Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN CÓ ĐÁP ÁN x y z 11 Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình 2x y z 5 là: 3x 2y z 24 A. x; y; z 5;3;3 . B. x; y; z 4;5;2 . C. x; y; z 2;4;5 . D. x; y; z 3;5;3 . x 2y 1 Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình y 2z 2 là: z 2x 3 x 0 x 1 x 1 x 1 A. y 1. B. y 1. C. y 1. D. y 0. z 1 z 0 z 1 z 1 Câu 3. Bộ x; y; z 2; 1;1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? x 3y 2z 3 2x y z 1 A. 2x y z 6 . B. 2x 6y 4z 6. 5x 2y 3z 9 x 2y 5 3x y z 1 x y z 2 C. x y z 2 . D. 2x y z 6 . x y z 0 10x 4y z 2 Câu 4. Bộ x; y; z 1;0;1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? 2x 3y 6z 10 0 x 7y z 2 A. x y z 5 . B. 5x y z 1 . y 4z 17 x y 2z 0 2x y z 1 x 2y z 2 C. x y z 2 . D. x y z 4 . x y z 2 x 4y z 5 3x y 3z 1 Câu 5. Gọi x0 ; yo ; z0 là nghiệm của hệ phương trình x y 2z 2 . Tính giá trị x 2y 2z 3 2 2 2 của biểu thức P x0 y0 z0 . A. P 1. B. P 2. C. P 3. D. P 14. x y z 11 Câu 6. Gọi x0 ; yo ; z0 là nghiệm của hệ phương trình 2x y z 5 . Tính giá trị 3x 2y z 24 của biểu thức P x0 y0 z0. A. P 40. B. P 40. C. P 1200. D. P 1200. Trang 1
2. 2x 3y 4 0 Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình 3x y 1 0 có 2mx 5y m 0 duy nhất một nghiệm. 10 10 A. m . B. m 10. C. m 10. D. m . 3 3 mx y 1 Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình my z 1 vô nghiệm. x mz 1 A. m 1. B. m 0. C. m 1. D. m 1. Câu 9. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ? A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn. B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn. Câu 10. Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? A. 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em. B. 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em. C. 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em. D. 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1. Cách 1. Từ phương trình x y z 11 suy ra z 11 x y. Thay vào hai 2x y 11 x y 5 phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được 3x 2y 11 x y 24 x 2y 6 x 4 . Từ đó ta được z 11 4 5 2. 2x y 13 y 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y; z 4;5;2 . Chọn B. Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được x; y; z 4;5;2 là nghiệm của hệ phương trình. Câu 2. Cách 1. Từ phương trình z 2x 3 suy ra z 3 2x. Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được Trang 2
3. x 2y 1 x 2y 1 x 1 . y 2 3 2x 2 4x y 4 y 0 Từ đó ta được z 3 2.1 1. Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y; z 1;0;1 . Chọn D. Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được x; y; z 1;0;1 là nghiệm của hệ phương trình. Câu 3. Bằng cách sử dụng MTCT ta được x; y; z 2; 1;1 là nghiệm của hệ x 3y 2z 3 phương trình 2x y z 6 . Chọn A. 5x 2y 3z 9 Câu 4. Bằng cách sử dụng MTCT ta được x; y; z 1;0;1 là nghiệm của hệ 2x y z 1 phương trình x y z 2 . Chọn C. x y z 2 3x y 3z 1 1 Câu 5. Ta có x y 2z 2 2 . x 2y 2z 3 3 Phương trình 2 x y 2z 2 . Thay vào 1 , ta được 3 y 2z 2 y 3z 1 4y 9z 5 . * Phương trình 3 x 2y 2z 3. Thay vào 1 , ta được 3 2y 2z 3 y 3z 1 7y 3z 10 . 4y 9z 5 y 1 Từ * và , ta có . Suy ra x 1. 7y 3z 10 z 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y; z 1;1;1  P 12 12 12 3. Chọn C. x y z 11 1 Câu 6. Ta có 2x y z 5 2 . 3x 2y z 24 3 Phương trình 3 z 24 3x 2y . Thay vào 1 và 2 ta được hệ phương trình x y 24 3x 2y 11 2x y 13 x 4 . Suy ra z 24 3.4 2.5 2 . 2x y 24 3x 2y 5 x 3y 19 y 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y; z 4;5;2  P 4.5.2 40. Chọn B. 2x 3y 4 0 x 1 Câu 7. Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra . 3x y 1 0 y 2 Trang 3
4. 2x 3y 4 0 Hệ phương trình 3x y 1 0 có nghiệm duy nhất khi 1; 2 là nghiệm của 2mx 5y m 0 phương trình 2mx 5y m 0 tức là 2m.1 5. 2 m 0 m 10. Chọn B. Câu 8. Cách 1. Từ hệ phương trình đã cho suy ra z 1 my. Thay vào hai phương mx y 1 mx y 1 trình còn lại, ta được 2 x m 1 my 1 x m y 1 m y 1 mx y 1 mx 2 3 2 . x m 1 mx 1 m 1 m x m m 1 1 m3 0 m 1 Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m 1. 2 2 m m 1 0 m m 1 0 Chọn A. Cách 2. Thử trực tiếp x y 1 Thay m 1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình y z 1 . x z 1 Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm. Câu 9. Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe tải chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện: x, y, z nguyên dương. x y z 57 Theo giả thiết của bài toán ta có 3x 5y 7,5z 290. 22,5z 6x 15y Giải hệ ta được x 20, y 19, z 18. Chọn B. Câu 10. Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z. Điều kiện: x, y, z nguyên dương. x y z 128 Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình 3x 2y 6z 476. 4x 5y 375 Giải hệ ta được x 40, y 43, z 45. Chọn A. Trang 4