và B(4;yB) (P)  yA= xA  yB= xB  A(-2;1) và B(4;4) Lại có A(-2;1) và B(4;4) (d): y=ax+b  1=-2a+b  4=4a+b  a= và b=2  (d): y= x+2 Câu 2: Ta có: : 3 - 4.(1 - √ )= -1 + 4√ > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt Trang 24
  43. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Theo định lý Vi-et ta có: x1+x2= = - √ x1.x2= = 1- √ c= 1 - √ ; b= √ 11 √ = = = = xx12 √ Câu 3: a) Ta có: {  OS là đường trung trực của AB  OS vuông góc AB b) Xét  Mà OI là tiếp tuyến của (O)  OI là đường cao của  OE vuông góc MN tại I Xét tứ giác IHSE: ̂ = ̂ = 90  IHSE nội tiếp Câu 4: Gọi x (phút) là thời gian nhịp tim đập trong 1 phút khi tập y (phút) là thời gian nhịp tim đập trong 1 phút khi nghỉ Theo đề bài, ta có: {  { Câu 5: 2 Diện tích tầng 9 = rtầng 9 . 3.14 2  4 = rtầng 9 . 3.14  r = 2 (m) r1 = r9 + 0.5.8 = 2 + 4 = 6 (m) Diện tích một viên gạch = 30.30 = 900 (mm2) = 0.0009 (m2) 2 2 Diện tích tầng 1 = r1 . 3.14 = 113.04 (m ) Số gạch cần lát: = 125600 (viên gạch) Câu 6: Tổng số tiền bán được: 60000.50 + 30000.30 + 15000.20 = 4200000 (đồng) Tổng số tiền bỏ ra: 30000.100 = 3000000 (đồng) Số tiền còn lại là: Trang 25
  44. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 4200000 – 3000000 = 1200000 (đồng) Câu 7: 200mA = Cường độ ban đầu: Iđầu Cường độ tăng thêm: Ităng = A  Đèn sáng bình thường Mà để đèn sáng bình thường thì Uđ = 220V ; Pđ = 100W  I = đ Có: Iđầu + Ităng = Iđ  I = = 0.25A đầu Câu 9: Gọi x là vận tốc của ca nô lúc nước lặng Vận tốc lúc đi xuôi dòng: x + 2 (km/h) Vận tốc lúc đi ngược dòng: x – 2 (km/h) Thời gian đi xuôi dòng: (h) Thời gian đi ngược dòng: (h) Theo đề bài, ta có: + = 11  x = 22 km/h Câu 10: Xét vuông tại M: tan ̂ =  MO = tan69 .400 = 1042.04 (km) cos ̂ =  OA = = 1116.17 (km) Xét vuông tại M có đường cao MT: MT.OA = MA.MO  MT. 1116.17 = 400. 1042.04  MT = 373.43 (km) Chu vi: r.2. 3.14 = 373.43 . 2 . 3.14 = 2345.1404 (km) 9-SÁNG TẠO CHO BẠN 1 1) Cho (P) yx 2 và đường thẳng (d) qua 2 điểm D và E trên (P) có hoành độ 4 lần lượt là 1 và -3 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Viết phương trình đường thẳng (d) 2) Cho phương trình : (√ ) √ (1) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Hãy tính Trang 26
  45. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 3) Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D (C nằm giữa M và D) a. CMR: MO  AB b. Gọi H là giao điểm của MO và AB; I là trung điểm của CD. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. CMR: IHME nội tiếp. 4) An dùng thiết bị đo nhịp tim khi tập thể dục đo đạt được như sau lúc đầu bạn chạy bộ 60 và sau đó nghỉ ngơi 30 phút thì tổng số nhịp tim đo đếm được là 10000 nhịp, ngược lại ban chọn phương án nghỉ ngơi 60 phút sau đó chạy bộ 30 phút thì tổng số nhịp tim đo đếm được là 8000 nhịp. Vậy bạn An chạy bộ trung bình thì nhịp tim đập bao nhiêu lần trong 1 phút và khi nghỉ ngơi thì nhịp tim đập bao nhiêu lần trong 1 phút. 5) Người ta xây cái tháp 9 tầng đáy hình tròn, cứ tăng lên 1 tầng thì giảm đi 1m bán kính đáy tháp. Tính số gạch cần lát nền cho cái tháp, biết diện tích tầng 9 là 2 người ta đự định lát nên bằng gạch theo khổ 40mmx40mm. 6) Cô Lan bán trái cây mua lô hàng cam 100kg với giá gốc là 50000 đồng một kg, cô bán lần buổi sáng với giá là 80000 đồng một kg và bán được 40kg về trưa cô giảm giá đi 30% so với lúc sáng cô bán thêm được 50kg đến chiều cùng ngày thì trái cây không còn đẹp như lúc đầu nên cô quyết định bán giảm giá 5% so với lúc trưa thì bán hết số còn lại. Như vậy lô hàng này cô lời hay lỗ vốn bao nhiêu tiền. 7) Bạn Nam cung cấp cho một bóng đèn một cường độ dòng điện ban đầu thì thấy đèn sáng yếu nên bạn tăng thêm một cường độ dòng điện là 350mA thì thấy đèn sáng bình thường. Nam nhìn trên bóng đèn thấy có ghi (300V-1000W) . Tính cường độ dòng điện ban đầu 8) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt và magie tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 96 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 4,48 lít (đo ở điều kiện tiêu chuẩn). Thầy trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 75% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 180km và ngược dòng 180km, thời gian cả đi và về hết 14 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 4km/h. 10) Thiên Cung 1 nặng 10 tấn của Trung Quốc sẽ đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 400 km, điểm xa Trái Đất nhất của trạm cách mặt đất 600 km, nó đang lao nhanh về trái đất theo hướng thẳng với tâm Trang 27
  46. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh trái đất và phát nổ, các mảnh vỡ của chúng văng ra góc lớn nhất là 600. Tính chu vi của đường tròn lớn nhất mà các mảnh vở rơi vào trái đất. Đề số 10 1 1) Cho (P) yx 2 và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lầm lượt là -2 4 và 4 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Tìm điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x  2;4 sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất. 2) Giải phương trình a. x4 – 8x2 – 9 = 0 b. x4 – 1,16x2 + 0,16 = 0 x x 7 1 x 2 x 2 2 x 3) Cho A= : với x > 0 , x 4. xx 44x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn A. 1 b) So sánh A với A 4)Bảng giá cước của một công ty taxi A được cho như bảng sau: Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 30km phải trả số tiền là bao nhiêu? 5)Cho biết bảng giá cước của một hảng taxi như sau: Gia đình bạn A dự định đi taxi hảng trên với đoạn đường 35 km, không có thời gian chờ, không có phí cầu đường, phà và bến bãi. Hỏi gia đình bạn A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? Trang 28
  47. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 6)Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối? 7)Một đoạn đáy biển có hình vẽ người ta muốn đi dây cáp bám dọc theo đáy biển. Tính chiều dài sợi dây cáp cần thiết 30Km 50m 120Km 100m 40Km 20Km 15Km 8) Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn hơn nó là 0,2g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3 . Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. 9)Giá bán một chiếc ti vi giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu? 10)Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2016. Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6500000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa thì số tivi còn lại. a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b/ Biết rằng giá vốn là 3050000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? ĐỀ 10 1. a) 2 b) 2 2. 1 a) -4 - 4 2    Vậy { } b)    Vậy { } 3. Trang 29
  48. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh a) ( √ ) (√ √ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ ( ) ( ) √ b) √ Ta có: √ √ Vậy 4. Số tiền phải trả từ km thứ 0,6 đến km thứ 25: Số tiền phải trả từ km thứ 26 đến km thứ 30: Tổng số tiền phải trả: 5. Số tiền phải trả từ km thứ 0,733 đến km thứ 30: Số tiền phải trả từ km thứ 31 đến km thứ 35: Tổng số tiền phải trả: 6. Khối lượng dung dịch chứa 20% muối: Vậy cần pha thêm 50g nước. 7. E F A B C D √ √ Chiều dài sợi dây cáp cần thiết: 8. Gọi khối lượng riêng của loại I là d => loại 2 là d-200 Thể tích loại 1 là 4/d(m3), laọi II là 3/(d-200) thể tích của dd là 4/d+3/(d-200) Khối lượng của dd là 3+4=7 Khối lượng riêng là 7/(4/d+3/(d-200))=700 d=800 ( nhận) hoặc d=100( loại vì dII=100- Trang 30
  49. Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 200=-100 dI=800, dII=600 9. Gọi giá bán ban đầu của ti vì là x ( đồng ) x>0 Gía giảm 10% (lần 1) của ti vi là 10% x Gía tiền phải trả sau khi giảm lần 1: 1 - 10%x=0,9x Giảm 10% trên giá tiền đã giảm: 0,9x *10%= 0,09x Theo đề bài ta có phương trình: 0,9x - 0,09x =16 200 000 x= 20 000 000 đồng (nhận) Vậy giá ban đầu là 20 000 000 đồng 10. A. Số tiền thu được sau khi bán 20 cái : 65000000 đ Số tiền thu được sau khi bán 20 cái còn lại: 52000000 đ Số tiền thu được sau khi bán hết : 117000000 đ b. Tổng số tiền vốn: 122000000 đ Mà số tiền thu được là 117000000 đ Vậy cửa hàng lỗ 10 SÁNG TẠO CHO BẠN 1): Cho (P) và đường thẳng (d) qua 2 điểm M và N trên (P) có hoành độ lầ lượt là 1 và 3 Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên Tìm điểm A trên cung MN của (P) tương ứng hoành độ sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất 2): Giải phương trình a) x4 – 5x2 + 6 = 0 b) 2x4 – 2.56x2 + 0,56 = 0 3): Cho ( √ ) (√ √ √ ) √ √ √ a) Rút gọn A b) So sánh A với 4): Bảng giá cước của một công ty Taxi được cho như bảng sau: Một khách hàng thuê Taxi đi quãng đương 37 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu? 5): Cho biết bảng giá cước của một hãng Taxi như sau: Gia đình bạn A dự định đi Taxi hãng trên với đoạn đường 43 km, không có thời gian chờ. Không có phí cầu đường, phà và bến bãi. Hỏi gia đình bạn A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? Trang 31
  50. Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 6): Biết rằng 560g 1 dung dịch chứa 40g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dich đó để được một dung dịch chứa 70% muối? 7): Một đoạn đáy biển có hình vẽ như dưới. Người ta muốn đi dây cáp bám dọc theo đáy biển. Tính chiều dài dây cáp cần thiết 20 km 100 km 30 km 50 m 5 km 10 km 8): Người ta trộn 4g chất lỏng này với 1g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn hơn nó là 0,07 g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,05 g/cm3 . Tìm khối lượng riêng của chất lỏng. 9): Giá bán một chiếc TV giảm 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 14.567.890 đồng. Vậy giá bán bán đầu của chiếc TV là bao nhiêu? 10): Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2016. Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên TV cho lô hàng TV gồm có 30 cái bán lẻ trước đó. Giá 12.340.000 đồng / cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái. Khi đó của hàng quyết định giảm thêm 10% nữa thì số TV còn lại a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng TV b/ Biết rằng giá vốn là 4.150.000đồng/cái. Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng TV đó? Trang 32