Trắc nghiệm môn Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 5: Lực ma sát và phương pháp động lực học - Dạng 2: Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm môn Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 5: Lực ma sát và phương pháp động lực học - Dạng 2: Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng (Có đáp án)

1. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC CHUYÊN ĐỀ 5: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 2: LỰC MA SÁT TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Bài 1: Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc = 300 so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu v0 = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. a. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất ? b. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ? Hướng dẫn a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động Vật chịu tác dụng của các lực N;P;fms Theo định luật II newton ta có: N+ P + fms = ma Chiếu Ox ta có − − = Px f ms ma −Psin −  N = ma (1) Chiếu Oy: N= Py = Pcos (2) Thay (2) vào (1) −Psin −  Pcos = ma 13 a = − gsin300 −  gcos30 0 = − 10. − 0,2.10. = − 6,73 m / s 2 22( ) Khi lên tới vị trí cao nhất thì v= 0( m / s) vv− 02− Áp dụng công thức v= v + at t =0 = 0,3( s) 0 a− 6,73 11 b. Áp dụng công thức s= vt + at22 = 2.0,3 + .( − 6,73.0,3) = 0,3m( ) 0 22 Bài 2: Cho một mặt phẳng nghiêng một góc =300 .Dặt một vật có khối lượng 6kg rồi tác dụng một lực là 48N song song với mặt phẳng nghiêng làm cho vật chuyển động đi lên nhanh dần đều, biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Xác định quãng đường vật đi được trong giây thứ 2. Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động Vật chịu tác dụng của các lực F; N;P;fms Theo định luật II newton ta có: hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [1]
2. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC N+ P + F + fms = ma Chiếu Ox ta có F− Px − f ms = ma F − Psin −  N = ma (1) Chiếu Oy: N= Py = Pcos (2) Thay (2) vào (1) − − = F Psin Pcos ma 13 −− F− mg.sin 3000 −  mg cos30 48 6.10. 0,3.6.10. a = =22 0,4 m / s2 m6( ) 1 Áp dụng công thức: s= at2 2 1 Quãng đường chuyển động được sau 2s là s= at22 = 0,5.0,4.2 = 0,8( m) 222 1 Quãng đường chuyển động được sau 1s là s= at22 = 0,5.0,4.1 = 0,2( m) 212 Quãng đường chuyển động được trong giây thứ 2 là s = s21 − s = 0,8 − 0,2 = 0,6m Bài 3: Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 14m và hệ số ma sát giữa vật và dốc là  = 0,25. Lấy g=10m/s2. a. Xác định gia tốc của vật khi lên dốc ? b. Vật có lên hết dốc không? Nếu có tính vận tốc của vật đở đỉnh dốc và thời gian lên hết dốc. Hướng dẫn a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động Vật chịu tác dụng của các lực N;P;fms Theo định luật II newton ta có: N+ P + fms = ma Chiếu Ox ta có −Px − f ms = ma −Psin −  N = ma (1) Chiếu Oy: Thay (2) vào (1) −Psin −  Pcos = ma a = − gsin −  gcos 14 7 5022− 14 24 Mà sin = = ;cos = = 50 25 50 25 7 24 a = − 10. − 0,25.10. = − 5,2 m / s2 25 25 ( ) Bài 4: Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hỏi sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang một quãng đường bao nhiêu và trong thời gian bao lâu. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g =10m/s2 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2]
3. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực N;P Theo định luật II newton ta có: N+= P ma 1 Chiếu Ox ta có : Px1= ma Psin = ma1 5 a = gsin = 10. = 5 m / s2 1 10 ( ) Vận tốc của vật ở chân dốc. Áp dụng công thức v22−= v 2a s 1 0 1 v11 = 2a s = 2.5.10 = 10( m / s) Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton Ta có Fms + N + P = ma2 O Chiếu lên trục Ox: − = − = Fms ma 2 .N ma 2 ( 1) Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 N = P=mg = − = − = − 2 a2 g 0,1.10 1m/s( ) Để vật dừng lại thì v= 0( m / s) 2 Áp dụng công thức: −102 v22− v = 2a .s s = = 50( m) 2 1 2 2 2 2.(− 1) −10 Và v= v + a t t = = 10( s) 2 1 2 −1 Bài 5: Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Xác định thời gian vật trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của vật đó ở cuối chân dốc. 25 1 5022− 25 3 Hướng dẫn Ta có sin = = ;cos = = 50 2 50 2 Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động Vật chịu tác dụng của các lực N;P;fms Theo định luật II newton ta có: N+ P + fms = ma Chiếu Ox ta có: Px−= f ms ma Psin −  N = ma (1) Chiếu Oy: N= Py = Pcos (2) Thay (2) vào (1) Psin −  Pcos = ma a = gsin −  gcos 13 a = 10. − 0,2.10 = 3,27 m / s2 22( ) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [3]
4. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Vì bắt đầu trượt nên v0 = 0( m / s) 1 2s 2.50 Áp dụng: s= a.t2 t = = 5,53( s) 2 a 3,27 Mà v= v0 + at = 0 + 3,27.5,53 = 18,083( m / s) Bài 6: Cho một mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang và có chiều dài 25m. Đặt một vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng rồi cho trượt xống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là 10( m / s) . Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho g= 10( m / s2 ) Hướng dẫn Áp dụng công thức 22 22 2 2vv− 0 10− 0 2 v− v0 = 2as a = = = 2 m / s 2s 2.25 ( ) Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động Vật chịu tác dụng của các lực N;P;fms Theo định luật II newton ta có: N+ P + fms = ma Chiếu Ox ta có: Px−= f ms ma Psin −  N = ma (1) Chiếu Oy: N= Py = Pcos (2) Thay (2) vào (1) Psin −  Pcos = ma a = gsin −  gcos 2 = 10.sin3000 −  .10.cos30  0,35 Bài 7: Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài 40m và nghiêng một góc =300 so với mặt ngang. Lấy g=10m/s2. a.Tính vận tốc của vật khi vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng biết hệ số ma sát giữa vật và mặt hẳng nghiêng là 0,1 b. Tới chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,2. Tính quãng đường đi thêm cho đến khi dừng lại hẳn. Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực fms ;N;P Theo định luật II newton ta có: fms + N + P = ma1 Chiếu Ox ta có : Px−= f ms ma 1 Psin −  N = ma1 Chiếu Oy ta có: N= P = Pcos y a = gsin −  gcos 1 13 a = 10. − 0,1.10. = 4,134 m / s2 1 22( ) 22 Vận tốc của vật ở chân dốc. Áp dụng công thức v1−= v 0 2a 1 s v11 = 2a s = 2.4,134.40 18,6( m / s) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4]
5. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton Ta có Fms + N + P = ma2 Chiếu lên trục Ox: O −Fms = ma 2 − .N = ma 2 ( 1) Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 N = P=mg = − = − = − 2 a2 g 0,2.10 2m/s( ) Để vật dừng lại thì v2 = 0( m / s) Áp dụng công thức: −18,62 v22− v = 2a .s s = = 86,5( m) 2 1 2 2 2 2.(− 2) Bài 8: Một chiếc hộp được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng có góc nghiêng 30o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của hộp với mặt bàn là μ = 0,2. Lấy g =10m/s2 . Tìm gia tốc của chuyển động. Hướng dẫn Các lực tác dụng lên hộp biểu diễn như hình 40. - Theo định luật II Niutơn, ta có P + N = ma. (*) - Chiếu phương trình (*) xuống các trục tọa độ: Ox: P1 − Fms = ma. (1) Oy: N − P2 = 0. (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: Gia tốc a = g(sin − cos ), 3 thay số: a =10(0,5 − 0,2. ) = 3,27m / s2 . 2 Bài 9: Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1m, cao 0,25m. a) Sau bao lâu thì xe đến chân mặt phẳng nghiêng. b) Tính vận tốc của vật tại chân mặt nghiêng. Bỏ qua ma sát và lấy . Hướng dẫn Áp dụng công thức a = g(sin − cos ). hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [5]
6. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC - Do ma sát không đáng kể nên a = g sin . AC 0,25 - Từ hình 41 ta có sin = = = 0,25. AB 1 Suy ra gia tốc a =10.0,25 = 2,5m/ s2. a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động. 1 2s 2.1 Từ s = at 2 thời gian chuyển động t = = = 0,89s. 2 a 2,5 b) vận tốc tại chân mặt nghiêng: v = at = 2,5.0,89 = 2,225m / s.9. Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài l = 10m, chiều cao h = 5m. Lấy g =10m/s2 . a) Tính gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng. b) Khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát μ = 0,5 . Tính gia tốc chuyển động của vật và thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động trên mặt ngang đến khi dừng lại. Hướng dẫn a) Dùng định luật II Niu-tơn gia tốc a = g sin h Với sin == 0,5, thay số ta được a= 5 m / s2 . 1 b) Khi vật chuyển động trên mặt ngang. - Lực tác dụng lên vật: PNF,,ms biểu diễn như hình vẽ 42. / - Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: P+ N + Fms = ma . Bài 10: Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α = 30o , được truyền một vận tốc ban đầu vo = 2m/s (hình 33). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. a) Tính gia tốc của vật. b) Tính độ cao lớn nhất H mà vật đạt tới. c) Sau khi đạt độ cao H, vật sẽ chuyển động như thế nào? / - Chiếu lên chiều chuyển động: −=Fms m. a hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6]
7. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC a/2 = − g = −0,5.10 = − 5 m / s . Vận tốc khi vật xuống hết mặt nghiêng: VB ==2 al 10 m / s . 0− 10 - Thời gian vật chuyển động trên mặt ngang: ts==2. −5 Hướng dẫn Khi vật trượt lên mặt phẳng nghiêng, các lực tác dụng lên vật theo phương mặt nghiêng gồm thành phần của trọng lực P1 và lực ma sát trượt F mst như hình 43. Trong đó P1 == mgsin ; Fms  mg cos , Chiều dương được chọn như hình vẽ. −−mgsin  mg cos α a) Gia tốc a = hay ag= −(sin +  cos ), m thay số: a= −9,8(sin30oo + 0,3cos30 ) = − 7,44 m / s2 . b) Độ cao lớn nhất mà vật đạt được ứng với vị trí mà vật dừng lại trên mặt phẳng nghiêng. −v2 −22 Từ v22−= v2, as với v=0 s =o = = 0,27 m . to t 2a 2(− 7,44) Độ cao tương ứng với Hm=s.sin = 0,27.sin30o = 0,135 . c) Sau khi đạt tới độ cao cực đại, vật lại trượt xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc a= g(sin −  cos ) = 9,8(sin30oo − 0,3cos30 ) = 2,36 m / s2 . Bài 11: Một mặt phẵng AB nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1 m, BC = 10,35 m, 2 hệ số ma sát trên mặt phẵng nghiêng 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s . Một vật khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát 2 trên mặt phẵng ngang. Hướng dẫn → → → → Phương trình động lực học: P + Fms + N = m a Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có: Psin – Fms = ma Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: N - Pcos = 0  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos . hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [7]
8. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng: mg sin − mg cos a = = g(sin - cos ) 4 m/s2. m Vận tốc của vật tại B: vB = 2.a AB = 2 2 m/s. − v2 Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang: a’ = B - 0,4 m/s2. 2BC Trên mặt phẵng ngang ta có: − 'mg a ' a’ = = - ’g  ’ = = 0,04. m g Bài 12: Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m, cao 10 m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là  = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên được đỉnh dốc không, nếu có, tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc. b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15 m/s thì chiều dài của đoạn lên dốc bằng bao nhiêu? Tính vận tốc của vật khi nó trở lại chân dốc. Hướng dẫn → → → → Phương trình động lực học: P + Fms + N = m a Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chọn chiều dương hướng lên (cùng chiều chuyển động), ta có: – Psin – Fms = ma Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: N - Pcos = 0  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos . a) Gia tốc của vật khi lên dốc: − mg sin − mg cos a = = - g(sin + cos ) m h s2 − h2 = - g( +  ) - 1,5 m/s2. s s hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8]
9. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC v2 − v2 Quãng đường đi cho đến lúc dừng lại (v = 0): s’ = 0 = 133 m. 2a Vì s’ > s nên vật có thể lên được đến đỉnh dốc. 2 Vận tốc của vật khi lên tới đỉnh dốc: v = v0 + 2as = 10 m/s. b) Nếu vận tốc ban đầu là 15 m/s thì: s’ = = 75 m. h s2 − h2 Gia tốc của vật khi xuống dốc: a’ = g( -  ) = 0,5 m/s2. s s Vận tốc của vật khi xuống lại chân dốc: v’ = 2a's' = 8,7 m/s. Bài 13: Một vật được đặt ở đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài 11m, hệ số ma sát μ = 0,45. Lấy g = 10m/s2. a) Xác định giá trị góc lớn nhất (α) của mặt phẳng nghiêng để vật nằm yên. b) Cho α = 30°. Xác định thời gian và vận tốc của vật khi xuống hết dốc. Hướng dẫn a) Khi vật nằm yên trên mặt phẳng nghiêng thì hợp lực tác dụng lên vật bằng không, ứng với góc α lớn nhất ta có: mgsinα = μmgcosα tan α = μ = 0,45 và α ≈ 24 °. 3 b) Khi α = 30°. Gia tốc a = g(sinα – μcosα). Thay số ta được a = 10(0,5 - 0,45 ) = 1,1m/s2. 2 1 2s 2.11 Khi vật xuống hết dốc s = 12m.Từ s = at2 t = = = 4,47s . 2 a 1,1 Vận tốc: v = at = 1,1.4,47 = 4,92m/s. Bài 14: Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100m, cao 10m. a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên hết dốc không? Nếu có thì vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc? b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15m/s thì đoạn lên dốc của vật là bao nhiêu? Tính vận tốc của vật khi trở lại chân dốc? và thời gian kể từ khi vật bắt đầu trượt lên dốc cho đến khi nó trở lại chân dốc? hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [9]
10. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 2 Cho biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là k = 0,1. Lấy g = 10 m/s . y x Hướng dẫn l a) Chọn hệ quy chiếu : h + Trục Ox dọc theo mặt dốc hướng lên O + Trục Oy vuông góc với mặt dốc hướng từ dưới lên. Các lực tác dụng lên vật khi lên dốc : Trọng lực P , phản lực đàn hồi N và lực ma sát Fms . Theo định luật II Newton ta có : P+ N + Fms = ma (1) Chiếu phương trình (1) lên trục Ox và lên trục Oy ta có : Ox: −Psin − Fms = ma ( 2) Oy : N−= Pcos 0 (3) h Trong đó : sin = và cos =− 1 sin2 l Từ (2) ta có : −Psin − kN = ma , mà theo (3) : N= Pcos −Psin − kc os − mg sin − kmgc os Do đó a= = = − g(sin + kc os ) (4) mm hm10 Thay số ta được : sin = = = 0,1;cos = 1 − 0,12 ;gk = 10 ; = 0,1 ls100 2 m a = −10(0,1 + 0,1 1 − 0,12 ) − 1,995( ) = c ons t s2 Gọi S là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên bề mặt dốc ( cho đến lúc vận tốc bằng 0). Lúc này chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều. vv22− Ta có : v22− v = 2aS S = 0 (5) với v = 0 ; v= 2( m / s ) 0 2a 0 Do đó quãng đường tối đa mà vật có thể đi được là : 022− 20 Sm= 100,25( ) 2.(− 1.995) Ta thấy Sl nên vật sẽ đi hết dốc. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [10]
11. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC * Khi lên đến đỉnh dốc, gọi vận tốc lúc đó của vật là v1 được tính theo công thức : 22 v10−= v 2aS , trong đó Sl= 2 v10 = v + 2 al . Thay số ta được v1 =1( m / s ) vv− 1− 20 Thời gian để vật lên dốc: ts=10 = 9,524( ) 1 a −1,995 b) Nếu vận tốc lúc ban đầu của vật là v0 =15( m / s )theo (5): Chiều dài tối đa S1 mà vật có thể đi trên mặt dốc là : 0− 152 Sm= 56,4( ) 1 2.(− 1,995) Nghĩa là vật không lên hết dốc mà dừng lại tại điểm A cách chân dốc 56,4 m . sau đó, do tác dụng của trọng lực ( Psin ) lại trượt xuống dốc. Lập luận tương tự như ở phần 1 , ta tìm được gia tốc của vật khi xuống dốc : a1 = g(sin − k cos g ) (6) Thay số ta được : 22 a1 =10(0,1 − 0,1 1 − 0,2 ) 0,005( m / s ) Khi này, vật chuyển động nhanh dần đều từ vị trí A, với vận tốc ban đầu bằng không. Thời gian vật đi từ A xuống chân dốc là : 2S1 2.56,4 ts1 = = =150( ) a1 0,005 Vận tốc của vật khi trở lại chân dốc : v2== a 1 t 1 0,005.150( s ) Thời gian vật trượt từ chân dốc lên tới A (và dừng lại) là : 0− 15 ts==7,52( ) 2 −1,995 Vậy thời gian tổng cộng kẻ từ khi vật bắt đầu trượt từ chân dốc cho đến khi nó trở lại chân dốc bằng : t12+ t =150 + 7,52 = 157,2( s ) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [11]
12. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Bài 15: Một vật có khối lượng m đứng yên trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng nhờ lực ma sát . Hỏi sau bao lâu vật sẽ ở chân mặt phẳng nghiêng nếu mặt phẳng nghiêng bắt đầu chuyển động theo phương ngang với gia tốc 2 o a0 = 1m/s (hình vẽ ). Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là l = 1m , góc nghiêng α = 30 , hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,6. Hướng dẫn y +Phân tích bài toán : Hệ vật gồm nêm và vật m cùng chuyển O động nhưng trong các hệ quy chiếu khác nhau nên chuyển động trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, và vật chuyển động trong hệ quy chiếu gắn với nêm. Do đó ta phải lập hai α hệ quy chiếu khác nhau đối với từng vật này. x - Khi nêm chuyển động tịnh tiến với gia tốc ao ,ngoài các lực tác dụng lên vật m là PFN,,ms còn có lực quán tính xuất hiện do chuyển động của nêm. Viết phương trình định luật II Newton cho vật m trong hệ quy chiếu gắn với nêm rồi chiếu phương trình đó lên các trục tọa độ đã chọn và căn cứ vào dữ kiện bài toán cho tìm lời giải cho bài toán + Giải bài toán : Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt phẳng nghiêng của nêm. Hệ quy chiếu này chuyển động tịnh tiến với gia tốc ao . Vậy đặt lên vật, ngoài các lực thông thường như PF, ms và N còn có thêm lực quán tính F' =− mao . Định luật II Newton viết cho vật m trong hệ quy chiếu này là : P+ N + Fms + F' = ma . (1) Ngoài ra Fms = kN . Chiếu (1) lên hai trục tọa Ox và Oy như hình vẽ ta có: mgsin − kN + ma c os = ma o −mgcos + mao sin + N = 0 Giải hai phương trình trên ta có : a= g(sin − kc os ) + ao ( c os + k sin ) 22ll Thời gian vật trượt từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng là t == a g(sin − kc os ) + ao (cos + k sin ) Bài 16: Một ô tô khối lượng 2 tấn chạy trên đoạn đường có hệ số ma sát k = 0,l. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính lực kéo của động cơ khi: a) Ô tô chạy nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2 trên đường nằm ngang b) Ô tô chạy lên dốc với vận tốc không đổi , mặt đường có độ dốc là 4%. Hướng dẫn + Phân tích bài toán : Khi ôtô chạy trên đoạn đường thẳng , nếu không có lực kéo. Do tác dụng cản trở của lực ma sát làm cho ô tô chuyển động chậm dần rồi dừng hẳn. Nhưng trong trường hợp ô tô chịu lực kéo của động cơ tùy vào độ lớn của lực Fk so với lực Fms mà tính chất chuyển động của ô tô là khác nhau hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [12]
13. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC + Giải bài toán : a) Chọn hệ quy chiếu: - Ox: theo phương ngang, chiều hướng sang trái - Oy : Phương vuông góc với mặt phẳng nằm ngang hướng lên trên. Các lực tác dụng lên ô tô gồm : Trọng lực P , phản lực pháp tuyến N của mặt đường, lực ma sát Fms của mặt đường, lực kéo Fk của động cơ ô tô. Phương trình định luật II Newton chuyển của ô tô: P+ N + Fms + F k = ma (1). Chiếu phương trình (1) lên trục Ox: Fk− F ms = ma x = ma (2). Do vật chỉ chuyển động theo phương, nếu theo phương thẳng đứng Oy thì ayy=0, NPma − = NP − = 0 NPmg = = (3). Vì Fms = kN nên từ (2) và (3) suy ra lực kéo của ô tô bằng Fk− kN = ma F k − kmg = ma F k = m() a + kg 3 . Thay số ta có FNk = 5,96.10 ( ) b) Ô tô lên dốc với vận tốc không đổi ( a = 0 ). Chiếu (1) xuống phương chuyển động của ô tô trên mặt đường dốc ta có : FPFk−11 − ms = ma =0 FF k = ms + Pmg = sin + kN (4) Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng hướng lên N− P22 = may =0 N = P = mgc os 3 (5). Từ (4) và (5) ta có Fk = mgsin + kmg cos = mg (sin + k cos ) . Thay số ta có FNk = 2,47.10 ( ) Bài 17: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m, cao 5 m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1. a) Tính gia tốc của vật. b) Sau bao lâu vật đến chân dốc? c) Tính vận tốc của vật ở chân dốc. Lấy g= 9,8 m/s2 . Hướng dẫn Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, có 3 lực tác dụng lên vật: + Trọng lực: P + Lực của mặt phẳng nghiêng: Q (có phương vuông góc với mp nghiêng) + Lực ma sát trượt: F mst Theo định luật II Niutơn: P+ Q + Fmst = ma Mà: PPP=+12 Nên: P1+ P 2 + F mst + Q = ma Mặt khác: P2 += Q 0 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [13]
14. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật: −Fmst + P 1 = ma −tN + Psin = ma Với: N= P2 = Pcos = mgcos −tmgcos + mgsin = ma a = g(sin − t cos ) BC 5 1 AB AC2−− BC 2 10 2 5 2 3 Với: sin = = = ; cos = = = = AC 10 2 AC AC 10 2 a) Gia tốc của vật: 3 a− g(sin −  cos ) = 9,8(0,5 − 0,1. ) = 4,05 m/s2 t 2 b) Tìm t?= 1 Ta có: s=+ v t at2 0 2 Mà: v00 = 1 2s 2.10 Nên: s= at2 t = = = 2,22 s 2 a 4,05 c) Tìm v?= Ta có: v= v0 + at = 0 + 4,05.2,22 = 8,998 m/s hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [14]
15. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC BÀI TẬP CÓ ĐÁP SỐ Bài 1: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 5m, góc nghiêng α = 300 và g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát. Tính: a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. c. Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. d. Vận tốc của vật tại độ cao 2 m. ĐÁP SỐ: a. a = 5 m/s2; b.10 m/s; c. 2 s; d. 2 15 m/s. Bài 2: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 10 2 m, góc nghiêng α = 450 và g = 10 m/s2. Hệ số ma sát là 0,1. Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. c. Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. d. Vận tốc của vật tại độ cao 2 m. ĐÁP SỐ: a. a = 6,4m/s2; b. v=16 m/s; c. t = 2,5 s; d. 14,3 m/s. Bài 3: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 3 m, dài 5 m và g = 10 m/s2. Hệ số ma sát là μ. Tìm : a. Điều kiện để vật đứng yên không trượt. b. Với μ = 0, tìm gia tốc của vật. c. Với μ = 0,25; tìm gia tốc của vật. d. Với μ = 0,85; tìm gia tốc của vật. ĐÁP SỐ: a. μ > 0,75; b. a = 6 m/s2; c. a = 4 m/s2; d. a = 0 m/s2. Bài 4: Một vật có khối lượng 5 kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang. Hệ số 2 ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µt = 0,5. Lấy g = 10 m/s . Để giữ cho vật không trượt xuống, người ta tác dụng lên vật lực F song song với mặt phẳng nghiêng. Tính F. ĐÁP SỐ: 3,35 N. Bài 5: Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 0,8 m, dài 2 m và g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, khi xuống đến mặt phẳng ngang vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát là µ = 0,2. Tính : a. Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng. b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. c.Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. d. Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang. e. Quãng đường tối đa vật đi được trên mặt phẳng ngang. g. Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang. ĐÁP SỐ: a. a = 4 m/s2; b. 4 m/s; c. 1s; d. a’ = - 2m/s2; e. 4 m; g. 2 s. Bài 6: Một thang máy m = 800kg bắt đầu chuyển động từ mặt đất đi lên. Lực kéo thang máy là 9200N. Cho g = 10m/s2. a. Tính gia tốc của thang máy, vận tốc của nó sau 4s chuyển động và quãng đường đi được. b. Sau đó thang máy chuyển động đều. Tính lực kéo thang máy và quãng đường thang máy đi được trong 6s tiếp theo. c. Để thang máy dừng lại ở độ cao 57m, thang máy chuyển động chậm dần đều sau khi đi hết hai đoạn đường nói trên. Tính lực kéo và thời gian để thang máy đi hết đoạn đường cuối. ĐÁP SỐ: a. 1,5 m/s; 6 m/s; 12 m; b. 8000 N; 36 m; c. 6400 N; 3 s. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [15]
16. CHUYÊN ĐỀ: LỰC MA SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Bài 7: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m a. Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng. b. Thực tế có ma sát và lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Ph. A 500.2 ĐÁP SỐ: a. P. h= F . l l = = 8( m ) ; b. H =i .100 = .100 83,3% F Atp 150.8 Bài 8: Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng dài 5m cao 3m. Tính gia tốc của vật trong 2 trường hợp: a) Ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể. b) Hệ số ma sát lăn giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. mm22 ĐÁP SỐ: aa==6 , ( ) 12ss225 Bài 9: Một vật trượt khộng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng 1 góc 30o so với phương ngang. Coi như không có lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Cho g= 10 m/s2. a) Tính gia tốc của vật. b) Vật tiếp tục chuyển động trên mặt nằm ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trong giai đoạn này là 0,1. c) Thực ra mặt phẳng nghiêng có ma sát, do đó vật trượt đều xuống. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. m ĐÁP SỐ: a==5 , t 20 s , µ=0,5 s2 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [16]