›
›
›

Tuyển tập đề thi học kỳ 2 lớp 7 môn Toán

pdf 17 trang mainguyen 4360
Download
Bạn đang xem tài liệu "Tuyển tập đề thi học kỳ 2 lớp 7 môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftuyen_tap_de_thi_hoc_ky_2_lop_7_mon_toan.pdf

Nội dung text: Tuyển tập đề thi học kỳ 2 lớp 7 môn Toán

  1. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 1 ĐT: 0972.311.481 Trắc nghiệm Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức A=3xy2 là A. 1/2xy B. –2xy2 C. –x2y2 D. –3x2y Câu 2: Chọn phát biểu đúng nhất A. Tam giác bất kỳ có 3 trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm, điểm đó gọi là trọng tâm B. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường phân giác C. Trọng tâm của tam giác cách đỉnh 1/3 và cách đáy 2/3 độ dài trung tuyến D. Trọng tâm của tam giác nằm ngoài tam giác Câu 3: Bậc của đa thức 3x3y2 + 2xy + 2018 là A. 4 C. 5 B. 6 D. 2018 Câu 4: Bậc của đa thức –2x7 + x6 + 2xy + 2x7–10 là A. 7 C. 5 B. 6 D. 10 Câu 5: P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5 Tổng của 2 đa thức trên là A. 2 + 9x4 + x3 + 3x2–3x B. 2–x4 + x3–x2 + x C. –x4 + x3–x2 + x + 2 D. –2x4 + x3–x2 + x + 2 Câu 6: P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5 hiệu của P(x – Q(x) là A. 2 + x4 + 7x3 + 3x2–x C. x4 + 7x3 + 3x2–x B. x4–7x3 + 3x2 + x D. x4–7x3 + 3x2 + x + 1 Câu 7: Đa thức đối của đa thức P(x)= 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4–3x2 A. 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 C. – 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 B. 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 D. – 1 + 2x – 4x3 –5x4 Câu 8: Cho đa thức Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5. Giá trị của Q(x) tại x=0 là A. –1 C. –2 TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 1
  2. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! B. 2018 D. 1 Câu 9: Tồn tại tam giác có các cạnh lần lượt là A. 3 cm, 4 cm, 5 cm C. 3 cm, 7 cm, 12 cm B. 4 cm, 9 cm, 15 cm D. 7 cm, 7 cm,12 cm Câu 10: Tia phân giác của một góc là A. tia chia góc thành hai phần có số đo bằng nhau B. tia chia góc thành 2 góc C. tia chia góc thành 2 phần không bằng nhau D. tia nằm ngoài 2 tia của góc TỰ LUẬN Bµi 1 : a) Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) b) T×m nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 6 + 2x 2 Bµi 2 : Cho hai ®¬n thøc xy2 vµ 6x2 y 2 3 a. TÝnh tÝch 2 ®¬n thøc trªn. 1 b. TÝnh gi¸ trÞ cña ®¬n thøc tÝch t¹i x = vµ y = – 1. 2 Bµi 3: Cho 2 ®a thøc : P(x) = 1 – 4x2 + 2x3 – x4 Q(x) = 2x3 + x2 + x4 – x + 5 a. S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m cña biÕn. b. H·y tÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) – Q(x). Bµi 4 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , vÏ trung tuyÕn AM .Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MA . a. Chøng minh : MAB MDC . Suy ra gãc ACD vu«ng. b. Gäi K lµ trung ®iÓm cña AC . Chøng minh : KB = KD . c. KD c¾t BC t¹i I, KB c¾t AD t¹i N . Chøng minh : KNI c©n. Bài 5: Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3. Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 2
  3. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 2 ĐT: 0972.311.481 Trắc nghiệm Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức A=3x2y3 là A. 1/2xy5 B. –2xy3 C. –x2y2 D. –3x2y3 Câu 2: Chọn phát biểu đúng nhất A. Tam giác bất kỳ có 3 phân giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm đó cách đều 3 cạnh. B. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường phân giác C. Giao điểm của ba đường phân giác cách đều 3 đỉnh của tam giác D. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm cách đỉnh 2/3 và cách đáy 1/3 độ dài đường phân giác Câu 3: Bậc của đa thức 3x5y9 + 2x2y + 2018 là A. 5 C. 15 B. 7 D. 14 Câu 4: Đa thức đối của đa thức –2x7 + x6 + 2xy + 2x7–10 là A. 2x7–x6–2xy–2x7 + 10 C. 2x7 + x6 + 2xy + 2x7–10 B. 2x7 + x6 + 2xy + 2x7 + 10 D. 2x7–x6 + 2xy + 2x7–10 Câu 5: P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 giá trị của P(x) tại x=1 là A. 11 B. 12 C. –11 D. 15 Câu 6: Cho Q(x) = 1 – x5 Nghiệm của đa thức Q(x) là A. –1 B.–2 C. 1 D. 2 Câu 7: Cho đa thức P(x)= 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4–3x2 giá trị của P(x) tại x=2 là A. 108 B. 120 C–109 D. 109 Câu 8: Chọn phát biểu đúng A. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm và điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó B. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm và điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác đó C. Đường trung trực của đoạn là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó D. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó Câu 9: Chọn phát biểu sai TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 3
  4. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! A. Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, gọi là trọng tâm của tam giác B. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm và điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác C. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác D. Ba phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm đó là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác Câu 10: Chọn phát biểu đúng A. Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác B. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác C. Đường cao của tam giác là đường đi qua trung điểm và vuông góc với cạnh của tam giác D. Đường trung trực của tam giác là đường vuông góc với cạnh của tam giác TỰ LUẬN Bµi 1: a. Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x). b. T×m nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 10 + 2x 1 Bµi 2 : Cho hai ®¬n thøc 10xy2 vµ x2 y 4 . 5 a. TÝnh tÝch 2 ®¬n thøc trªn. 1 b. TÝnh gi¸ trÞ cña ®¬n thøc tÝch t¹i x = vµ y = – 1 2 Bµi 3: Cho 2 ®a thøc : P(x) = 5x3 – x2 + 3x4 + x – 2 Q(x) = 4 – 5x2 – x + 3x4 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m cña biÕn. b) H·y tÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) – Q(x) Bµi 4: Cho tam gi¸c DEF vu«ng t¹i D , vÏ trung tuyÕn DM .Trªn tia ®èi cña tia MD lÊy ®iÓm N sao cho MN = MD . a. Chøng minh : MDE MNF . Suy ra gãc DFN vu«ng. b. Gäi I lµ trung ®iÓm cña DF . Chøng minh : IE = IN . c. IE c¾t DN t¹i K, IN c¾t EF t¹i P . Chøng minh : IKP c©n. Bài 5: Cho hµm sè f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R. BiÕt r»ng víi mäi x ta ®Òu cã: 1 f( x ) 3. f ( ) x2 . TÝnh f(2). x TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 4
  5. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 3 ĐT: 0972.311.481 Trắc nghiệm Câu 1: Đa thức thu gọ của đa thức P=3x2y3 –2x2y + 5xy–9x2y + xy–5x2y + 9x2y3 là A. 12x2y3 – 7x2y + 6xy B. 12x2y3 – 7x2y – 6xy C. x2y3 + 7x2y + 6xy D. –12x2y3 – 7x2y + 6xy Câu 2: Chọn phát biểu đúng nhất A. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. B. Tia phân giác của 1 góc là tia nằm giữa hai tia của góc đó C. Giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác đó D. Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác Câu 3: Bậc của đa thức 2x5 + 2x2–2x5 + 3x3 + 2018 là C. 3 C. 7 D. 5 D. 2018 Câu 4: Cho đa thức P= –2x7 + x6 + 2xy + x7–10 và Q =x7 + 3x6 + 5xy–7x7 + 10 tổng của P + Q là C. 2x7– x6–2xy–2x7 + 10 C. 2x7 + x6–2xy + 2x7–10 D. –7x7 + 4x6 + 7xy D. 2x7– x6 + 2xy + 2x7 Câu 5: P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 và Q(x)= 2x – 3x2 + 5x3 – 5x4 + 9 tìm đa thức H(x) biết Q(x)-H(x)=P(x) A. H(x)= – 10x4 + x3 – 6x2 + 4x + 8 B. H(x)= 10x4 + 5x3 – 9x2 + 5x + 10 C. H(x)= 10x4 + 4x3 + 6x2 –4x – 10 D. H(x)= 10x4 + 7x3 + x2 – x Câu 6: Cho Q(x) = 1 – x2 Nghiệm của đa thức Q(x) là B. –1 và 1 B.–2 và 2 C. 1 D. -1 Câu 7: Đa thức P(x)= 1 – 2x + 3x2 + 4x3 giá trị của đa thức đối của P(x) tại x=2 là A. 41 B. -41 C. 0 D. 100 Câu 8: Chọn phát biểu đúng A. Hai tam giác vuông luôn bằng nhau B. Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì bằng nhau TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 5
  6. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! C. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. D. Hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau thì bằng nhau Câu 9: Chọn phát biểu sai A. Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau B. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau C. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau D. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Câu 10: Nếu a,b lần lượt là cạnh góc vuông và c là cạnh huyền của tam giác vuông đó. Chọn biểu thức sai A. a2=b2 + c2 B. a2=c2 – b2 C. b2=c2 – a2 D. c2=b2 + a2 B./ BÀI TOÁN BẮT BUỘC (8 điểm) Bài 1: 1,5 điểm) Điểm thi môn Toán học kỳ I của nhóm học sinh lớp 7A được ghi lai như sau: 7 10 8 7 5 4 9 10 9 8 7 5 5 9 7 4 7 9 10 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu. b. Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? c. Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu? 2 2 1 Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức P = 5x y + 5x – 3 Q = xyz – 4x y + 5x – 2 a. Tính P + Q Tính Q – P Bài 3: (1,5 điểm) Cho đa thức M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2 a. Thu gọn đa thức M. b. Tính giá trị biểu M tại x = –1 ; y = 1. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC tại D. a. Chứng minh AD là tia phân giác của góc A. b. Tính độ dài AD biết: AB = AC = 5cm, BC = 8cm. TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 6
  7. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! 1 1 Bài 5: T×m x, y thuéc Z biÕt: 2x + = 7 y Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 4 ĐT: 0972.311.481 A. Trắc nghiệm Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức A=3x2y2 là A. 1/2xy3 B. –2x2y2 C. –x2y3 D. –3x2y Câu 2: Tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ trường hợp cạnh góc cạnh nếu có E. AB=A’B’, AC=A’C’ và góc BAC = goc B’A’C’ F. AB=A’B’, AC=A’C’ và góc ABC = goc A’B’C’ G. AC=A’B’, BC=A’C’ và góc ABC = goc A’B’C’ H. BC=B’C’, AC=A’C’ và góc ABC = goc A’B’C’ Câu 3: Bậc của đa thức 5x7+3x3 + 2x5 –5x7 –2018 là A. 3 B. 5 C2 D. 7 Câu 4: Giá của đa thức –2x7 + x6 + 2xy + 2x7–10 tại x=0, y=2018 A. 7 C. 5 B. 6 D. –10 Câu 5: P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5 Hiệu của đa thức P(x) – Q(x) là A. 2 + 9x4 + x3 + 3x2–3x B. – x5 +x4 + 7x3+3x2 –x C. –x4 + x3–x2 + x + 2 D. –2x4 + x3–x2 + x + 2 Câu 6: P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5 hiệu của P(0) – Q(1) =? A. –1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 7: Đa thức đối của đa thức P(x)= 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4–3x2 A. 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 C. 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 B. 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 D. – 1 + 2x – 4x3 –5x4 Câu 8: Cho đa thức Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5. Giá trị của Q(x) tại x=1 là TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 7
  8. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! A. 3 B. –2 C. 2018 D. 1 Câu 9: Định lý đảo của định lý Pitago là A. Trong tam giác vuong bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. B. Trong tam giác bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. C. Trong tam giác vuông tổng hai cạnh góc vuông bằng độ dài cạnh huyền D. Trong tam giác nếu bình phương 1 cạnh bằng hiệu bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông Câu 10: Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a, b, c là A. a + b>=c C. a + b>c B. a – b>c D. a>b + c B. TỰ LUẬN 1 1 Câu 1: Cho hai đa thức: P(x)= 3x3 x5 5x 2 2x x 4 ; Q(x) x 2 5x 5 7x x3 2 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). c. Tính H(x) biết P(x)-2.H(x)=5.Q(x) Câu 2:Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a. AD = HD c. BD  KC b. DKC = DCK d. AD + AK ) > KC Câu 3: T×m n Z sao cho: 2n – 3  n + 1 TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 8
  9. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 5 ĐT: 0972.311.481 A. Trắc nghiệm ^ C©u 1 : Cho tam giác ABC có Â = 80 0 , B = 700 , thì ta có A. AB > AC B. AB < AC. C. BC < AB. D. BC< AC. Câu 2: Cho ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là träng t©m th× ta cã: A. AG = 2 GM. B. GM = 2 AM. 3 C. GB = 1 BN. D. GN = 2 GB. 3 3 Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 10 cm; BC = 8 cm thì: A. Bˆ Cˆ Aˆ B. Cˆ Aˆ Bˆ C. Cˆ Bˆ Aˆ D. Bˆ Aˆ Cˆ 1 3 Câu 4: Cho các đơn thức sau. 5x2y3 ; -5x3y2 ; 10x3y2 ; x 2 y 2 z ; x2y3 ; x3 y 2 ; -x2y2z 2 4 Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 5: Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 2x3 + 8x P(x) – Q(x) = ? A. 5x3 + x2 – x – 9 C. x3 + x2 – 6x – 12 B. 5x3 + x2 – 16x – 9 D. 5x3 + 3x2 – 6x – 7 Câu 6: Cho đa thức P(x) =x2–3x–4. Nghiệm của đa thức P(x) là A. x=1 và 5 B. x=–1và – 4 C. x=–1và 4 D. x=2 Câu 7: Cho đa thức P(x) =3x2–3x–4. Giá trị P(1)= ? A. -5 B. – 4 C. – 14 D. – 1 Câu 8: P(x)=x2018 + x2017 + x2016+x2015+ x2+x+1. Giá trị P(1)= ? A. 2018 B. 2019 C. 2017 D. 2016 Câu 9: P(x)= – x2018 + x2017 – x2016+x2015+ – x2+x– 1. Giá trị P(1)= ? A. –1 B. 2019 C. – 2017 D. – 2016 Câu 10 : Có bao nhiêu trường hợp bằng nhau của hai tam giác A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 B. Tự luận Bài 1. Cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1 B = –x3y – 7x2y3 + 5 – xy4 TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 9
  10. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Tinh A + B, A B Bài 2 : Tìm đa thức P và đa thức Q biết a. P + (3x2 – 4 + 5x) = x2 – 4x b. Q – 14y4 + 6y5 – 3 = –12y5 + y4 – 1 Bài 3: Tìm nghiệm các đa thức sau: a. A(x) = – 12x + 18 b. B(x) = –x2 + 16 c. C(x) = 3x2 + 12 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA 1. C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o 2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân 3. C/m AE // DC. Bài 5: Tìm số nguyên x sao cho : ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < 0. Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 6 ĐT: 0972.311.481 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Cho đa thức Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 2x3 + 8x Thu gọn đa thức Q(x) ta được A. Q(x) = – x3 + 2x2 + 10x + 4 B. Q(x) = – x3 + 2x2 + x + 4 C. Q(x) = – 12x3 + 2x2 + x + 4 D. – 4x3 + 2x2 + 14x + 4 Câu 2 : cho đa thức Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 2x3 + 8x. Đa thức đối của đa thức Q(x) là A. –Q(x) = 4x3 + 2x2 + 10x – 4 B. –Q(x) = x3 + 2x2 + x + 4 C. –Q(x) = –4x3 – 2x2 – x – 4 D. –Q(x) – 4x3 + 2x2 + 14x + 4 Câu 3 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y3 là A. –2x2y3 B. 3x3y2 C. –2xy3 D.–2x2y2 Câu 4 : Cho đa thức P(x) = 2x2 – 6x + 4. Nghiệm của đa thức P(x) là TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 10
  11. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! A. x= – 1 B. x=2 C. x=3 D. x=1 Câu 5: Cho đa thức P(x)=|x–2|. P(-2)= ? A. –4 B. 4 C.–6 D. 0 Câu 6: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB=MN, AC=NP, góc A bằng góc P. kết luận đúng là A. Tam giác ABC=tam giác MNP B. Tam giác ABC=Tam giác PMN C. Không kết luận được gì cả D. Tam giác ABC= Tam giác MPN Câu 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, G là trọng tâm điểm A’ đối xứng với G qua M. Kết luận nào sai A. AG=GA’ B. MA’=GA C. GA=2/3AM D. MA’=1/3AM Câu 8: Bộ ba cạnh tam giác vuông là A. 3, 5, 7 B. 6, 8, 10 C. 1, 3, 3 D. 2, 5, 6 Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A. Có AB=4cm, AC=3 cm. Trung tuyến AM= ? A. 2.5 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm Câu 10: Tính chất của ba tia phân giác của tam giác là A. Ba tia phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này cách đều ba cạnh B. Ba tia phân giác trong của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này cách đều ba cạnh C. Ba tia phân giác trong của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này cách đều ba đỉnh D. Ba tia phân giác trong của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này cách đỉnh 2/3 độ dài phân giác và cách đáy 1/3 độ dài phân giác B. TỰ LUẬN 1 Bài 1: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x + 5 và g(x) = 5x2 – 6x – 3 a. Tính f(x) + g(x) b. Tính f(x) – g(x) c. Tìm nghiệm của f(x) – g(x) 1 3 2 Bài 2: Cho biểu thức: M = x2y + xy2 + xy2 – 2xy + 3x2y – 3 5 3 a. Thu gọn đa thức M 1 b. Tính giá trị của M tại x =–1 và y = 2 Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a. C/m góc BAD = góc ADB b. C/m Ad là phân giác của góc HAC c. Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH d. C/m AB + AC < BC + 2AH TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 11
  12. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Bài 4: Chứng tỏ rằng 20182018-1 và 20182019 +1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 7 ĐT: 0972.311.481 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chọn phát biểu SAI A. Tia phân giác của 1 góc là tia chia góc đó thành hai phần có số đo bằng nhau. B. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó. C. Đường trung tuyến của tam giác là đường đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. D. Đường cao của tam giac là đường đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện Câu 2: Nghiệm của đa thức f(x)=x2+3x – 4 là A. 1 B. – 4 C. 1 và – 4 D. 2018 Câu 3: Chọn phát biểu đúng A. Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có chung phần hệ số, và khác nhau phần biến số. B. Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có bậc bằng nhau. C. Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có chung biến. D. Các đơn thức có bậc bằng nhau là các đơn thức đồng dạng Câu 4: Cho f(x)= 2x2 – 3x – 5. Chọn đáp án đúng A. f(0)=0 B. f(1)=0 C.f(1)= – 6 D. f(1)= –8 Câu 5: Nghiệm của đa thức 3x+2 là A. 1 B. – 2/3 C. 2 D. 2/3 Câu 6: Cho biểu thức A=3x2016y2017+2x2017y2016 +2023. Giá trị A khi x = –1 và y = –1 là A. 1 B. – 4 C. 1 và – 4 D. 2018 Câu 7: Chọn đáp án đúng A. Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức B. Bậc của đơn thức là bậc của biến có bậc lớn nhất C. Bậc của đơn thức là hệ số lớn nhất của đơn thức D. Bậc của đa thức là tổng bậc của các đơn thức trong đa thức đó Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm D. 6cm B. 54 cm C. 44 cm TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 12
  13. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Câu 9: Cho tam giác ABC có AB=5 cm AC=8 cm BC=6 cm. Góc lớn nhất của tam giác ABC là góc A. ABC B. ACB C. CAB Câu 10: Để tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2+1, hai bạn Lý và Tuyết thực hiện như sau : Lý : Ta có, với x = -1; P(-1) = -12 + 1 = -1 + 1 = 0. Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 1. Tuyết : Ta có : x2 0 x2 + 1 > 0 Vậy đa thức P(x) = x2 + 1 vô nghiệm. Đánh giá bài làm của hai bạn: A. Lý sai, Tuyết đúng B. Lý đúng, Tuyết sai C. Lý sai, Tuyết sai D. Lý đúng, Tuyết đúng E. TỰ LUẬN Bài 1 : Cho hàm số y = ax (a 0) a. Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 2 ; 3 ) b. Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được c. Điểm M ( 1005 ; 2010 ) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở trên không ? Vì sao ? Bài 2 : Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 4 a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) –Q(x) Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = –2x + 8 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE  BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ ADˆF EDˆC và E,D,F thẳng hàng x 3 Bài 5: T×m x Z ®Ó A Z vµ t×m gi¸ trÞ ®ã. A = . x 2 TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 13
  14. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 8 ĐT: 0972.311.481 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bậc của đơn thức 4a2 x 3 y 4 x 5 (a là hằng số) là A.14 B.12 C.9 D. 10 Câu 2: Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 – 5x3 – x4 + 1 +3x2 + 5x2. Hệ số cao nhất là hệ số tự do của đa thức lần lượt là: A. 3 và 1 B. 5 và 1 C. 1 và 1 D. 2 và 0 Câu 3: Cho A, B là hai đơn thức, A = 2x2y biết A + B = - x2y, vậy đơn thức B là : A. -x2y B. 3 x2y C. -3 x2y D. x2y Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng A. Chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau B. Vuông góc với một cạnh và đi qua trung điểm của cạnh đó C. Là đường vuông góc với một cạnh D. Chia đôi một góc của tam giác Câu 5: Chọn mệnh đề đúng. Tâm đường trong ngoại tiếp của một tam giác là điểm cắt nhau của A. Ba đường cao B. Ba đường trung tuyến C. Ba đường phân giác của các góc D. Ba đường trung trực của các cạnh 12 3 4 2 1 Câu 6: Giá trị của x yz xy z tại x = 1; y = - ; z = -2 2 5 2 A. 0,8 B. 1 C. 1,6 D. 2 3 Câu 7: Cho các đa thức A 3 x2 7 xy ; B 075 2 x2 7 xy . Tìm đa thức C biết C + B = A 4 2 2 2 2 A. C 14 xy x B. C x C. C 5 x 14 xy D. C x 14 xy Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là: A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 9: Bộ ba nào trong số các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác. A. 6cm; 8cm; 10cm B. 5cm; 7cm; 13cm C. 2,5cm; 3,5cm; 4,5cm D. 5cm; 5cm; 8cm 1 Câu 10: Cho đa thức P(x) = x3 – 4x2 + 5 – x3 + x2 + 5x – 1. 2 Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3 + x2 + x - 1, kết quả là: 3 1 x3 4x 2 4x 7 x3 2x 2 4x 1 A. 2 B. 2 1 3 x3 2x 2 4x 1 x3 4x 2 4x 7 C. 2 D. 2 TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 14
  15. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! B. TỰ LUẬN: Bài 1: Số con trong mỗi hộ gia đình ở một tổ khu phố được thống kê như sau Số con 2 0 1 4 1 2 0 3 2 0 Số gđ 3 2 2 2 3 1 0 2 2 1 a) Lập bảng tần số b) Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Tìm mốt. Bài 2: Cho đa thức 1 B = 4xyxy5 43 3 xyz 232 4 xy 5 2 y 443 xy 3 y 4 4 xyz 2324 y 2 a) Thu gọn đa thức B b) Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = –1 ; z = 1 Bài 3 : Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2 1 1 Bài 4: Cho hai đa thức A(x) = x5 2 x 2 x 3 B(x) = x5 3 x 2 x 1 2 2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Bài 5: Cho ABC cân tại A ( A 900 ). Kẻ BD  AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: ECB và DKC Bài 6: T×m sè nguyªn x tho¶ m·n: 5x–3 < 2 TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 15
  16. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 9 ĐT: 0972.311.481 Bài 1 : Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1 ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài 2 : Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 . a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài 3 : Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2 . Bài 4: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE  AC ( E AC). Chứng minh DB = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE. d) Chứng minh AB + BC > DE + AC. Bài 5: Chứng minh rằng : 3a 2b 17 10a b 17 (a, b Z ) Đề thi học kỳ 2 năm học 2017–2018 Môn : Toán 7 – Thời gian làm bài : 90 phút Giáo viên: Trần Văn Chung ĐỀ SỐ 10 ĐT: 0972.311.481 Bài 1: Cho đa thức M = Tìm bậc của đa thức M Bài 2: Tìm các nghiệm của các đa thức sau a/ F(x) = b/ G(x) = ) c/ H(x) = Bài 3: Cho hai đa thức A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x) TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 16
  17. Trªn con ®­êng thµnh c«ng kh«ng cã b­íc ch©n cña kÎ l­êi biÕng! b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao? c/ Tìm nghiệm của M(x) Bài 4: Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng Bài 5: Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I a/ Chứng minh BAD đều b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC 42 x Bài 6: Cho M = . T×m sè nguyªn x ®Ó M đạt giá trị nhỏ nhất. x 15 Hết đề 10 CÈn thËn khi lµm bµi, ®äc kü ®Ò thi tr­íc khi quyÕt ®Þnh viÕt, hay chän ®¸p ¸n! Chóc c¸c b¹n kú thi thµnh c«ng! Th©n: TrÇn V¨n Chung TrÇn V¨n Chung – TuyÓn tËp ®Ò thi häc kú 2 líp 7 §T: 0972.311.481 Trang 17