Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lục Nam năm học 2006 – 2007 môn Toán 7

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lục Nam năm học 2006 – 2007 môn Toán 7

1. Trường THCS Cương Sơn - Lục Nam – Bắc Giang Phòng GD&ĐT Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện LụC NAM Năm học: 2006 – 2007 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài : 150 phút. Bài 1: (6 điểm) Tính: 1 5 5 1 3 (13 2 10 ).230 46 a, A = 4 27 6 25 4 3 10 1 2 (1 ) : (12 14 ) 10 3 3 7 10. 1,21 22 0,25 5 225 b, B = : 7 3 49 9 1 1 1 1 c, C = 2 3 4 2005 2004 2003 2002 1 1 2 3 2004 Bài 2: (2 điểm) a c Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng: b d 2 ab a2 b2 a b a2 b2 a, 2 2 b, 2 2 cd c d c d c d Bài 3: (4 điểm) Tìm x biết: x 1 x 2 x 3 x 4 a, 2004 2003 2002 2001 b, 2x 3 2 4 x 5 Bài 4: (2 điểm) Cho f(x) = ax2 bx c Biết f(0); f(1); f(2) đều là số nguyên. CMR: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. Bài 5: (6 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 750 , góc B bằng 350 . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a, AM = DM b, Tam giác ACM cân. c, CMR: Chu vi tam giác ABC có độ lớn bằng đoạn BE. Hết Nguyễn Thị Thu Huyền