Trắc nghiệm môn môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm môn môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. Thông hiểu, Nhận biết 1/ Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó m ¡ . Chọn khẳng định đúng: A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ¡ \ 2. B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ¡ . C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m ¡ . D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ¡ . x 1 2/ Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận tạo x m với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5. A. 0. B. 5. C. 4. D. 2 mx 8 3/ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận. x 2 A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4. 4/ Hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0. 5/ Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.
2. 3 A. y x3 3x2 1 .B. y x 3x2 1. C. y x4 8x2 1.D. y x4 2x2 1. 6/ Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây x 3 1 3x x 1 x 3 A. y .B. y .C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Vận dụng, Vận dụng cao 1/ Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2? A. 3.B. 2. C. 6. D. 7. HD: Đặt t g x x3 3x, x  1;2 2 x 1 g x 3x 3 0 x 1 Bảng biến thiên của hàm số g x trên  1;2 Suy ra với t 2, có 1 giá trị của x thuộc đoạn  1;2.
3. t 2;2, có 2 giá trị của x thuộc đoạn  1;2. Phương trình f x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2 khi và chỉ khi phương trình f t m có 3 nghiệm phân biệt thuộc 2;2 (1). Dựa vào đồ thị hàm số y f x và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1) là: m 1;0. 2x 1 2/ Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ dương x 1 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của C nhỏ nhất. Khi đó tổng a 2b bằng A. 2 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . HD: Đồ thị C có tiệm cận ngang là d1 : y 2 y 2 0 . Đồ thị C có tiệm cận đứng là d2 : x 1 x 1 0. 2x0 1 Gọi M x0 ; C , x0 1; x0 0 , ta có tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là x0 1 2x0 1 1 1 d d M ,d1 d M ,d2 2 x0 1 x0 1 2 . x0 1 2 x0 1 x0 1 x0 1 1 2 2 x0 0 Dấu “=” xảy ra x0 1 x0 1 1 x0 2x0 0 . x0 1 x0 2 Do x0 0 nên x0 2 y0 3. Vậy M 2;3 . 3/ Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số x2 2x 2 x g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 x 3 f x 3 f x A.3 .B. 4 .C. 5 . D. 6 . HD:
4. x 3 L 2 Ta có x 3 f x 3 f x 0 f x 0 . Dựa vào đồ thị ta có f x 3 x x1 1;0 + f (x) 0 x x2 0;1 (loại x3 2 ), do đó có 2 tiệm cân đứng x x1 , x x2 . x x3 2; x x4 , x4 0 + f (x) 3 , do đó có 2 tiệm cận đứng x 2 Vậy đồ thị hàm số g x có 4 đường tiệm cận đứng. 4/ Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sin6 x cos6 x 1 m có nghiệm. A. 6 .B. 5 .C. 4 . D. 3 HD: 6 6 3 2 2 Đặt t 4 sin x cos x 1 4 1 sin 2x 1 3 3sin 2x t 0;3 4 Phương trình f 4 sin6 x cos6 x 1 m có nghiệm khi và chỉ khi phương trình f t m có nghiệm thuộc 0;3 4 m 0 có 5 giá trị nguyên 5/ Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . HD: f x m 0 Ta có: f f x m 0 (1) f x m 2
5. f x m f x m 2 Do m m 2 , nên dựa vào đồ thị để phương trình (1) có đúng 3 nghiệm thì m 3 m 3. 6/ Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số g x 2 f x 1 x2 2x 2020 đồng biến trên khoảng nào A. 0;1 . B. 3;1 . C. 1;3 . D. 2;0 . HD: Ta có g 2 x 1 f x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 f x 1 2 x 1 2 f x 1 x 1 2 f t t x 1 x 1 x 1 Dựa vào đồ thị như hình vẽ f t t k t 1 t 1 t 3 k 0
6. x 1 g 2 .k t 1 t 1 t 3 x 1 x 1 2 .k x 1 1 x 1 1 x 1 3 x 1 2 2 2 2 x 1 x 1 1 x 1 3 Suy ra 2k x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 3 x 1 1 x 1 x 2 x x 4 x 2 2k k 0 x 1 x 1 1 x 1 3 g 0 x 1; x 2; x 2; x 0; x 4 Ta có bảng xét dấu: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 ; 0;1 ; 2;4 .