Ôn tập môn Đại số Lớp 11 - Chương 3: Giới hạn - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Ôn tập môn Đại số Lớp 11 - Chương 3: Giới hạn - Năm học 2019-2020

1. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 A. TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Fx 570 VN PLUS I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 1. CÁCH NHẬP: 11 - Nhập dãy số un sau đó bấm phím CALC rồi nhập X 10 . - Nếu máy báo lỗi (vì số quá lớn) thì CALC X 104 , 103, 102 , 10 2. CÁCH ĐỌC KẾT QUẢ: 10 KQ 0; 10 KQ ; 10 KQ Tính giới hạn bằng máy thường chỉ cho kết quả gần đúng. Nên ta cần biết cách làm tròn kết quả. 3. MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP LÀM TRÒN SỐ THẬP PHÂN CẦN CHÚ Ý: 7 1,4000376 KQ 1,4 5 3 1,4999376 KQ 1,5 2 13 1,44444444444444 KQ 9 47 1,42424242424242 KQ 33 1.414213562 KQ I Ví dụ: Tính: 4n 1 n3 2n 1 2n 3n 2n 3.6n 22n 3 a / lim ; b / lim ; c / lim ; d / lim ; e / lim n2 6n 3n2 4n3 2 4n 4n 1 3n 4x 1 a/ Nhập , CALC x 1011 4.10 11 KQ 0 x2 6x x3 2x 1 1 b/ Nhập , CALC x 1011 0,25 KQ 3x2 4x3 2 4 2x 3x c/ Nhập , CALC x 102 3, 207202185.10 13 KQ 0 4x 2x 3.6x d/ Nhập , CALC x 102 1, 219683533.1018 KQ 4x 22x 3 e/ Nhập , CALC x 102 3,11798241.1012 KQ 1 3x II. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1. CÁCH NHẬP: - Nhập dãy số f (x) . x CALC x 1011 x CALC x 1011 11 x x0 CALC x x0 10 11 x x0 CALC x x0 10 11 x x0 CALC x x0 10 2. CÁCH ĐỌC KẾT QUẢ: Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 1 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
2. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 10 KQ 0 10 KQ 10 KQ 3. MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP LÀM TRÒN SỐ THẬP PHÂN CẦN CHÚ Ý: 7 1,4000376 KQ 1,4 5 3 1,4999376 KQ 1,5 2 13 1,44444444444444 KQ 9 47 1,42424242424242 KQ 33 1.414213562 KQ I Ví dụ: Tính: x2 1 x2 1 1 a/ lim . Nhập , CALC x 1011 0,5 KQ x 2x2 x 1 2x2 x 1 2 x2 3x 2 x2 3x 2 1 b/ lim . Nhập , CALC x 1011 0,2 KQ x 5x 3 5x 3 5 x2 16 x2 16 8 8 c/ lim . Nhập , CALC x 4 10 11 KQ x 4 x2 x 20 x2 x 20 9 9 x3 8 x3 8 d/ lim . Nhập , CALC x 2 10 11 3 KQ 3 x 2 x2 4 x2 4 x 15 x 15 e/ lim . Nhập , CALC x 2 10 11 1,7.1012 KQ x 2 x 2 x 2 2x 7 2x 7 f/ lim . Nhập , CALC x 2 10 11 3.1011 KQ x 2 2 x 2 x III. XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN: - Hàm số y f (x) liên tục tại số x0 lim f (x) f (x0 ) x x0 - Hàm số y f (x) liên tục tại số x lim f (x) lim f (x) f (x ) 0 0 x x0 x x0 Các giới hạn hoặc lim f (x); lim f (x) tính bằng máy giống như phần trên. lim f (x) x x0 x x0 x x0 x2 3x 4 khi x 4 Ví dụ 1. Cho hàm số f (x) x 4 . Khẳng định nào sau đây là sai? 3x 5 khi x 4 A. lim f (x) 7 . B. lim f (x) 7 . C. Hàm số gián đoạn tại x0 4 . D. f ( 4) 7 . x 4 x 4 Giải: x2 3x 4 Ta tính lim 5 ; lim 3x 5 7 f ( 4) . Suy ra hàm số gián đoạn tại x0 4 . Tại các x 4 x 4 x 4 điểm khác đều liên tục.Ta chọn đáp án A. x2 1 khi x 1 x 1 Ví dụ 2. Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 khi x 1 2 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 2 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
3. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 A. Hàm số gián đoạn tại x0 1. B. Hàm số liên tục tại x0 2 . C. Hàm số liên tục tại x0 1. D. Hàm số liên tục tại x0 2 . Giải: x2 1 3 Ta tính lim 2 ; f (1) .Suy ra hàm số gián đoạn tại x0 1.Tại các điểm khác đều liên tục. Ta chọn x 1 x 1 2 C. 0 f x 2. Dạng . Tìm lim 0 x x0 g x d f x x x0 - Cách nhập : bấm dx sau đó nhấn CALC d g x x x dx 0 x2 3x 2 Ví dụ : Tìm lim x 1 x 1 d x2 3x 2 x 1 B1: dx B2 : Bấm CALC KQ 1 d x 1 x 1 dx II. BÀI TẬP VẬN DỤNG 3x4 4x5 3 1 3 2 Câu 1: Tính: lim . A. 0 . B. . C. . D. . x 9x5 5x4 1 3 5 3 x2 3 Câu 2: Tính: lim . A. B. 0 . C. . D. 1. x 1 x 1 x2 2x 3 Câu 3: Tính: lim . A. . B. 0 . C. . D. 1. x 3 x 3 x 1 1 Câu 4: Tính: lim . A. . B. 1. C. . D. x 2 x 2 2 . x 3 Câu 5: Tính: lim . A. . B. 1. C. . D. 3. x 1 1 x x 3 3 Câu 6: Tính: lim 2 . A. . B. . C. . D. 0 . x 2 x 4 4 3x2 10 x 3 1 1 3 1 9 Câu 7: Tính: lim . A. . B. . C. . D. . x 2 4x 4 10 4 10 3x2 10 1 3 1 3 1 3 3 Câu 8: Tính: lim . A. . B. . C. . D. x 2 4x 4 4 4 4 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1 :Cho dãy số (un ) có giới hạn bằng 0 . Cách viết nào sau đây là SAI? A. lim u = 0. B. limu = 0. C. u ® 0 khi n ® + ¥ . D. lim u = 0. n® + ¥ n n n n= + ¥ n Câu 2 :Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? æ ön 1 2 ç3÷ 3 A. lim = 0 B. lim = 2 C. limn = 0 D. limç ÷ = . n n 2 èç4÷ø 4 Câu 3 :Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 3 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
4. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 æ ön æ ön ç3÷ 1 2 ç3÷ A. limç ÷ = 0 B. lim = 0 C. lim = 0 D. limç ÷ = + ¥ èç2ø÷ n 2 5 èç4ø÷ Câu 4 :Khẳng định nào sau đây SAI? æ ön æ ön n ç 2÷ 2 ç1÷ A. lim(3) = + ¥ B. limç- ÷ = + ¥ C. lim = 0 D. limç ÷ = 0 èç 5ø÷ n èç4ø÷ Câu 5:Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? æ ön æ ön ç 3÷ 1 3 ç3÷ A limç- ÷ = + ¥ B lim = + ¥ C. lim = 0 D. limç ÷ = + ¥ èç 2ø÷ n 3 2 èç4ø÷ Câu 6 :Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? æ ön æ ön ç 3÷ 2 3 ç4÷ A. limç- ÷ = 0 B. lim = 2 C. limn = + ¥ D. limç ÷ = 0 èç 2ø÷ n 4 èç3ø÷ Câu 7:Khẳng định nào sau đây đúng? n n n æ ö æ ö 3 æ ö ç 4÷ ç 6÷ n ç10÷ A. limç- ÷ = 0B. limç- ÷ = - ¥ C. lim = 3.D limç ÷ = + ¥ èç 5ø÷ èç 7ø÷ 3 èç 3 ø÷ Câu 8 :Cho biết limun = a, limvn = b, " a,b Î R . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG ? A. lim(un + vn ) = a + b B. lim(un + vn ) = ab C. lim(un + vn ) = a - b D. lim(un .vn ) = a + b Câu 9 :Cho biết limun = a, limvn = b, " a,b Î R . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG ? A. lim(un + vn ) = a.b B. lim(un .vn ) = ab C. lim(un + vn ) = a - b D. lim(un .vn ) = a + b . Câu 10 : Cho biết limun = a, limvn = b, " a,b Î R,b ¹ 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? æ ö æ ö çun ÷ çun ÷ a A. limç ÷= a - b B. lim u .v = a + b C. lim u + v = ab D. limç ÷= . ç ÷ ( n n ) ( n n ) ç ÷ èçvn ø èçvn ø b Câu 11:Cho biết limun = a ³ 0, limvn = b, " a,b Î R,b ¹ 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? æ ö æ ö çun ÷ a çun ÷ a A. limç ÷= a - b B. lim u = a C. lim(u - v ) = D. limç ÷= ç ÷ n n n ç ÷ èçvn ø b èçvn ø b Câu 12 :Cho biết limun = a ³ 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? A. lim(un - a) = 0 B. lim un = a C. lim(un - a) = + ¥ . D. limun = lima . Câu 13 :Cho biết limun = a > 0, limvn = + ¥ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? æ ö æ ö çun ÷ çun ÷ A. limç ÷= + ¥ . B. lim u .v = + ¥ . C. limç ÷= a . D. lim u .v = a . ç ÷ ( n n ) ç ÷ ( n n ) èçvn ø èçvn ø Câu 14 :Cho biết limun = a 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 4 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
5. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 æ ö æ ö çvn ÷ çun ÷ A. limç ÷= + ¥ . B. lim u .v = + ¥ . C. limç ÷= - ¥ . D. lim u .v = - ¥ . ç ÷ ( n n ) ç ÷ ( n n ) èçun ø èçvn ø Câu 17 :Cho biết limun = a > 0, limvn = 0,vn > 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? æ ö æ ö çvn ÷ çun ÷ A. limç ÷= 0. B. lim u .v = 0. C. limç ÷= + ¥ . D. lim u .v = + ¥ . ç ÷ ( n n ) ç ÷ ( n n ) èçun ø èçvn ø Câu 18 :Cho biết limun = 0, limvn = + ¥ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? æ ö æ ö çun ÷ çun ÷ A. limç ÷= 0. B. lim u .v = 0. C. limç ÷= + ¥ . D. lim u .v là dạng vô định. ç ÷ ( n n ) ç ÷ ( n n ) èçvn ø èçvn ø Câu 19 :Trong các dạng giới hạn sau đây, dạng nào không phải là dạng vô định? 0 ¥ A. a.¥ với a ¹ 0. B. 0.¥ . C. . D. . 0 ¥ Câu 20 :Trong các dạng giới hạn sau đây, dạng nào là dạng vô định? a A. a.¥ với a ¹ 0. B. 0.0. C. ¥ - ¥ . D. với a ¹ 0. ¥ Câu 21 :Trong các dạng giới hạn sau đây, dạng nào là dạng vô định? 2 æ3 1ö æ 1ö A. lim . B. limç . ÷. C. lim 0.n 3 . D. limç3. ÷. 2 ç 3 ÷ ( ) ç ÷ n èçn n ø÷ èç n ÷ø Câu 22 :Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào ĐÚNG? æ ön æ ön æ ö æ ö æ ön n ç2÷ ç 5÷ ç1÷ ç3÷ ç5÷ A. lim10 = 0. B. limç ÷ = limç- ÷ . C. limç ÷= limç ÷. D. limç ÷ = 0. èç3÷ø èç 6ø÷ èç3÷ø èç2ø÷ èç4ø÷ 4 Câu 23 Tính: lim . A. 4 . B. 0 . C. 2. D. + ¥ . n 2 3n - 1 Câu 24 :Tính: lim . A. 1. B. 0 . C. 3 . D. - 1. n n 2 - n + 2 1 1 2 Câu 25 :Tính: lim . A. - . B. . C. - . D. 1. 2n 2 - 3 3 2 3 n 2 + 2 1 2 Câu 26 :Tính: lim . A. . B. 1. C. . D. 2. 3 - 2n + n 2 3 3 n 3 - 2n + 1 1 2 1 1 Câu 27 :Tính: lim . A. . B. - . C. - . D. . 3n 2 - 4n 3 + 2 3 3 4 2 4n - 1 2 Câu 28 :Tính: lim . A. 0 . B. 4 . C. - . D. - 1. n 2 - 6n 3 1- 2n 2 2 1 Câu 29 :Tính: lim . A. + ¥ . B. - . C. - . D. - ¥ 3n - 2 3 2 2n - 3 Câu 30 : Tính: lim . A. 2. B. 2 . C. 0 . D. + ¥ . n + 1 n 2 - n + 1 1 1 Câu 31 : Tính: lim . A. . B. . C. 0 D. + ¥ . 3 n + 2n - 1 3 2 2n 3 - n + 1 1 1 Câu 32 :Tính: lim . A. - . B. - . C. - ¥ . D. 0 . - 4n 3 + 2 2 4 n + 1 Câu 33 :Tính: lim . A. - 1. B. + ¥ . C. 0 . D. - ¥ - n 3 + 2 . Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 5 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
6. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 n 2 - 3n 1 Câu 34 :Tính: lim . A. . B. + ¥ . C. - ¥ . D. 0 . n + 2n 3 2 - n 2 + 3n Câu 35 :Tính: lim . A. - 1. B. + ¥ . C. - ¥ . D. 0 . n - 4 n 2 (2n - 1) 1 1 Câu 36 :Tính: lim . A. . B. + ¥ . C. - ¥ . D. . 6n 2 + n 6 3 4n 2 + 3 Câu 37 :Tính: lim . A. 0 . B. + ¥ . C. 2. D. 1. 2n 2 - n 1+ 3n 1 3 Câu 38 :Tính: lim . A. 0 . B. . C. . D. 1. 4 + 3n 4 4 2n - 3n 1 3 Câu 39 :Tính: lim . A. + ¥ . B. . C. 0 . D. . 4n 2 4 2n + 5n+ 1 2 Câu 40 :Tính: lim . A. 0 . B. . C. 5. D. 1. 1+ 5n 5 4.3n + 7n+ 2 Câu 50 :Tính: lim . A. 49 . B. 7 . C. 2. D. 1. 2.5n + 7n 4n+ 1 + 6n+ 2 3 Câu 51 :Tính: lim . A. 0 . B. 36 . C. 6. D. . 5n + 8n 4 1- 2.3n + 6n 1 Câu 52 :Tính: lim . A. + ¥ . B. 0 . C. - ¥ . D. . 2n (3n+ 1 - 5) 3 Câu 53 :Tính: lim(n 3 - 2n 2 + 4n + 3). A. + ¥ . B. 0 . C. - ¥ . D. 1. Câu 54 :Tính: lim(- 7n 3 + 5n + 10). A. + ¥ . B. 8 . C. - ¥ . D. - 7 . Câu 55 :Tính: lim( n 2 + 2n + n). A. + ¥ . B. 2. C. - ¥ . D. 1. 1 1 Câu 56 : Tính: lim n 2 - n + 1 - n 2 + 1 . A. + ¥ . B. 0 . C. . D. - ( ) 2 2 . Câu 57 :Tính: lim( 4n 2 + n - 2 - 3n). A. + ¥ . B. 1. C. - ¥ . D. - 1. 2n 3 + 3n 2 - 1 Câu 58 :Tính: lim . A. + ¥ . B. 2. C. - ¥ . D. 0 . n 2 - 2n 1+ 3n - 4n Câu 59 :Tính: lim . A. + ¥ . B. - 1. C. - ¥ . D. 1. 4 + 3n Câu 60: Hãy chọn khẳng định ĐÚNG?. æ ö æ ö ç 2 ÷ ç 2 ÷ ç 3- ÷ ç 3- ÷ 3n - 2 1 ç n ÷ 3n - 2 ç n ÷ A. lim = lim .ç ÷. B. lim = limç ÷. 4- 5n 2 n ç 4 ÷ 4- 5n 2 ç 4 ÷ ç - 5÷ ç - 5÷ èçn 2 ø÷ èçn 2 ø÷ æ 2 ÷ö æ 2 ö ç 3- ÷ ç3- ÷ 3n - 2 ç ÷ 3n - 2 1 ç ÷ C. lim = lim n.ç n ÷. D. lim = lim .ç n ÷. 2 ç ÷ 2 ç ÷ 4- 5n ç 4 ÷ 4- 5n n ç4 ÷ ç - 5÷ ç - 5÷ èçn 2 ø÷ èçn ø÷ Câu 61 :Hãy chọn khẳng định SAI?. Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 6 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
7. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 æ 2 ö æ 2 ö ç1- ÷ ç3- ÷ 3 ç 3 ÷ 3 ç 3 ÷ n - 2 2 ç n ÷ n - 2 2 ç n ÷ A. lim = lim n .ç ÷. B. lim = lim n .ç ÷. 4- n ç 4 ÷ 4- n ç 4 ÷ ç - 1 ÷ ç - 1 ÷ èç n ø÷ èç n ø÷ æ 2 ö n 3 ç1- ÷ 3 ç 3 ÷ 3 n - 2 èç n ÷ø n - 2 C. lim = lim . D. lim = - ¥ . æ ö 4- n ç4 ÷ 4- n n ç - 1÷ èçn ø÷ Câu 62: Hãy chọn khẳng định ĐÚNG?. n 2 - n + 1 1 A. lim( n 2 + 1 - n) = lim . B. lim( n 2 + 1 - n) = lim . n 2 + 1 + n n 2 + 1 + n 1 C. lim( n 2 + 1 - n) = lim . D. lim( n 2 + 1 - n) = 0. n 2 + 1 + n 2 Câu 63: Hãy chọn khẳng định ĐÚNG ? 2n - 4n 2 + n - n 2n - 4n 2 + n - n A. lim = lim . B. lim = lim . 3 3(2n + 4n 2 + n ) 3 3 2n - 4n 2 + n n 2n - 4n 2 + n n - 4n 2 C. lim = lim . D. lim = lim . 3 (2n + 4n 2 + n ) 3 3 Câu 64 :Trong các bước giải sau SAI từ bước giải thứ mấy? (1) æ ö(2) æ ö(3) (4) ç 2 ÷ ç 2 ÷ lim 9n 2 + 2 - 3n = limçn 9 + - 3n÷= lim n ç 9 + - 3÷= lim n.0= 0 ( ) ç 2 ÷ ç 2 ÷ èç n ø÷ èç n ø÷ A. Bước (1). B. Bước (2). C. Bước (3). D. Bước (4). Câu 65 :Trong các bài giải sau bài giải nào ĐÚNG? æ6 ö æ ö n 3 ç - 4÷ ç 6 ÷ 3 ç 2 ÷ ç - 4÷ 6n - 4n èçn ø÷ ç 2 ÷ A. lim = lim = lim n 2 .çn ÷= - ¥ . æ ö ç ÷ 2n + 3 ç 3÷ ç 3 ÷ n ç2 + ÷ ç 2 + ÷ èç n ÷ø è n ø æ6 ö æ ö n 3 ç - 4÷ ç 6 ÷ 3 ç 3 ÷ ç - 4÷ 6n - 4n èçn ø÷ ç 3 ÷ B. lim = lim = lim n 2 .çn ÷= - ¥ . æ ö ç ÷ 2n + 3 ç 3÷ ç 3 ÷ n ç2 + ÷ ç 2 + ÷ èç n ø÷ è n ø æ6 ö æ ö n 3 ç - 4÷ ç 6 ÷ 3 ç 2 ÷ ç - 4÷ 6n - 4n èçn ø÷ 1 çn 2 ÷ C. lim = lim = lim .ç ÷= 0. æ ö 2 ç ÷ 2n + 3 ç 3÷ n ç 3 ÷ n ç2 + ÷ ç 2 + ÷ èç n ø÷ è n ø æ ö 2 ÷ 3 ç 2 ÷ 6n - 4n n (6- 4n ) ç6- 4n ÷ D. lim = lim = limç ÷= 3. æ ö ç ÷ 2n + 3 ç 3÷ ç 3 ÷ n ç2 + ÷ ç 2 + ÷ èç n ø÷ è n ø Câu 66 :Trong các bài giải sau bài giải nào ĐÚNG? Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 7 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
8. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 æ ö 2 3 ç 3 ÷ 2 n 2 + ç 2 + ÷ 2n + 3n ç ÷ 2 A. lim = lim n = lim n.ç n ÷= . æ ö ç ÷ 4n + 1 ç 1÷ ç 1 ÷ 4 n ç4 + ÷ ç 4 + ÷ èç n ø÷ èç n ø÷ æ ö 3 ç 3 ÷ 2 n 2 + ç 2 + ÷ 2n + 3n 2 ç ÷ 2 B. lim = lim n = limç n ÷= . æ ö ç ÷ 4n + 1 ç 1÷ ç 1 ÷ 4 n ç4 + ÷ ç 4 + ÷ èç n ø÷ èç n ø÷ æ ÷ö 2 ç ÷ 2n + 3n n 2n + 3 ç 2n + 3÷ 3 C. lim = lim = limç ÷= . æ ö ç ÷ 4n + 1 ç 1÷ ç 1 ÷ 4 n ç4 + ÷ ç 4 + ÷ èç n ÷ø è n ø æ ö 3 ç 3 ÷ 2 n 2 + ç 2 + ÷ 2n + 3n ç ÷ 2 D. lim = lim n = limç n ÷= . æ ö ç ÷ 4n + 1 ç 1÷ ç 1 ÷ 4 n ç4 + ÷ ç 4 + ÷ èç n ø÷ èç n ø÷ Câu 67 :Tính: lim( n 2 + 2n - n). A. + ¥ . B. 0 . C. - ¥ . D. 1. 1 Câu 68: Tính: lim 4n 2 + n - 2 - 2n . A. + ¥ . B. 0 . C. 2. D. . ( ) 4 1 Câu 69:Tính: lim( n 2 + n - n 2 + 2). A. + ¥ . B. 0 . C. - ¥ . D. . 2 1 Câu 70: Tính: lim(n - n 2 - n ). A. . B. 0 . C. - ¥ . D. 1. 2 n n n æ ö æ ö æ ö n ç5÷ ç1÷ ç 5÷ Câu 70: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? A. ç ÷ . B. ç ÷ . C. ç- ÷ . D. 2 . èç3ø÷ èç3ø÷ èç 3ø÷ ( ) 3n3 2n 2 2 3 Câu 71: Tính lim . A. . B. . C. 0 . D. + ¥ . 4n4 2n 1 7 4 Câu 72: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ? A. 4n 2 - 3n B. 3n 2 - n 3 C. 4n 3 - 2n 4 D. - n2 + 1 4n2 5 n 4 Câu 73: Tính lim . A. 2. B. 1. C. 0 . D. + ¥ . 2n 1 Câu 74: Tính lim n 10 n . A. 10. B. 10 . C. 0 . D. + ¥ . 2n 3 5 5 Câu 75: Tính lim . A. . B. . C. 1. D. + ¥ . 2n 5 7 2 3 n3 n 1 1 3 2 Câu 76: Tính lim . A. . B. . C. . D. 0 . 6n 2 6 4 6 n - 3 n 3 + 1 1 Câu 77 :Tính: lim A. + ¥ . B. 0 . C. . D. 1. n 2 + 1 - n 2 22n - 3 2 4 Câu 78:Tính: lim A. + ¥ . B. 0 . C. . D. . 1+ 3n 3 3 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 8 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
9. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 3n- 1 - 4n+ 1 1 4 1 13 Câu 79:Tính: lim A. - . B. . C. - . D. . 3n+ 2 + 22n+ 4 7 9 4 75 1 2 3 n 1 1 Câu 80: Tính lim A. 0 . B. . C. . D. + ¥ . 2n2 4 2 Câu 81: Giới hạn nào sau đây bằng 1? 2n2 - 3 2n 2 - 3 2n 2 - 3 2n3 - 3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . - 2n3 - 4 - 2n 2 - 1 - 2n 3 - 2n 2 - 2n2 - 2 1 Câu 82: Giới hạn nào sau đây bằng ? 5 n 2 - 2n 1- 2n 1- 2n2 1- 2n A. lim B. lim C. lim . D. lim 5n + 5n 2 5n + 5 5n + 5 5n + 5n 2 Câu 83: Hãy chọn khẳng định đúng?. 2n 2 + 4 2n 2 + 4 2n 2 + 4 2n 2 + 4 A. lim = 0 . B. lim = - ¥ . C. lim = 2. D. lim = 2 . nn nn nn nn 1 1 1 1 1 1 Câu 84: Cho dãy số u vớiun . Tính limu A. B. C. 1 D. 2 n 1.3 3.5 5.7 2n 1 2n 1 n 2 4 n 1 1 1 1 Câu 85 :Cho S 1 Tính S 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 A. S B. S C. S D. S 4 5 4 5 n 1 1 Câu 86:Cho S 3 0,3 0,03 0,003 0,0003 3 Tính S 10 10 10 30 30 A. B. C. D. 3 3 11 11 2 3 n Câu 87: Cho dãy số un với un 2 2 2 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. limun = + ¥ . B. limun = - ¥ . C. limun = . D. Dãy số un không có giới hạn. 1- 2 Câu 88 :Số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,020202020202 là tổng của cấp số nhân nào sau đây? 1 1 A. Cấp số nhân với u 1, q . B. Cấp số nhân với u 2, q . 1 100 1 100 2 2 C. Cấp số nhân với u 2, q . D. Cấp số nhân với u 1, q . 1 100 1 100 1 1 1 1 Câu 89:Tính lim . A. + ¥ . B. 0 . C. 1. D. 2. 1.2 2.3 3.4 n n 1 1 3 5 2n 1 Câu 90:Tính lim 2 2 2 2 . A. + ¥ . B. 0 . C. 1. D. 2. n n n n II. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ x2 3 3 Câu 1: Giá trị của lim bằng: A. 2 B. 1 C. -2 D. x 1 x3 2 2 x2 3x3 3 3 1 1 Câu 2: Giá trị của lim bằng: A. B. C. D. x 2x3 5x 2 2 2 2 5 x2 3x 4 5 5 Câu 3: Giá trị của lim bằng: A. B. C. 1 D. -1 x 4 x2 4x 4 4 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 9 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
10. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 x2 3x 2 , voi x 1 Câu 4: Giá trị của tham số m để hàm số f (x) x 1 liên tục tại x0 = 1 là: m, voi x=1 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 64 - x3 Câu 5: Tính lim , kết quả bằng: A. 16; B. 24; C. 48; D. 64. x® 4 4 - x x x Câu 6: Tính lim kết quả bằng : A. -1 ; B. 0 ; C. 2 ; D. + . x 0 x x x 1 Câu 7: Tính lim , kết quả bằng : A. 1 ; B. -1 ; C. 0 ; D. + . x x2 1 1 x 1 1 1 Câu 8: lim A. ; B. ; C. ; D. 0. x 0 x 2 2 2x5 x4 3 Câu 9: lim A. ; B. -2; C. 0; D. . x 3x2 7 x2 1 1 ,khi x 0 Câu 10: Để hàm số f(x)= x liên tục tại x=0 thì a=? 2a 2, khi x 0 A. a=1; B. a= -1; C. a=2; D. a= -2. Câu 11: lim ( x2 7x 1 x2 3x 2) =? A. ; B. ; C. 2; D. -2. x x3 1 3 1 1 Câu 12: Tính lim , kết quả bằng : A. ; B. -1 ; C. ; D. - . x x2 2x3 1 2 2 2 x3 + 27 Câu 13: Tính lim , kết quả bằng: A. 3; B. 9; C. 15; D. 27. x® - 3 x + 3 x 2 x Câu 14: Tính lim kết quả bằng : A. -1 ; B. 0 ; C. 2 ; D. + . x 0 x 2 x x 2 Câu 15: Tính lim , kết quả bằng : A. + ; B. - ; C. 1 ; D. -1. x 2 x 2 3x5 7x3 11 Câu 16: Tính lim kết quả bằng : A. -3 ; B. 3 ; C. - ; D. 0. x x5 x4 3x 3 2x 7 1 1 Câu 17: Tính lim , kết quả bằng : A. -6 ; B. ; C. - ; D. 6. x 1 x2 1 6 6 2x2 x 1 , khi x 1 Câu 18: Để hàm số f(x)= x 1 liên tục tại x=1 thì m=? m, khi x 1 A. m=1 B. m=2 C. m=3; D. m=4. 5 Câu 19: lim ( x2 3x 3 x2 8x) =? A. 5; B. ; C. - ; D. . x 2 2x 2 Câu 20: lim là: A. 1; B. + ; C. -2; D. - x 1 x 1 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? A. Nếu limun a va lim vn b thì lim(un vn ) a b B. Nếu limun a va lim vn b thì lim(un vn ) a b C. Nếu limun va lim vn thì lim(un vn ) 0 n D. Nếu lim un a va -1<a<0 thì lim un 0 Câu 22: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 10 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
11. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 1 1 A. lim xk B. lim xk C. lim 0 D. lim 0 x x x xk x xk 2x3 x2 3x 1 Câu 23: Kết quả của lim bằng: A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 x 1 2x3 x2 16 Câu 24: Kết quả của lim bằng: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 x 4 x 4 2x2 x 3 Câu 25: kết quả của lim A.0 B.2 C. D. 1 x 2 2x3 x2 3 2x4 x2 3 2 Câu 26: kết quả của lim A. 3 B. 2 C. 1 D. x 2x4 x 1 3 x2 1 1 1 1 Câu 27: kết quả của lim A. B. C. D. x 2x 3 2 2 3 2x3 7x 21 Câu 28: kết quả của lim A. 0 B. 1 C. D. 2 x 2x3 11x 5 x Câu 29: kết quả của lim A.0 B. C. D. 1 x 0 x x2 4 Câu 30: kết quả của A. 0 B. C. D. 1 lim 2 x 2 x 2 Câu 31: kết quả của lim x2 3x 5 A. 0 B. 5 C. D. 4 x 2 x2 2x 1 1 1 Câu 32: kết quả của lim A. 2 B. -2 C. D. x 1 2x5 3 3 2 2x 1 x2 1 3 2 Câu 33: kết quả của lim A. B. C. D. 1 x 2 2x3 6 2 3 1 Câu 34: kết quả của lim x 1 A. 0 B. C. -1 D. 1 x 0 x x3 8 Câu 35: kết quả của lim A. 0 B.2 C.3 D. 1 x 2 x4 4 x4 3x 1 Câu 36: kết quả của lim A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 1 x 2 2x2 1 2x2 3x 7 7 1 2 1 Câu 37: kết quả của lim A. B. C. D. x 4x2 3 3 2 3 2 2x2 3 5 5 Câu 38: kết quả của lim A.0 B.2 C. D. 1 x x2 x 2 2 2x4 1 1 1 Câu 39: kết quả của lim A. B. 0 C. D. 1 x 2x3 x2 2 2 3x3 x 7 3 3 3 Câu 40: kết quả của lim A. B. C. D. x 4x3 1 2 2 4 x4 x 1 Câu 41: kết quả của lim A.0 B.-1 C. D. 1 x 1 x2 x 2 2 x3 3x2 1 1 1 Câu 42: kết quả của lim A. B.-3 C. D. x 3 x3 27 9 3 3 x4 1 4 4 Câu 43: kết quả của lim A.-1 B. C. D. 1 x 1 x3 1 3 3 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 11 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
12. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 2x2 x 3 5 5 1 Câu 44: kết quả của lim A. B. C. D. 3 x 1 x3 x 2 2 2 Câu 45: kết quả của lim x 2x3 A.0 B. C. D. 1 x x4 x3 2 1 Câu 46: kết quả của lim A.2 B. C. D. x 2x3 x 2 Câu 47: kết quả của lim 2x3 4x 3 A.2 B. C. D. -2 x BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 1: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là: A. +∞ B. ―∞ C. 0 D. x x 1 Câu 2: Kết quả của giới hạn lim (với k nguyên dương) là: A. +∞ B. ―∞ C. 0 D. x x xk Câu 3: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? A. lim f (x) g(x) lim f (x) lim g(x) B. lim f (x) g(x) lim f (x) lim g(x) x xo x xo x xo x xo x xo x xo C. lim f (x) g(x) lim [f (x) g(x)] D. lim f (x) g(x) lim [f (x) g(x)] x xo x xo x xo x xo Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 3 3 3 A. lim f (x) g(x) lim [ f (x) f (x)] B. lim f (x) g(x) 3 lim f (x) 3 lim g(x) x xo x xo x xo x xo x xo 3 3 3 3 C. lim f (x) g(x) 3 lim [f (x) g(x)] D. lim f (x) g(x) lim f (x) lim g(x) x xo x xo x xo x xo x xo Câu 5: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại: x 1 x 1 x 1 x 1 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 x 2 x 1 2 x x 1 x 2 x 1 2 x x 1 1 3 Câu 6: Tính lim A. 1 B. -2 C. D. x 1 x 2 2 2 2x 1 Câu 7: Tính lim A. -2 B. 2 C. -3 D. -1 x 1 x2 2 x 2 1 Câu 8: Tính lim 2 A. 1 B. C. 2 D. x 2 x 2 2 2 x 1 1 1 Câu 9: Tính lim A. 2 B. 1 C. D. x 1 x2 1 2 2 Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? 3x 3x 3x A. lim B. lim C. lim D. Cả ba hàm số trên x 1 x 2 x 1 2 x x 1 x 2 Câu 11: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? x2 3x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 4x 3 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 1 Câu 12: Giới hạn nào sau đây tồn tại? A. lim sin 2x B. lim cos3x C. limsin D. limsin x x x 0 2x x 1 2x Câu 13: Cho 풇(풙) xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và |풇(풙)| ≤ |풙|. Khi đó ta có: A. lim f (x) 0 B. lim f (x) 1 C. lim f (x) 1 D. Hàm số không có giới hạn tại 0 x 0 x 0 x 0 1 Câu 14: Tính lim x cos : A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 x 0 x Câu 15: Tính lim x3 7x A. -8 B. 8 C. 6 D. -6 x 1 x4 3x 1 1 1 Câu 16: Tính lim 2 A. B. ― C. D. x 2 2x 1 3 3 Câu 17: Tính lim 3 x3 7x A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 x 1 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 12 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
13. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 x x3 Câu 18: Tính lim : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 (2x 1)(x4 3) 1 Câu 19: Tính lim x 1 : A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 x 0 x 3x2 x 7 Câu 20: Tính lim : A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x 2x3 1 2x 1 6 6 Câu 21: Tính lim x : A. B. C. 3 D. 2 x 3x3 x2 2 3 3 2x 3 1 1 Câu 22: Tính lim : A. B. C. D. ― x 2x2 3 2 2 x x Câu 23: Tính lim : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x x2 x 2 Câu 24: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm 풙 = : 1 1 1 A. 풇(풙) = |풙| B. f (x) C. f (x) D. f (x) x x x 1 Câu 25: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm 풙 = : 1 1 1 1 A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) x 2 x 2 2 x x 2 Câu 26: Cho hàm số 풇(풙) = 풙 ― 풙 + . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm = 1 bằng nhau C. Hàm số có giới hạn tại mọi điểm B. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau D. Cả ba khẳng định trên là sai 1 Câu 27: Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây là đúng: 2 x A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm = 2 C. Hàm số có giới hạn tại điểm = 2 B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm = 2 1 Câu 28: Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây là sai: x 1 A. Hàm số có giới hạn trái tại điểm = 1 B. Hàm số có giới hạn phải tại điểm = 1 C. Hàm số có giới hạn tại điểm = 1 D. Hàm số không có giới hạn tại điểm = 1 3x 1 Câu 29: Tính lim : A. +∞ B. ―∞ C. 0 D. 2 x 1 x 1 3x 1 Câu 30: Tính lim : A. +∞ B. ―∞ C. 0 D. 2 x 1 x 1 x 2 Câu 31: Tính lim : A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 x 2 x 2 4 x2 Câu 32: Tính lim : A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x 2 2 x 1 x x 1 Câu 33: Tính lim : A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 x 1 x2 x3 2x5 x3 1 Câu 34: Tính lim 3 : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x (2x2 1)(x3 x) 2 x 3 Câu 35: Tính lim : A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 x x2 x 5 x2 x 2x 1 3 1 3 Câu 36: Tính lim : A. B. C. D. x 2x 3 2 2 2 2 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 13 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
14. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 (2x 1) x2 3 2 1 2 1 Câu 37: Tìm giới hạn lim A. B. C. D. x 2 x 5x 5 5 5 5 x4 x2 2 3 3 Câu 38: Tìm giới hạn lim A. 3 B. 3 C. D. x 3 (x 1)(3x 1) 3 3 2x 3 Câu 39: Tìm lim A. -1 B. 1 C. +∞ D. ―∞ x 2 x 1 x x2 4 Câu 40: Tìm lim A. -1 B. 0 C. +∞ D. ―∞ 2 x 2 (x 1)(2 x) x2 3x 2 Câu 41: Xác định lim A. -1 B. +∞ C. 1 D. ―∞ x ( 1) x 1 x3 1 Câu 42: Xác định lim A. 0 B. 3 C. 1 D. ―∞ x 1 x2 1 x2 5x 2 Câu 43: Tính lim A. 0 B. 3 C. +∞ D. ―∞ x 2 x 1 8 2x 2 Câu 44: Tính lim A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x ( 2) x 2 1 1 Câu 45: Tính lim ( x2 x 4 x2 ) A. B. C. 2 D. 2 x 2 2 3 x 4 Câu 46: Tính lim A. ―∞ B. +∞ C. D. ― x 2 x 2 4 x x 1 Câu 47: Giới hạn lim (x 3) thuộc dạng nào? x 3 x2 9 0 A. Dạng 0.∞ B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng D. Không phải dạng vô định. 0 Câu 48: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định: 1 x 2x 1 x 2 x 2 A. lim B. lim C. lim D. lim(x 3 4x 7) x 2x x 1 x 2 12x 11 x 1 x 3 x 2 x 1 Câu 49: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định: x 3 1 1 x 3 8 x 6 3x x 2 A. lim B. lim C. lim D. lim x 0 x 2 x x 2 x 2 4 x 2x 2 1 x 4 x 2 4x x 2 3x 4 Câu 50: Trong các giới hạn sau, giới hạn lim thuộc dạng nào ? x 1 x 1 0 A. Dạng 0.∞ B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng D. Không phải dạng vô định 0 Câu 51: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định: x 2 x x x 2 x 2 2x 3 5x 2 2x 2 A. lim B. lim C. lim D. lim 2 x 0 x x 2 x 2 x x 2 x 1 x 1 x 1 Câu 52: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : x 4 x x4 x x 4 x x4 x A. lim 1 B. lim C. lim 0 D. lim x 1 2x x 1 2x x 1 2x x 1 2x x 2x 1 Câu 53: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim dưới đây, phương pháp nào là phương x 1 x 2 12x 11 pháp thích hợp? A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là x 2x 1 B. Chia tử và mẫu cho x 2 C. Áp dụng định nghĩa với x 1 D. Chia tử và mẫu cho x Câu 54: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào không phải là dạng vô định: Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 14 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
15. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 0 f (x) A. B. với g(x) 0 C. D. 0 g(x) Câu 55: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức: A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. B. Nhân biểu thức liên hợp. C. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất. D. Sử dụng định nghĩa. x 2 3x 4 Câu 56: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim dưới đây, phương pháp nào là phương x 1 2x 2 pháp thích hợp? A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là (2x -2 ) . B. Chia tử và mẫu cho x 2 C. Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn D. Chia tử và mẫu cho x Câu 57: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim ( 1 x x) dưới đây, phương pháp nào là phương x pháp thích hợp? A. Nhân với biểu thức liên hợp ( 1 x x ) . B. Chia cho x 2 C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn D. Sử dụng định nghĩa với x 2x 3 Câu 58: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim dưới đây,phương pháp nào là phương pháp thích x 5 x hợp? A. Chia tử và mẫu cho x . B. Chia tử và mẫu cho x 2 C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn D. Sử dụng định nghĩa với x x 2 x x Câu 59: Giới hạn lim thuộc dạng nào? x 0 x 2 0 A. Dạng 0.∞ B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng D. Không phải dạng vô định. 0 1 1 Câu 60: Tính giới hạn lim A. 4 B. ∞ C. 6 D. -∞ x 0 x x 2 Câu 61: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0? x 1 2x 5 x 2 1 A. lim B. lim C. lim D. lim ( x 2 1 x) x 1 x 3 1 x 2 x 10 x 1 x 2 3x 2 x 1 x x 1 3 1 1 Câu 62: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. B. C. D. 1 x 1 x 2 x 3 4 4 2 1 Câu 63: Giới hạn lim x 2 x x bằng bao nhiêu? A. 0 B. C. 1 D. x 2 1 2 x 2 x 2 Câu 64: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. 0 B.-1 C. 2 D. x 1 x 2 3x 2 3 x 2 3x 4 5 Câu 65: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. 0 B. -1 C. 1 D. x 4 x 2 4x 4 x 2 3x 2 1 1 Câu 66: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. -2 B.-1 C. - D. x 1 x 3 x 2 x 1 2 2 x 1 Câu 67: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. 1 B.-1 C. 0 D. + ∞ x x2 1 x x 2 x Câu 68: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. 2 B.-2 C. - ∞ D. + ∞ x x 10 1 x 1 1 Câu 69: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? A. 1 B. -1 C. - D. x 1 2 1 x 1 x 2 2 Câu 70: Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Hàm số có giới hạn tại điểm = thì liên tục tại = . B. Hàm số có giới hạn trái tại điểm = thì liên tục tại = . C. Hàm số có giới hạn phải tại điểm = thì liên tục tại = . Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 15 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
16. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 D. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm = thì liên tục tại = . Câu 71: Cho một hàm số 풇(풙). Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Nếu ( ) ( ) 0 thì pt ( ) = 0 không có nghiệm trên khoảng ( ; ). B. Nếu ( ) ( ) 0 thì pt ( ) = 0 không có ngiệm trong khoảng ( ; Câu 73: Cho phương trình 풙ퟒ ― 풙 +풙 + = . Khẳng định nào đúng: A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng ( ― 1;1). B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng ( ― 2;0). C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng ( ― 2;1). D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng (0;2). Câu 74: Khẳng định nào đúng: x 1 x 1 A. Hàm số f (x) liên tục trên ℝ. B. Hàm số f (x) liên tục trên ℝ. x2 1 x 1 x 1 x 1 C. Hàm số f (x) liên tục trên ℝ. D. Hàm số f (x) liên tục trên ℝ. x 1 x 1 풙 풙 < ,풙 ≠ 풙 Câu 75: Cho hàm số 풇(풙) = 풙 = . Khẳng định nào đúng: 풙 풙 ≥ A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0;1]. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ℝ. C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm = 0. D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm = 1. 풙 + 풙 ≠ ― Câu 76: Cho hàm số 풇(풙) = ퟒ풙 + . Khẳng định nào đúng: 풙 = ― A. Hàm số không liên tục trên ℝ. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ℝ. C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm = ―2. D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm = ―2. 풙 ― 풙 + 풙 ≥ Câu 77: Cho hàm số 풇(풙) = 풙 ― . Khẳng định nào đúng: 풙 ― 풙 < A. Hàm số chỉ liên tục tại điểm = 2. B. Hàm số chỉ liên tục trái tại = 2. C. Hàm số chỉ liên tục phải tại = 2. D. Hàm số liên tục tại điểm = 2. 풙 ― 풙 ≠ Câu 78: Cho hàm số 풇(풙) = 풙 ― . Khẳng định nào sai: 풙 = A. Hàm số liên tục phải tại điểm = 1. B. Hàm số liên tục trái tại điểm = 1. C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ℝ. D. Hàm số gián đoạn tại điểm = 1. Câu 79: Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng ( ― ; ): 1 A. 풇(풙) = 풙ퟒ ― 풙 + B. f (x) C. 풇(풙) = ― 풙 D. 풇(풙) = 풙 ― 1 x2 Câu 80: Hàm số nào sau đây không liên tục tại 풙 = : x2 x 1 x2 x 1 x2 x x2 x A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) x 1 x x x 1 Câu 81: Hàm số nào sau đây liên tục tại 풙 = : x2 x 1 x2 x 1 x2 x 2 x 1 A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) x 1 x x2 1 x 1 풙 ― 풙 ≠ Câu 84: Cho hàm số 풇(풙) = 풙 ― . Khẳng định nào sai: 풙 = Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 16 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
17. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 A. Hàm số gián đoạn tại điểm = 2. B. Hàm số liên tục trên khoảng ( 2; + ∞). C. Hàm số liên tục trên khoảng ( ― ∞; 2). D. Hàm số liên tục trên ℝ. ― 풙 풙 ≠ Câu 85: Cho hàm số 풇(풙) = (풙 ― ) . Khẳng định nào sai: 풙 = A. Hàm số gián đoạn tại điểm = 2. B. Hàm số liên tục trên khoảng (2; + ∞). C. Hàm số liên tục trên khoảng ( ― ∞;2). D. Hàm số liên tục trên ℝ. Câu 93 x2 4x 3 A. -1/2 B. -2 C. -3 D. 3 lim bằng : x 1 x 1 Câu 94 x2 6x 8 A. -1/2 B. -2 C. -3 D. 3 lim bằng : x 2 x2 4 Câu 95 x3 4x 3 A. 0 B. -6 C. -1 D. -3 lim bằng : x 1 x 1 Câu 96 x4 4x 3 A. -3 B. 0 C. 2 D. 5 lim bằng : x 1 x3 1 Câu 97 x5 1 A. 0 B. 5/6 C. 1 D. 3 lim bằng : x 1 x6 1 Câu 98 x 1 2 A. 1/2 B. 0 C. 2 D. 1/4 lim bằng : x 3 x 3 Câu 99 2x 5 1 A. -1/2 B. -1/4 C. -1/3 D. 1/3 lim bằng : x 2 x2 4 Câu 100 3(x 1) 3 A. 3/2 B. 2/3 C. -3/4 D. -3/2 lim bằng : x 2 x x 2 Câu 101 3 x 1 A. 1/3 B. -1/3 C. 1/2 D. -1/2 lim bằng : x 1 x 1 Câu 102 1 3 1 x A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 2/3 lim bằng : x 2 x 2 Câu 103 x 5 3 A. 0 B. C. D. 1/2 lim bằng : x 3 x 3 Câu 104 3 A. B. 0 C. D. -3 lim bằng : x 1 x 1 Câu 105 x 3 A. B. C. 0 D. 1 lim bằng : x 2 (x 2)2 Câu 106 5 3x A. 3 B. 5/2 C. D. -3/2 lim bằng : x 2x 1 Câu 107 1 3x2 A. 0 B. C. D. -3 lim bằng : x x 1 Câu 108 5 3x A. B. 0 C. D. 1 lim bằng : x 2x2 1 Câu 109 1 3x2 A. 3/4 B. -3/4 C. 0 D. -3/2 lim bằng : x (2x 1)2 Câu 110 x2 2x x A. 1 B. C. 0 D. 1/8 lim bằng : x x 1 Câu 111 lim x2 2x x bằng : A. 1/2 B. 0 C. 1 D. x Câu 112 lim 3x2 2 x bằng : A. 1 B. 0 C. D. 1/2 x Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 17 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà
18. Trắc nghiệm Chương III Giới hạn Năm học 2019-2020 Câu 113 x 5 3 1 lim bằng : A. 0 B. C. D. x 3 x 3 2 Câu 114 3 lim bằng : A. B. 0 C. D.-3 x 1 x 1 Câu 115 x 3 lim bằng : A. B. C. -5/16 D.1 x 2 (x 2)2 Câu 116 5 3x2 lim bằng : A.3 B. 5 / 2 C. D. 3 / 2 x 2x2 1 Câu 117 1 3x2 lim bằng : A.0 B. C. D.-3 x x 1 Câu 118 5 3x2 lim bằng : A. B. C. -3/2 D.1 x 2x2 1 Giáo viên : Trần Danh Vũ 0839.400.191 18 Lớp 11B2 Trường THPT Mường Chà