Ôn tập Chương 4 - Toán Đại 7

Nội dung text: Ôn tập Chương 4 - Toán Đại 7

1. ÔN TẬP CHƯƠNG 4. Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau tại = ―1; = 1; = ―2: a) = 4 2 ― + 2 . 2 ― ; 2 b) 2 ; = 3 ― 2 + 1 2 + 1 2 2 3 c) = : 2 2 ; Bài 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số. 5 7 a) 1 2 . ― 2 3 ; 7 12 2 2 3 b) 2 2 2 . ― 1 . ― 2 ; 3 4 8 10 10 c) 2 1 2 3 . ― 3 5 4 2 . . (a là hằng số). 3 7 Bài 3. Cho đa thức: 1 1 1 3 2 2 3 2 . ( ) = 9 ― 3 + 3 ―3 + 3 ― 9 ―3 ―9 + 27 + 3 a) Thu gọn đa thức trên; b) Tính (3)? ( ―3) ? Bài 4. Cho hai đa thức: ( ) = 6 5 +5 3 ―17 4 ―11 + 15 2 +2. ( ) = ―5 4 +6 3 + 5 + 2 ―5 + 6. Tính ( ) + ( ) ?푣à ( ) ― ( ) ? Bài 5. Cho các đa thức: ( ) = 3 + 4 2 ― 5 ― 3 ( ) = 2 3 + 2 + + 2. ℎ( ) = 3 ―3 2 ―2 + 1. a) Tính ( ) + ( ) +ℎ( ) ; ( ) ― ( ) +ℎ( ); ( ) + ( ) ―ℎ( ); ( ) +ℎ( ) ― ( ); b) Cmr: = 0 không là nghiệm của các đa thức ( ); ( );ℎ( )? c) Cmr: = ―1 là nghiệm của đa thức ( ) nhưng không là nghiệm của các đa thức ( )
2. và ℎ( ). §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. Bài 1. Cho ∆ABC cân ở A có AB = AC =17cm, BC = 16cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) AM ⊥ BC; b) Tính độ dài AM ? Bài 2. Cho ∆ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy 1 điểm E sao cho AE = AC. Tia BE cắt CD ở M. Chứng minh rằng: 3 1 a) M là trung điểm của CD ; b) = 2 ; 2 Bài 3. Cho ∆ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho và = 3 G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh: a) O là trọng tâm của ∆ GCK. 1 b) = . 3 1 Bài 4. Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Chứng minh rằng: ; = 2 Bài 5. Cho ∆ABC vuông ở A, có AB = 16cm, AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G đến các đỉnh của tam giác ?